相似三角形中考試題(卷)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)ECDAFB圖 5AEDBC圖 8相似三角形相似三角形填空填空題題1、如圖，DE，兩點分別在ABC的邊ABAC，上，DE與BC不平行，當(dāng)滿足 條件（寫出一個即可）時，ADEACB 2、如果兩個相似三角形的相似比是1:3，那么這兩個三角形面積的比是 3、如圖 5，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果23BEBC，那么BFFD 4、在比例尺為 12000 的地圖上測得 AB 兩地間的圖上距離為 5cm，則 AB 兩地間的實際距離為 m5 在 RtABC 中，C 為直角，CDAB 于點 D,BC=3,AB=5,寫出其中的一對相似三角

2、形是 和 ；并寫出它的面積比 . 6 已知A40，則A 的余角等于_度.7 如圖，點1234AAAA，在射線OA上，點123BBB，在射線OB上，且112233ABA BA B，213243A BA BA B若212A B B，323A B B的面積分別為 1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為 8、兩個相似三角形周長的比為 2:3，則其對應(yīng)的面積比為_. 9、兩個相似三角形的面積比 S1:S2與它們對應(yīng)高之比 h1:h2之間的關(guān)系為 10 如圖 8，D、E 分別是ABC的邊 AB、AC 上的點，則使AEDABC的條件是 11、如圖 4，已知 ABBD，EDBD，C 是線段 BD 的中點，且

3、ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= DCBA（第 16 題圖）OA1A2A3A4ABB1B2B314AECBD精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)圖 3（第 12 題）ABCED12如圖，在ABC中，DE，分別是ABAC，的中點，若5DE ，則BC的長是 13、如圖 3，要測量 A、B 兩點間距離，在 O 點打樁，取 OA 的中點 C，OB 的中點 D，測得CD=30 米，則 AB=_米 14、如圖，一束光線從 y 軸上點 A（0，1）發(fā)出，經(jīng)過 x 軸上點 C 反射后，經(jīng)過點 B（6，2），則光線從 A 點到 B 點經(jīng)過的路線的長度為 （精確到 0.01）15、如圖，ABC中，A

4、BAC，DE，兩點分別在邊ACAB，上，且DE與BC不平行請?zhí)钌弦粋€你認(rèn)為合適的條件： ，使ADEABC（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分?。?6、如圖 5，若ABCDEF，則D 的度數(shù)為_.17、如果兩個相似三角形的相似比是1:3，那么這兩個三角形面積的比是 18、如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果23BEBC，那么BFFD 一、一、選擇題選擇題1、如圖 1,已知 AD 與 VC 相交于點 O,AB/CD,如果B=40,D=30,則AOC 的大小為（ ）A.60 B.70 C.80 D.120ECDAFBABCDO圖 1BACDE精選優(yōu)質(zhì)文

5、檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)CABADAOAEAFA第 18 題圖ABGCDEFLABCDEF2、如圖，已知 D、E 分別是ABC的 AB、 AC 邊上的點，,DE BC且1ADEDBCESS 四邊形 那么:AE AC等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 23 如圖 G 是ABC 的重心，直線 L 過 A 點與 BC 平行。若直線 CG 分別與 AB、 L 交于 D、E 兩點，直線 BG 與 AC 交于 F 點，則AED 的面積：四邊形 ADGF 的面積=？( ) (A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：24、圖為ABC 與DEC 重迭的情形，

6、其中 E 在 BC 上，AC 交 DE 于 F 點， 且 AB / DE。若ABC 與DEC 的面積相等，且 EF=9，AB=12，則 DF=？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。5、如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點 P 處放一水平的平面鏡,光線從點 A 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 CD 的頂端 C 處，已知 ABBD，CDBD，且測得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米， 那么該古城墻的高度是（ ）A、6 米 B、8 米 C、18 米 D、24 米6、如圖，DEF是由ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，DEF，分別是OA

7、OBOC，的中點，則DEF與ABC的面積比是（ ） A1:6B1:5C1:4D1:27、給出兩個命題：兩個銳角之和不一定是鈍角；各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形一定相似( ) A真真B假真C真假D假假10、如果兩個相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是（ ）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)A.1:2B1:4C1:2D2:113、給出兩個命題：兩個銳角之和不一定是鈍角；各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形一定相似( ) A真真B假真C真假D假假14、已知ABCDEF，相似比為 3，且ABC的周長為 18，則DEF的周長為（ ）A2B3C6D5415、 （2008 山東濰坊）如圖,RtABAC

8、中,ABAC,AB=3,AC=4,P 是 BC 邊上一點,作 PEAB 于E,PDAC 于D,設(shè) BP=x,則 PD+PE=（ ）A.35x B.45x C.72 D.21212525xx 16、 （2008 山東煙臺）如圖，在 RtABC 內(nèi)有邊長分別為, ,a b c的三個正方形，則, ,a b c滿足的關(guān)系式是（ ）A、bac B、bac C、222bac D、22bac17、如圖，ABC 是等邊三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是ABC 的面積的 （ ） 91 92 31 9418、(2008 江蘇 常州)如圖,在ABC 中,若 DEBC,A

9、DDB=12,DE=4cm,則 BC 的長為（ ）A.8cmB.12cm C.11cm D.10cm19、 （2008 江西南昌）下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）ABCDEABCDEPGCA（第 10 題圖）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)20、(2008 重慶)若ABCDEF，ABC 與DEF 的相似比為 23，則 SABCSDEF為（） A、23 B、49 C、23 D、3221、(2008 湖南 長沙)在同一時刻，身高 1.6 米的小強在陽光下的影長為 0.8 米，一棵大樹的影長為 4.8 米，則樹的高度為（ ） A、4.8 米B、6.4 米C、9.6 米D、10

10、 米22、 （2008 江蘇南京）小剛身高 1.7m，測得他站立在陽關(guān)下的影子長為 0.85m。緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為 1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂 A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m33、 （2008 湖北黃石）如圖，每個小正方形邊長均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中ABC相似的是（ ）解答解答題題1、 （2008 廣東）如圖 5，在ABC 中，BCAC， 點 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分線CF 交 AD 于 F，點 E 是 AB 的中點，連結(jié) EF.（1）求證：EFBC.（2）若四邊形 BDFE 的面積為 6，求AB

11、D 的面積.2、 （2008 山西太原）如圖，在ABC中，2BACC 。（1）在圖中作出ABC的內(nèi)角平分線 AD。 （要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）（2）在已作出的圖形中，寫出一對相似三角形，并說明理由。提示：（1）如圖，AD 即為所求。ABCDABC（第 7 題）ABCD精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)3、 （2008 湖北武漢）（本題 6 分）如圖，點 D，E 在 BC 上，且 FDAB，F(xiàn)EAC。求證：ABCFDE4、 （2008 年杭州市）（本小題滿分 10 分）如圖：在等腰ABC 中，CH 是底邊上的高線，點 P 是線段 CH 上不與端點重合的任意一點，連接 AP

12、 交 BC 于點 E,連接 BP 交 AC 于點 F.(1) 證明：CAE=CBF;(2) 證明：AE=BF;(3) 以線段 AE，BF 和 AB 為邊構(gòu)成一個新的三角形 ABG（點 E 與點 F 重合于點 G），記ABC 和ABG 的面積分別為 SABC和 SABG,如果存在點 P,能使得 SABC=SABG,求C 的取之范圍。5、 （2008 佛山 21）如圖，在直角ABC 內(nèi)，以 A 為一個頂點作正方形 ADEF，使得點 E 落在 BC邊上.(1) 用尺規(guī)作圖，作出 D、E、F 中的任意一點 (保留作圖痕跡，不寫作法和證明. 另外兩點不需要用尺規(guī)作圖確定，作草圖即可)；(2) 若 AB

13、= 6，AC = 2，求正方形 ADEF 的邊長.6、 （2008 年陜西省）陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設(shè)計一種測量方案（1）所需的測量工具是： ；FEDCBAFCABPEHABC第 21 題圖精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（2）請在下圖中畫出測量示意圖；（3）設(shè)樹高AB的長度為x，請用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x7、 （ （2008 年江年江蘇蘇省南通市）省南通市）如圖，四邊形 ABCD 中，ADCD，DABACB90

14、，過點 D作 DEAC，垂足為 F，DE 與 AB 相交于點 E.（1）求證：ABAFCBCD（2）已知 AB15cm，BC9cm，P 是射線 DE 上的動點.設(shè) DPxcm（x0），四邊形 BCDP的面積為 ycm2.求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) x 為何值時，PBC 的周長最小，并求出此時 y 的值. 8、(2008 湖南 懷化)如圖 10，四邊形 ABCD、DEFG 都是正方形，連接 AE、CG,AE 與 CG 相交于點M，CG 與 AD 相交于點 N求證：（1）CGAE ；（2）.MNCNDNAN9、(2008 湖南 益陽)ABC 是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形

15、DEFG，使正方形的一條邊 DE 落在 BC 上，頂點 F、G 分別落在 AC、AB 上. .證明：BDGCEF；第 20 題圖DPAEFCBABCDEFG圖 (1)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)GFEDCBA. 探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形.小聰和小明各給出了一種想法，請你在a 和b 的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答. 如果兩題都解，只以a 的解答記分.a. 小聰想：要畫出正方形 DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出 BD 和 CE的長，從而確定 D 點和 E 點，再畫正方形 DEFG 就容易了. 設(shè)ABC 的邊長為 2 ，請你幫小聰求出正方形的邊長(結(jié)果用含根號

16、的式子表示，不要求分母有理化) .b. 小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形. 具體作法是： 在 AB 邊上任取一點 G，如圖作正方形 GDEF；連結(jié) BF并延長交 AC 于 F；作 FEFE交 BC 于 E，F(xiàn)GFG交 AB 于 G，GDGD交 BC 于 D，則四邊形 DEFG 即為所求.你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說明理由.10、(2008 湖北 恩施) 如圖 11，在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG擺放在一起，A 為公共頂點，BAC=AGF=90，它們的斜邊長為 2，若ABC 固定不動，AFG 繞點 A 旋轉(zhuǎn)，AF、AG 與邊 BC 的交點分別為 D、E(點 D

17、不與點 B 重合,點 E 不與點 C 重合),設(shè) BE=m，CD=n.（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進(jìn)行證明.（2）求 m 與 n 的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量 n 的取值范圍. （3）以ABC 的斜邊 BC 所在的直線為 x 軸，BC 邊上的高所在的直線為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖 12).在邊 BC 上找一點 D，使 BD=CE，求出 D 點的坐標(biāo)，并通過計算驗證 BD2CE2=DE2. （4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系 BD2CE2=DE2是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由. ABCDEFG圖 (3)GFEDABCDEFG圖 (2

18、)GyxOFEDCBA精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 11、 （08 浙江溫州）如圖，在RtABC中，90A，6AB ，8AC ，DE，分別是邊ABAC，的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQBC于Q，過點Q作QRBA交AC于R，當(dāng)點Q與點C重合時，點P停止運動設(shè)BQx，QRy（1）求點D到BC的距離DH的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點P，使PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由12、 （08 山東省日照市）在ABC 中，A90，AB4，AC3，M 是 AB 上的動點（不與A，B 重

19、合），過 M 點作 MNBC 交 AC 于點 N以 MN 為直徑作O，并在O 內(nèi)作內(nèi)接矩形 AMPN令 AMx （1）用含 x 的代數(shù)式表示NP 的面積 S； （2）當(dāng) x 為何值時，O 與直線 BC 相切？ （3）在動點 M 的運動過程中，記NP 與梯形 BCNM 重合的面積為 y，試求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并求 x 為何值時，y 的值最大，最大值是多少？13、(2008 安徽)如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交ACCD，于點PQ，（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為 1 除外）；（2）求:BP PQ QRABCDERPH Q（第 1

20、 題圖）ABCMNP圖 1O第 20 題圖ABCDEPOR精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)14、 （2008 山東 臨沂）如圖，ABCD 中，E 是 CD 的延長線上一點，BE 與 AD 交于點 F，CDDE21。求證：ABFCEB;若DEF 的面積為 2，求ABCD 的面積。15、 (2008 浙江 麗水)為了加強視力保護意識，小明想在長為 3.2 米，寬為 4.3 米的書房里掛一張測試距離為 5 米的視力表在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計方案新穎，構(gòu)思巧妙（1）甲生的方案：如圖 1，將視力表掛在墻ABEF

21、和墻ADGF的夾角處，被測試人站立在對角線AC上，問：甲生的設(shè)計方案是否可行？請說明理由（2）乙生的方案：如圖 2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻 ABEF 上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到：測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF 米處（3）丙生的方案：如圖 3，根據(jù)測試距離為 5m 的大視力表制作一個測試距 為 3m 的小視力表如果大視力表中“E”的長是 3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少cm？16、 （2008 年福建寧德）如圖，E 是ABCD 的邊 BA 延長線上一點，連接 EC，交 AD 于 F在不添加輔助線的情況下，請找出圖中的一對相似三角形，并說明理由第 21

22、題圖FADEBCHH（圖1）（圖2）（圖3）（第 22 題）3.5ACF3mB5mDA F DB CE精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)17、(2008 黑龍江)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點( 3 0)C ，點AB，分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足2310OBOA（1）求點A，點B的坐標(biāo)（2）若點P從C點出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度沿射線CB運動，連結(jié)AP設(shè)ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使以點ABP，為頂點的三角形與AOB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由18、在ABC

23、 中，A90，AB4，AC3，M 是 AB 上的動點（不與 A，B 重合），過 M 點作MNBC 交 AC 于點 N以 MN 為直徑作O，并在O 內(nèi)作內(nèi)接矩形 AMPN令A(yù)Mx （1）用含 x 的代數(shù)式表示NP 的面積 S； （2）當(dāng) x 為何值時，O 與直線 BC 相切？ （3）在動點 M 的運動過程中，記NP 與梯形 BCNM 重合的面積為 y，試求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并求 x 為何值時，y 的值最大，最大值是多少？19、 （08 中山）將兩塊大小一樣含 30角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊 AB 重合，直角邊不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC 與 BD 相交

24、于點 E，連結(jié) CD(1)填空：如圖 9，AC= ，BD= ；四邊形 ABCD 是 梯形.(2)請寫出圖 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖 10，若以 AB 所在直線為x軸，過點 A 垂直于 AB 的直線為y軸建立如圖 10 的平面直角坐標(biāo)系，保持 ABD 不動，將 ABC 向x軸的正方向平移到 FGH 的位置，F(xiàn)H 與 BD 相交于點 P，設(shè) AF=t，F(xiàn)BP 面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t 的取值值范圍.yxAOCBABCMND圖 2OABCMNP圖 1OABCMNP圖 3O精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)圖 8.20、(2008 年

25、福建省福州市)（本題滿分 13 分）如圖，已知ABC 是邊長為 6cm 的等邊三角形，動點 P、Q 同時從 A、B 兩點出發(fā)，分別沿 AB、BC 勻速運動，其中點 P 運動的速度是 1cm/s，點 Q 運動的速度是 2cm/s，當(dāng)點 Q 到達(dá)點 C 時，P、Q 兩點都停止運動，設(shè)運動時間為 t（s），解答下列問題：（1）當(dāng) t2 時，判斷BPQ 的形狀，并說明理由；（2）設(shè)BPQ 的面積為 S（cm2），求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）作 QR/BA 交 AC 于點 R，連結(jié) PR，當(dāng) t 為何值時，APRPRQ？ 21、(2008 年廣東梅州市)本題滿分 8 分如圖 8，四邊形ABCD是

26、平行四邊形O 是對角線AC的中點，過點O的直線EF分別交 AB、DC 于點E、F，與 CB、AD 的延長線分別交于點 G、H（1）寫出圖中不全等的兩個相似三角形（不要求證明）；（2）除 AB=CD，AD=BC，OA=OC 這三對相等的線段外，圖中還有多對相等的線段，請選出其中一對加以證明22、(2008 年廣東梅州市)本本題滿題滿分分 8 分分如圖 10 所示，E 是正方形 ABCD 的邊 AB 上的動點， EFDE 交 BC 于點 FDCBAE圖 9EDCHFGBAPyx圖1010（第 21 題）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（1）求證： ADEBEF；（2）設(shè)正方形的邊長為 4

27、， AE=x，BF=y當(dāng)x取什么值時， y有最大值?并求出這個最大值23.（2008 揚州）如圖，在ABD 和ACE 中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，連結(jié) BC、DE相交于點 F，BC 與 AD 相交于點 G.（1）試判斷線段 BC、DE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）如果ABC=CBD，那么線段 FD 是線段 FG 和 FB 的比例中項嗎？為什么？GFACEBD24、 （ （2008 徐州）徐州）如圖 1，一副直角三角板滿足 ABBC，ACDE，ABCDEF90，EDF30【操作】將三角板 DEF 的直角頂點 E 放置于三角板 ABC 的斜邊 AC 上，再將三角板 DEF繞點 E

28、旋轉(zhuǎn)，并使邊 DE 與邊 AB 交于點 P，邊 EF 與邊 BC 于點 Q【探究一】在旋轉(zhuǎn)過程中，(1)如圖 2，當(dāng)CE1EA大時，EP 與 EQ 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.(2)如圖 3，當(dāng)CE2EA大時 EP 與 EQ 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說明理由.(3)根據(jù)你對（1）、 （2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)CEEA大m時，EP 與 EQ 滿足的數(shù)量關(guān)系式為_,其中m的取值范圍是_(直接寫出結(jié)論，不必證明)【探究二】若，AC30cm，連續(xù) PQ，設(shè)EPQ 的面積為 S(cm2)，在旋轉(zhuǎn)過程中：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)QPDEFCBAQPDEFCBAABCDACB1(B2)

29、D1(D2)ACEFB2B1D1D2(1)S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說明理由.(2)隨著 S 取不同的值，對應(yīng)EPQ 的個數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng) S 值的取值范圍. （圖 1） （圖 2） （圖 3）25、 （2008 遵義）（14 分）如圖(1)所示，一張平行四邊形紙片 ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對角線 BD 把這張紙片剪成AB1D1和CB2D2兩個三角形(如圖(2)所示)，將AB1D1沿直線 AB1方向移動(點 B2始終在 AB1上，AB1與 CD2始終保持平行)，當(dāng)點 A 與 B2重合時停止平移，在平移過程中，AD1與 B2D2交

30、于點 E，B2C 與 B1D1交于點 F，(1)當(dāng)AB1D1平移到圖(3)的位置時，試判斷四邊形 B2FD1E 是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；(2)設(shè)平移距離 B2B1為 x，四邊形 B2FD1E 的面積為 y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；并求出四邊形 B2FD1E 的面積的最大值；(3)連結(jié) B1C(請在圖(3)中畫出)。當(dāng)平移距離 B2B1的值是多少時， B1B2F 與 B1CF相似？參考答案參考答案 選擇題1、B 2、B 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C 8、A 9、C 10、B 11、C 12、C 13、C 14、C 15、A 16、A 17、C FC(E)BA(D)精選優(yōu)質(zhì)文

31、檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)18、B 19、B 20、B 21、C 22、A 23、B 二、填空題1、ADE=ACB（或AED=ABC 或錯誤錯誤！不能通不能通過編輯過編輯域代域代碼創(chuàng)碼創(chuàng)建建對對象。象。 ）2、1:9 3、23 4、100 5、 6、50 7、10.5 8、4：9 9、21122ShSh 10、AEDB，或ADEC，或ADAEACAB11、4 12、10 13、60 14、6.71 15、 16、30 17、1:9 18、23 三、解答題1、 （1）證明： CFACB平分， 12 . 又 DCAC, CF 是ACD 的中線， 點 F 是 AD 的中點. 點 E 是 AB

32、的中點， EFBD,即 EFBC. （2）解：由（1）知，EFBD， AEFABD , 2()AEFABDSAESAB. 又 12AEAB, 6AEFABDABDBDFESSSS四邊形, 261( )2ABDABDSS , 8ABDS, ABD的面積為 8. 2、 （2）ABDCBA，理由如下：AD 平分,2,BACBACC 則BADBCA ，又BB ，故ABDCBA。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)3、證明：略4、 （1）ABC 為等腰三角形 AC=BC CAB=CBA 又CH 為底邊上的高，P 為高線上的點 PA=PB PAB=PBA CAE=CAB-PAB CBF=CBA-PB

33、A CAE=CBF （2）AC=BC CAE=CBF ACE=BCF ACEBCF(AAS) AE=BF（3）若存在點 P 能使 SABC=SABG，因為 AE=BF，所以ABG 也是一個等腰三角形，這兩個三角形面積相等，底邊也相同，所以高也相等，進(jìn)而可以說明ABCABG，則對應(yīng)邊 AC=AE,ACE=AEC,所以 0C905、解： 作圖：作BAC 的平分線交線段 BC 于 E； 4 分（痕跡清晰、準(zhǔn)確，本步痕跡清晰、準(zhǔn)確，本步驟給滿驟給滿分分 4 分，否分，否則則酌情扣酌情扣 1 至至 4 分；另外兩點及分；另外兩點及邊邊作的是否準(zhǔn)作的是否準(zhǔn)確，不扣分確，不扣分） 如圖， 四邊形 ADEF

34、是正方形， EFAB，AD = DE = EF = FA. 5 分 CFE CAB. CACFBAEF.6 分 AC = 2 ，AB = 6，設(shè) AD = DE = EF = FA = x， 662xx. 7 分 x23.即正方形 ADEF 的邊長為23. 8 分（本本題題可以先作可以先作圖圖后后計計算，也可以先算，也可以先計計算后作算后作圖圖；未求出；未求出 AD 或或 AF 的的值值用作中垂用作中垂線線的方法找的方法找到到 D 點或點或 F 點，點，給給 2 分）分）6、解：（1）皮尺、標(biāo)桿（2）測量示意圖如右圖所示（3）如圖，測得標(biāo)桿DEa，樹和標(biāo)桿的影長分別為ACb，EFcDEFBAC

35、，DEFEBACAacxbABC第 21 題圖DEFCDEFBA（第 20 題答案圖）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)abxc7、 （1）證明：ADCD，DEAC，DE 垂直平分 ACAFCF，DFADFC90，DAFDCF.DABDAFCAB90，CABB90，DCFDAFB在 RtDCF 和 RtABC 中，DFCACB90，DCFBDCFABCCDCFABCB，即CDAFABCB.ABAFCBCD（2）解：AB15，BC9，ACB90，AC22ABBC2215912，CFAF61(9)2yx63x27（x0）BC9（定值），PBC 的周長最小，就是 PBPC 最小.由（1）可知

36、，點 C 關(guān)于直線DE 的對稱點是點 A，PBPCPBPA，故只要求 PBPA 最小.顯然當(dāng) P、A、B 三點共線時 PBPA 最小.此時 DPDE，PBPAAB.由（1），ADFFAE，DFAACB90，地DAFABC.EFBC，得 AEBE12AB152，EF92.AFBCADAB，即 69AD15.AD10.RtADF 中，AD10，AF6，DF8.DEDFFE892252.當(dāng) x252時，PBC 的周長最小，此時 y12928、證明：（1）四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形 ,90 ,ADCD DEDGADCEDG ,ADECDGADECDG ，AECG（2）由（1）得 ，又CN

37、DANMDCGDAECDGADE,ANMNANDNCNMNCNDN，即 AMNCDN9、.證明：DEFG 為正方形，GD=FE，GDB=FEC=90 ABC 是等邊三角形，B=C=60 BDGCEF(AAS) a.解法一：設(shè)正方形的邊長為 x，作ABC 的高 AH，ABCDEFG解圖 (2)H精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)求得3AH 由AGFABC 得：332xx解之得：3232x(或634x) 解法二：設(shè)正方形的邊長為 x，則22xBD在 RtBDG 中，tanB=BDGD，322 xx解之得：3232x(或634x) 解法三：設(shè)正方形的邊長為 x，則xGBxBD2,22 由勾股

38、定理得：222)22()2(xxx 解之得：634xb.解： 正確 由已知可知，四邊形 GDEF 為矩形 FEFE ， BFFBEFFE，同理BFFBGFFG，GFFGEFFE 又FE=FG， FE=FG因此，矩形 GDEF 為正方形10、解:(1)ABEDAE, ABEDCA BAE=BAD+45,CDA=BAD+45 BAE=CDA 又B=C=45 ABEDCA (2)ABEDCAABCDEFG解圖 (3)GFED精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) CDBACABE 由依題意可知 CA=BA=2 nm22 m=n2 自變量 n 的取值范圍為 1n2. (3)由 BD=CE 可得 B

39、E=CD,即 m=n m=n2m=n=2OB=OC=21BC=1OE=OD=21D(12, 0)BD=OBOD=1-(21)=22=CE, DE=BC2BD=2-2(22)=222BD2CE2=2 BD2=2(22)2=1282, DE2=(222)2= 1282BD2CE2=DE2(4)成立證明:如圖,將ACE 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90至ABH 的位置,則 CE=HB,AE=AH,ABH=C=45,旋轉(zhuǎn)角EAH=90.連接 HD,在EAD 和HAD 中AE=AH, HAD=EAH-FAG=45=EAD, AD=AD.EADHADDH=DE又HBD=ABH+ABD=90BD2+HB2=DH2

40、FDHAGECB精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)即 BD2CE2=DE211、解：（1）RtA，6AB ，8AC ，10BC點D為AB中點，132BDAB90DHBA ，BB BHDBAC，DHBDACBC，3128105BDDHACBC （2）QRAB，90QRCA CC ，RQCABC，RQQCABBC，10610yx，即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：365yx （3）存在，分三種情況：當(dāng)PQPR時，過點P作PMQR于M，則QMRM1290 ，290C ，1C 84cos 1cos105C ，45QMQP，1364251255x，185x當(dāng)PQRQ時，312655x，6x當(dāng)PRQR時，

41、則R為PQ中垂線上的點，于是點R為EC的中點，11224CRCEACtanQRBACCRCA，366528x，152xABCDERPH QM21ABCDERPHQABCDERPHQ精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)綜上所述，當(dāng)x為185或 6 或152時，PQR為等腰三角形12、解：解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC AMN ABC AMANABAC，即43xAN AN43x 2 分 S=21 332 48MNPAMNSSx xx （0 x4） 3 分（2）如圖 2，設(shè)直線 BC 與O 相切于點 D，連結(jié) AO，OD，則 AO =OD =21MN在 RtABC 中，BC 22AB

42、AC=5 由（1）知 AMN ABC AMMNABBC，即45xMN 54MNx， 58ODx 5 分過 M 點作 MQBC 于 Q，則58MQODx 在 RtBMQ 與 RtBCA 中，B 是公共角， BMQBCA BMQMBCAC 55258324xBMx，25424ABBMMAxx x4996 當(dāng) x4996時，O 與直線 BC 相切7 分（3）隨點 M 的運動，當(dāng) P 點落在直線 BC 上時，連結(jié) AP，則 O 點為 AP 的中點 MNBC， AMN=B，AOMAPC AMO ABP 12AMAOABAP AMMB2 故以下分兩種情況討論： 當(dāng) 0 x2 時，283xSyPMN 當(dāng)x2

43、 時，2332.82y大大 8 分 當(dāng) 2x4 時，設(shè) PM，PN 分別交 BC 于 E，F(xiàn)ABCMND圖 2OQABCMNP圖 3O精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 四邊形 AMPN 是矩形， PNAM，PNAMx 又 MNBC， 四邊形 MBFN 是平行四邊形 FNBM4x 424PFxxx 又PEF ACB 2PEFABCSPFABS 2322PEFSx 9 分MNPPEFySS222339266828xxxx 10 分當(dāng) 2x4 時，29668yxx 298283x 當(dāng)83x 時，滿足 2x4，2y大大 11 分綜上所述，當(dāng)83x 時，y值最大，最大值是 2 12 分13.、

44、解（1）BCPBER，PCQPAB，PCQRDQ，PABRDQ （2）四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，BCADCE，ACDE，PBPR，12PCRE又PCDR，PCQRDQ點R是DE中點，DRRE12PQPCPCQRDRRE2QRPQ 又3BPPRPQQRPQ，:3:1:2BP PQ QR14、解：證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC，ABCD，ABFCEB，ABFCEB. 四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，ABCD， ABCMNP圖 4OEF精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)DEFCEB，DEFABF，CDDE21,912ECDESSCEBDEF,412A

45、BDESSABFDEF,2DEFS,18CEBS,8ABFS,16DEFBCEBCDFSSS四邊形,24816ABFBCDFABCDSSS四邊形四邊形15、解：（1）甲生的設(shè)計方案可行根據(jù)勾股定理，得222223.24.328.73ACADCD28.73255AC 甲生的設(shè)計方案可行（2）1.8米（3）FDBCADFABCFDADBCAB33.55FD2.1FD （cm） 答：小視力表中相應(yīng) 2.1cm 16.答案不惟一，EAFEBC，或CDFEBC，或CDFEAF若EAFEBC理由如下：在ABCD 中，ADBC，EAFB.又EE，EAFEBC17、解：（1）2310OBOA230OB，10O

46、A 3OB，1OA 點A，點B分別在x軸，y軸的正半軸上(10)(03)AB，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（2）求得90ABC2 3(02 3)2 3 (2 3)ttStt （3）1( 3 0)P ，；22133P，；34133P，；4(3 2 3)P，18.、解：解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC AMN ABC AMANABAC，即43xAN AN43x S=21 332 48MNPAMNSSx xx （0 x4） （2）如圖 2，設(shè)直線 BC 與O 相切于點 D，連結(jié) AO，OD，則 AO =OD =21MN在 RtABC 中，BC 22ABAC=5 由（1）知 AM

47、N ABC AMMNABBC，即45xMN 54MNx， 58ODx過 M 點作 MQBC 于 Q，則58MQODx 在 RtBMQ 與 RtBCA 中，B 是公共角， BMQBCA BMQMBCAC 55258324xBMx，25424ABBMMAxx x4996 當(dāng) x4996時，O 與直線 BC 相切 （3）隨點 M 的運動，當(dāng) P 點落在直線 BC 上時，連結(jié) AP，則 O 點為 AP 的中點 MNBC， AMN=B，AOMAPC AMO ABP 12AMAOABAP AMMB2 ABCMND圖 2OQABCMNP圖 3OABCMNP圖 1O精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)故

48、以下分兩種情況討論： 當(dāng) 0 x2 時，283xSyPMN 當(dāng)x2 時，2332.82y大大 當(dāng) 2x4 時，設(shè) PM，PN 分別交 BC 于 E，F(xiàn) 四邊形 AMPN 是矩形， PNAM，PNAMx 又 MNBC， 四邊形 MBFN 是平行四邊形 FNBM4x 424PFxxx 又PEF ACB 2PEFABCSPFABS 2322PEFSx MNPPEFySS222339266828xxxx .當(dāng) 2x4 時，29668yxx 298283x 當(dāng)83x 時，滿足 2x4，2y大大綜上所述，當(dāng)83x 時，y值最大，最大值是 219、解：（1）4 3，4 3，1 分等腰；2 分 （2）共有 9 對相似三角形.（寫對 35 對得 1 分，寫對 68 對得 2 分，寫對 9 對得 3 分） DCE、ABE 與ACD 或BDC 兩兩相似，分別是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；(有 5 對)ABDEAD，ABDEBC；(有 2 對)BACEAD，BACEBC；(有 2 對)所以，一共有 9 對相似三角形.5 分（3）由題意知，F(xiàn)