不等式的性質(zhì)(1)課件

1、不相等 處處可見 不等號(hào)不等號(hào) 的的方向方向 不等式不等式3 37+5 4+57+5 4+5-3-7 4-3-7 47 7不變不變不變不變兩邊都加（或減去）兩邊都加（或減去）同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)不等式不等式.不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1： 不等式兩邊加不等式兩邊加( (減去減去) )同一個(gè)數(shù)（同一個(gè)數(shù)（ ），不），不等號(hào)的方向等號(hào)的方向不變。不變。或式子或式子 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)減）同一個(gè)數(shù)(或式子或式子)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向不變不變. 如果如果ab，那么，那么ac bc字母表示為： 不等號(hào)不等號(hào) 的的方向方向 不等式不等式8 87

2、75 45 45 5-8-82 42 42 2不變不變不變不變兩邊都乘（或除以）兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)同一個(gè)正數(shù)不等式不等式.不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2 2： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( )( )同一個(gè)正數(shù)，不同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向等號(hào)的方向不變不變?；虺曰虺?不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2 不等式的兩邊乘（或不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)除以）同一個(gè)正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向不變不變. . 如果如果a ab,cb,c00那么那么acac bcbc，字母表示為：字母表示為：)._(cbca或 不等號(hào)不等號(hào) 的的方向方向 不等式不等式8 87 7(-5) (-5) 4 4(-5

3、)(-5)-8-8（-2-2） 4 4（-2-2）改變改變改變改變兩邊都乘（或除以）兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)同一個(gè)負(fù)數(shù)不等式不等式.不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3 3： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( )( )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。向改變。或除以或除以 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或除以）同不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向改變改變 必須把不等號(hào)的必須把不等號(hào)的方向改變方向改變?nèi)绻绻鸻b，c0那么那么ac bc，字母表示為：字母表示為：類比推導(dǎo)類比推導(dǎo))._(cbca或不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1： 不等式兩邊加不等式

4、兩邊加( ( 減去減去 ) )同一個(gè)正數(shù)，同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變不變。不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2 2： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( ( 或除以或除以 ) )同一個(gè)正數(shù)，同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變不變。不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3 3： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( ( 或除以或除以 ) )同一個(gè)負(fù)數(shù)，同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向改變改變。針對(duì)練習(xí)針對(duì)練習(xí)1(1)(1)如果如果x-54x-54，那么兩邊都，那么兩邊都 可可得到得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的兩邊都加上的兩邊都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4

5、的兩邊都乘以的兩邊都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的兩邊都乘以的兩邊都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x(1)如果在不等式如果在不等式80的兩邊都乘以的兩邊都乘以8可得到可得到 (2)如果如果-3x9，那么兩邊都除以，那么兩邊都除以3可得到可得到 (3)設(shè)設(shè)mn,用用“”或或“”填空：填空： m-5 n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì)（根據(jù)不等式的性質(zhì) ） -6m -6n（根據(jù)不等式的性質(zhì)（根據(jù)不等式的性質(zhì) ） 針對(duì)練習(xí)2-64 0 x 126+7X-7+726

6、+7X33X33330(2) -4x3解：不等式兩邊都除以解：不等式兩邊都除以-4-4，得，得X43解未知數(shù)為解未知數(shù)為x的不等式，就的不等式，就是要使不等式逐步化為是要使不等式逐步化為xa或或xa的形式的形式043這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為(3) x503x75這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示為這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示為75解：解：2為了使不等式 x50中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘不等號(hào)的方向不變，得332將未知數(shù)系數(shù)化將未知數(shù)系數(shù)化1 (4) 3x-1解：不等式

7、兩邊同時(shí)減去解：不等式兩邊同時(shí)減去5x，得，得6x-5x5x-7-5xX-12解：不等式兩邊同時(shí)除以解：不等式兩邊同時(shí)除以4，得，得X-30-4-700-3解：不等式兩邊同時(shí)減去解：不等式兩邊同時(shí)減去4，得，得X+3-3-1-3X-4(2) 6x3(x-5)123(x-5)10 x+2-243x-1510 x+2-243x-1510 x-3x24-2-1510 x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母拆括號(hào)拆括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化系數(shù)化101新情境題以下不等式中以下不等式中, ,不等號(hào)用對(duì)了么不等號(hào)用對(duì)了么? ? (1)3-a6-a (2)3a6a (1)3-a6-a (2)3a6a解：解：(1)36,(1)36,根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)1 1 將不等式兩邊同時(shí)減將不等式兩邊同時(shí)減a,3-a6-aa,3-a6-a (2)36,(2)30a0時(shí)時(shí), ,根據(jù)不等式根據(jù)不等式的性質(zhì)的性質(zhì)2,3a6a2,3a6a 當(dāng)當(dāng)a0a6a3,3a6a如果關(guān)于如果關(guān)于x x的不等式的不等式 (1-a)x1-a (1-a)x1-a 的解的解 集為集為 x