倉儲設施選址

1、2022-3-271數(shù)學描述：設有一系列點分別代表物流需求點，各自有一定量物品以一定的運輸費率運向位置待定的倉儲設施，或從倉儲設施運出，在倉儲成本一定的情況下運輸總成本最低。重心法選址：以各個物流需求點的物流量乘以到待建倉儲設施地址運輸費率，再乘以到相應距離，求上述乘積之和的極小值。即： （式3）式中，TC總運輸成本（元） Vii點的運輸量（噸） Ri到i點的運輸費率（元/噸公里） di從位置待定的倉庫到i點的距離（公里）iiiidRVMinTC單設施選址2022-3-272解上述方程，可以得到工廠位置的坐標值。其精確重解上述方程，可以得到工廠位置的坐標值。其精確重心的坐標值為：心的坐標值為：

2、 （式（式4）式中，式中， 位置待定的倉庫的坐標值位置待定的倉庫的坐標值 ， 產(chǎn)地和需求的坐標值產(chǎn)地和需求的坐標值距離距離di可以用下式估計得到：可以用下式估計得到： （式（式5）式中式中K代表一個度量因子，將坐標軸上的一個單位指標代表一個度量因子，將坐標軸上的一個單位指標轉(zhuǎn)換為更通用的距離度量單位，如英里或公里。轉(zhuǎn)換為更通用的距離度量單位，如英里或公里。 iiiiiiiiidRVdXRVX/iiiiiiiiidRVdYRVY/XYiXiY22)()(YYXXKdiii重心法求解2022-3-273v確定各物流需求地的坐標值確定各物流需求地的坐標值Xi，Yi，同時確定各需求點物，同時確定各需求

3、點物流量和直線運輸費率；流量和直線運輸費率；v不考慮距離因素不考慮距離因素di，用重心公式估算初始點：，用重心公式估算初始點：（式（式6）v根據(jù)式根據(jù)式5，用步驟，用步驟2得到的（得到的（X0,Y0），計算），計算di；v將將di代入式代入式4，解出修正的（，解出修正的（X，Y）的坐標值；）的坐標值；v根據(jù)修正的（根據(jù)修正的（X，Y）坐標值，重新計算）坐標值，重新計算di；v重復步驟重復步驟4和步驟和步驟5，直至（，直至（X，Y）的坐標值再連續(xù)迭代）的坐標值再連續(xù)迭代過程中都不再變化，或變化很小，繼續(xù)計算沒有意義；過程中都不再變化，或變化很小，繼續(xù)計算沒有意義；v最后如果需要，利用式最后如果需

4、要，利用式3計算運輸總成本。計算運輸總成本。iiiiiiiRVXRVX0iiiiiiiRVYRVY0求解（共求解（共7步）步）2022-3-274v物流需求地集中為某幾個點。（而實際上需求來自分散于廣闊區(qū)域內(nèi)的多個物流需求點）v根據(jù)可變物流成本來進行選址。（不考慮倉儲設施的固定成本）v運輸成本中運價隨運距成比例增長。v倉儲設施與物流需求點之間的距離通常假定為直線距離。假設條件2022-3-275連續(xù)點選址v交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型利用城市距離城市距離，即折線距離折線距離進行計算。通過交叉中值的方法可以對單一的選址問題在一個平面上的加權的城市距離進行最小化，適合于解決一些小范圍內(nèi)的選

5、址問題。 v精確重心模型精確重心模型與交叉中值模型不同，精確重心法在評價過程中使用歐幾米德距離歐幾米德距離，即直線距離直線距離，它使選址問題變得更加復雜，但是有更為廣闊的應用范圍。2022-3-276交叉中值模型交叉中值模型： （式7）式中， 與第i個點對應的權重。 第i需求點的坐標。 倉儲設施點的坐標，分別對應在x和y方向 上權重為 的中值點。 n物流需求點的總數(shù)目。 考慮到或者同時兩者可能是唯一值或某一范圍，最優(yōu)的位置也相應的可能是一個點，或者是線，或者是一個區(qū)域。nisisiiyyxxMinZ1iiiyx,ssyx,i算例1：報刊亭選址問題一個報刊連鎖公司想在一個地區(qū)開設一個新的報刊零售

6、店，主要的服務對象是附近的5個居民小區(qū)的居民，他們是新開設報刊零售店的主要顧客來源。下圖笛卡兒坐標系中確切地表達了這些需求點的位置，旁邊給出了各個需求點對應的權重。這里權重代表每個月潛在的顧客需求總量，基本可以用每個小區(qū)中的總的居民數(shù)量來近似。經(jīng)理希望通過這些信息來確定一個合適的報刊零售點的位置，要求每個月顧客到報刊亭零售店所行走的距離總和為最小。權重wi6權重wi3權重wi3權重wi7權重wi154132Y，千米X，千米圖圖2 2 報刊亭選址問題需求點及各自權重分布報刊亭選址問題需求點及各自權重分布求解（共求解（共4步）步）第一步：求中值的均值第一步：求中值的均值10)73136(21215

7、1ii表1第二步：求第二步：求X軸方向的中值軸方向的中值表2第三步：求第三步：求Y軸方向的中值軸方向的中值表3第四步：確定最終地址第四步：確定最終地址表4選址方案評價選址方案評價2022-3-2714v覆蓋模型覆蓋模型所謂覆蓋模型，就是對于需求已知的一些需求點，如何確定一組服務設施來滿足這些需求點的需求。在這個模型中，需要確定服務設施的最小數(shù)量和合適的位置。v兩種模型兩種模型集合覆蓋模型，用最小數(shù)量的設施去覆蓋所有的需求點。最大覆蓋模型，在給定數(shù)量的設施下，覆蓋盡可能多的需求點。覆蓋模型算例算例2 2：鄉(xiāng)村醫(yī)療診所選址：鄉(xiāng)村醫(yī)療診所選址4-5求解（共求解（共3步）步）5,9v若建1所診所： 不能滿足題目條件要求v若建2所診所： （3，7）（3，8）第三步：組合覆蓋第三步：組合覆蓋1 1、交叉中值模型的應用。、交叉中值模型的應用。 在報刊亭的案例中，經(jīng)過在報刊亭的案例中，經(jīng)過1010年以后，在該地區(qū)又增加年以后，在該地區(qū)又增加了了2 2個小區(qū)，分別位于（個小區(qū)，分別