電池的等效模型——狀態(tài)方程學(xué)習(xí)

1、新能源車開發(fā)科 目錄目錄1.1.內(nèi)阻等效內(nèi)阻等效模型（模型（RintRint）2.Theveini2.Theveini等效電路模型等效電路模型3 3. .二階二階RCRC等效電路等效電路模型模型4.PNGV等效電路模型等效電路模型5.GNL5.GNL等效電路模型等效電路模型6.6.小結(jié)小結(jié) PNGV:Partnership for a New Generation of Vehicles新一代汽車合作計劃 Thevenin:戴維南（將復(fù)雜電路等效為恒壓源和阻抗元件組合簡單電路的方法） GNL:general nonlinear model 非線性等效模型電池等效模型的建立電池等效模型的建立新能

2、源車開發(fā)科u 難點難點：因電流、功率、充電狀態(tài)(SOC , state of charge) 和溫度等因素對電池特性呈非線性影響，電池建模如果要全方位考慮這些因素，會造成很大的計算量，一般控制器滿足不了要求；u 模型建立要點： 電路模型的邏輯結(jié)構(gòu)圖：電路模型的邏輯結(jié)構(gòu)圖： 原理說明：原理說明：電池仿真模型是為驗證模型中參數(shù)設(shè)置的正確性，故其輸入為電流，輸出為端電壓；（實際電池管理系統(tǒng)中，電流和端電壓都為輸入量） 建模建模步驟步驟：選定模型確定輸入輸出及狀態(tài)變量列寫狀態(tài)方程matlab建模通過實驗進行參數(shù)辨識根據(jù)變量（溫度、SOC等）實時修正參數(shù)仿真 模型選擇模型選擇：根據(jù)需要選擇，不同的電池等

3、效模型對電池建模精度和準(zhǔn)確度的影響很大，同時，越復(fù)雜，精度越好的模型其運行越復(fù)雜，對硬件的要求也越高；在以上幾個模型中，含有RC的等效電路精準(zhǔn)度較高，且RC階數(shù)越高，精準(zhǔn)度越好； 參數(shù)參數(shù)辨識辨識：可運用FreedomCAR電池試驗手冊中復(fù)合脈沖功率特性試驗（可見下一頁圖）與最小二乘法擬合；概述概述新能源車開發(fā)科u 幾幾個相關(guān)概念：個相關(guān)概念： 歐姆內(nèi)阻：由電極材料、電解液、隔膜內(nèi)阻及各部分零件的接觸電阻組成； 極化內(nèi)阻：電化學(xué)反應(yīng)時由極化引起的電阻，包括電化學(xué)極化電化學(xué)極化和濃差極化濃差極化引起的電阻，與極化電容并聯(lián)構(gòu)成容阻回路，用于模擬電池極化產(chǎn)生和消除過程中表現(xiàn)出的動態(tài)特性。 恒流階段極

4、化內(nèi)阻產(chǎn)生壓差變化曲線：概述概述新能源車開發(fā)科1 內(nèi)阻等效電路模型 內(nèi)阻模型將電池看成一個理想電壓源和一個電阻串聯(lián)，是一種最簡單的電池模型。等效電路電壓源E和電阻R隨電池狀態(tài)是時時變化的。優(yōu)點：模型簡單，參數(shù)的測定較簡單容易，建模仿真易實現(xiàn)，有一定通用性；缺點：精度不高，不能很好的體現(xiàn)蓄電池特性在充放電工況變化時的過渡過程。新能源車開發(fā)科2 TheveninThevenin等效電路模型等效電路模型 Thevenin 模型，也稱為一階RC 模型，含一個電壓源和一個RC 并聯(lián)電路。RS和Cs構(gòu)成的回路用來模擬電池的動態(tài)過程，這種模型考慮到了電動勢與SOC 的關(guān)系和電池的動態(tài)過程，可較為準(zhǔn)確地模擬電

5、池充放電過程，但由于沒有考慮電流累計導(dǎo)致的開路電壓變化、過充與自放電，故對長時間的仿真不適合，常用于功率型電池充放電的暫態(tài)分析。Rs:等效的極化內(nèi)阻Cs:等效的極化電容Re:等效內(nèi)阻V=E Ucs*e ，=Rs * Cs-1/+-新能源車開發(fā)科2 求解Rc、Rs、CsRc=V1 / I放；Rs=V2 / I放；時間常數(shù)=Rs*CsRs:等效的極化內(nèi)阻Cs:等效的極化電容Re:等效內(nèi)阻+-新能源車開發(fā)科3.1 二階RC等效電路模型 RTS，CTS模擬電池動態(tài)響應(yīng)過程中表現(xiàn)出的短時間常數(shù); RTL，CTL模擬電池動態(tài)響應(yīng)過程中表現(xiàn)出的長時間常數(shù)； Ccap電池的容量； Ibat電池充放電電流；Rs

6、等效串聯(lián)電阻； 二階RC 模型，在Thevenin 模型的基礎(chǔ)上再增加一組RC 回路，組成二階RC 等效電路模型。p 優(yōu)點：在該模型中，這兩個電路靠一個可控電壓源Voc聯(lián)系在一起，左邊電路表示電池的容量，右邊電路通過一個串聯(lián)電阻和兩個RC 電路表示電池的內(nèi)部電阻和瞬態(tài)響應(yīng)，從而很好地兼顧電池的穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)特性。p 缺點：沒有考慮自放電和溫度的影響。新能源車開發(fā)科3.2 二階RC等效電路模型 在此模型中，Ccap為電池的容量，為常數(shù)，其與開路電壓Voc成非線性關(guān)系。設(shè)Voc=g（soc），即g（x）為SOC與開路電壓的函數(shù)。 列寫狀態(tài)方程：設(shè)電池SOC,Ucts,Uctl為系統(tǒng)的狀態(tài)變量x1，

7、x2，x3,電池的充放電電流Ibat為輸入u，通路電壓V為輸出y（注，開路電壓Voc=V+Ucts+Uctl+Urs=y+x2+x3-u*Rs=g(x1) ），可建立如下狀態(tài)方程：+-Ibat+-注：此模型的注：此模型的建立是為驗證建立是為驗證參數(shù)設(shè)定的正參數(shù)設(shè)定的正確性，故輸入確性，故輸入只有電流。只有電流。新能源車開發(fā)科 PNGV 等效電路模型是美國新一代汽車合作計劃在2001 年提出的。PNGV模型在Thevenin 模型的基礎(chǔ)上增加了一個電容Cp用來描述負(fù)載電流的時間累計產(chǎn)生的開路電壓變化。 Rs:等效的極化內(nèi)阻 Cs:等效的極化電容 Re:等效內(nèi)阻 Cp：述隨著負(fù)載電流的時間累計而產(chǎn)

8、生的開路電壓的變化。4.1 PNGV等效電路模型等效電路模型 列寫狀態(tài)方程：設(shè)電池Ucp、Ucs為系統(tǒng)的狀態(tài)變量x1、x2,電池的充放電電流Ibat為輸入u，電池端電壓V為輸出y（注E=V+Ucs+Ucp+Urs=y+x1+x2-u*Rs ），可建立如下狀態(tài)方程：Ibat-+- PNGV模型對處理器要求不高且容易實現(xiàn)，比較適合模擬電池的動態(tài)性能，但沒考慮過充電過程，不適合對電池的長時間穩(wěn)定充放電仿真。新能源車開發(fā)科5 GNL等效電路等效電路模型模型 GNL模型是PNGV模型、Theveini模型、Rint模型的歸納和發(fā)展。從其模型圖可看出，將GNL模型中電化學(xué)極化電路和濃差極化電路合并，忽略自放電影響和過充電過程，得到PNGV模型；剔除PNGV的電容Cb得到Theveini模型；剔除Theveini的極化電路，只考慮歐姆內(nèi)阻得到Rint模型；顯然，其仿真的精度也是依次遞減的。GNL模型中電路元件的增加使其物理含義更加清晰，能更好模擬電壓的變化過