人教版五年級上冊數(shù)學(xué)實際問題與方程例5

1、實際問題與方程實際問題與方程 例例5 速度速度時間時間=路程路程 路程路程時間時間=速度速度 路程路程速度速度=時間時間速度、時間、路程之間的關(guān)系 復(fù)習(xí)1.一輛小汽車每小時行一輛小汽車每小時行80千米千米,4小時能行多少千米小時能行多少千米? 列列 式式: 關(guān)系式關(guān)系式: 2.2.一輛小汽車一輛小汽車4 4小時行小時行320320千米千米, ,每小時能行多少千米每小時能行多少千米? ? 列式：列式： 關(guān)系式：關(guān)系式： 3.3.一輛小汽車每小時行一輛小汽車每小時行8080千米千米, ,行行320320千米要多少小時千米要多少小時? ? 列式：列式： 關(guān)系式：關(guān)系式： 速度時間=路程804=320

2、(千米)3204=80（千米/時）32080=4（小時）路程時間=速度路程速度=時間以前我們研究的是一個物體運動的行程問題，今天我們要研究較為復(fù)雜的行程問題關(guān)于相遇，你是怎么理解的？兩個運動物體相向而行如果說兩人從兩地同時出發(fā)直到相遇,說明了什么?兩人所用的時間相同.兩地走完了全程 像這種有兩個物體同時從兩地相向而行直到相遇，有關(guān)這樣的應(yīng)用題叫做“相遇問題”。 小林家和小云家小林家和小云家相距相距4.5km。周日早上。周日早上 兩人同兩人同時分別從家騎自行車時分別從家騎自行車相向而行相向而行，兩人幾分鐘后相遇？，兩人幾分鐘后相遇？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/綠色

3、圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/1 1、說說你知道了什么？求什么？、說說你知道了什么？求什么？2 2、紅色詞語你怎么理解的？、紅色詞語你怎么理解的？3 3、用線段圖表示題意。、用線段圖表示題意。討論：討論：1、相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？、相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？2、他們各自行駛的路程與兩地的距離有怎樣關(guān)系？、他們各自行駛的路程與兩地的距離有怎樣關(guān)系？關(guān)系：關(guān)系：小林的路程小林的路程+小云的路程小云的路程=總路程（總路程（4

4、.5千米）千米）討論：每分鐘兩人合起來走（討論：每分鐘兩人合起來走（ ）米，這）米，這 叫（叫（ ）。）。 250+200250+200（ ）（ ）= =總路程總路程速度和速度和兩人速度和兩人速度和時間時間小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5監(jiān)控：為什么兩人監(jiān)控：為什么兩人每每分鐘騎的路程和再乘分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？就是總路程？ 追問：一共有幾個這樣追

5、問：一共有幾個這樣1分鐘騎的路程和？分鐘騎的路程和？小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人10分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （兩人每分鐘騎的速度和）（兩人每分鐘騎的速度和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人答：兩人10分鐘后分鐘后相遇。相遇。第一種方法和第二種方法中都有乘第一種方法和第二種方法中都有乘x，這個，這個x表示的意思一樣嗎？表示的意思一樣嗎？方法方法1 1中這個中

6、這個x分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？ 方法方法2中這個中這個x分鐘呢？為什么不乘分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程看成幾部分？呢？這是把全程看成幾部分？ （三）組織研討（三）組織研討 提升認(rèn)識提升認(rèn)識小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。檢驗：檢驗：問題：檢驗一下。問題：檢驗一下。 小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程0.25100.2104.5總路程總路程（三）組織研討（三）組織研討

7、 提升認(rèn)識提升認(rèn)識 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。問題：檢驗一下。問題：檢驗一下。檢驗：檢驗： （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）相遇時間相遇時間（0.250.2）104.5總路程總路程 3. 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？問題：問題：1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？自己讀題，有不明白的地方嗎？ 2. 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做

8、。用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設(shè)乙隊每天開鑿解：設(shè)乙隊每天開鑿x米。米。 （12.6x）25675兩個工程隊同時開鑿一條兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端長的隧道，各從一端相向施工，相向施工，25 天打通。甲天打通。甲隊每天開鑿隊每天開鑿12.6m，乙隊每，乙隊每天開鑿多少米？天開鑿多少米？ 修一條長70米的水渠,由甲乙兩個工程隊從兩端同時開工。甲隊每天修8米，乙隊每天修6米。修完這條水渠需要多少天？方法一：解：設(shè)修完這條水渠需要X天。 8X+6X=70 14X=70 X=7014 X=5方法二： 70（8+6）=7014=5（天）答：修完這條水渠需要5天。拓展練

9、習(xí)拓展練習(xí) 甲，乙兩列火車同時從相距甲，乙兩列火車同時從相距400千米的兩地相向千米的兩地相向而行。甲每小時行而行。甲每小時行58千米，乙每小時行千米，乙每小時行62千米，千米，幾時后兩車相距幾時后兩車相距160千米？千米？（400-160） （62+58）列方程：算術(shù)法： 62X+58X+160=400解：設(shè)X時后兩車相距160千米。120X+160=400120X=240X=2=240 120=2（小時）答：2時后兩車相距160千米總結(jié)： 回顧今天所學(xué)的行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、運動方向、運動結(jié)果上有什么特點？出發(fā)地點： 兩地出發(fā)時間： 同時運動方向：相向（相對）運動結(jié)果：相遇運動物體： 兩個 2. 你還有什么疑問嗎？你還有什么疑問嗎？問題：今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列問題：今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列 方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢? ? 通過畫線段圖可以清楚地看出通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間