福建省數(shù)學中考真題試卷和答案

1、福建省2022年數(shù)學中考真題試卷和答案、單項選擇題此題共10小題，每題4分，共40分1. 3的相反數(shù)是D. 311A. 3 B. - C.-332. 如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是Fffl主匹方向C.D.3. 用科學記數(shù)法表示136 000,其結(jié)果是x 106 x 105 C. 136 x 103D. 136X 1064. 化簡2x2的結(jié)果是A. x4 B. 2X2 C. 4x2 D. 4x5以下關(guān)于圖形對稱性的命題，正確的選項是A.圓既是軸對稱性圖形，又是中心對稱圖形B正三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C線段是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形D.菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱

2、圖形? 2 0的解集是A. 3v xW 2 B. 3w xv 2 C. x?2D. xv 37. 某校舉行 漢字聽寫比賽 5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖.這 5個正確答 題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A. 10, 15 B. 13, 15 C. 13, 20 D. 15, 158. 如圖，AB是。O的直徑，C, D是。O上位于AB異側(cè)的兩點.以下四個角中,一定與/ ACD互余的角是A.Z ADC B.Z ABD C./ BAC D.Z BAD9. 假設(shè)直線 y=kx+k+1 經(jīng)過點m, n+3和m+1, 2n- 1，且 Ovkv2,貝U n 的 值可以是 A. 3 B. 4C. 5

3、D. 610. 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為 1.圖中線段AB和點P繞著同一個點做 相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段AB和點P,那么點P所在的單位正方形區(qū)域是4區(qū)二、填空題此題共6小題，每題4分，共24分。11計算 | - 2| - 3=.12. 如圖， ABC中，D, E分別是AB, AC的中點，連線DE.假設(shè)DE=3,那么線段 BC的長等于.13. 個箱子裝有除顏色外都相同的 2個白球，2個黃球，1個紅球.現(xiàn)添加同種1型號的1個球，使得從中隨機抽取1個球，這三種顏色的球被抽到的概率都是-，3 那么添加的球是.14. A，B，C是數(shù)軸上的三個點，且 C在B的右側(cè).點A，B表示的數(shù)分別是1, 3,

4、如下列圖.假設(shè)BC=2AB那么點C表示的數(shù)是. | I | | P | | JT 2 -1 0 12 34515. 兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線I上，且有一個公共頂點O,其擺放方式如下列圖，那么/ AOB等于度.116. 矩形ABCD的四個頂點均在反比例函數(shù) y=?勺圖象上，且點A的橫坐標是2, 那么矩形ABCD的面積為.三、解答題此題共9小題，共86分。17.先化簡，再求值：1 ?1 - ?-1，其中 * -18. 如圖，點 B E、C、F在同一直線上，AB=DE AC=DF BE=CF 求證：/ A=Z D.19. 如圖， ABC中，/ BAC=90，AD丄BC,垂足為D.求作/

5、ABC的平分線，分 別交AD，AD于P，Q兩點；并證明AP=AQ要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡， 不寫作法20. 我國古代數(shù)學著作?孫子算經(jīng)?中有 雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有 三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何.其大意是：有假設(shè)干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個頭，94條腿問籠中的雞和兔各有多少只？試用列方程組解應用題的方法求出問題的解.21. 如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, AB是。O的直徑，點P在CA的延長線上， / CAD=45.I假設(shè) AB=4,求？?的長；I假設(shè)?=? AD=AP求證：PD是O O的切線.22. 10分小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果：sin27 sin

6、283 2+2=0.9945,sin222 sin268 2+2=1.0018,sin229+sin261 2+2=0.9873,sin2370+siri253 2+2=1.0000， sin245+sin245C2+迢2=1.2 2據(jù)此，小明猜測：對于任意銳角a，均有sin2 a+sin2 90- a =1.I當 a =30寸，驗證 sin2 a+sin2 90 - a =1 是否成立；I小明的猜測是否成立？假設(shè)成立，請給予證明；假設(shè)不成立，請舉出一個反例.23.10分自2022年國慶后，許多高校均投放了使用就可隨用的共享單車.某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如

7、下調(diào)整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費具體收費標準如下：使用次數(shù)012345含5次以上累計車0ab費同時，就此收費方案隨機調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：使用次數(shù)012345人數(shù)51510302515I寫出a，b的值；I該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為 5800 元試估計：收費調(diào)整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明 理由.24.如圖，矩形ABCD中，AB=6, AD=8, P, E分別是線段AC、BC上的點，且四 邊形PEFD

8、為矩形.I假設(shè) PCD是等腰三角形時，求AP的長；I假設(shè)AP=v2，求CF的長.25.直線y=2x+m與拋物線y=ax2+ax+b有一個公共點 M 1， 0，且av b. 第6頁共18頁I求拋物線頂點Q的坐標用含a的代數(shù)式表示;I說明直線與拋物線有兩個交點；I直線與拋物線的另一個交點記為 N.1I假設(shè)-K a- 2,求線段MN長度的取值范圍;I求厶QMN面積的最小值.福建省 2022 年數(shù)學中考真題試卷和答案一、選擇題：此題共 10小題，每題 4分，共 40分在每題給出的四個選項中， 只有一項為哪一項符合題目要求的1.A2.B3. B4. C5. A6. A7. D8. D9. C10. D二

9、、填空題11.112.613.紅球14.715.10815四、解答題17.?-1?原式=?-? (?+1)(?-1)1=?+1=v2=218.證明：BE=DF BC=EF在ABC和 DEF中,?= ? ?= ? ABCA DEFSSS./ A=Z D.19. v AD 丄 BC,/ ADB=90,/ BPDfZ PBD=90./ BAC=90,/ AQPfZ ABQ=90 .vZ ABQ=Z PBD,/ BPD=Z AQP.vZ BPD=/ APQ,Z APQ=Z AQP, AP=AQ?= 23 ? 12.結(jié)合上有三十五頭，下有九十四足可得：嚴?= 352?打 4?= 94，20.解：設(shè)雞有x

10、只，兔有y只，雞有一個頭，兩只腳，兔有1個頭，四只腳,解得：答：雞有23只，兔有12只.21.解：I連接 OC, OD,v/ COD=2/ CAD, Z CAD=45 , Z COD=9,v AB=4,q90 ?的長=x nX 2=n;180I/ ?=?，/ BOC=Z AOD,vZ COD=9,/ AOD=45,v OA=OD,Z ODA=Z OAD,vZ AOD+Z ODA=Z OAD=180, Z ODA=67.5,v AD=AP Z ADP=/ APD,vZ CAD=Z ADP+ZAPD, Z CAD=45 ,/ 1Z ADP= ZCAD=22.5,2 Z ODP=Z ODA+Z AD

11、P=90 , PD是。O的切線.22.解 1: 1當 a =30 ,sin2 a+sin290 - a=sin230o+sin2601 3+-4 4=1；2小明的猜測成立，證明如下:如圖，在 ABC中，/ C=90,設(shè)/ A=a,那么/ B=90 a,二 sin2 a+sin290 - a?=? 2+ 一2?+?=1.23. 解:I+0.2=1.4;A品牌共享單車I根據(jù)用車意愿調(diào)查結(jié)果，抽取的100名師生每人每天使用1100的平均車費為:X 0 X 5+X 15+X 1Q+X 30+X 25+X 15元所以估計5000名師生一天使用共享單車的費用為：5000X 1.仁5500元,因為 5500 0, 0，方程*有兩個不相等的實數(shù)根,直線與拋物線有兩個交點；I聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去?2X- 2+?=0,y 可得 ax2 + a- 2x - 2a+2=0，即 x2+ 1x- 1x-2 22-2=o,解得 x=29?27327?.S=S QEN+S QEM=-|一 2 11 ?| 3| =一 . 或x=；?-2,24 N點坐標為一-2, - 6，?24206013i由