不等式的基本性質(zhì)ppt課件

1、2.1 不等式的根本性質(zhì)不等式的根本性質(zhì)2;性質(zhì)性質(zhì)1、假設(shè)、假設(shè)ab, bc ,那么那么ac.性質(zhì)性質(zhì)2、假設(shè)、假設(shè)ab,那么那么a+cb+c性質(zhì)性質(zhì)3、假設(shè)、假設(shè)ab,c0，那么，那么acbc. 假設(shè)假設(shè)ab,c0，那么，那么acb,cd，那么，那么a+cb+d.性質(zhì)性質(zhì)5：假設(shè)：假設(shè)ab0,cd0，那么，那么acbd.不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì);不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)5：假設(shè)：假設(shè)ab0,cd0，那么，那么acbd.這個條件能否必要？這個條件能否必要？假設(shè)假設(shè)ab0,cd，那么，那么acbd.;例例1 求證：假設(shè)求證：假設(shè)ab0，那么，那么110ab性質(zhì)性質(zhì)6：假設(shè)：假設(shè)ab0，

2、那么，那么110ab不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì);思索：假設(shè)思索：假設(shè)ab，那么，那么 ?假設(shè)假設(shè)0ab，那么，那么 ?ba11ba11假設(shè)假設(shè)ab，那么，那么 成立的充要條件是成立的充要條件是_. ba110ab假設(shè)假設(shè)ab0，那么，那么 假設(shè)假設(shè)0ab，那么，那么ba110011ba不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì);例例2 求證：假設(shè)求證：假設(shè)ab0，那么，那么22ba 性質(zhì)性質(zhì)7：假設(shè)：假設(shè)ab0，那么，那么anbn (n ).N*為什么有為什么有n的限制？的限制？性質(zhì)性質(zhì)6：假設(shè)：假設(shè)ab0，那么，那么110ab(n=1)不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì);不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)例例3 求證：假設(shè)求證：假

3、設(shè)ab0，那么，那么,(,1)nnab nNn性質(zhì)性質(zhì)8：假設(shè)：假設(shè)ab0，那么，那么,(,1)nnab nNn;不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)5：假設(shè)：假設(shè)ab0,cd0，那么，那么acbd.性質(zhì)性質(zhì)6：假設(shè)：假設(shè)ab0，那么，那么性質(zhì)性質(zhì)7：假設(shè)：假設(shè)ab0，那么，那么anbn (n ).性質(zhì)性質(zhì)8：假設(shè)：假設(shè)ab0，那么，那么110ab,(,1)nnab nNnN*;不等式性質(zhì)練習(xí)不等式性質(zhì)練習(xí)1、判別以下命題的真假，并闡明理由。、判別以下命題的真假，并闡明理由。(1)、假設(shè)、假設(shè)ab,c = d，那么，那么ac2bd2。(2)、假設(shè)、假設(shè) ,那么那么ab. (3)、假設(shè)、假設(shè)ab且且ab0，那么，那么22abac11ab;1、判別以下命題的真假，并闡明理由。、判別以下命題的真假，并闡明理由。(4)、假設(shè)、假設(shè)ab0,cdbd.(5)、假設(shè)、假設(shè) ，那么，那么ab.(6)、假設(shè)、假設(shè) ，那么，那么 -bab,n是偶數(shù)，且是偶數(shù)，且n是自然數(shù)，是自然數(shù)， 試比較：試比較：an+bn與與an-1b+abn-1的大小。的大小。例題講解例題講解;假設(shè)假設(shè)a0 , b0，且，且ab , 比較比較a3+b3與與a2b+ab2的大小。的大小。練習(xí)