大學(xué)物理運動學(xué)課件概述

1、smv st0112234515 . 25 . 4曲曲線線軸軸作作直直線線運運動動，其其一一質(zhì)質(zhì)點點沿沿例例tvX .，時時，質(zhì)質(zhì)點點位位于于坐坐標(biāo)標(biāo)原原點點如如圖圖所所示示。當(dāng)當(dāng)0t 軸軸上上的的位位置置為為：時時，質(zhì)質(zhì)點點在在則則Xs5 . 4t .2.5. 0mCmBA .5.2mEmD 5 .40dtvxx解：解：mx2 曲曲線線下下的的面面積積tv 上節(jié)課主要內(nèi)容上節(jié)課主要內(nèi)容重合重合, 0oott 0rrrSSxxprrOO0ru兩個相對平動慣性參照系兩個相對平動慣性參照系, 坐標(biāo)軸平行坐標(biāo)軸平行S相對相對 S平動，速度為平動，速度為 u1.7 相對運動相對運動sssmmsvvv

2、設(shè)設(shè)t t = 0 = 0 時時, , 兩系重合兩系重合 t tz zy yvtx xpxyzovSt vr r vu u a a rxyzoSr amF am F伽利略變換式伽利略變換式 經(jīng)典力學(xué)的相對性原理經(jīng)典力學(xué)的相對性原理伽利略變換伽利略變換慣性系間速度矢量的關(guān)系慣性系間速度矢量的關(guān)系iutrrt=t根據(jù)速度的定義根據(jù)速度的定義uiuvvv伽利略速度變換形式伽利略速度變換形式 zzyyxxuvvvvvvzzyyxxuvvvvvvdrdruidtdttdtd絕對速度絕對速度相對相對速度速度牽連速度牽連速度分量形式為分量形式為 txxvyy zz tt 位置坐標(biāo)變換公式位置坐標(biāo)變換公式vx

3、xuuyyuu zzuu伽利略速度變換公式伽利略速度變換公式zzaayyaaxxaa加速度變換公式加速度變換公式aaamF amF 在兩相互作勻速直線運動的慣性在兩相互作勻速直線運動的慣性系中，牛頓運動定律具有相同的形式系中，牛頓運動定律具有相同的形式.例題例題1 1 當(dāng)船工測得當(dāng)船工測得船船正向東以正向東以3(m/s)3(m/s)的速率相對的速率相對河岸河岸勻速前進時，船工感覺勻速前進時，船工感覺風(fēng)風(fēng)從正南方而來，且從正南方而來，且測得風(fēng)的速率也是測得風(fēng)的速率也是3(m/s)3(m/s)。那船工認(rèn)為氣象站應(yīng)。那船工認(rèn)為氣象站應(yīng)廣播的風(fēng)向如何？廣播的風(fēng)向如何？設(shè)船為動坐標(biāo)系設(shè)船為動坐標(biāo)系S S

4、 河岸為靜坐標(biāo)系河岸為靜坐標(biāo)系S SOOSSyyuxxjiijuvv3333(m/s)根據(jù)伽利略速度變換形式根據(jù)伽利略速度變換形式 氣象員廣播為氣象員廣播為西南風(fēng)西南風(fēng) 風(fēng)速大小為風(fēng)速大小為m/s2 . 4233322v北北東東西西南南xyi uvv例題例題2：一人騎自行車向東而行，在速度一人騎自行車向東而行，在速度 10 m/s 時，時，覺的有南風(fēng)，速度增至覺的有南風(fēng)，速度增至 15 m/s 時，覺得有東南風(fēng)。時，覺得有東南風(fēng)。求風(fēng)對地的速度。求風(fēng)對地的速度。北北東東西西南南xyi uvv解：以人為動參考系解：以人為動參考系 以地為定參考系以地為定參考系 研究風(fēng)的運動研究風(fēng)的運動u vv速度

5、速度 10 m/s 時時ii u10jvjvv北北東東西西南南xyi uvv速度速度 15 m/s 時時i u jvivvyxi15 jvivyx風(fēng)相對地面速度不變風(fēng)相對地面速度不變iiyx1510 jvivjvv5 xv5 yvv風(fēng)對地的速度風(fēng)對地的速度m/s105ijv東南風(fēng)東南風(fēng)45o例例. 河寬為河寬為 d ,靠岸處水流速度為零，中流的速度最快為靠岸處水流速度為零，中流的速度最快為v0 。從。從岸邊到中流，流速按正比增大。某人以不變的劃速岸邊到中流，流速按正比增大。某人以不變的劃速 u 垂直于水垂直于水流方向離岸劃出，求船劃過中流之前相對于岸的運動軌跡。流方向離岸劃出，求船劃過中流之前

6、相對于岸的運動軌跡。 :解解vujvVi 船船，水水水水，岸岸x 水流水流oy 劃劃船船水，岸水，岸船，水船，水船，岸船，岸 viuj 船，岸船，岸? v02:dvy v 02vvydyut 0txvdt ttdtduv002/船相對于水，船相對于水，水相對于岸，水相對于岸，船相對于岸船相對于岸vv車車,地地雨雨 地地例例. 雨天一輛客車雨天一輛客車V在水平馬路上以在水平馬路上以20m/s的速度向東開的速度向東開行，雨滴行，雨滴R在空中以在空中以10m/s的速度豎直下落。求雨滴相對的速度豎直下落。求雨滴相對車廂的速度的大小與方向。車廂的速度的大小與方向。vVEvREvRVvEVEVRERVvv

7、v 雨相對于地，雨相對于地，地相對于車，地相對于車，雨相對于車雨相對于車aa FF牛頓相對性原理牛頓相對性原理: 慣性系對于力學(xué)規(guī)律都是等價的慣性系對于力學(xué)規(guī)律都是等價的.mmuvvsssmmsvvv glt2glt02xySxyS0ll tt伽利略相對性原理又可表述為：慣性系伽利略相對性原理又可表述為：慣性系等權(quán)性等權(quán)性在一個慣性系內(nèi)部所做的任何力學(xué)實驗，都不能確在一個慣性系內(nèi)部所做的任何力學(xué)實驗，都不能確定該慣性系相對于其他慣性系是否運動。定該慣性系相對于其他慣性系是否運動。第第2章章 運動和力運動和力重力：重力：在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物

8、體受到的力。體受到的力。重力與重力加速度的方向都是重力與重力加速度的方向都是基本基本豎直向下豎直向下。R 地軸地軸赤道面赤道面mGF萬有引力萬有引力F重力重力GgmG 2sm8 . 9 g1.1.重力重力2.2 常見的幾種力常見的幾種力彈性力：彈性力：兩個相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復(fù)原兩個相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復(fù)原 狀而彼此互施作用力。狀而彼此互施作用力。方方 向向: : 始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反。條條 件：件：物體間接觸，物體的形變物體間接觸，物體的形變。三種表現(xiàn)形式：三種表現(xiàn)形式：(1)(1)兩個物體通過一定面積相互擠壓；兩個物體通過

9、一定面積相互擠壓；N N方向方向: :垂直于接觸面指向?qū)Ψ酱怪庇诮佑|面指向?qū)Ψ?。大小大? :取決于擠壓程度取決于擠壓程度。2.2.彈力彈力(2)(2)繩對物體的拉力；繩對物體的拉力；T(3)(3)彈簧的彈力；彈簧的彈力；OxkxF 大?。喝Q于繩的收緊程度。大小：取決于繩的收緊程度。方向：沿繩子背離物體方向：沿繩子背離物體。彈性限度內(nèi)，彈性彈性限度內(nèi)，彈性力滿足胡克定律：力滿足胡克定律：方向：指向要恢復(fù)方向：指向要恢復(fù)彈簧原長的方向。彈簧原長的方向。FFFsf0v靜摩擦力靜摩擦力Ffs最大靜摩擦力最大靜摩擦力Nfssms滑動摩擦力滑動摩擦力NfkkkvFkf摩擦力：摩擦力：兩個相互接觸的物體

10、在沿接觸面相對運動兩個相互接觸的物體在沿接觸面相對運動時，或者有相對運動趨勢時，在它們的接觸面間所時，或者有相對運動趨勢時，在它們的接觸面間所產(chǎn)生的一對阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。產(chǎn)生的一對阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。方向：方向：與物體相對運動或相對運與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反。動趨勢的方向相反。條件：條件：表面接觸擠壓；相對運動或相對運動趨勢。表面接觸擠壓；相對運動或相對運動趨勢。1 sk3.3.摩擦力摩擦力萬有引力：萬有引力：存在于一切物體間的相互吸引力。存在于一切物體間的相互吸引力。2210rmmGF 牛頓萬有引力定律牛頓萬有引力定律: : 其中其中m1和和m2為兩個

11、質(zhì)點的質(zhì)量為兩個質(zhì)點的質(zhì)量，r為兩個質(zhì)為兩個質(zhì)點的距離點的距離，G0叫做萬有引力常量叫做萬有引力常量。 引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量在物理意義上不同，但是引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量在物理意義上不同，但是二者相等，因此不必區(qū)分。二者相等，因此不必區(qū)分。4.4.萬有引力萬有引力112206 67259 10N m /kgG.-=醋1.牛頓定律只適用于牛頓定律只適用于慣性系慣性系中的中的質(zhì)點質(zhì)點； 牛頓第二定律牛頓第二定律tpFt lim0dtpddtvmd)( 質(zhì)量不變質(zhì)量不變am 是作用在是作用在質(zhì)點質(zhì)點上外力的矢量和。上外力的矢量和。F2. 是一個變力是一個變力3. 在一般情況下力在一般情況下力 FF F )(

12、=x=- kx彈性力彈性力F F ( )=t打擊力打擊力F F )(=v=- kv阻尼力阻尼力靜靜摩摩擦擦Nf 02.1 牛頓運動定律牛頓運動定律ddyyyvFmamtddxxxvFmamtddzzzvFmamt直角坐標(biāo)系中：直角坐標(biāo)系中：2ddnnvFmamtvFmam自然坐標(biāo)系中自然坐標(biāo)系中：xyzFma ima jma kn nFmama ema e牛頓定律的幾點說明牛頓定律的幾點說明 3. 3. 只是數(shù)值上等于合外力，它本身不是力。外力只是數(shù)值上等于合外力，它本身不是力。外力改變時，它也同時改變，它們同時存在，同時改變改變時，它也同時改變，它們同時存在，同時改變, ,同時消失。（力的瞬

13、時性同時消失。（力的瞬時性) )2.2.牛頓第二定律只適用于牛頓第二定律只適用于質(zhì)點質(zhì)點或可看作質(zhì)點的物體或可看作質(zhì)點的物體1.1. 牛頓定律只適用于慣性系牛頓定律只適用于慣性系ma 應(yīng)用牛頓定律解題應(yīng)用牛頓定律解題自學(xué)書上內(nèi)容自學(xué)書上內(nèi)容遇到微積分？遇到微積分？選選例例1：一柔軟繩長：一柔軟繩長 l ，線密度，線密度 ，一端著地開始自由一端著地開始自由下落，下落的任意時刻，給地面的壓力為多少？下落，下落的任意時刻，給地面的壓力為多少？解：在豎直向上方向建坐標(biāo)，地面為原點（如圖）。解：在豎直向上方向建坐標(biāo)，地面為原點（如圖）。0yly設(shè)壓力為設(shè)壓力為 N將繩分成無數(shù)小段，視為質(zhì)點將繩分成無數(shù)小

14、段，視為質(zhì)點idmdtpdFFiii 內(nèi)內(nèi)外外dtpdFFiii )(內(nèi)內(nèi)外外dtPdF 外外由于繩一端一開始就著地，故繩由于繩一端一開始就著地，故繩始終處于松弛狀態(tài)，各段繩均做始終處于松弛狀態(tài)，各段繩均做自由落體運動自由落體運動ydtdvdtdyvdtvyd )(vdtdy dtyvd)()(3ylgN gdtdv ylyg dtyvdglN)( pdtyvddtdp)( yv glN dtdp 2vyg gyl)(2 gv220yly以運動方向為正方向以運動方向為正方向例例2：一木塊在光滑水平桌面上沿一半徑為：一木塊在光滑水平桌面上沿一半徑為R的圓環(huán)的圓環(huán)型皮帶內(nèi)表面運動。木塊與皮帶的摩擦系數(shù)為型皮帶內(nèi)表面運動。木塊與皮帶的摩擦系數(shù)為 ，t=0時木塊的運動初速度為時木塊的運動初速度為v0，求：木塊停下來的時間。，求：木塊停下來的時間。Rv0解：解：由牛頓第二定律由牛頓第二定律amF FFnNRvm2N dtdvmdtdvmRvm2 2vdvRdt 兩邊積分：兩邊積分：2vdvRdt cvtR1 00vvt01vc 011vtRv 顯然，只有顯然，只有t v0.描述物體的運動必須選擇參照系描述物體的運動必須選擇參照系牛一、二定律并不適用于牛一、二定律