第3章 建力軸向拉伸與壓縮(1)

1、1第三章第三章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮2第第3 3章章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮目錄33-1 3-1 概述概述2-1 43-1 3-1 概述概述53-1 3-1 概述概述63-1 3-1 概述概述7特點(diǎn)：特點(diǎn)： 作用在桿件上的外力合力的作用線與作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。長或縮短。桿的受力簡圖為桿的受力簡圖為F FF F拉伸拉伸F FF F壓縮壓縮3-1 3-1 概述概述83-1 3-1 概述概述93-2 3-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖F FF F1 1、軸力：橫截面上的內(nèi)力、軸力：橫截面上的內(nèi)力2 2、截面

2、法求軸力、截面法求軸力m mm mF FF FN N切切: : 假想沿假想沿m-mm-m橫截面將桿橫截面將桿切開切開留留: : 留下左半段或右半段留下左半段或右半段代代: : 將拋掉部分對留下部分將拋掉部分對留下部分的作用用內(nèi)力代替的作用用內(nèi)力代替平平: : 對留下部分寫平衡方程對留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值求出內(nèi)力即軸力的值 0 xFF FF FN N0FFNFFN103-2 3-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖3 3、軸力正負(fù)號：拉為正、軸力正負(fù)號：拉為正、壓為負(fù)壓為負(fù)4 4、軸力圖：軸力沿桿件軸、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化線的變化 由于外力的作用線與由于外力的作用線與桿件的軸線重合

3、，內(nèi)力的桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。合。所以稱為軸力。F FF Fm mm mF FF FN N 0 xFF FF FN N0FFNFFN113-2 3-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;試畫試畫出圖示桿件的軸力圖。出圖示桿件的軸力圖。11 0 xFkN1011 FFN例題例題3-2-13-2-1FN1F1解：解：1 1、計(jì)算各段的軸力。、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDABAB段段kN10

4、2010212FFFNBCBC段段2233FN3F4FN2F1F2122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。kNNFx102510 123-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖西工大西工大133-3 工作應(yīng)力計(jì)算工作應(yīng)力計(jì)算 應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念14 構(gòu)件是由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的，構(gòu)件是由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的，各質(zhì)點(diǎn)之間存在著相互作用力，各質(zhì)點(diǎn)之間存在著相互作用力，使構(gòu)件保持原有形狀。當(dāng)構(gòu)件受使構(gòu)件保持原有形狀。當(dāng)構(gòu)件受到外力作用產(chǎn)生變形時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)到外力作用產(chǎn)生變形時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)間的相對位置發(fā)生了改變，使各間的相對位置發(fā)生了改變，使各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力也發(fā)生

5、了質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力也發(fā)生了變化。這種由于外力作用而引起變化。這種由于外力作用而引起的內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間相互作用力的的內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間相互作用力的改變量，稱為改變量，稱為“附加內(nèi)力附加內(nèi)力”，簡，簡稱為稱為“內(nèi)力內(nèi)力”。 內(nèi)力內(nèi)力F1F3F1F3F2Fn假想截面假想截面F2Fn15 內(nèi)力是由外力引起的，它內(nèi)力是由外力引起的，它隨著外力的改變而改變。隨著外力的改變而改變。外力外力增大，變形增大，內(nèi)力也增大。增大，變形增大，內(nèi)力也增大。內(nèi)力內(nèi)力F1F3F2Fn不同的外力，引起不同類型的變形，產(chǎn)生不同形式的內(nèi)力。不同的外力，引起不同類型的變形，產(chǎn)生不同形式的內(nèi)力。 內(nèi)力的增加總有一定限度，它不能隨著外力

6、的增大而無限度地增內(nèi)力的增加總有一定限度，它不能隨著外力的增大而無限度地增大，當(dāng)內(nèi)力的增大超過一定限度時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生破壞。不同物體，限大，當(dāng)內(nèi)力的增大超過一定限度時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生破壞。不同物體，限度不同（決定于構(gòu)件材料、幾何尺寸等因素）。度不同（決定于構(gòu)件材料、幾何尺寸等因素）。16應(yīng)力應(yīng)力u為了分析計(jì)算方便，將截面為了分析計(jì)算方便，將截面mm上上K點(diǎn)處應(yīng)力分解為沿軸線點(diǎn)處應(yīng)力分解為沿軸線方向和平行于橫截面的分量。方向和平行于橫截面的分量。正應(yīng)力正應(yīng)力：剪應(yīng)力剪應(yīng)力：垂直于截面垂直于截面 平行于截面平行于截面 p17u圍繞圍繞K點(diǎn)截取出邊長為無限小的正六面體點(diǎn)截取出邊長為無限小的正六面體(稱為稱

7、為單元體單元體)。uu線應(yīng)變線應(yīng)變：單位長度的變形量。單位長度的變形量。uuu線應(yīng)變反映變形的程度，是一個(gè)無量綱的量值。線應(yīng)變反映變形的程度，是一個(gè)無量綱的量值。uu+u18u圍繞圍繞K點(diǎn)截取出邊長為無限小的正六面體點(diǎn)截取出邊長為無限小的正六面體(稱為稱為單元體單元體)。u切應(yīng)變切應(yīng)變：單元體上直角的改變量。又稱為單元體上直角的改變量。又稱為剪應(yīng)變剪應(yīng)變。090u切應(yīng)變的單位：弧度。切應(yīng)變的單位：弧度。19uuuu應(yīng)力與應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系：應(yīng)力與應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系：正應(yīng)力正應(yīng)力與正應(yīng)變與正應(yīng)變相互對應(yīng)；切應(yīng)力相互對應(yīng)；切應(yīng)力與切應(yīng)變與切應(yīng)變相互對應(yīng)。相互對應(yīng)。090uu+u20uuu在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力

8、在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變和應(yīng)變成正比。成正比。uu+u虎克定律虎克定律EOu比例常數(shù)比例常數(shù) E 稱為材料的稱為材料的彈性模量彈性模量，其常用單位為，其常用單位為 GPa 。彈性模量。彈性模量E只與材料的種類有關(guān)，它屬于材只與材料的種類有關(guān)，它屬于材料的彈性常數(shù)。料的彈性常數(shù)。E213-3 3-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。2-32-3226-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力2

9、36-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力246-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力256-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力266-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力AFN 一、正應(yīng)力一、正應(yīng)力： 該式為橫截面上該式為橫截面上的正應(yīng)力的正應(yīng)力計(jì)算公式。正應(yīng)力計(jì)算公式。正應(yīng)力和和軸力軸力F FN N同號。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)同號。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。力為負(fù)。單位：單位：N/mN/m2 2(Pa),MPa(106Pa)(Pa),MPa(106Pa)根據(jù)平面截面假設(shè)根據(jù)平面截面

10、假設(shè):桿件原為平面的橫截面在拉桿件原為平面的橫截面在拉(壓壓)變形變形后仍保持為平面。當(dāng)材料均勻時(shí)，橫截面上的各點(diǎn)正應(yīng)后仍保持為平面。當(dāng)材料均勻時(shí)，橫截面上的各點(diǎn)正應(yīng)力相同力相同.其公式如下其公式如下maxmax)(iNiAF最大正應(yīng)力：最大正應(yīng)力：桿件最大正應(yīng)力桿件最大正應(yīng)力27 二、斜截面上的應(yīng)力二、斜截面上的應(yīng)力 當(dāng)拉壓桿件發(fā)生斜截面破壞時(shí)，應(yīng)研究斜截當(dāng)拉壓桿件發(fā)生斜截面破壞時(shí)，應(yīng)研究斜截面上的應(yīng)力。面上的應(yīng)力。 全應(yīng)力和橫截面上正應(yīng)力的關(guān)系：全應(yīng)力和橫截面上正應(yīng)力的關(guān)系：a為斜截為斜截面法線和軸線的夾角。面法線和軸線的夾角。coscos/AFAFpaa2829 全應(yīng)力可以分解為斜截面上

11、的的正應(yīng)力和切應(yīng)全應(yīng)力可以分解為斜截面上的的正應(yīng)力和切應(yīng)力。（力。（a=0橫截面上正應(yīng)最大橫截面上正應(yīng)最大,45斜截面切應(yīng)力斜截面切應(yīng)力最大最大,90 平行于縱截面上無應(yīng)力。討論其結(jié)果）平行于縱截面上無應(yīng)力。討論其結(jié)果）2coscosap2sin21sinap30三、圣維南原理三、圣維南原理:外力作用于桿端方式外力作用于桿端方式不同不同,只會使與桿端距離不大于桿的只會使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響313-3 3-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力323-3 3-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力例題例題3-3-13-3-1 圖示結(jié)構(gòu)，試求

12、桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件ABAB、CBCB的的應(yīng)力。已知應(yīng)力。已知 F F=20kN=20kN；斜桿；斜桿ABAB為直為直徑徑20mm20mm的圓截面桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CBCB為為15151515的方截面桿。的方截面桿。F FA AB BC C 0yFkN3 .281NF解：解：1 1、計(jì)算各桿件的軸力。、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿為桿，水平桿為2 2桿）桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)用截面法取節(jié)點(diǎn)B B為研究對象為研究對象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545333-3 3-

13、3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力kN3 .281NFkN202NF2 2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545343-4 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，有些構(gòu)件存在切口，孔洞在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，有些構(gòu)件存在切口，孔洞等。當(dāng)其受軸向拉伸時(shí)，在孔洞周圍，應(yīng)力的等。當(dāng)其受軸向拉伸時(shí)，在孔洞周圍，應(yīng)力的數(shù)值急劇增加，而在離開這一區(qū)域稍遠(yuǎn)的地方，數(shù)值急劇增加，而在離開這一區(qū)域稍遠(yuǎn)的地方，應(yīng)力迅速

14、降低而趨于均勻。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力應(yīng)力迅速降低而趨于均勻。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。集中。 應(yīng)力集中系數(shù)：應(yīng)力集中系數(shù)： 結(jié)論結(jié)論:截面尺寸越急劇截面尺寸越急劇,孔越小孔越小,角越尖角越尖. 應(yīng)力集應(yīng)力集中程度越嚴(yán)重中程度越嚴(yán)重. 局部出現(xiàn)最大應(yīng)力就越大局部出現(xiàn)最大應(yīng)力就越大.0maxK35363-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律一一 縱向變形與胡克定律縱向變形與胡克定律lll1AFll EAlFlNE二二 橫向變形與泊松比橫向變形與泊松比llbbb1bb鋼材的鋼材的E E 約為約為200GPa200GPa，約為約為0.250.250.330.33E E為彈性摸量為彈性摸量,

15、,EAEA為抗拉剛度為抗拉剛度泊松比泊松比AFNuu+u37uuu在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變和應(yīng)變成正比。成正比。uu+u胡克定律胡克定律EOu比例常數(shù)比例常數(shù) E 稱為材料的稱為材料的彈性模量彈性模量，其常，其常用單位為用單位為 GPa 。彈性模量。彈性模量E只與材料的種只與材料的種類有關(guān)，它屬于材料的彈性常數(shù)。類有關(guān)，它屬于材料的彈性常數(shù)。E383-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律393-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律40例題例題6-7-16-7-1 ABAB長長2m, 2m, 面積為面積為200mm200mm2 2。ACAC面

16、積為面積為250mm250mm2 2。E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。試求節(jié)點(diǎn)。試求節(jié)點(diǎn)A A 的位移。的位移。 0yFkN202sin/1FFFN解：解：1 1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1 1桿，水桿，水平桿為平桿為2 2桿）取節(jié)點(diǎn)桿）取節(jié)點(diǎn)A A為研究對象為研究對象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 03-5 3-5 拉

17、壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律mm6 . 0m106 . 01025010200732. 11032ElFlN斜桿伸長斜桿伸長水平桿縮短水平桿縮短413 3、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)A A的位移（以切代弧）的位移（以切代?。〢 AF F1NF2NFxy30300 0拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律1mm11111AElFlNmm6 . 022222AElFlNAA 1A2AA A1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 1230tan30sin21433llAAAAymm1 . 3039. 36 . 02222

18、 yxAA3A4A42 3-6、材料力學(xué)實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容的安排與要求、材料力學(xué)實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容的安排與要求 材料力學(xué)有基本實(shí)驗(yàn)2個(gè)。要求學(xué)生材料力學(xué)測試原理及材料力學(xué)主要性能指標(biāo)的測定。學(xué)生動手作記錄，初步測試方法及操作。 一拉伸試驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.驗(yàn)證胡克定律，測定低碳鋼的彈性常數(shù)：彈性模量。 2.測定低碳鋼拉伸時(shí)的強(qiáng)度性能指標(biāo)：屈服應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度。 3.測定低碳鋼拉伸時(shí)的塑性性能指標(biāo)：伸長率和斷面收縮率。 4.測定灰鑄鐵拉伸時(shí)的強(qiáng)度性能指標(biāo)：抗拉強(qiáng)度。 5.繪制低碳鋼和灰鑄鐵的拉伸圖，比較低碳鋼與灰鑄鐵在拉伸時(shí)的力學(xué)性能和破壞形式。 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1.萬能試驗(yàn)機(jī)。2.游標(biāo)卡尺。43 二、壓縮試

19、驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.測定低碳鋼壓縮時(shí)的強(qiáng)度性能指標(biāo)：屈服應(yīng)力。 2.測定灰鑄鐵壓縮時(shí)的強(qiáng)度性能指標(biāo)：抗壓強(qiáng)度。 3.繪制低碳鋼和灰鑄鐵的壓縮圖，比較低碳鋼與灰鑄鐵在壓縮時(shí)的變形特點(diǎn)和破壞形式。 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器 1.萬能試驗(yàn)機(jī)。2.游標(biāo)卡尺。44 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 1 、測量試樣尺寸 在標(biāo)距 l0 兩端及中部三個(gè)位置上，垂直的方向，測量試樣直徑，計(jì)算其平均值，取三個(gè) 平均值中的最小值計(jì)算試樣橫截面面積 A 0 。 2 、調(diào)整實(shí)驗(yàn)機(jī) 根據(jù)估計(jì)的最大載荷，選擇合適的測力度盤和相應(yīng)的擺錘。 開啟液壓系統(tǒng)，將測力指針調(diào)到零點(diǎn)，并使隨動指針與測力指針重合。 在繪圖滾筒上安裝記錄紙，壓下畫筆。 3 、安裝試樣

20、 4 、檢查與試車 由教師檢查上述步驟完成情況，確認(rèn)正確無誤后，開啟油泵，緩慢加載到大約相當(dāng)于材料比例極限的二分之一時(shí)，卸載回零，完成試車。 45 5 、加載實(shí)驗(yàn) 注意加載速度不能太快，加載過程應(yīng)觀察實(shí)驗(yàn)機(jī)工作是否正常，繪圖記錄是否清晰。 在拉伸加載過程中應(yīng)注意觀察材料屈服階段測力盤指針的擺動情況，材料強(qiáng)化、頸縮階段試樣的變形情況，直到試樣斷裂后，記錄下屈服點(diǎn)拉力 F S 和對應(yīng)抗拉強(qiáng)度的最大拉力 F b 。 對鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)，只須注意觀察試樣斷裂前的變形情況，并記錄對應(yīng)抗壓強(qiáng)度的最大壓力 F bc 。 46 注意事項(xiàng)：觀察鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)試樣斷裂前的變形情況時(shí)，應(yīng)注意防止試樣碎塊崩裂、飛出，傷害人

21、身。 6 、結(jié)束實(shí)驗(yàn) 取下試樣，實(shí)驗(yàn)機(jī)恢復(fù)原狀。 對斷裂后的拉伸試樣，測量縮頸處的直徑 d 1 ，斷裂后的標(biāo)距長度 l 1 ，并做好相應(yīng)的記錄。 在繪圖器上抬起畫筆，取下記錄紙 47 如果斷口發(fā)生于 l0 的兩端或在 l0 之外，則實(shí)驗(yàn)無效，應(yīng)重做。 若斷口距 l0 一端小于、等于 ，則應(yīng)修正斷后標(biāo)距長度：由斷口處取約等于短段的格數(shù)得 B 點(diǎn)，若剩余格數(shù)為偶數(shù)（圖 6b ），取其一半得 C 點(diǎn)，則標(biāo)距長度 l 1 = AB + 2BC 。當(dāng)剩余格數(shù)為奇數(shù)時(shí)（圖 6c ），取剩余格數(shù)減 1 后的一半得 C 點(diǎn)，加 1 后的一半得 C 1 點(diǎn)，則 l 1 = AB + BC+BC 1 。 48圖

22、6 、斷后標(biāo)距長的確定方法示意圖493-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)性能表現(xiàn)出的力學(xué)性能一一 試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜常溫、靜載載2-42-4506-6 6-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)513-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二二 低碳鋼的拉伸低碳鋼的拉伸523-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)oabcef明顯的四個(gè)階段明顯的四個(gè)階段1 1、彈性階段、彈性階段obobP比例極限比例極限Ee彈性極限彈性極限

23、tanE2 2、屈服階段、屈服階段bcbc（失去抵（失去抵抗變形的能力）抗變形的能力）s屈服極限屈服極限3 3、強(qiáng)化階段、強(qiáng)化階段cece（恢復(fù)抵抗（恢復(fù)抵抗變形的能力）變形的能力）強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b4 4、局部徑縮階段、局部徑縮階段efefPesb533-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)兩個(gè)塑性指標(biāo)兩個(gè)塑性指標(biāo): :%100001lll斷后伸長率斷后伸長率斷面收縮率斷面收縮率%100010AAA%5為塑性材料為塑性材料%5為脆性材料為脆性材料低碳鋼的低碳鋼的%3020%60為塑性材料為塑性材料0543-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)四四 其它材料拉伸

24、時(shí)的力學(xué)性其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)質(zhì) 對于沒有明對于沒有明顯屈服階段的塑顯屈服階段的塑性材料，用名義性材料，用名義屈服極限屈服極限p0.2p0.2來來表示。表示。o%2 . 02 . 0p553-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)obt 對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%0.5%。為典型的脆性材料。為典型的脆性材料。 btbt拉伸強(qiáng)度極限（約為拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa140MPa）。它是）。

25、它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。563-6 3-6 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)一一 試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載常溫、靜載2-52-5573-6 3-6 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮塑性材料（低碳鋼）的壓縮屈服極限屈服極限S比例極限比例極限p彈性極限彈性極限e 拉伸與壓縮在屈服拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。階段以前完全相同。E E - - 彈性摸量彈性摸量583-6 3-6 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)三三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料（鑄鐵）的壓縮obtbc

26、 脆性材料的抗拉與抗壓脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同性質(zhì)不完全相同 壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限btbc593-6 3-6 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)60 3-7 失效、安全因素和強(qiáng)度條件 一、概念 失效：失效：構(gòu)件在荷載作用下的引起的工作應(yīng)力大構(gòu)件在荷載作用下的引起的工作應(yīng)力大于構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力，結(jié)構(gòu)將喪失于構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力，結(jié)構(gòu)將喪失其正常工作能力的現(xiàn)象，稱為失效。其正常工作能力的現(xiàn)象，稱為失效。 危險(xiǎn)應(yīng)力：危險(xiǎn)應(yīng)力：構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力。它構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力。它是根據(jù)材料拉伸或壓縮時(shí)的機(jī)械

27、性質(zhì)確定的。是根據(jù)材料拉伸或壓縮時(shí)的機(jī)械性質(zhì)確定的。對于不同的材料其危險(xiǎn)應(yīng)力是不同的。塑性材對于不同的材料其危險(xiǎn)應(yīng)力是不同的。塑性材料取屈服點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力為危險(xiǎn)應(yīng)力；脆性材料料取屈服點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力為危險(xiǎn)應(yīng)力；脆性材料取材料的極限強(qiáng)度為危險(xiǎn)應(yīng)力取材料的極限強(qiáng)度為危險(xiǎn)應(yīng)力. 許用應(yīng)力：許用應(yīng)力：工作應(yīng)力的最大容許值。許用應(yīng)力工作應(yīng)力的最大容許值。許用應(yīng)力比危險(xiǎn)應(yīng)力小，以保證構(gòu)件的強(qiáng)度儲備。比危險(xiǎn)應(yīng)力小，以保證構(gòu)件的強(qiáng)度儲備。613-7 3-7 拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件二二 安全系數(shù)和許用應(yīng)力安全系數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力工作應(yīng)力AFN nu極限應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 .

28、 0pSu）（bcbtu塑性材料的許用應(yīng)力塑性材料的許用應(yīng)力 spssnn2 . 0脆性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力 bbcbbtnn n n 安全系數(shù)安全系數(shù) 許用應(yīng)力許用應(yīng)力。 62 1、如從、如從安全安全的角度，應(yīng)加大安全系數(shù)，的角度，應(yīng)加大安全系數(shù)，降低許用應(yīng)力。這樣要多耗材料，提高降低許用應(yīng)力。這樣要多耗材料，提高成本，不經(jīng)濟(jì)。成本，不經(jīng)濟(jì)。 2、從、從經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，減少安全系數(shù)，的角度出發(fā)，減少安全系數(shù)，提高許用應(yīng)力，可以節(jié)約材料，減輕自提高許用應(yīng)力，可以節(jié)約材料，減輕自重，但往往不能保證安全，易生事故。重，但往往不能保證安全，易生事故。 3、根據(jù)、根據(jù)安全和經(jīng)濟(jì)安全和經(jīng)

29、濟(jì)兩方面要求，要合兩方面要求，要合理地選擇安全系數(shù)，力求設(shè)計(jì)出來的構(gòu)理地選擇安全系數(shù)，力求設(shè)計(jì)出來的構(gòu)件能滿足安全又經(jīng)濟(jì)的要求。件能滿足安全又經(jīng)濟(jì)的要求。633-7 3-7 拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件三三 拉（壓）桿強(qiáng)度條件拉（壓）桿強(qiáng)度條件 AFNmax AFNmax根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題1 1、強(qiáng)度校核：、強(qiáng)度校核： NFA2 2、設(shè)計(jì)截面：、設(shè)計(jì)截面： AFN3 3、確定許可載荷：、確定許可載荷：643-7 3-7 拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件例題例題6-6-36-6-3 0yF解：解：1 1、研究節(jié)點(diǎn)、研究節(jié)點(diǎn)A A的平衡

30、，計(jì)算軸力。的平衡，計(jì)算軸力。N1032. 520cos2101000cos253FFN 由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對稱性，兩由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對稱性，兩斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程F F=1000kN=1000kN，b b=25mm=25mm，h h=90mm=90mm，=20=200 0 。=120MPa=120MPa。試校核斜桿的強(qiáng)度。試校核斜桿的強(qiáng)度。F FF Fb hABC0cos2NFF得得A2 2、強(qiáng)度校核、強(qiáng)度校核 由于斜桿由兩個(gè)矩由于斜桿由兩個(gè)矩形桿構(gòu)成，故形桿構(gòu)成，故A A=2=2bhbh，工作應(yīng)力為，工作應(yīng)力為 MPa120MPa2 .118P102 .11810902521032. 52665abhFAFNN斜桿強(qiáng)度足夠斜桿強(qiáng)度足夠F FxyNFNF653-7 3-7 拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件例題例題6-6-46-6-4D=350mmD=350mm，p=1MPap=1MPa。螺栓。螺栓 =40MPa=40MPa，求直徑。求直徑。pDF24每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的每個(gè)螺栓