(精)四川省綿陽市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、19年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共2小題，共3.0分）1. 若a=2,則a的值為（ ）A.-4. 4C. -2. 22. 據(jù)生物學(xué)可知，卵細(xì)胞是人體細(xì)胞中最大的細(xì)胞,其直徑約為0.000米將數(shù)00002用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）. 0.2×10-3B. 0.2×10-4. 2×10-3D. 2×10-43. 對如圖的對稱性表述，正確的是（)A. 軸對稱圖形. 中心對稱圖形C. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D 既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形4. 下列幾何體中，主視圖是三角形的是（ ）. . C D.5. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形

2、OABC為菱形,(0,0),（4，0)，AOC=0°，則對角線交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(）A (2,3)B. (3,2)C (3,3)D. (3,3)6. 已知是整數(shù)，當(dāng)|x30取最小值時,x的值是( ）.5B. 6. D.87. 帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至月5日每天的用水量（單位：噸）,整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖下列結(jié)論正確的是（）A. 極差是6.眾數(shù)是. 中位數(shù)是5D. 方差是8. 已知4m=，8b，其中m，n為正整數(shù),則22m+6n=( ）A ab2B.a+b2C.a2b3D. a2+b39. 紅星商店計劃用不超過4200元的資金,購進(jìn)甲、乙兩種單價分別為60元、0元的商品共50

3、件，據(jù)市場行情,銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完若所獲利潤大于750元,則該店進(jìn)貨方案有（ ） 3種B. 4種C. 5種D.6種10. 公元三世紀(jì),我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”如圖所示,它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.如果大正方形的面積是5,小正方形面積是25,則（in-os)=（）A. 15B.55C.355 9511. 如圖,二次函數(shù)y=ax2+xc(0)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（,0),（2,0），其中0<x11.下列四個結(jié)論：ab<0;2a-c>0;2+4c0;4ab+ba<4,正確的個

4、數(shù)是（ ）A. 1 2C. 3. 412. 如圖,在四邊形ABCD中,ABDC,AD=9°,B=，CDAD3,點(diǎn)E是線段CD的三等分點(diǎn),且靠近點(diǎn)C，的兩邊與線段AB分別交于點(diǎn)F、，連接C分別交EF、G于點(diǎn)H、若B=32,FEG=45°，則K( )A. 223B. 526C.322D 1326二、填空題(本大題共6小題，共18.0分）13. 因式分解:m2n2n2+n3_.14. 如圖，AC,ABD的平分線與BD的平分線交于點(diǎn)，則2=_15. 單項(xiàng)式x-a1|y與2xb-1是同類項(xiàng)，則b=_.16. 一艘輪船在靜水中的最大航速為0km/h，它以最大航速沿江順流航行12km所用

5、時間,與以最大航速逆流航行60k所用時間相同,則江水的流速為_km/h.17. 在BC中,若B45°,AB=12，AC=5，則ABC的面積是_.18. 如圖，ABC、BDE都是等腰直角三角形,BA=BC,BD=B，AC=4，DE=22.將BDE繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得BDE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在線段AD上時,則CE_三、解答題(本大題共7小題,共6.分)19. (1)計算:23(-12）-1|-22tan30°（201)0;（2）先化簡,再求值:（aa2-b2-1a+b)÷bb-a，其中=2,b-2.20. 勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺主待人“選拔賽

6、,現(xiàn)將36名參賽選手的成績(單位:分)統(tǒng)計并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,部分信息如下：請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息,解答下列問題:（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,并求扇形統(tǒng)計圖中扇形D對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2)成績在D區(qū)域的選手，男生比女生多一人,從中隨機(jī)抽取兩人臨時擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人,求恰好選中一名男生和一名女生的概率21. 辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房1間，乙種風(fēng)格客房20間按現(xiàn)有定價：若全部入住，一天營業(yè)額為850元;若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住,一天營業(yè)額為500元(）求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是多少元？(2)度假村以乙種風(fēng)格客房為例,市場情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個房間每天按現(xiàn)有定價,房

7、間會全部住滿;當(dāng)每個房間每天的定價每增加20元時，就會有兩個房間空閑.如果游客居住房間，度假村需對每個房間每天支出元的各種費(fèi)用當(dāng)每間房間定價為多少元時,乙種風(fēng)格客房每天的利潤最大,最大利潤是多少元?22. 如圖,一次函數(shù)y=k（k0)的圖象與反比例函數(shù)ym2-3mx(0且m3）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A、B,且該一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)C,過、B分別作y軸的垂線，垂足分別為、D.已知（4,），CE=4CD.（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2)若點(diǎn)為一次函數(shù)圖象上的動點(diǎn)，求O長度的最小值.23. 如圖,AB是O的直徑，點(diǎn)為BD的中點(diǎn),CF為的弦，且CFAB,垂足為E，連接BD交CF于點(diǎn)

8、,連接CD，BF(1)求證：BFCDG；（）若AD=B,求B的長24. 在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)yax2（a>0)的圖象向右平移1個單位，再向下平移個單位,得到如圖所示的拋物線,該拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)的左側(cè)),A=1,經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)y=k+（k）的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C,且與拋物線的另一個交點(diǎn)為D,AB的面積為.（)求拋物線和一次函數(shù)的解析式;(）拋物線上的動點(diǎn)E在一次函數(shù)的圖象下方,求AC面積的最大值，并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；(3）若點(diǎn)為x軸上任意一點(diǎn),在（2)的結(jié)論下，求PE+35A的最小值25. 如圖,在以點(diǎn)O為中心的正方形BCD中，AD=,連接A，動點(diǎn)E從點(diǎn)

9、出發(fā)沿OC以每秒個單位長度的速度勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)停止在運(yùn)動過程中,ADE的外接圓交AB于點(diǎn)，連接DF交AC于點(diǎn)G，連接EF,將EF沿E翻折,得到EFH.(1)求證:DE是等腰直角三角形;(2）當(dāng)點(diǎn)H恰好落在線段C上時,求EH的長；(3)設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的時間為t秒,FG的面積為S，求關(guān)于時間的關(guān)系式.答案和解析1.【答案】B【解析】解：若=，則a4，故選：B.根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義2【答案】【解析】解:將數(shù)0002用科學(xué)記數(shù)法表示為2×1-4，故選：D.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1|a10,n為整數(shù).確定的

10、值時，要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1|<0，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.【答案】B【解析】解：如圖所示：是中心對稱圖形.故選：B直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出答案.此題主要考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.4【答案】C【解析】解：A、正方體的主視圖是正方形,故此選項(xiàng)錯誤;B、圓柱的主視圖是長方形，故此選項(xiàng)錯誤；C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確;D、六棱柱的主視圖是長方形，中

11、間還有兩條豎線,故此選項(xiàng)錯誤；故選：C主視圖是從找到從正面看所得到的圖形，注意要把所看到的棱都表示到圖中此題主要考查了幾何體的三視圖,關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置5.【答案】D【解析】解:過點(diǎn)作EFx軸于點(diǎn)F，四邊形OABC為菱形,AOC=60°，3°,FE=60°,（4,0),OA=4,=2，,F=,OA-A=4-1=3,.故選：D過點(diǎn)作EF軸于點(diǎn)F，由直角三角形的性質(zhì)求出EF長和F長即可本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30°直角三角形的性質(zhì).正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.6.【答案】【解析】解：，,且與最接近的整數(shù)是5，當(dāng)x-|取最小值時，x的值是5,

12、故選:A.根據(jù)絕對值的意義，由與最接近的整數(shù)是5，可得結(jié)論本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵.7.【答案】D【解析】解:由圖可知,月日至6月5日每天的用水量是:5，7,1，3,9A極差1-38，結(jié)論錯誤，故A不符合題意;.眾數(shù)為，7，11,3,9,結(jié)論錯誤,故B不符合題意;C這5個數(shù)按從小到大的順序排列為:，,7，1，中位數(shù)為7,結(jié)論錯誤，故C不符合題意；.平均數(shù)是(5+7+11+3+9)÷5=，方差S2=(57)2(7-）2(1-）2+（37）+(97）2=8.結(jié)論正確，故符合題意；故選：D根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，依次計算各選項(xiàng)即可作出判斷.

13、本題考查了折線統(tǒng)計圖，主要利用了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，根據(jù)圖表準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵8.【答案】A【解析】解:ma,n=b，2m+=2m×6n=（22）m(23）n=4m82n=m(8n)2=ab2，故選:A.將已知等式代入22m+6n22×26（22)m(2)2n=4m82n=4(8）2可得本題主要考查冪的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則9.【答案】C【解析】解:設(shè)該店購進(jìn)甲種商品x件,則購進(jìn)乙種商品（50-x）件，根據(jù)題意，得:,解得:x2,x為整數(shù)，=20、1、2、23、4，該店進(jìn)貨方案有5種,故選:C設(shè)該店購進(jìn)甲種商品x件,則購進(jìn)乙

14、種商品(50-)件,根據(jù)“購進(jìn)甲乙商品不超過4200元的資金、兩種商品均售完所獲利潤大于7元”列出關(guān)于x的不等式組,解之求得整數(shù)的值即可得出答案.本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式組10.【答案】A【解析】解：大正方形的面積是125，小正方形面積是25，大正方形的邊長為5，小正方形的邊長為5，5os-5n=，sin=,（sin-cos）2=故選:A根據(jù)正方形的面積公式可得大正方形的邊長為5，小正方形的邊長為5,再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系列式即可求解本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,勾股定理的證明，正方形的面積,難度適中.1【答案】D【

15、解析】解：拋物線開口向上,a0,拋物線對稱軸在y軸的右側(cè)，0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,>0,bc<，所以正確;圖象與x軸交于兩點(diǎn)(x,）,(2，0），其中0<1<1，<，1<-<,當(dāng)<時，3a，當(dāng)=時，y=a=0，b-2ac，2a-c>-3a，2a-0，故正確;-,2+b>,c>0，4c>0，a+2b+c0，故正確;-，b0,(a+b）2>0，4a2+b2+4ab>,4a+b2>-ab，a>,b<0，b<,dngx,即,故正確故選:D二次函數(shù)=ax2+c(a0)二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物

16、線的開口方向和大小當(dāng)時，拋物線向上開口；當(dāng)a<時,拋物線向下開口；|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越小一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置.當(dāng)a與b同號時(即ab0）,對稱軸在軸左;當(dāng)a與b異號時（即b),對稱軸在y軸右.（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與y軸交點(diǎn)拋物線與y軸交于（，c）.本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2.【答案】【解析】解:C90°,CDAD3，AC=3,A=,BG=,AG=，AD,CEKAG，=，=，=，C+A=3,K，過E作EAB于,則四邊形EM是矩形,M=AD=3,M=D=2,G，G=,=,E

17、,HEC=45°,EHK=CHE，HEKHCE，=，設(shè)HE3x,HK=x,HEKHE,=,=，解得:x=,K=,故選:B根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=,求得CK=,過E作EMAB于M,則四邊形ADEM是矩形,得到EM=A=,M=E=2，由勾股定理得到EG=，求得E=,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=,設(shè)HE=x，H=x，再由相似三角形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論本題考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.1.【答案】n（m+n)2【解析】解:m2n+2mn2+n3=n(m+nn

18、2)=(+)2故答案為:n（m+n)2首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵1.【答案】0°【解析】解：ABCD,ABD+CD=180°，BE是BD的平分線，1ABD，E是BDC的平分線，2=CB,1+2=9°，故答案為:0°根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABCB80°,再根據(jù)角平分線的定義可得=AD,2=CD,進(jìn)而可得結(jié)論.此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15.【答案】1【解析】解:由題意知|-1|=,a1,b=1，則ab=(）1=1,故答案

19、為：.根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程，結(jié)合二次根式的性質(zhì)可求出a,的值，再代入代數(shù)式計算即可此題考查了同類項(xiàng)的知識,屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義,難度一般6.【答案】10【解析】解:設(shè)江水的流速為mh,根據(jù)題意可得:，解得：x=10,經(jīng)檢驗(yàn)得:x10是原方程的根,答：江水的流速為10km故答案為:10直接利用順?biāo)?靜水速水速，逆水速靜水速水速,進(jìn)而得出等式求出答案.此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7.【答案】5或25【解析】解：過點(diǎn)作ADB，垂足為D，如圖所示.在RtAB中,AD=ABinB10,BDABcosB=1；在

20、RtACD中，AD=10，5,=5,C=DC=5或D-CD=5,SBC=75或25.故答案為：7或5過點(diǎn)A作ABC,垂足為D，通過解直角三角形及勾股定理可求出D，D,C的長，進(jìn)而可得出BC的長,再利用三角形的面積公式可求出ABC的面積.本題考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面積，通過解直角三角形及勾股定理,求出AD,C的長度是解題的關(guān)鍵18.【答案】2+6【解析】解：如圖，連接CE，AB、DE都是等腰直角三角形，A=BC,BD=BE，AC4,D=2,B=BC=2，BDBE=，將D繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得E,BE=BD=2，DBE=9,DD=E，BDB,ABDCBE（SAS)，D=CE=5

21、°,過B作BHCE于H，在RtBE中，BEH=BE,在RtBCH中，CH=,CE=+,故答案為:如圖，連接E,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=C,BD=B=2，根據(jù)性質(zhì)的性質(zhì)得到DB=BD=2,DB90，DBD=BE，由全等三角形的性質(zhì)得到D=CEB=45°，過B作HCE于H，解直角三角形即可得到結(jié)論本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵19.【答案】解:（)23+|(-12)-1|-22tan0°-（-201)=263+2-2×33-1=263+2-263-1=1；（)原式=a(a+

22、b)(a-b)×b-ab-1a+b×b-ab-ab(a+b)b-ab(a+b)=bb(a+b)=1a+b，當(dāng)=2，b=2-2時，原式=-12+2-2-12.【解析】(）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計算；（)根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡,代入計算即可.本題考查的是分式的化簡求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式的通分、約分法則、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2.【答案】解:（1）00的頻數(shù)為6×5=1,則085的頻數(shù)為-117，9510的頻數(shù)為3（+189)5，補(bǔ)全圖形如下：扇形統(tǒng)計圖中扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)為

23、30°×536=5°；（2）畫樹狀圖為:共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為12,所以抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為1220=35【解析】(1)由組百分比求得其人數(shù),據(jù)此可得8085的頻數(shù)，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得最后一組頻數(shù)，從而補(bǔ)全圖形,再用360°乘以對應(yīng)比例可得答案;（2)畫樹狀圖展示所有2種等可能的結(jié)果數(shù),找出抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件或B的結(jié)果數(shù)目m,然后

24、根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率.21.【答案】解:設(shè)甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是x元、元,根據(jù)題意,得：10x+10y=500015x+20y=8500,解得y=200x=300,答:甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是30元、20元；（)設(shè)當(dāng)每間房間定價為x元,m=x（2-x-20020×2）-×20=-110(x-200)2+2400，當(dāng)x=20時,取得最大值，此時m=2400,答:當(dāng)每間房間定價為20元時,乙種風(fēng)格客房每天的利潤m最大,最大利潤是400元【解析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題;（2）根據(jù)題意可以得到m關(guān)于乙種房價的函

25、數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答22.【答案】解:（1)將點(diǎn)A（，1)代入m2-3mx,得,2-m=4,解得，m14,m2=-1，的值為4或；反比例函數(shù)解析式為：y4x;(2）B軸,AEy軸,CDB=CEA=90°，CDBCEA,CDCE=BDAE，CE4CD，A=4B,(4,1），AE=4,=,xB=1,yB=4x=，（1,4）,將A（4,1)，（1,4)代入=k+,得,k+b=44k+b=1,解得，k=1,b5,yA-x+,設(shè)直線B與x軸交點(diǎn)為F，當(dāng)x=時,y=5；當(dāng)y=時

26、x=5,(0，)，F(xiàn)(5，0）,則OC=O5，OCF為等腰直角三角形,CF=2O=52,則當(dāng)OM垂直于時，由垂線段最知可知,有最小值,即=12CF=522【解析】(1）將點(diǎn)A（4，1)代入=，即可求出m的值，進(jìn)一步可求出反比例函數(shù)解析式;(）先證CDBCEA,由C=4D可求出B的長度，可進(jìn)一步求出點(diǎn)B的坐標(biāo),以及直線AC的解析式,直線A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，可證直線A與坐標(biāo)軸所圍成和三角形為等腰直角三角形,利用垂線段最短可求出OM長度的最小值本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì),垂線段最短等定理,解題關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).2.【答案】證明：（）是BC的中點(diǎn)

27、，CD=BC，AB是O的直徑，且CFAB,BC=BF,CD=BF，C=BF,在FG和CD中,F=CDGFGB=DGCBF=CD，BFGCDG(AAS）；（2)如圖，過C作CH于H，連接AC、,CD=BC，HC=BA，CEB，H,AC=，tAHCRtAC(HL),AE,C=CE，CDB，RtDtCBE(HL)，=E2,E=A=22=，=，AB是O的直徑,AC=9°，AC=EC=90°，EBC=BC，BECA,BCAB=BEBC,C2=AE=6×2=2,=BC=23【解析】（1)根據(jù)A證明：BFCDG;（2）如圖，作輔助線，構(gòu)建角平分線和全等三角形,證明RACRtAC

28、(H),得AE=H,再證明RCDRtCBE（L)，得DH=B=，計算A和B的長,證明CC，列比例式可得BC的長,就是F的長.此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、三角形全等的性質(zhì)和判定以及勾股定理.第二問有難度，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4.【答案】解:(1)將二次函數(shù)y=2（a>）的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線解析式為y=a(x）2-2，O=1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，0），代入拋物線的解析式得，4-=0，a=12，拋物線的解析式為y=12(x-1)2-2,即y=12x2-x-32.令y=0,解得x1=-1，x2=，B（，0

29、）,AB=OA+OB=4,ABD的面積為5，SABD=12AByD=5,D=52,代入拋物線解析式得，52=12x2-x-32，解得x12,x2=,D（4，52)，設(shè)直線AD的解析式為ykx，4k+b=52-k+b=0，解得：k=12b=12，直線D的解析式為y=12x+12(2)過點(diǎn)作My軸交AD于，如圖,設(shè)E(a，12a2-a-32),則(a,12a+12)，EM=12a+12-12a2+a+32=-12a2+32a+2,AESMESCE12×EM112(-12a2+32a+2)×1=-14(a2-3a-4),-14(a-32)2+2516,當(dāng)=32時,AC的面積有最大

30、值，最大值是2516,此時E點(diǎn)坐標(biāo)為(32，-158)（3)作E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F，連接E交x軸于點(diǎn)，過點(diǎn)F作FHE于點(diǎn)H，交軸于點(diǎn)P,E（32，-158)，A=,AG=1+32=52，G158,AGEG=52158=43,=AH=90°sinEAG=PHAP=EGAE=35,PH=35AP,E、關(guān)于x軸對稱，P=PF，PE+35P=FP+HP=FH,此時最小，E=158×2=154,AE=HEF，sinAEG=sinHEF=AGAE=FHEF=45,FH=45×154=3.E+35PA的最小值是.【解析】（1）先寫出平移后的拋物線解析式,經(jīng)過點(diǎn)(-1,)，可求得的值,由D的面積為5