大學(xué)物理下冊(cè) 第九章：靜電場(chǎng)2012.9.2

1、2011-8-271第九章：靜電場(chǎng)第九章：靜電場(chǎng)2011-8-272 物物 理理 學(xué)學(xué) 與與 技技 術(shù)術(shù) 革革 命命第二次技術(shù)革命：是以歐美第二次技術(shù)革命：是以歐美19世紀(jì)下半葉至世紀(jì)下半葉至20世世紀(jì)初興起的電氣時(shí)代。紀(jì)初興起的電氣時(shí)代。（1）具有重大意義的幾個(gè)事件：）具有重大意義的幾個(gè)事件：一是意大利科學(xué)家伏打于一是意大利科學(xué)家伏打于1800年發(fā)明了電池；年發(fā)明了電池； 二是丹麥科學(xué)家?jiàn)W斯特于二是丹麥科學(xué)家?jiàn)W斯特于1820年發(fā)現(xiàn)了電磁效應(yīng)現(xiàn)象；年發(fā)現(xiàn)了電磁效應(yīng)現(xiàn)象； 三是英國(guó)科學(xué)家法拉第于三是英國(guó)科學(xué)家法拉第于1831年建立了電磁感應(yīng)定律。年建立了電磁感應(yīng)定律。 （2）發(fā)電機(jī)的產(chǎn)生）發(fā)電機(jī)

2、的產(chǎn)生 :1834年法拉第用年法拉第用U形磁鐵和銅盤創(chuàng)造出世界上第一臺(tái)原始發(fā)形磁鐵和銅盤創(chuàng)造出世界上第一臺(tái)原始發(fā)電機(jī)雛形；電機(jī)雛形；1864年英國(guó)技師威爾德提出自激勵(lì)磁法；年英國(guó)技師威爾德提出自激勵(lì)磁法；2011-8-2733 3）電力工業(yè)技術(shù)體系）電力工業(yè)技術(shù)體系的完善的完善:繼西門子的電機(jī)之后，繼西門子的電機(jī)之后，1876年貝爾（年貝爾（18471922）發(fā)明了電）發(fā)明了電話，話，1879年愛(ài)迪生發(fā)明電燈，這三大發(fā)明照亮了人類實(shí)現(xiàn)電年愛(ài)迪生發(fā)明電燈，這三大發(fā)明照亮了人類實(shí)現(xiàn)電氣化的道路。氣化的道路。 18831883年法拉里斯在意大利科學(xué)院提出年法拉里斯在意大利科學(xué)院提出“利用交流電來(lái)產(chǎn)生

3、電動(dòng)利用交流電來(lái)產(chǎn)生電動(dòng)旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”的經(jīng)典理論。的經(jīng)典理論。 同年南斯拉夫的特斯拉在美國(guó)發(fā)明創(chuàng)造了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。同年南斯拉夫的特斯拉在美國(guó)發(fā)明創(chuàng)造了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。 18881888年威斯汀豪斯（年威斯汀豪斯（18461846一一19141914）制成交流變壓器，與已經(jīng)發(fā)）制成交流變壓器，與已經(jīng)發(fā)明的交流發(fā)電機(jī)相接，建成交流電傳輸系統(tǒng)。明的交流發(fā)電機(jī)相接，建成交流電傳輸系統(tǒng)。 18891889年，俄國(guó)工程師多利沃年，俄國(guó)工程師多利沃-多勃羅夫斯基提出采用三相制多勃羅夫斯基提出采用三相制的建議，并設(shè)計(jì)制造了第一臺(tái)三相變壓器和三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的建議，并設(shè)計(jì)制造了第一臺(tái)三相變壓器和三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)完完善了電力工

4、業(yè)技術(shù)體系。善了電力工業(yè)技術(shù)體系。2011-8-274 物物 理理 學(xué)學(xué) 與與 科科 技技 ESDESD是代表英文是代表英文E ElectrolectroS Statictatic D Dischargeischarge即即“靜電放電靜電放電”的意思。是本世紀(jì)中期以來(lái)形成的以研究靜電的產(chǎn)生與的意思。是本世紀(jì)中期以來(lái)形成的以研究靜電的產(chǎn)生與衰減、靜電放電模型、靜電放電效應(yīng)如電流熱（火花）效應(yīng)衰減、靜電放電模型、靜電放電效應(yīng)如電流熱（火花）效應(yīng)（如靜電引起的著火與爆炸）及和電磁效應(yīng)（如電磁干擾）等（如靜電引起的著火與爆炸）及和電磁效應(yīng)（如電磁干擾）等的學(xué)科。近年來(lái)隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展、微電子技術(shù)

5、的廣泛的學(xué)科。近年來(lái)隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展、微電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用及電磁環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)靜電放電的電磁場(chǎng)效應(yīng)如應(yīng)用及電磁環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)靜電放電的電磁場(chǎng)效應(yīng)如電磁電磁干擾（）及電磁兼容性（）干擾（）及電磁兼容性（）問(wèn)題越來(lái)越重視。問(wèn)題越來(lái)越重視。靜電放電控制靜電放電控制:腕帶的問(wèn)題，導(dǎo)電地面腕帶的問(wèn)題，導(dǎo)電地面/ /導(dǎo)電鞋導(dǎo)電鞋, ,設(shè)備的接地設(shè)備的接地, ,靜電屏蔽包裝靜電屏蔽包裝、靜電屏蔽盒靜電屏蔽盒, ,工作臺(tái)和腕帶的檢測(cè)器工作臺(tái)和腕帶的檢測(cè)器, ,絕對(duì)與相絕對(duì)與相對(duì)濕度對(duì)濕度, ,消電器消電器。 2011-8-275哪些電子工業(yè)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生靜電危害哪些電子工業(yè)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生靜電危害? ?元

6、件從生產(chǎn)到使用的整體過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生靜電：元件從生產(chǎn)到使用的整體過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生靜電：1.1.元件制造過(guò)程元件制造過(guò)程在這個(gè)過(guò)程，包含制造，切割、接線、檢驗(yàn)到交貨。在這個(gè)過(guò)程，包含制造，切割、接線、檢驗(yàn)到交貨。2.2.印刷電路版生產(chǎn)過(guò)程印刷電路版生產(chǎn)過(guò)程收貨、驗(yàn)收、儲(chǔ)存、插入、焊接、品管、包裝到出貨。收貨、驗(yàn)收、儲(chǔ)存、插入、焊接、品管、包裝到出貨。3.3.設(shè)備制造過(guò)程設(shè)備制造過(guò)程電路板驗(yàn)收、儲(chǔ)存、裝配、品管、出貨。電路板驗(yàn)收、儲(chǔ)存、裝配、品管、出貨。4.4.設(shè)備使用過(guò)程設(shè)備使用過(guò)程收貨、安裝、試驗(yàn)、使用及保養(yǎng)。收貨、安裝、試驗(yàn)、使用及保養(yǎng)。5.5.設(shè)備維修過(guò)程設(shè)備維修過(guò)程2011-8-276本本章

7、章重點(diǎn)重點(diǎn):1、兩個(gè)基本概念：、兩個(gè)基本概念：電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。2 2、三個(gè)基本定律：庫(kù)侖定律、高斯定律和、三個(gè)基本定律：庫(kù)侖定律、高斯定律和靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的環(huán)路定理. .2011-8-2772011-8-278 1.1.對(duì)電荷的基本認(rèn)識(shí)：對(duì)電荷的基本認(rèn)識(shí)： （1 1）兩種）兩種: :正電荷、負(fù)電荷正電荷、負(fù)電荷. （2 2）電荷量子化）電荷量子化 ( (charge quantization )charge quantization )NeQ 一一. .電荷守恒定律：電荷守恒定律：19861986年的推薦值為：年的推薦值為：e e =1.60217733=1.60217

8、7331010-19-19庫(kù)侖庫(kù)侖( (C)C)夸克夸克eqeq3 32 23 31 12011-8-2792 2、電荷守恒定律：、電荷守恒定律： ( (law of conservation of charge)law of conservation of charge)CQi3、起電的方法：摩擦起電和靜電感應(yīng)。、起電的方法：摩擦起電和靜電感應(yīng)。4、物體：導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體（溫度、光、雜質(zhì)、壓、物體：導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體（溫度、光、雜質(zhì)、壓力、力、 電磁場(chǎng)敏感）。電磁場(chǎng)敏感）。2011-8-2710二二. .庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律( ( Coulomb Law)Coulomb Law)：1736

9、-1806 1736-1806 FranceFrance2011-8-27111q12r12r21F12F1 點(diǎn)電荷模型點(diǎn)電荷模型(理想模型理想模型)d）（12rd 21F12F2q1q2q2011-8-27122 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律12121221201214q qFeFr 在真空中在真空中, , 兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力大兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力大 小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的 平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號(hào)電平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號(hào)電 荷相斥，異號(hào)電荷相吸。荷相斥，異號(hào)電荷相吸。2

10、011-8-27131221208.8542 10CNm122014 rq qFer0 ：真空電容率：真空電容率1218.8542 10F m 庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律12121221201214q qFeFr re ：q1指向指向q2的單位矢量的單位矢量2011-8-2714fq qrr12024 1)1)基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律：基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律： 宏觀宏觀 、 微觀適用微觀適用2)2)點(diǎn)電荷：理想模型點(diǎn)電荷：理想模型3 3）電力疊加原理）電力疊加原理ffiiq1q2r討論討論( (Discussion):2011-8-2715解解N101 . 8 416220ere

11、FN107 . 347-2pegrmmGF 例例 在氫原子內(nèi)在氫原子內(nèi), ,電子和質(zhì)子的間距為電子和質(zhì)子的間距為 . . 求它們之間電相互作用和萬(wàn)有引力求它們之間電相互作用和萬(wàn)有引力, ,并比較它們的大小并比較它們的大小. .m103 . 511kg101 . 931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 . 119e41eg2.2710FF2011-8-27161 1 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是怎樣實(shí)現(xiàn)的但其相互作用是怎樣實(shí)現(xiàn)的？電電 荷荷電電 場(chǎng)場(chǎng)電電 荷荷場(chǎng)是一種特殊

12、形態(tài)的物質(zhì)場(chǎng)是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)實(shí)物實(shí)物物物 質(zhì)質(zhì) 場(chǎng)場(chǎng)三三 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度2011-8-2717Q0q2 2 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 單位單位 11mV CN 電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 等于位于該點(diǎn)處的等于位于該點(diǎn)處的單位試驗(yàn)電荷單位試驗(yàn)電荷所受的力所受的力，其方向?yàn)椋浞较驗(yàn)檎姾墒芰﹄姾墒芰Ψ较蚍较? .EEqF 電荷電荷 在電場(chǎng)中受力在電場(chǎng)中受力 qF0qFE（試驗(yàn)電荷為點(diǎn)（試驗(yàn)電荷為點(diǎn)電荷電荷、且足夠小且足夠小, ,故故對(duì)原電場(chǎng)幾乎無(wú)影對(duì)原電場(chǎng)幾乎無(wú)影響）響）：場(chǎng)源電荷：場(chǎng)源電荷Q0q：試驗(yàn)電荷：試驗(yàn)電荷2011-8-2718QrerQqFE200 413 3 點(diǎn)電

13、荷的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度0qrEEQrQ0qEQE?0Er問(wèn)問(wèn)2011-8-27191q2q3q4 4 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理0q1r1F2r3r2F3F0q由力的疊加原理得由力的疊加原理得 所受合力所受合力 iiFF點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 對(duì)對(duì) 的作用力的作用力 iiiirrqqF300 410qiq故故 處總電場(chǎng)強(qiáng)度處總電場(chǎng)強(qiáng)度 iiqFqFE000qiiEE電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理2011-8-2720四、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：四、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：重點(diǎn)重點(diǎn)( (Calculation of electric field Intensity)Calculation of el

14、ectric field Intensity)1.1.點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：EQrr402 Qq 2 2、點(diǎn)電荷系：、點(diǎn)電荷系：niiiiniirrqEE1201412011-8-2721例例：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的大小為：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的大小為204rQE當(dāng)當(dāng)r 0r 0時(shí)時(shí), ,將如何變化將如何變化? ?為什么為什么? ?例例: :在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，有兩正兩負(fù)的電荷在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，有兩正兩負(fù)的電荷q q，擺擺 法不同，中心法不同，中心o o點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有何不同點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有何不同? ? 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如何點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如何? ?qqqqoEPoqqqq0EPP2011-8-2722q

15、rerqE20d 41d3 、電荷連續(xù)分布情況電荷連續(xù)分布情況qreEErd 41d20電荷電荷體體密度密度VqddqdEdrPVreErVd 4120點(diǎn)點(diǎn) 處電場(chǎng)強(qiáng)度處電場(chǎng)強(qiáng)度P2011-8-2723qPsd電荷電荷面面密度密度sqddsreErSd 4120ql d電荷電荷線線密度密度lqddlreErld 4120EdrEdrP2011-8-2724qqqq電偶極矩（電矩）電偶極矩（電矩）0rqpp例例1 1 電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度0r電偶極子的軸電偶極子的軸0r 討討 論論（1）電偶極子軸線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子軸線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度20r20rAxOxEE2

16、011-8-2725irxqE200)2( 41irxqE200)2( 41irxxrqEEE220200)4(2 40rx ixqrE3002 41302 41xpqqEE20r20rAxOx2011-8-2726qq0rxyBy （2 2）電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EEErr20 41rqEE202)2(ryrrrrrEEEEx0cos2根據(jù)對(duì)稱性可知根據(jù)對(duì)稱性可知300 41rqrEExrr 2cos02011-8-27272/320200)4( 41ryiqrE0ry 300 41yiqrE30 41yp202)2(ryr300 41rqr

17、EExqq0rxyByEEErr2011-8-2728opdqdx dEEp求：如圖所示求：如圖所示 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度x解：在坐標(biāo)解：在坐標(biāo) x x 處取一個(gè)處取一個(gè)電荷元電荷元dqdqxdxrdE該點(diǎn)電荷在該點(diǎn)電荷在 p p 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示大小為大小為 各電荷元在各電荷元在 p p 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致 場(chǎng)強(qiáng)大小直接相加場(chǎng)強(qiáng)大小直接相加電荷線密度為電荷線密度為例例2 2: : 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 均勻帶電直線均勻帶電直線l2/ l2/ l20)(4xrdqdE204xrdx2011-8-2729laxopxdxdEr4/4220lrL20224xrdxdE

18、Ell2004xrdxdEEl4/4220lrL2011-8-2730小小 結(jié)結(jié)1、庫(kù)侖定律：庫(kù)侖定律：2 2、電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)強(qiáng)度： 3 3、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 ：4 4、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算： rrqqF221041Efq重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)11iinioioEqFqFE重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)2011-8-2731（1 1）點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：）點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：EQrr402 （2 2）點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)公式：）點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)公式：niiiiniirrqEE120141（3 3）任意帶電體（連續(xù)帶電體）任意帶電體（連續(xù)帶電體) )電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)：電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)：rrdqEd4120rrdqEd

19、E4120重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)2011-8-27322000年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。主要貢獻(xiàn)：主要貢獻(xiàn)：美國(guó)物理學(xué)家。美國(guó)物理學(xué)家。Jacks S. Clair Kilby (1923- )微電子領(lǐng)域的研究和微芯微電子領(lǐng)域的研究和微芯片的制造。片的制造。 物物 理理 學(xué)學(xué) 史史 介介 紹紹： 2011-8-27332000年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。主要貢獻(xiàn)：主要貢獻(xiàn)：美國(guó)物理學(xué)家。美國(guó)物理學(xué)家。微電子領(lǐng)域的研究和微芯微電子領(lǐng)域的研究和微芯片的制造。片的制造。Herbert Kroemer(1928-）2011-8-27342000年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

20、年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。主要貢獻(xiàn)：主要貢獻(xiàn)：美國(guó)物理學(xué)家。美國(guó)物理學(xué)家。微電子領(lǐng)域的研究和微芯微電子領(lǐng)域的研究和微芯片的制造。片的制造。Zhores I. Alferov(1930-) 2011-8-2735作業(yè)：作業(yè)：P P3737頁(yè)頁(yè)習(xí)題：第習(xí)題：第9-89-8題題, ,第第9-9題題 。 理想化方法必須以大量的觀察和實(shí)驗(yàn)獲得的材料為基礎(chǔ)。理想化方法必須以大量的觀察和實(shí)驗(yàn)獲得的材料為基礎(chǔ)。 預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)： 9-4 高斯定理高斯定理2011-8-2736電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 掌握掌握( (Calculation of electric field Intensity)Calc

21、ulation of electric field Intensity)接上節(jié)課：接上節(jié)課：EQrr402 niiiiniirrqEE120141rrdqEd4120rrdqEdE41202011-8-2737例例3:3:求均勻帶電細(xì)棒中垂線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)設(shè)棒長(zhǎng)為求均勻帶電細(xì)棒中垂線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)設(shè)棒長(zhǎng)為l l， 帶電帶電 量量q q ，電荷線密度為電荷線密度為 。解：解：ldEzyr 取帶電微元：dzdq 204rdzdE dzrdEpEllyy 2/2/20cos4)( 222/coszyrry 2011-8-2738 2/032202/2/3220)(42)(4)(lllyzyydzzyyd

22、zpE 利用公式：222322)(axaxaxdx 220220)2/(4)2/(4)(lyyqlyylpEy 討論討論: (1) 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)棒無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)棒的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直與細(xì)棒的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直與細(xì)棒ly yE02 (2) yl， 相當(dāng)于相當(dāng)于點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng)2022/ylE 2011-8-2739xqyxzoPRrrerlE20d 41dEEd由對(duì)稱性有由對(duì)稱性有iEExR解解 例例4 4 正電荷正電荷 均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為 的圓環(huán)上的圓環(huán)上. .計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn) 的電場(chǎng)強(qiáng)度的電場(chǎng)強(qiáng)度. .qPlqdd) 2(Rq2011-8-2740

23、 xqyxzoRrlqddrerlE20d 41dP) 2(RqcosddEEEllxrxrl204dRrlx2030 4d23220)( 4Rxqx2011-8-274123220)( 4RxqxExqyxzoRrlqddPE討討 論論Rx （1 1）20 4xqE（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）0,00Ex（2 2）RxxE22, 0dd（3 3）R22R22Eox2011-8-274223220)( 4 RxxqE20 RqEdRRqd2d例例5 5 均勻帶電薄圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度均勻帶電薄圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度. . 有一半徑為有一半徑為 , ,電荷均勻分布的薄圓盤電荷均勻分布的薄圓

24、盤, ,其電荷面其電荷面密度為密度為 . . 求通過(guò)盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)求通過(guò)盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度處的電場(chǎng)強(qiáng)度. .0RxPRRd2/122)(Rx 23220)( 4 ddRxxqEx23220)(d2RxRxRxyzo0R解解 由例由例2011-8-2743xEEd)11(220220RxxxE0RxyzoEdRPRd002/3220)(d2RRxRRx23220)(d2dRxRxREx2011-8-27440Rx 02E0Rx 204xqE（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）討討 論論22021220211)1 (xRxR無(wú)限大均勻帶電無(wú)限大均勻帶電平面的

25、電場(chǎng)強(qiáng)度平面的電場(chǎng)強(qiáng)度)11(220220RxxxE2011-8-2745例題例題6: 一半徑為一半徑為 的半球殼，均勻地帶有電荷，電荷面密度的半球殼，均勻地帶有電荷，電荷面密度為為 。求球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。求球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。R 解：將半球殼分割為一組平行細(xì)圓環(huán)，解：將半球殼分割為一組平行細(xì)圓環(huán)，任一個(gè)圓環(huán)所帶電荷元任一個(gè)圓環(huán)所帶電荷元 dRdSdqsin22 在點(diǎn)在點(diǎn) 激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為OirxxdqEd2/3220)(41 平行細(xì)圓環(huán)在點(diǎn)平行細(xì)圓環(huán)在點(diǎn) 激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同方向相同O cosRx sinRr 2/3220)(41rxxdqdE dRRR

26、sin2cos41230 dcossin20 02/004cossin2 dE2011-8-2746 9-4 9-4 高斯定理高斯定理( (Gauss theorem)Gauss theorem)本本節(jié)節(jié)重點(diǎn)重點(diǎn):1 1、掌握的電強(qiáng)線概念及描述方法。、掌握的電強(qiáng)線概念及描述方法。2 2、掌握的電通量計(jì)算。、掌握的電通量計(jì)算。3 3、掌握高斯定理及在求解場(chǎng)強(qiáng)方面的應(yīng)用。、掌握高斯定理及在求解場(chǎng)強(qiáng)方面的應(yīng)用。2011-8-2747一一 電場(chǎng)線電場(chǎng)線 （電場(chǎng)的圖示法）（電場(chǎng)的圖示法） 1 1） 曲線上每一點(diǎn)曲線上每一點(diǎn)切線切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)方向方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)方向, , 2 2） 通過(guò)垂直于電場(chǎng)方向單

27、位面積電場(chǎng)線數(shù)為通過(guò)垂直于電場(chǎng)方向單位面積電場(chǎng)線數(shù)為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小. .SNEEd/d1 1、規(guī)、規(guī) 定定ES2011-8-2748+2011-8-2749+2011-8-2750+2011-8-2751qq22011-8-2752+ + + + + + + + + + + + 2011-8-27532 2、電場(chǎng)線特性、電場(chǎng)線特性 1 1） 始于正電荷始于正電荷, ,止于負(fù)電荷止于負(fù)電荷( (或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn)或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn), ,去去向無(wú)窮遠(yuǎn)向無(wú)窮遠(yuǎn)).). 2 2） 電場(chǎng)線不相交電場(chǎng)線不相交. . 3 3） 靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合. .由靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)和場(chǎng)的單值

28、性決定的。由靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)和場(chǎng)的單值性決定的。2011-8-2754ES二二 電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量 通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通過(guò)這個(gè)面通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通過(guò)這個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量的電場(chǎng)強(qiáng)度通量. . 均勻電場(chǎng)均勻電場(chǎng) ， 垂直平面垂直平面EES ecoseES 均勻電場(chǎng)均勻電場(chǎng) ， 與平面夾角與平面夾角EneSEeES2011-8-2755EE 非均勻電場(chǎng)強(qiáng)度電通量非均勻電場(chǎng)強(qiáng)度電通量 sSEdcosdeesSEde0d,2e220d,2e11SEddenddeSS 為封閉曲面為封閉曲面SSdEne1dS2dS22E11E2011-8-2756SSSESEdcosde

29、 閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量SEdde 例例1 如圖所示如圖所示 ，有一，有一個(gè)三棱柱體放置在電場(chǎng)強(qiáng)度個(gè)三棱柱體放置在電場(chǎng)強(qiáng)度 的勻強(qiáng)電的勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)中 . 求通過(guò)此三棱柱體的求通過(guò)此三棱柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量 .1CN200iExyzEoESdES2011-8-2757xyzEoPQRNM解解下右左后前eeeeee 下后前eee 0dsSE左左左左ESESsSEcosd enenene左右右右ESESsSEcosd e0 eeeeee下右左后前2011-8-2758例例: :求總帶電量為求總帶電量為Q Q的點(diǎn)電荷的電通量。的點(diǎn)電荷的電通量。+2011-8-2759三

30、三 高斯定理高斯定理niiSqSE10e1d 在真空中在真空中, ,通過(guò)任一通過(guò)任一閉合閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量, ,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 . .0（與（與面外面外電荷無(wú)關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）電荷無(wú)關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）請(qǐng)思考：請(qǐng)思考：1 1）高斯面上的高斯面上的 與那些電荷有關(guān)與那些電荷有關(guān) ？ Es2 2）哪些電荷對(duì)閉合曲面哪些電荷對(duì)閉合曲面 的的 有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn) ？e2011-8-2760+Sd 點(diǎn)電荷位于球面中心點(diǎn)電荷位于球面中心20 4rqESSSrqSEd 4d20e0eq r高斯定理的導(dǎo)出高斯定理的導(dǎo)出高斯

31、高斯定理定理庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理2011-8-2761 發(fā)出的發(fā)出的條電場(chǎng)線仍全部穿出封閉條電場(chǎng)線仍全部穿出封閉曲面曲面 S ，即：即：0/qq0qe+ 點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)0eq 點(diǎn)電荷位于球面中心點(diǎn)電荷位于球面中心2011-8-2762q 點(diǎn)電荷在封閉曲面之外點(diǎn)電荷在封閉曲面之外2dS2E0dd111SE0dd222SE0dd210dSSE1dS1E2011-8-2763 由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)21EEE SiiSSESEdde （外）內(nèi)）iSiiSiSESEdd( 內(nèi)）（內(nèi)）(0e1diiiSiqSE0d （外）i

32、SiSE1qiq2qsSdE2011-8-2764niiSqSE10e1d高斯定理高斯定理1 1）高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度. .4 4）僅高斯面僅高斯面內(nèi)內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量通量有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn). .2 2）高斯面為封閉曲面高斯面為封閉曲面. .5 5）靜電場(chǎng)是靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)有源場(chǎng). .3 3）穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為負(fù)負(fù)，穿出為，穿出為正正. .總總 結(jié)結(jié)2011-8-27651S2S3Sqq01e1dqSES02e03eq 在點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷 和和 的靜電場(chǎng)中，做如下的三

33、的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面?zhèn)€閉合面 求求通過(guò)各閉合面的電通量通過(guò)各閉合面的電通量 . .,321SSSqq討論討論 將將 從從 移到移到2qABePs點(diǎn)點(diǎn) 電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？穿過(guò)高斯面穿過(guò)高斯面 的的 有否變化有否變化？2q2qABs1qP*2011-8-2766四、高斯定理在求解場(chǎng)強(qiáng)方面的應(yīng)用：四、高斯定理在求解場(chǎng)強(qiáng)方面的應(yīng)用： 常見(jiàn)的電量分布的對(duì)稱性：常見(jiàn)的電量分布的對(duì)稱性： 球?qū)ΨQ球?qū)ΨQ 柱對(duì)稱柱對(duì)稱 面對(duì)稱面對(duì)稱均均勻勻帶帶電電的的球體球體球面球面( (點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷) )無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)柱體柱體柱面柱面帶電線帶電線無(wú)限大無(wú)限大平板平板平面平面2011-8-2767用高斯

34、定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟：用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟：(3) 根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度。根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度。(1) 分析電場(chǎng)分布對(duì)稱性；分析電場(chǎng)分布對(duì)稱性； (2) 根據(jù)對(duì)稱性取高斯面；根據(jù)對(duì)稱性取高斯面；2011-8-2768用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟：用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟：分析電場(chǎng)分析電場(chǎng)分布對(duì)稱性分布對(duì)稱性根據(jù)對(duì)稱性根據(jù)對(duì)稱性選取高斯面選取高斯面根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度求電場(chǎng)強(qiáng)度SiqSdE02011-8-2769Q根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性，根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性，選取合適的高斯面選取合適的高斯面( (閉合面閉合面) )解解: :取取以球心以球心 o o 為圓心的球面為圓心的球面

35、ESEdSSSdESdSE Er42RoPrS先計(jì)算高斯面的電通量先計(jì)算高斯面的電通量例例1 1：均勻帶電球面，總電量為：均勻帶電球面，總電量為 Q Q，半半徑為徑為R R，求電場(chǎng)強(qiáng)度分布。求電場(chǎng)強(qiáng)度分布。ESd2011-8-2770SSdE Er42再根據(jù)高斯定理解方程再根據(jù)高斯定理解方程04iiqrEEqrii402過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的高斯面內(nèi)電量代數(shù)和過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的高斯面內(nèi)電量代數(shù)和? ?204rQERr 0iiqRr 0ERr R1)，單位長(zhǎng)度上的電荷為，單位長(zhǎng)度上的電荷為 。求離軸線為。求離軸線為r處的電處的電場(chǎng)強(qiáng)度：（場(chǎng)強(qiáng)度：（1）r R1，（，（2）R1 r R2解：解：作同軸圓柱面為高斯面。根據(jù)

36、高斯定理作同軸圓柱面為高斯面。根據(jù)高斯定理 SiqSdE00020032022111EqRrrELqRrREqRr，2011-8-2780小小 結(jié)結(jié)1、電強(qiáng)線及性質(zhì)。電強(qiáng)線及性質(zhì)。2 2、電通量電通量： SEeSSEeeddSSEeedd3 3、靜電場(chǎng)的高斯定理、靜電場(chǎng)的高斯定理 ：SiqSdE02011-8-27814 4、高斯定理在求解場(chǎng)強(qiáng)方面的應(yīng)用：、高斯定理在求解場(chǎng)強(qiáng)方面的應(yīng)用：(1) 分析電荷對(duì)稱性；分析電荷對(duì)稱性； (2) 根據(jù)對(duì)稱性取高斯面；根據(jù)對(duì)稱性取高斯面；(3) 根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度。根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度。SiqSdE02011-8-2782 2011-8-2783 物

37、物 理理 學(xué)學(xué) 與與 生生 活活雷電是一種極為宏偉壯觀的自然現(xiàn)象，是一門古老而富有神雷電是一種極為宏偉壯觀的自然現(xiàn)象，是一門古老而富有神秘色彩的科學(xué)。秘色彩的科學(xué)。雷電孕育了地球的生命，又促成了地球上的文明雷電孕育了地球的生命，又促成了地球上的文明，功莫大焉！，功莫大焉！ 在雷云的形成過(guò)程中，某些在雷云的形成過(guò)程中，某些云團(tuán)帶有正電菏云團(tuán)帶有正電菏，另些，另些云團(tuán)帶有云團(tuán)帶有負(fù)電荷。它們對(duì)大地的靜電感應(yīng)使地面產(chǎn)生異性電荷負(fù)電荷。它們對(duì)大地的靜電感應(yīng)使地面產(chǎn)生異性電荷。當(dāng)這些云。當(dāng)這些云團(tuán)電荷積聚到一定程度時(shí)，不同電荷的云團(tuán)之間或云團(tuán)與大地之團(tuán)電荷積聚到一定程度時(shí)，不同電荷的云團(tuán)之間或云團(tuán)與大地

38、之間的間的電場(chǎng)強(qiáng)度就可擊穿空氣電場(chǎng)強(qiáng)度就可擊穿空氣（一般為（一般為千伏厘米）開千伏厘米）開始始游離放電游離放電。 在主放電階段里，由于異性電荷的劇烈中和，會(huì)出現(xiàn)很大的在主放電階段里，由于異性電荷的劇烈中和，會(huì)出現(xiàn)很大的電流（一般為幾十千安至幾百千安）電流（一般為幾十千安至幾百千安），隨之發(fā)生強(qiáng)烈，隨之發(fā)生強(qiáng)烈放電閃光放電閃光，這就是這就是閃電閃電；強(qiáng)大的電流把閃電通道內(nèi)的；強(qiáng)大的電流把閃電通道內(nèi)的空氣急劇加熱到一萬(wàn)度空氣急劇加熱到一萬(wàn)度以上以上，使，使空氣驟然膨脹而發(fā)出巨大響聲空氣驟然膨脹而發(fā)出巨大響聲，這就是，這就是雷雷，這就形成了，這就形成了雷電雷電。 2011-8-2784 個(gè)人防雷電十

39、大秘訣個(gè)人防雷電十大秘訣應(yīng)該留在應(yīng)該留在室內(nèi)室內(nèi)，并，并關(guān)好門窗關(guān)好門窗；在室外工作的；在室外工作的人應(yīng)躲入建筑物內(nèi)人應(yīng)躲入建筑物內(nèi)。不宜使用不宜使用無(wú)防雷措施或防雷措施不足的電視、音響等電器，不宜無(wú)防雷措施或防雷措施不足的電視、音響等電器，不宜使使用水龍頭用水龍頭。切勿接觸天線、水管、鐵絲網(wǎng)、金屬門窗、建筑物外墻，遠(yuǎn)離電切勿接觸天線、水管、鐵絲網(wǎng)、金屬門窗、建筑物外墻，遠(yuǎn)離電線等帶電設(shè)備或其它線等帶電設(shè)備或其它類似金屬裝置類似金屬裝置。減少使用電話和手提電話減少使用電話和手提電話。切勿游泳或從事其它切勿游泳或從事其它水上運(yùn)動(dòng)水上運(yùn)動(dòng)，不宜進(jìn)行，不宜進(jìn)行室外球類運(yùn)動(dòng)室外球類運(yùn)動(dòng)，離開水，離開水

40、面以及其它面以及其它空曠場(chǎng)地空曠場(chǎng)地，尋找地方躲避。，尋找地方躲避。切勿站立于切勿站立于山頂、樓頂上或其它接近導(dǎo)電性高山頂、樓頂上或其它接近導(dǎo)電性高的物體。的物體。切勿處理開口容器盛載的易燃物品。切勿處理開口容器盛載的易燃物品。在曠野無(wú)法躲入有防雷設(shè)施的建筑物內(nèi)時(shí)，應(yīng)在曠野無(wú)法躲入有防雷設(shè)施的建筑物內(nèi)時(shí)，應(yīng)遠(yuǎn)離樹木和桅桿遠(yuǎn)離樹木和桅桿。在在空曠場(chǎng)地不宜打傘空曠場(chǎng)地不宜打傘，不宜把羽毛球、高爾夫球棍等扛在肩上。，不宜把羽毛球、高爾夫球棍等扛在肩上。不宜開摩托車、騎自行車。不宜開摩托車、騎自行車。2011-8-27851918年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。主要貢獻(xiàn)：主要貢獻(xiàn)： 物物

41、理理 學(xué)學(xué) 史史 介介 紹紹： 德國(guó)物理學(xué)家。德國(guó)物理學(xué)家。Max V.Planck(1858-1947)M.V.普朗克普朗克研究輻射的量子理論，發(fā)現(xiàn)基本量子，研究輻射的量子理論，發(fā)現(xiàn)基本量子，提出能量量子化的假設(shè)，解釋了電磁提出能量量子化的假設(shè)，解釋了電磁輻射的經(jīng)驗(yàn)定律。輻射的經(jīng)驗(yàn)定律。2011-8-2786作業(yè)：作業(yè)：P P3838頁(yè)頁(yè)習(xí)題：第習(xí)題：第9-129-12題題, ,第第9-14題題,第第9-15題題。 不怯上問(wèn)不怯上問(wèn)( ( 敢于質(zhì)疑敢于質(zhì)疑),),不恥下問(wèn)不恥下問(wèn)( (虛心求教虛心求教).). 預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)： 9-5 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理2011-8-2787請(qǐng)你思

42、考：（美國(guó)）請(qǐng)你思考：（美國(guó)）Kendall HavenKendall Haven歷史上歷史上100100個(gè)最偉大的發(fā)明之一：個(gè)最偉大的發(fā)明之一：電梯和摩天大樓電梯和摩天大樓。18521852年及年及18851885年。年。發(fā)明家：電梯，發(fā)明家：電梯，Elisha Otis(美國(guó)紐約）美國(guó)紐約）; 摩天大樓，摩天大樓，James Bogardus (美國(guó)紐約）。美國(guó)紐約）。解決的問(wèn)題：爬高和外墻承重的問(wèn)題。解決的問(wèn)題：爬高和外墻承重的問(wèn)題。2011-8-2788一、一、靜電場(chǎng)力的功：靜電場(chǎng)力的功： 、單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中：、單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中：rrqqbarrd14200bLalFW)(

43、d)11(400barrqqcosd )(0bLalEqbaLbrrarldqEq0bLalEq)(0d (與路徑無(wú)關(guān)與路徑無(wú)關(guān))drOrdrr 2011-8-2789bLabLaablEqlFW)(0)(ddbLaniilEq)(10d)( nibLailEq1)(0dibiiairrqq)11(400 結(jié)論：結(jié)論：電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，所以電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，所以靜電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。靜電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。、任意帶電體系產(chǎn)生的電場(chǎng)中：、任意帶電體系產(chǎn)生的電場(chǎng)中：電荷系電荷系q q1 1、q q2 2、的電場(chǎng)中，移動(dòng)的電場(chǎng)中，

44、移動(dòng)q q0 0，有有2011-8-2790 二、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：二、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：重點(diǎn)重點(diǎn)(circuital theorem of electrostatic field)(circuital theorem of electrostatic field) 1 1、表述、表述: :靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合環(huán)路的線積分恒等于零靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合環(huán)路的線積分恒等于零 . .EdlL0 2 2、證明、證明: :在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng)在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng)q q0 0，作功作功lEqlFWabdd0aLbbLalEqlEq)(0)(021ddbLabLalEqlEq)(0)(021

45、dd0ab1L2LEdlL0理解物理意義理解物理意義2011-8-2791討論討論( (Discussion):Discussion):a)a)靜電場(chǎng)的基本方程靜電場(chǎng)的基本方程. .b)b)保守場(chǎng)保守場(chǎng). .C)C)微分形式微分形式: :0E2011-8-2792 三、電勢(shì)能：三、電勢(shì)能：1、電勢(shì)能的差：、電勢(shì)能的差：力學(xué)力學(xué)保守力場(chǎng)保守力場(chǎng)引入勢(shì)能引入勢(shì)能靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)保守場(chǎng)保守場(chǎng)引入靜電勢(shì)能引入靜電勢(shì)能定義：定義：q0 在電場(chǎng)中在電場(chǎng)中a、b 兩點(diǎn)電勢(shì)兩點(diǎn)電勢(shì) 能之差等于把能之差等于把 q0 自自 a 點(diǎn)移至點(diǎn)移至 b 點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功。點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功。PbPabaabEElE

46、qWd02011-8-27932 2、電勢(shì)能、電勢(shì)能: :取勢(shì)能零點(diǎn)取勢(shì)能零點(diǎn)q q0 0 在電場(chǎng)中某點(diǎn)在電場(chǎng)中某點(diǎn) a a 的電勢(shì)能：的電勢(shì)能： (1) (1) 電勢(shì)能屬于電勢(shì)能屬于q q0 0 和源電荷系統(tǒng)共有。和源電荷系統(tǒng)共有。說(shuō)明：說(shuō)明： (3) (3) 選勢(shì)能零點(diǎn)原則：選勢(shì)能零點(diǎn)原則： (2) (2) 電勢(shì)能是相對(duì)量電勢(shì)能是相對(duì)量, ,其值與零點(diǎn)選取無(wú)關(guān)。其值與零點(diǎn)選取無(wú)關(guān)。 實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢(shì)能零點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢(shì)能零點(diǎn)。 當(dāng)當(dāng)( (源源) )電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在 無(wú)窮遠(yuǎn)處。無(wú)窮遠(yuǎn)處。0PE

47、aaPalEqWEd02011-8-2794PbPabaabEElEqWd0aaPalEqWEd0討論討論( (Discussion):Discussion):（1 1）若）若WabWab0,0,正功，則正功，則E EP Pa a EPb, ,電勢(shì)能減少電勢(shì)能減少。（2 2）若）若WabWab0,0,負(fù)功，則負(fù)功，則EPaEPb, ,電勢(shì)能增加。電勢(shì)能增加。（3 3）若若Wab=0,Wab=0,不做功，則不做功，則EPa=EPb, ,電勢(shì)能不變。電勢(shì)能不變。2011-8-2795例例1 1：在帶電量為：在帶電量為 Q Q 的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，有一帶電的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，有一帶電 量

48、為量為q q 的點(diǎn)電荷，求：的點(diǎn)電荷，求：q q 在在a a 點(diǎn)和點(diǎn)和 b b 點(diǎn)的電勢(shì)能。點(diǎn)的電勢(shì)能。解：解：選無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)選無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)aaParqQlEqE04dbbPbrqQlEqE04dbabaPbParrqQlEqEE)11(4d0兩點(diǎn)的電勢(shì)能差：兩點(diǎn)的電勢(shì)能差：ba cQq2011-8-2796 四、電勢(shì)四、電勢(shì) 電勢(shì)差：電勢(shì)差：重點(diǎn)重點(diǎn)（ electric potential differenceelectric potential difference）電勢(shì)差：電勢(shì)差：1、 電勢(shì)：電勢(shì)：掌握掌握電勢(shì)定義：電勢(shì)定義：aPaaldEqEU0SISI制：制：V V ba

49、baUUlElEddbaabPbPaablEqWqEqEUd000)(0baabUUqW2011-8-2797 （1 1）電）電勢(shì)零點(diǎn)的選擇勢(shì)零點(diǎn)的選擇( (參考點(diǎn)參考點(diǎn)) )任意任意, ,視分析問(wèn)題方便而視分析問(wèn)題方便而 定定, ,參考點(diǎn)不同電勢(shì)不同參考點(diǎn)不同電勢(shì)不同. . (2) (2)理論計(jì)算有限帶電體電勢(shì)時(shí)理論計(jì)算有限帶電體電勢(shì)時(shí),選無(wú)限遠(yuǎn)為參考點(diǎn)選無(wú)限遠(yuǎn)為參考點(diǎn). 實(shí)際應(yīng)用中或研究電路問(wèn)題時(shí)取大地、儀器外殼等實(shí)際應(yīng)用中或研究電路問(wèn)題時(shí)取大地、儀器外殼等.討論討論( (Discussion):Discussion):2011-8-27982.2.電勢(shì)疊加原理電勢(shì)疊加原理: :掌握掌握結(jié)

50、論結(jié)論: : 在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電 荷單獨(dú)存在時(shí)，在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。荷單獨(dú)存在時(shí)，在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。ldnEppEldEpU )1(ldpnEldpE 1 niipUnpUpU112011-8-27993 3、電勢(shì)的計(jì)算：、電勢(shì)的計(jì)算：重點(diǎn)重點(diǎn)(1) (1) 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷: :PPldEUrldErdrrQr204 drrQr204rQ04球?qū)ΨQ球?qū)ΨQ標(biāo)量標(biāo)量正負(fù)正負(fù)l drd(2)(2)點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系: :iiniprqU1041(3)(3)電荷連續(xù)分布：電荷連續(xù)分布：rqUp04d電勢(shì)疊加電勢(shì)疊加已知電荷

51、分布已知電荷分布pplEUd已知場(chǎng)強(qiáng)分布已知場(chǎng)強(qiáng)分布2011-8-27100電勢(shì)計(jì)算電勢(shì)計(jì)算的步驟：的步驟：根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度求電場(chǎng)強(qiáng)度SiqSdE01 1、點(diǎn)電荷系、點(diǎn)電荷系: :點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷電勢(shì)電勢(shì)計(jì)算公式計(jì)算公式+電勢(shì)疊加電勢(shì)疊加原理原理2 2、電荷連續(xù)分布：、電荷連續(xù)分布：根據(jù)根據(jù)電勢(shì)定電勢(shì)定義求電勢(shì)義求電勢(shì)PPldEU2011-8-27101例例1 1 計(jì)算均勻帶電球面的電勢(shì)計(jì)算均勻帶電球面的電勢(shì) 如圖如圖PldEUdrrQodlRRr204解：解：均勻帶電球面電場(chǎng)的分布為均勻帶電球面電場(chǎng)的分布為rrQERrERr4020 Rr 若場(chǎng)點(diǎn)在球內(nèi)若場(chǎng)點(diǎn)在球內(nèi) 即即如圖如圖

52、oRdrrQodlRRr204OrrRRQ042011-8-27102RQU04Rr Rr與電量集中在球心的與電量集中在球心的點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布相同點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布相同Ur0R等勢(shì)體等勢(shì)體drrQUr204rQ04場(chǎng)點(diǎn)在球面外場(chǎng)點(diǎn)在球面外 即即 RrR2011-8-27103RQU04內(nèi)rQU04外均勻帶電球面的內(nèi)外電勢(shì)分布公式：均勻帶電球面的內(nèi)外電勢(shì)分布公式：掌握掌握（直接用）（直接用）2011-8-27104例例2 2：半徑為：半徑為R ,R ,帶電量為帶電量為q q 的均勻帶電球體的均勻帶電球體解：解：根據(jù)高斯定律可得：根據(jù)高斯定律可得：求：帶電球體的電勢(shì)分布。求：帶電球體的電勢(shì)分布。Rr

53、 3014RqrERr 2024rqE對(duì)球外一點(diǎn)對(duì)球外一點(diǎn)P P 對(duì)球內(nèi)一點(diǎn)對(duì)球內(nèi)一點(diǎn)P P1 1 rEupd1內(nèi)RRrrErEdd21)3(82230rRRqrEupd2外rrrq204drq04+ + + + + + +R Rr rP PP P1 12011-8-27105小小 結(jié)結(jié)1、 兩個(gè)基本物理量：兩個(gè)基本物理量：UE2 2、 兩個(gè)基本定理：兩個(gè)基本定理：0iiSqsdE內(nèi)E dlL0 3 3、電勢(shì)能：、電勢(shì)能：PbPabaabEElEqWd0aaalEqAWd02011-8-27106點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 , , 均勻帶電球面均勻帶電球面 , , 無(wú)限長(zhǎng)的帶、電線無(wú)限長(zhǎng)的帶、電線 ( (柱

54、柱) ) , , 無(wú)限大的帶電面無(wú)限大的帶電面 ( (板板) ) 4 4、 兩種計(jì)算思路：兩種計(jì)算思路：注重典型場(chǎng)注重典型場(chǎng)0iiSqsdE內(nèi)注重疊加原理注重疊加原理PldEU1iiEE1iiUU2011-8-27107RQU04內(nèi)rQU04外5 5、均勻帶電球面的內(nèi)外電勢(shì)分布公式：、均勻帶電球面的內(nèi)外電勢(shì)分布公式：掌握掌握（直接用）（直接用）上面兩個(gè)公式經(jīng)常與電勢(shì)疊加原理結(jié)合進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。上面兩個(gè)公式經(jīng)常與電勢(shì)疊加原理結(jié)合進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。2011-8-271081921年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。主要貢獻(xiàn)：主要貢獻(xiàn)：德國(guó)物理學(xué)家。德國(guó)物理學(xué)家。Albert Einstein(1

55、879-1955)A.愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦對(duì)現(xiàn)代物理方面的貢獻(xiàn)，是相對(duì)對(duì)現(xiàn)代物理方面的貢獻(xiàn)，是相對(duì)論的奠基人，特別是闡明論的奠基人，特別是闡明光電效光電效應(yīng)的定律。應(yīng)的定律。 物物 理理 學(xué)學(xué) 史史 介介 紹紹： 2011-8-27109 學(xué)生時(shí)代就要勇于和善于探索前沿，沖擊前沿。學(xué)生時(shí)代就要勇于和善于探索前沿，沖擊前沿。 作業(yè)：作業(yè)：P P3939頁(yè)頁(yè)習(xí)題：習(xí)題：第第9-20題題,第第9-21題題.2011-8-27110請(qǐng)你思考：（美國(guó)）請(qǐng)你思考：（美國(guó)）Kendall HavenKendall Haven歷史上歷史上100100個(gè)最偉大的發(fā)明之一：個(gè)最偉大的發(fā)明之一：電業(yè)電業(yè)。1903190

56、3年由美國(guó)芝加哥的年由美國(guó)芝加哥的Samuel Samuel InsulInsul發(fā)明。發(fā)明。發(fā)明內(nèi)容：由發(fā)電站、傳輸線、變壓器等組成的系統(tǒng)。發(fā)明內(nèi)容：由發(fā)電站、傳輸線、變壓器等組成的系統(tǒng)。歷史上歷史上100100個(gè)最偉大的發(fā)明之一：個(gè)最偉大的發(fā)明之一：電燈泡電燈泡。發(fā)明時(shí)間：發(fā)明時(shí)間：18791879年。年。發(fā)明人（爭(zhēng)議）：美國(guó)的發(fā)明人（爭(zhēng)議）：美國(guó)的Thomas Edison（1000多項(xiàng)專多項(xiàng)專利）和英國(guó)的利）和英國(guó)的Joseph Swan（藥劑師，做藥品生意）發(fā)明。（藥劑師，做藥品生意）發(fā)明。2011-8-27111電勢(shì)計(jì)算電勢(shì)計(jì)算的步驟：的步驟：根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度求電

57、場(chǎng)強(qiáng)度SiqSdE01 1、點(diǎn)電荷系、點(diǎn)電荷系: :點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷電勢(shì)電勢(shì)計(jì)算公式計(jì)算公式+電勢(shì)疊加電勢(shì)疊加原理原理2 2、電荷連續(xù)分布：、電荷連續(xù)分布：根據(jù)根據(jù)電勢(shì)定電勢(shì)定義求電勢(shì)義求電勢(shì)PPldEU2011-8-27112RQU04內(nèi)rQU04外均勻帶電球面的內(nèi)外電勢(shì)分布公式：均勻帶電球面的內(nèi)外電勢(shì)分布公式：掌握掌握（直接用）（直接用）2011-8-27113例例3: 3: 如圖所示如圖所示, ,兩個(gè)同心球面兩個(gè)同心球面, ,半徑分別為半徑分別為R1,R2,R1,R2,內(nèi)球內(nèi)球 面帶電量為面帶電量為+ +q,q,外球面帶電量為外球面帶電量為+ +Q.Q.求求: : (1) (1)空間的電勢(shì)分

58、布空間的電勢(shì)分布. . (2) (2)內(nèi)外兩球間的電勢(shì)差內(nèi)外兩球間的電勢(shì)差. .解解: : 方法方法1:1:根據(jù)根據(jù)pplEUd(1)(1)由高斯定律知由高斯定律知, ,電場(chǎng)分布如下電場(chǎng)分布如下: :01E當(dāng)當(dāng)R1rR2 R1rR2 rR2 時(shí)時(shí), ,當(dāng)當(dāng) rR1rR1時(shí)時(shí), ,1R2ROqQrrQqE203402024rrqE2011-8-27114當(dāng)當(dāng) rR1rR1時(shí)時(shí), ,21213211RrRrRRl dEl dEl dEl dEU201044RQRq當(dāng)當(dāng)R1rR2 R1rRrR2 2 時(shí)時(shí), ,rQqdrrQql dEUrr02033441R2ROqQ2011-8-27115RQU0

59、4內(nèi)rQU04外均勻帶電球面的內(nèi)外電勢(shì)分布公式：均勻帶電球面的內(nèi)外電勢(shì)分布公式：掌握掌握（直接用）（直接用）2011-8-27116方法方法2:2:根據(jù)根據(jù)電勢(shì)疊加原理電勢(shì)疊加原理. .當(dāng)當(dāng) rR1時(shí)時(shí),2010144RQRqU當(dāng)當(dāng)R1rR2 時(shí)時(shí),rQrqU00344E討論討論: :Q,qQ,q正正, ,負(fù)情況負(fù)情況. .U U與與 的關(guān)系。的關(guān)系。RQU04內(nèi)rQU04外1R2ROqQ2011-8-27117rqu04dd2204dxRlRpxRlu202204d22042xRR 例例4:4:均勻帶電圓環(huán)半徑為均勻帶電圓環(huán)半徑為R R，電荷線密度為電荷線密度為 。解解: :建立如圖坐標(biāo)系，

60、選取建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元電荷元 d dq q求求: :圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì). .lqddR RP PO Ox xd dq qr r2011-8-27118例例: :兩個(gè)很長(zhǎng)的共軸圓柱面（兩個(gè)很長(zhǎng)的共軸圓柱面（R1 = 3.0 10-2 m，R2 = 0.10 m），帶），帶有等量異號(hào)的電荷，兩者的電勢(shì)差為有等量異號(hào)的電荷，兩者的電勢(shì)差為450 V。求：（。求：（1）圓柱面單位）圓柱面單位長(zhǎng)度上帶有多少電荷？（長(zhǎng)度上帶有多少電荷？（2）兩圓柱面之間的電場(chǎng)強(qiáng)度。）兩圓柱面之間的電場(chǎng)強(qiáng)度。解解:作同軸圓柱面為高斯面。根據(jù)高斯定理作同軸圓柱面為高斯面。根據(jù)高斯定理 SiqSd