四川省成都市成華區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、四川省成都市成華區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷解析版四川省成都市成華區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一項(xiàng)符合要求，答案涂在答題卡上）1（3分）若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）不等式1x2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4（3分）把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x3），則a，b的值分別是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca2，b3Da2，b35（3分）下列命題，其中是真命題的為（）A一組對(duì)邊平行，另

2、一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D一組鄰邊相等的矩形是正方形6（3分）若正多邊形的一個(gè)外角是60，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A360B540C720D9007（3分）分式方程1的解為（）Ax1Bx1C無解Dx28（3分）如圖所示，將一個(gè)含30角的直角三角板ADC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，若點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A60B90CI20D1509（3分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，如果EF3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A24B18C12D610（3分）直線l1：yk1

3、x+b與直線l2：yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax1Bx1Cx2Dx2二.填空題（每小題4分，共16分）11（4分）分解因式：a25a 12（4分）不等式組的所有整數(shù)解的積是 13（4分）已知x+6，則x2+ ，（x）2 14（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC7，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交BA于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G，射線BG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)是 三.解答題（共54分）15（5分）（1）分解因式：2a2b4a2b2+2ab2（2）解不等式

4、組16（5分）（1）解方程：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x+117（6分）先化簡(jiǎn)：（），并從0x4中選取合適的整數(shù)代入求值18（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得的A2B2C2；（3）A1B1C1與A2B2C2能組成軸對(duì)稱圖形嗎？若能，請(qǐng)你畫出所有的對(duì)稱軸19（10分）某公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間

5、與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同（1）求A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；（2）該公司計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg，則至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)？20（10分）已知點(diǎn)P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上滑動(dòng)（點(diǎn)P不與B、C重合），且PAQB，（1）如圖1，若APBC，求證：APAQ；（2）如圖2若AP與BC不垂直，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說明理由；（3）如圖3，若AB4，B60，請(qǐng)直接寫出四邊形APCQ的面積一、填空題（每小題4分，共20分）21（4分）若分式的值為0，則x的值為 22（4分）

6、已知x+y，xy，則x2y+xy2的值為 23（4分）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CP，連接AP若PA3，PC4，PB5，則四邊形APCP的面積為 24（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為 25（4分）如圖，RtABC中，C90，AC3，BC4，點(diǎn)D是BC邊上一定點(diǎn)，且CD1，點(diǎn)E是線段DB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，以AE為斜邊在AE的右側(cè)作等腰直角AEF當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 二.解答題（共30分）26（8分）“綠水青山，就是金山銀山”某旅游景區(qū)為

7、了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)已知每臺(tái)A型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺(tái)B型設(shè)備日處理能力為15噸；購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸（1）請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買A、B兩種設(shè)備的方案；（2）已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為3萬元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為萬元廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時(shí)，則按9折優(yōu)惠；問：采用（1）設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買費(fèi)用最少，為什么？27（10分）如圖，矩形ABCD中，AC2AB，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在AC上，BC交AD于點(diǎn)E，在BC上取點(diǎn)F，使BFAB（1）求證：AECE；（2）求BFB的度數(shù)；（3）若AB2，求BF

8、的長(zhǎng)28（12分）如圖1在邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD中，點(diǎn)M在邊AD上移動(dòng)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，D重合），MB的垂直平分線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，將正方形ABCD沿EF所在直線折疊則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，（1）若AM4，求BE的長(zhǎng)；（2）隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，MBP的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出MBP的度數(shù)；（3）隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，點(diǎn)P在邊CD上位置也發(fā)生變化，若點(diǎn)P恰好為CD的中點(diǎn)（如圖2），求CF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一項(xiàng)符合要求，答案涂在答題卡上）1解：若分式有意義，則x+20，

9、解得：x2，故選：C2解：A、不是軸對(duì)稱，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B3解：不等式1x2，解得：x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：A4解：x2+ax+b（x+1）（x3），a132，b313，故選：B5解：A、例如等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)菱形的判定，應(yīng)是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項(xiàng)正確故選：D6解：該正多邊形的邊數(shù)為：360606

10、，該正多邊形的內(nèi)角和為：（62）180720故選：C7解：去分母得：x（x+2）（x1）（x+2）3，整理得：2xx+23解得：x1，檢驗(yàn)：把x1代入（x1）（x+2）0，所以分式方程的無解故選：C8解：旋轉(zhuǎn)角是BAB18030150故選：D9解：E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，EF3，BC2EF236，菱形ABCD的周長(zhǎng)是4BC4624，故選A10解：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且當(dāng)x1時(shí)，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2xk1x+b的解集為x1故選：B二.填空題（每小題4分，共16分）11解：a25aa（a5）故答案是：a（a5）12解：由12x3，得：x1，由2，得：x3，所以不

11、等式組的解集為：1x3，它的整數(shù)解為0、1、2、3，所有整數(shù)解的積是0故答案為013解：x+6，（x+）236，x2+2+36，x2+34，（x）2x22+34232故答案為34，3214解：由作圖可知：BH是ABC的角平分線，ABGGBC，平行四邊形ABCD，ADBC，AGBGBC，ABGAGB，AGAB4，GDADAG743，平行四邊形ABCD，ABCD，HABHAGB，AGBHGD，HHGD，DHGD3，故答案為：3三.解答題（共54分）15解：（1）原式2ab（a2ab+b）；（2）由得：x2，由得：x4，則不等式組的解集為2x416解：（1）方程兩邊同乘以3（x1）得：3x3（x1）

12、2x，解得：x，檢驗(yàn)：當(dāng)x時(shí)，3（x1）0，故x是原方程的解；（2）原式x1，當(dāng)x+1時(shí)，原式17解：原式，x0，x20，x40，x1或3當(dāng)x1時(shí)，原式1；當(dāng)x3時(shí)，原式118解：（1）（2）如下圖所示：（3）成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，作它的垂直平分線，如圖，對(duì)稱軸有2條19解：（1）設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克材料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）千克材料，根據(jù)題意，得，解得x120經(jīng)檢驗(yàn)，x120是所列方程的解當(dāng)x120時(shí)，x+30150答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)150千克材料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克材料；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B

13、型機(jī)器人（20a）臺(tái)，根據(jù)題意，得150a+120（20a）2800，解得aa是整數(shù)，a14答：至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人14臺(tái)20證明：（1）四邊形ABCD是菱形，B+C180，BD，ABAD，PAQB，PAQ+C180，APC+AQC180，APBC，APC90AQC90在APB和AQD中，APBAQD（AAS）APAQ；（2）如圖，作AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)由（1）可得，PAQEAFB，AEAF，EAPFAQ，在AEP和AFQ中，AEPAFQ（ASA），APAQ；（3）如圖，連接AC、BD交于O，ABC60，BABC，ABC為等邊三角形，AEBC，BEEC，同理，CFFD，四邊形AE

14、CF的面積四邊形ABCD的面積，由（2）得，四邊形APCQ的面積四邊形AECF的面積，AB4，B60OAAB2，OBAB2，四邊形ABCD的面積2248，四邊形APCQ的面積4一、填空題（每小題4分，共20分）21解：因?yàn)榉质降闹禐?，所以0，化簡(jiǎn)得x290，即x29解得x3因?yàn)閤30，即x3所以x3故答案為322解：x+y，xy，x2y+xy2xy（x+y）3，故答案為：23解：連結(jié)PP，如圖，ABC為等邊三角形，BAC60，ABAC，線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CP，CPCP4，PCP60，PCP為等邊三角形，PPPC4，ACP+BCP60，ACP+ACP60，BCPACP，且AC

15、BC，CPCPBCPACP（SAS），APPB5，在APP中，PP24216，AP2329，AP25225，PP2+AP2AP2，APP為直角三角形，APP90，S四邊形APCPSAPP+SPCPAPPP+PP26+4，故答案為：6+424解：，解得，x5；解得，不等式組的解集為；不等式有且只有四個(gè)整數(shù)解，解得，2a2；解分式方程得，y2a（a1）；方程的解為非負(fù)數(shù)，2a0即a2；綜上可知，2a2且a1，a是整數(shù)，a1，0，2；1+0+21故答案為125解：如圖，連接CF，作FMBC于M，F(xiàn)NAC于NFNCMCNFMC90，四邊形CMFN是矩形，MFNAFE90，AFNMFE，AFFE，F(xiàn)NA

16、FME90，F(xiàn)NAFME（AAS），F(xiàn)MFM，ANEM，四邊形CMFN是正方形，CNCM，CFCM，F(xiàn)CNFCM45，AC+CECN+AN+CMEM2CM，CF（AC+CE）點(diǎn)F在射線CF上運(yùn)動(dòng)（CF是ACB的角平分線），當(dāng)點(diǎn)E與D重合時(shí)，CF（AC+CD）2，當(dāng)點(diǎn)E與B重合時(shí)，CF（AC+CB），2，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為故答案為：二.解答題（共30分）26解：（1）設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買B種設(shè)備（10x）臺(tái)，根據(jù)題意，得12x+15（10x）140，解得x3，x為正整數(shù)，x1，2，3，該景區(qū)有三種設(shè)計(jì)方案：方案一：購(gòu)買A種設(shè)備1臺(tái)，B種設(shè)備9臺(tái)；方案二：購(gòu)買A種設(shè)備2臺(tái)，B種設(shè)備8臺(tái)；方

17、案三：購(gòu)買A種設(shè)備3臺(tái)，B種設(shè)備7臺(tái)；（2）各方案購(gòu)買費(fèi)用分別為：方案一：31+940，實(shí)際付款：（萬元）；方案二：32+840，實(shí)際付款：（萬元）；方案三：33+740，實(shí)際付款：（萬元）；，采用（1）設(shè)計(jì)的第二種方案，使購(gòu)買費(fèi)用最少27（1）證明：在RtABC中，AC2AB，ACBACB30，BAC60，由旋轉(zhuǎn)可得：ABAB，BACBAC60，EACACB30，AECE；（2）解：由（1）得到ABB為等邊三角形，ABB60，即BBFABB+ABF150，BBBF，F(xiàn)BBBFB15；（3）解：連接AF，過A作AMBF，可得ABF是等腰直角三角形，ABB為等邊三角形，AFB45，BBF150，BBBF，BFBBBF15，AFM30，ABF45，在RtAMF中，AMBMABcosABM22，在RtAMF中，MFAM2，則BF2+228解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是正方形，A90，ABAD10，由翻折可知：EBEM，設(shè)EBEMx，在RtAEM中，EM2AM2+AE2，x242+（10x）2，xBE（2）如圖11中，設(shè)AMy，則BEEMx，MD10y，在RtAEM中，由勾股定理得AE2+AM2EM2，（10x）2+y2x2，可得y220x100，EMP90，AD，RtAEMRtDMP，即，解得DM+MP+DP20，DMP的周長(zhǎng)為20，PMAM+PC，延長(zhǎng)DC到K，