高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)4.2.1三角函數(shù)的圖象及變換對點訓(xùn)練理

1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)4.2.1三角函數(shù)的圖象及變換對點訓(xùn)練理1.要得到函數(shù)y=sin兀4x一百的圖象，只需將函數(shù) y= sin4 x的圖象(A.向左平移在個單位.兀B.向右平移血個單位C.向左平移單位兀D.向右平移不個單位33答案B兀解析 y = sin 4x3= sin兀x-12兀,故要將函數(shù)y = sin4 x的圖象向右平移12個單位.故選B.2.下列函數(shù)中，最小正周期為兀且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是()兀A. y = cos 2x+ 兀B. y = sin 2x+ C. y = sin2 x+cos2x答案 AD. y = sin x+ cosx解析 采用驗證法.由 y= cos

2、2x +萬=sin2x,可知該函數(shù)的最小正周期為兀且為奇函數(shù)，故選A.3.將函數(shù)f (x) = sin2 x的圖象向右平移巾06萬 個單位后得到函數(shù) g(x)的圖象.若對滿足|f(Xi)g(X2)|=2的Xi,X2,有|X1X2|5兀A.12答案D解析由已知得g(x)=sin(2x26),滿足|f(xi)g(x2)|=2,不妨設(shè)此時y=f(x)和y=g(x)分別取得最大值與最小值，又|xix2|min=,兀兀.71.兀.時|Xix2|=56=3，又06-2-,故6=6，選D.4 .已知函數(shù)f(x)=Asin(3x+6)(A3,6均為正的常數(shù))的最小正周期為兀，當(dāng)x/時，函數(shù)f(x)取得最小值，

3、則下列結(jié)論正確的是()3A.f(2)f(2)f(0)B,f(0)f(2)f(2)C.f(2)f(0)f(2)D.f(2)f(0)=，得函數(shù)f(x)=Asin2x+6，即f(0)=Asiny,f(2)=Asin4+,f(-2)=兀Asin-4+,由正弦函數(shù)易得f(0)f(2)f(2).故選A.兀5 .若將函數(shù)f(x)=sin2x+1的圖象向右平移6個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則6的最小正值是.答案等8兀解析把函數(shù)f(x)=sin2x+的圖象向右平移6個單位，得到f(x)=兀sin2x6+4兀=sin2x26+7的圖象.4,兀一一一一,兀兀由于f(x)=sin2x26+了的圖象關(guān)于y軸對稱，所以

4、一26+彳=k兀+2,kCZ.kJ.k=1時，6的最小正值是.8兀6.某同學(xué)用“五點法”回函數(shù)f(x)=Asin(cox+6)(30,|0)個單位長度，得到y(tǒng)=g(x)的圖5象.若y=g(x)圖象的一個對稱中心為彳2，0，求8的最小值.3X+30兀萬兀3兀F2兀x兀12兀37兀125兀613兀12Asin(x+6)050-50解(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得兀,A=5,3=2,6=一.數(shù)據(jù)補全如下表:兀且函數(shù)表達式為f(x)=5sin2x6.,一兀(2)由(1)知f(x)=5sin2x-,-兀得g（x）=5sin2x+286.因為y=sinx的對稱中心為（kn,0）,kCZ.令2x+265=k兀，解得x=k2t+12-0,kCZ.由于函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點爸