安徽專版七年級數(shù)學(xué)滬科版上冊第三章：一次方程與方程組3.5 三元一次方程組及其解法 ppt課件

1、第第3章章 一次方程與方程組一次方程與方程組 1課堂講解課堂講解u三元一次方程組的識(shí)別三元一次方程組的識(shí)別u三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法u三元一次方程組的簡單運(yùn)用三元一次方程組的簡單運(yùn)用2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)課后課后作業(yè)作業(yè)1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三元一次方程組的識(shí)別三元一次方程組的識(shí)別知知1導(dǎo)導(dǎo)1.三元一次方程：含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有三元一次方程：含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫，像這樣的方程叫做三元一次方程做三元一次方程知知1導(dǎo)導(dǎo)必備條件：必備條件：(1)是整式方程；是整式方程；(2)含三個(gè)未知數(shù)；含三個(gè)

2、未知數(shù)； (3)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.2.三元一次方程組：由三個(gè)一次方程組成的含三元一次方程組：由三個(gè)一次方程組成的含有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組知知1講講(來自來自)例例1 以下方程組中以下方程組中,是三元一次方程組的是是三元一次方程組的是()D知知1講講(來自來自)21111A.0 B.2216118C.2 D.12 30yxxyy zzyxzxza b c dm na cn tb dt m 總總 結(jié)結(jié)知知1講講(來自來自)滿足三元一次方程組的條件：滿足三元一次方程組的條件：(1)方程組中一共含有三個(gè)未知數(shù)：方程組中

3、一共含有三個(gè)未知數(shù)：(2)每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；(3)方程組中共有三個(gè)整式方程方程組中共有三個(gè)整式方程(來自來自)知知1練練以下方程是三元一次方程的是以下方程是三元一次方程的是_(填序號(hào)填序號(hào))xyz1 4xy3z7 y7z0 6x4y3012x(來自來自)知知1練練 237,8,44;xy zx y zx y z 236,48,35;abbc b 7,8,9;xyyzzx 2(來自來自)知知1練練 其中其中是三元一次方程組的是是三元一次方程組的是_(填序號(hào)填序號(hào))5,237,240;x y zyz xxz w 1 12,1 14,1 110.xy

4、y zz x (來自來自)知知1練練假設(shè)假設(shè)(a1)x5yb12z2|a|10是一是一個(gè)關(guān)于個(gè)關(guān)于x，y，z的三元一次方程，那么的三元一次方程，那么a_，b_3102知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法知知2導(dǎo)導(dǎo)1.解三元一次方程組的根本思緒是：經(jīng)過解三元一次方程組的根本思緒是：經(jīng)過“代入代入 或或“加減進(jìn)展消元，把加減進(jìn)展消元，把“三元化為三元化為“二元二元，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為一元一次方程，用簡圖表示為：進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為一元一次方程，用簡圖表示為：知知2導(dǎo)導(dǎo)三元一次方程組三元一次方程組消元消元二元一次方程組二元

5、一次方程組消元消元一元一次方程組一元一次方程組2.求解方法：加減消元法和代入消元法求解方法：加減消元法和代入消元法知知2導(dǎo)導(dǎo)3.解三元一次方程組的普通步驟：解三元一次方程組的普通步驟：(1)利用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個(gè)利用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；程組；(2)解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；知知2導(dǎo)導(dǎo)(3)將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，得到一個(gè)一元一次方程

6、；系數(shù)比較簡單的方程，得到一個(gè)一元一次方程；(4)解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值；解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值；(5)將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用符號(hào)將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用符號(hào)“合寫在一合寫在一同同知知2講講 例例2 解方程組：解方程組：23,23,245.x yzx y zxyz (來自教材來自教材)知知2講講(來自教材來自教材) 解：先用加減消元法消去解：先用加減消元法消去x: +2,得得y+5z =3. -，得，得y -6z = -8. 下面解由下面解由 聯(lián)立成的二元一次方程組：聯(lián)立成的二元一次方程組： -，得，得11z=11. 知知2導(dǎo)導(dǎo)(來自教材來自教材)所以

7、所以z=1. 將代入，得將代入，得y=-2.將將y, z的值代入的值代入 ，得，得x=3.所以所以3,2,1.xyz 知知2講講(來自教材來自教材) 例例3 解解第八章第一題的方程組：第八章第一題的方程組： 3239,2334,2326.xy zxy zxyz 知知2講講(來自教材來自教材)解：將方程前移為第解：將方程前移為第1個(gè)方程，將方程和分個(gè)方程，將方程和分別后移為第別后移為第2個(gè)和第個(gè)和第3個(gè)方程，得個(gè)方程，得 2326,3239,2334.xyzxy zxy z 知知2講講(來自教材來自教材)-3,-2,得得2326,4839,518.xyzyzyz 知知2講講(來自教材來自教材)+

8、 ，得，得14 2326,4839,333.4xyzyzz 知知2講講(來自教材來自教材)再經(jīng)過回代，解得再經(jīng)過回代，解得所以所以111737,.444zyx 37,417,411.4xyz 知知2練練1解以下方程組：解以下方程組： 6,231,1 234, 2 226,38;4254.x y zx yzxy zxzx y zxyz （）2,11, 3.xyz （）5,23, 2.xyz (來自來自)知知2練練解三元一次方程組解三元一次方程組 先消去先消去_，化為關(guān)于，化為關(guān)于_，_的二元一次方程組再求解較簡便的二元一次方程組再求解較簡便236,1,25,xy zx yxy z 2zxy(來自

9、來自)知知2練練B解方程組解方程組假設(shè)要使運(yùn)算簡便，消元的方法應(yīng)選假設(shè)要使運(yùn)算簡便，消元的方法應(yīng)選()A消去消去x B消去消去y C消去消去z D以上說法都不對以上說法都不對323,2411,751,x yzx yzx yz 3(來自來自)知知2練練知三元一次方程組知三元一次方程組 經(jīng)過步驟和經(jīng)過步驟和4消去未知數(shù)消去未知數(shù)z后，后，得到的二元一次方程組是得到的二元一次方程組是()540,3411,2.xy zx yzx y z 4(來自來自)知知2練練A. B. C. D.4 +32753x yxy ，4 +32231711x yxy ，3 +42753xyxy ，3 +42231711xy

10、xy ，3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三元一次方程組的簡單運(yùn)用三元一次方程組的簡單運(yùn)用知知3講講例例4 幼兒營養(yǎng)規(guī)范中要求一個(gè)幼兒每天所需的養(yǎng)幼兒營養(yǎng)規(guī)范中要求一個(gè)幼兒每天所需的養(yǎng)量中應(yīng)包含量中應(yīng)包含35單位的鐵、單位的鐵、70單位的鈣和單位的鈣和35單單位的維位的維 生素生素.現(xiàn)有一營養(yǎng)師根據(jù)上面的規(guī)范現(xiàn)有一營養(yǎng)師根據(jù)上面的規(guī)范給幼兒園小朋友們給幼兒園小朋友們 配餐配餐,其中包含其中包含A，B，C三種食物三種食物,下表給出的是每份下表給出的是每份 (50g)食物食物A,B,C分別所含的鐵、鈣和維生素的量分別所含的鐵、鈣和維生素的量 (單位單位.知知3講講(來自來自)知知3講講(1)假設(shè)設(shè)食譜中假設(shè)設(shè)食譜中A

11、,B, C三種食物各為三種食物各為x, y, z份份, 請請列出方程組，使得列出方程組，使得A, B,C三種食物中所含的營三種食物中所含的營養(yǎng)量剛養(yǎng)量剛 好滿足幼兒營養(yǎng)規(guī)范中的要求好滿足幼兒營養(yǎng)規(guī)范中的要求.(2)解該三元一次方程組，求出滿足要求的解該三元一次方程組，求出滿足要求的A，B，C的份數(shù)的份數(shù).(來自來自)知知3講講(來自來自)解解: (1)設(shè)食譜中設(shè)食譜中A，B，C三種食物各為三種食物各為x, y,z份，份， 由該食譜中包含由該食譜中包含35單位的鐵、單位的鐵、70單位的鈣和單位的鈣和35單位的維生素，得方程組單位的維生素，得方程組 551035,20 +101070,515535

12、.xyzxyzxyz 知知3講講(來自來自) (2)-4,-，得，得551035,103070,1050.xyzyzyz 知知3講講(來自來自)+，得，得551035,103070,3570.xyzyzz 他還有其他解他還有其他解法嗎？法嗎？知知3講講(來自來自)再經(jīng)過回代，再經(jīng)過回代，解得解得 z = 2，y = l，x =2.答：該食譜中包含答：該食譜中包含A種食物種食物2份份, B種食物種食物1份，份，C種種 食物食物2份份.知知3練練120(中考中考濱州濱州)某服裝廠專門安排某服裝廠專門安排210名工人進(jìn)展名工人進(jìn)展手工襯衣的縫制，每件襯衣由手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個(gè)衣袖、個(gè)衣袖、

13、1個(gè)個(gè)衣身、衣身、1個(gè)衣領(lǐng)組成假設(shè)每人每天可以縫制個(gè)衣領(lǐng)組成假設(shè)每人每天可以縫制衣袖衣袖10個(gè)，或衣身個(gè)，或衣身15個(gè)，或衣領(lǐng)個(gè)，或衣領(lǐng)12個(gè)，那么個(gè)，那么應(yīng)該安排應(yīng)該安排_(tái)名工人縫制衣袖，才干使每名工人縫制衣袖，才干使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領(lǐng)正好配套天縫制出的衣袖、衣身、衣領(lǐng)正好配套1知知3練練某商場方案用某商場方案用60 000元從某廠家購進(jìn)假設(shè)干部新型手元從某廠家購進(jìn)假設(shè)干部新型手機(jī)，以滿足市場需求機(jī)，以滿足市場需求.知該廠家知該廠家 消費(fèi)的甲、乙、丙三消費(fèi)的甲、乙、丙三種型號(hào)手機(jī)，出廠價(jià)分別為每部種型號(hào)手機(jī)，出廠價(jià)分別為每部1 800元、元、600元和元和1 200元元.該商場該商

14、場 用用60 000元恰好購買上述三種型號(hào)手機(jī)元恰好購買上述三種型號(hào)手機(jī)共共40部，因市場需求甲型號(hào)手機(jī)比丙型號(hào)手部，因市場需求甲型號(hào)手機(jī)比丙型號(hào)手 機(jī)多購買機(jī)多購買了了24部，求該商場購買了上述三種型號(hào)手機(jī)各多少部？部，求該商場購買了上述三種型號(hào)手機(jī)各多少部？2知知3練練解解: (1)設(shè)購買了甲、乙、丙三種手機(jī)的數(shù)量分別為設(shè)購買了甲、乙、丙三種手機(jī)的數(shù)量分別為x， y，z部，部， 由題意可得方程組由題意可得方程組 由得由得x24z，將代入，得將代入，得y162z，1800600120060000,+40,24.xyzx y zx z 知知3練練將、代入，解得將、代入，解得z4.由得由得x28，由得由得y8.答：答： 該商場購買了甲型號(hào)手機(jī)該商場購買了甲型號(hào)手機(jī)28部，乙型號(hào)手部，乙型號(hào)手機(jī)機(jī)8部，丙型號(hào)手機(jī)部，丙型號(hào)手機(jī)4部部.三元一次方程組的必備條件三元一次方程組的必備條件:(1)是整式方程；是整式方程；(2)含三個(gè)未知數(shù)；含三個(gè)未知數(shù)；(3)三個(gè)都三個(gè)都是一次方程；是一次方程；(4)聯(lián)立在一同聯(lián)立在一同解三元一次方程組的根本思緒仍是消元，是將復(fù)解三元一