高等數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、重慶交通學(xué)院系別：題號(hào)一二三四五六七八九十一總分分?jǐn)?shù)閱卷,人日期7100350圖等數(shù)學(xué)AII»課程考試試卷(A)卷考試時(shí)間(120分鐘)、填空題(3分5=15分)1.二元函數(shù)z=arcsin(2x)+,4xy2ln(1x2y2)的定義域是C.3.設(shè)L為連接(1,0)和(0,1)兩點(diǎn)的直線段，則L(xy)ds=A.-24.將1 x22A.1xx5.微分方程B.1C.D.2展開成幕級(jí)數(shù)是(x1)o2nxB.1nn(1)xD.1n2n(1)x年級(jí)班：學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：2.函數(shù)z=x2y2在點(diǎn)P(1,2)處沿從點(diǎn)P(1,2)到點(diǎn)Q(2,2+73)的方向的方向?qū)?shù)是。3.改變二次積分；dy22y

2、f(x,y)dx的積分次序。一,14.判斷常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一J的斂散性n1(ln2n)n5.求常微分方程xdy=yln；的通解二、單項(xiàng)選擇題(3分5=15分)1.設(shè)D:x2y21,yQ則二重積分f(、；x2y2)dxdy=.D11A.2c2d0f(r)drB.212d0f(r)rdr11C.(2d0f(r)drD.0d0f(r)rdr2.z=f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)-z及-z在點(diǎn)(x,y)存在且連續(xù)是f(x,y)在該點(diǎn)可微分xy的條件。A.充分B.必要C.充要D.既不充分也不必要A.C.三、(axb)e(axb)d2ydx23蟲dx2y(3x2)ex的特解的形式是B.(axb)xexceD.(axb)c

3、xe設(shè)zf(x2y2,2xy),f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)，求2o(8分)xy重慶交通學(xué)院系別：年級(jí)班：學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：四、設(shè)f(x,y,z)x2yz3,其中zf(x,y,z)是由方程ezxyze1確定的隱函數(shù),求fx(1,1,1)。(8分)五、計(jì)算I(x2y2)dv，其中由x2y2a2,z0,zH(H0)圍成(8分)六、計(jì)算I,(2xyy2)dx(2xyx2x)dy其中L是以(0,0),(1,0),(1,1),L(0,1)為頂點(diǎn)的正方形的正向邊界線。(8分)七、計(jì)算I二xz2dydz(x2yz3)dzdx(2xyy2z)dxdy,其中2為上半球體0zv,a2x2y2的表面外側(cè)。(8分)重慶交通學(xué)院八

4、、求幕級(jí)數(shù)（2n1）xn的收斂域及和函數(shù)。（8分）n0十、設(shè)曲線積分xydxy（x）dy與路徑無(wú)關(guān)，其中L（x）具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且(1,1)(0)0,求(x),并計(jì)算Ixy2dxy(x)dy的值。(6分)(0,0)系別：年級(jí)班：九、求方程yyex滿足初始條件yx01,yx00的特解。（8分）試求曲面zjx2y2及zx2y2所圍立體體積。（8分）學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：(x,y)斂;2、1+2J3;3、5、.單選:1、D四、令fxfx五、六、七、參考答案（A）dv1e0drr2rdz/21314e(rr)dr2r-r34122-,y24x,0x224dxcxxe2、f(x,y)dy；3、C4、''24xyfii+4(xF(x,y,z)=ezxyz2xyz3223xyz(1,1,1)2柱面坐標(biāo)由格林公式由高斯公式(PxQylimnan1an為(-1,1)(2nn0n1)x九、(xQxPy(1.1)5、14、收z_,'_,'2xf12yf2x2y)f124xyf222f1,FxFzyzxy2xyz3223xyzexyadr0Hr3dz01)ex(QxDRz)dvPy)dxdy=22(zx1dxdyDy2)dv02d22rrsindr0R1,而x=1,x=-1時(shí)發(fā)散，故收斂域n2nx0y'(x)(0)xy2dx(0,0