（精心整理）高二數(shù)列的綜合復(fù)習(xí)1【S】

1、致 學(xué) 教 育上海市重點(diǎn)高中輔導(dǎo)講義匯編學(xué) 科 ： 數(shù) 學(xué) 專 題 ： 數(shù) 列 版 本 ：學(xué)生用書(shū) 姓 名 ： 年 級(jí) ： 高 二 致 學(xué) 教 育上海市重點(diǎn)高中輔導(dǎo)講義匯編科 目 ： 數(shù) 學(xué)名 師 指 導(dǎo) ： 李 生 關(guān) 愛(ài) 、激 情 、成 長(zhǎng)！伴 您 成 長(zhǎng) ，快 速 提 升！【誠(chéng)信負(fù)責(zé)、真情關(guān)愛(ài)、好學(xué)精進(jìn)、志高行遠(yuǎn)】致學(xué)教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號(hào)SH15sx00006 學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)： 高中 課 時(shí) 數(shù)： 3學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：李生 教師聯(lián)系方式QQ：1048791959；iphone :教師微信帳號(hào)jinyuxiyuan課 題數(shù)列的綜合

2、復(fù)習(xí)一 高二 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 總計(jì) 19 課時(shí) 第 6 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一、知識(shí)梳理：【題型：求通項(xiàng)，單調(diào)性，類比，和函數(shù)思想是數(shù)列考題常見(jiàn)題型，還有特殊技巧解題注意歸納總結(jié)模塊化復(fù)習(xí)】等差數(shù)列等比數(shù)列二、自我檢測(cè)：1.數(shù)列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，的一個(gè)通項(xiàng)公式是_.2.已知數(shù)列,首項(xiàng)=1, 且=2+1（n2）,則=_.3.已知數(shù)列滿足=0，=（），則=_.4.數(shù)列中的最大項(xiàng)的值是_.5.如果數(shù)列的前n項(xiàng)和S=-3,那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是_.6.已知數(shù)列滿足=0, =+2n, 則=_.7.在一個(gè)數(shù)列中,若每一項(xiàng)與其后一項(xiàng)的積為同一個(gè)常數(shù),則稱該數(shù)列為等積數(shù)列,其中的常數(shù)稱為公積

3、.若數(shù)列為等積數(shù)列,且=2,公積為6,則=_.8.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S, S=（），且=54,則=_.9.在數(shù)列中, =1, =2,且（），則S=_.10.根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1） 通項(xiàng)公式： . (2) 3, 33, 333, 3333,.; 通項(xiàng)公式： . (3) -1, 通項(xiàng)公式： .（4） 通項(xiàng)公式： .（5）3，5，3，5，.; 通項(xiàng)公式： .三、典型例題：例1、若數(shù)列的前n項(xiàng)和S=-10n （），則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi) _；數(shù)列n中數(shù)值最小的項(xiàng)是第_項(xiàng).練習(xí)1：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S滿足關(guān)系式lg(S-1)=n （），求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例2、設(shè)S是等差數(shù)列的前

4、n項(xiàng)和,已知的等比中項(xiàng)為，的等差中項(xiàng)為1.求等差數(shù)列的通項(xiàng).練習(xí)2：（1）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，若，則=_. （2）三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)a, 1, b依次成等差數(shù)列,且依次成等比數(shù)列, 則 .例3、設(shè)數(shù)列的首項(xiàng) n=2,3,4.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè) , 證明：( n) .練習(xí)3：已知A（），是曲線y=上的點(diǎn), =a, S是數(shù)列的前n項(xiàng)和,且滿足(1) 證明: 數(shù)列 (n2)是常數(shù)列；(2) 確定a的取值集合M,使aM時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.例4、在數(shù)列中, 已知 =1, 求.練習(xí)4：在數(shù)列中,已知S=3+2，求.例5、數(shù)列中，前n項(xiàng)和S=a+bn, 其中a, b是常數(shù)，且a&

5、gt;0, a+b>1, （），(1) 求，并證明>1 （）；(2) 令，試判斷數(shù)列中任意兩項(xiàng)的大小.練習(xí)5：已知數(shù)列 ( n )，滿足=1，。當(dāng)n5時(shí)，滿足=（1）求（2）求證：當(dāng)n5時(shí)，.（3）求證：僅存在兩個(gè)正整數(shù)m使得=0.四、課堂作業(yè)：1. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且=12，=18,則=_.2. 在等差數(shù)列中，若則_.3. 等差數(shù)列中前n項(xiàng)和為210，其中前四項(xiàng)的和為40，后四項(xiàng)的和為80，則n=_.4. 已知等差數(shù)列中，S是它的前n項(xiàng)和。若S>0,且S<0, 則當(dāng)S最大時(shí)n的值=_.5. 在等差數(shù)列中，4(=36, 那么該數(shù)列的前14項(xiàng)的和為_(kāi).6. 在各項(xiàng)均不

6、為零的等差數(shù)列中，。若=38，則n的值=_.7. 已知方程（x-2x+m）(x-2x+n) = 0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m-n|=_.8. S是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和, 已知_.9. 已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為且，設(shè)c ( n ), 則數(shù)列 的前10項(xiàng)和等于_.10. 若一個(gè)等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為34，最后三項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有_項(xiàng).11.在等差數(shù)列中，滿足3，且>0, S是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.若S取得最大值，則n=_.12. 設(shè)等差數(shù)列共有2n+1項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為132，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為120，則 n=_, = .13. 已

7、知等差數(shù)列的前十七項(xiàng)的和S=51 ,則=_.14. 若數(shù)列的前n項(xiàng)和S=，求數(shù)列|的前n項(xiàng)和 .五、 課后作業(yè)：1. 等差數(shù)列中，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)設(shè) ，求.2. 已知的前n項(xiàng)和S=2n （），數(shù)列滿足 ( n ).(1)判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并證明;(2)求數(shù)列中值最大的項(xiàng)和最小的項(xiàng).3. 若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)和=9，且=1，則=_.4. 已知是等差數(shù)列，=10，其前10項(xiàng)的和S=70，其公差d=_.5. 已知兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的值的個(gè)數(shù)是 .6. 已知數(shù)列對(duì)于任意p,q,有，若=，則=_.7. 已知f(x) = (1)求(2)設(shè)=1， (

8、 n ) ,求.8. 在等比數(shù)列中，則=_.9. 設(shè)=2，數(shù)列1+2是公比為2的等比數(shù)列，則=_.10. 是等比數(shù)列，且>0, =_.11.在數(shù)列中，（c為常數(shù)，且c0）且前n項(xiàng)和=3+k ,則k=_.12.設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為m,公比為q,（q1）的等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n,點(diǎn)（）在直線_上.13.各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，若=10，則=_.14.已知方程（x-mx+2）(x-nx+2) = 0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等比數(shù)列，則|m-n|=_.15.記數(shù)列滿足log,且，則_.16.已知等比數(shù)列中，=384，該數(shù)列的通項(xiàng)=_.17.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14

9、，它們的的積等于64，則這三個(gè)數(shù)為_(kāi).18. 等比數(shù)列中，=_.19. 設(shè)等比數(shù)列的公比為q, 前n項(xiàng)和為,若_.20. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為( n )，=7，S(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.21. 若a, b, c是互不相等的實(shí)數(shù)且a, b, c成等差數(shù)列，c, a, b成等比數(shù)列，則a : b : c =_.22. 若正數(shù)a, b, c 依次成公比大于1的等比數(shù)列，則當(dāng)x>1時(shí)，log, log, log( ) A.依次成等差數(shù)列 B. 依次成等比數(shù)列 C.各項(xiàng)的倒數(shù)依次成等差數(shù)列 D. 各項(xiàng)的倒數(shù)依次成等比數(shù)列23.已知數(shù)列，那么“對(duì)任意的n，點(diǎn)P都在直線y=2x+1上”是為等差數(shù)列的_ _條件.24.已知公比為q的等比數(shù)列,若, n,則數(shù)列是公比為_(kāi)的等比數(shù)列.25.設(shè)y=