人教版五年級(jí)上《簡易方程整理與復(fù)習(xí)》

1、簡易簡易方程方程用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1.表示運(yùn)算定律表示運(yùn)算定律 如如:a+b=b+a2.表示圖形面積表示圖形面積,周長計(jì)算公式周長計(jì)算公式 如如:abS=ab c=(a+b) 23.表示數(shù)量關(guān)系表示數(shù)量關(guān)系 如如:用用s表示路程表示路程,v表示速表示速度度,t表示時(shí)間表示時(shí)間 則則 s=vt4.表示數(shù)量表示數(shù)量 如如:用用a表示小紅的歲數(shù)表示小紅的歲數(shù),媽媽比小紅媽媽比小紅大大25歲歲,則媽媽的歲數(shù)可用則媽媽的歲數(shù)可用”a+25”來表示來表示5.含有字母的式子的簡寫含有字母的式子的簡寫解方程解方程方程的意義方程的意義:含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程解方程的依據(jù)解方程的依

2、據(jù):等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)用方程解應(yīng)用方程解應(yīng)用題用題1.解設(shè)解設(shè)(一般設(shè)所求問題為一般設(shè)所求問題為x)2.找出等量關(guān)系式找出等量關(guān)系式,3.列方程并列方程并解答解答4.檢驗(yàn)檢驗(yàn)用字母表示數(shù)1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里, ,數(shù)學(xué)和字母中間的乘號(hào)可記作數(shù)學(xué)和字母中間的乘號(hào)可記作“.”.” 但是要注意但是要注意, ,應(yīng)把數(shù)學(xué)寫在字母前面應(yīng)把數(shù)學(xué)寫在字母前面. .如如:C=4a:C=4a5 5a xa x3 a3 a1 a1 ab b =5a=5a=3x =a=a=ab=ab2 2、aa aa 可以寫成可以寫成( ),( ),讀作讀作( ),( ),表示表示( )( )3 3、 2

3、2b b可以寫成可以寫成( ),( ),表示表示( )( ) bb bb可以寫成可以寫成( ),( ),表示表示( )( ) a a2 2a a的平方的平方兩個(gè)兩個(gè)a a相乘相乘2b2b兩個(gè)兩個(gè)b b相加相加b b2 2兩個(gè)兩個(gè)b b相乘相乘加法交換律加法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律乘法交換律 ab=ba 或或 a b=b a 或或ab=ba乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) 或或(a b)c=a (b c) 或或(ab)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律 a(b+c)=ab+bc 注意區(qū)分！注意區(qū)分！用字母表示用字母表示運(yùn)算

4、定律運(yùn)算定律abS )( 2baC2.正方形：正方形： 用字母表示圖形面積（用字母表示圖形面積（S）周長（周長（C）計(jì)算公式）計(jì)算公式1.長方形：長方形： 2aS aC43.平行四邊形：平行四邊形： ahS 4.三角形：三角形： 2 ahS5.梯形：梯形： 2)(hbaS注意：底與高相對(duì)應(yīng)用字母表示數(shù)量關(guān)系：用字母表示數(shù)量關(guān)系：路程問題：路程問題：s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示時(shí)間：表示時(shí)間：s=vt工程問題：工程問題：C表示工作總量，表示工作總量，a表示工作效率，表示工作效率，t表表示工作時(shí)間：示工作時(shí)間： C=at用字母表示數(shù)量：用字母表示數(shù)量：用用a表示小紅的歲數(shù)表示

5、小紅的歲數(shù),媽媽比小紅大媽媽比小紅大25歲歲,則媽則媽媽的歲數(shù)可用媽的歲數(shù)可用”a+25”來表示來表示.（1）五年級(jí)同學(xué)捐書）五年級(jí)同學(xué)捐書a本，六年級(jí)同學(xué)捐本，六年級(jí)同學(xué)捐的的比比五年級(jí)的五年級(jí)的2倍還多倍還多12本，六年級(jí)捐書本，六年級(jí)捐書（ ）本。）本。（2）修路隊(duì)）修路隊(duì)x天修天修2.4千米的公路，平均千米的公路，平均每天修（每天修（ ）千米。）千米。2a+122.4x（3）x的的15倍與倍與17的差，列式為（的差，列式為（ ）（4）小紅今年）小紅今年a歲，她的媽媽比她大歲，她的媽媽比她大25歲，歲，她媽媽今年（她媽媽今年（ ）歲，當(dāng)小紅）歲，當(dāng)小紅15歲時(shí)，歲時(shí)，她媽媽（她媽媽（ ）

6、歲。）歲。 15x-17a+2540一、填空一、填空1、五年級(jí)同學(xué)訂、五年級(jí)同學(xué)訂少年報(bào)少年報(bào)a份，四年級(jí)同學(xué)訂份，四年級(jí)同學(xué)訂的比五年級(jí)的的比五年級(jí)的2倍少倍少5份，四年級(jí)訂了份，四年級(jí)訂了( )份。份。2、花店有百合花、花店有百合花a枝，賣出枝，賣出18枝，枝，a18表示表示（ ）。）。 3、用、用a表示長，表示長，b表示寬，表示寬， c表示長方形周長，表示長方形周長， c=（ ）。）。4、食堂運(yùn)進(jìn)、食堂運(yùn)進(jìn)a袋大米，每袋袋大米，每袋50千克，已經(jīng)吃掉千克，已經(jīng)吃掉x千克，千克，還剩（還剩（ ）千克。）千克。5、兒童劇場(chǎng)樓上有、兒童劇場(chǎng)樓上有a排座位，每排排座位，每排25個(gè)，樓下有個(gè)，樓下

7、有b排排座位，每排座位，每排30個(gè)。個(gè)。25a表示（表示（ ），），兒童劇場(chǎng)一共有（兒童劇場(chǎng)一共有（ ）個(gè)座位。）個(gè)座位。2a-5剩下的枝數(shù)剩下的枝數(shù)2（a+b）50 a-x樓上的座位數(shù)樓上的座位數(shù)25a+30b二、思考：二、思考： a 和和 2a 分別表示什么？分別表示什么？用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)含有未知數(shù)含有未知數(shù)必須是等式必須是等式含有未知數(shù)的等式叫做方程。含有未知數(shù)的等式叫做方程。7-x411.4= x92013=7不是方程不是方程 方程與等式之方程與等式之間間 的關(guān)系的關(guān)系等等 式式方方程程 方程一定是等式； 但等式不一定是方程?？伎寄愕难哿伎寄愕难哿Γ?）18x=6的解是的解是

8、x=3。（ ）（2）a2與與2a都表示兩個(gè)都表示兩個(gè)a相乘。相乘。（ ）（3）x=6和和3+x=6都是方程。都是方程。（ ）（4）5252 （ ）（5）等式不一定是方程，方程一定是等）等式不一定是方程，方程一定是等 式。式。（ ）XX1、含有未知數(shù)的式子叫做方程、含有未知數(shù)的式子叫做方程.( )2、方程一定是等式、方程一定是等式. ( )4、等式一定是方程、等式一定是方程. ( )5、842X不是方程不是方程. ( )3、2是方程是方程1.5X=3的解的解. ( )6、a2a ( )7、5x+5=5(x+1) ( )8、方程、方程3x-6=12的解是的解是6 ( )9、ab 2用簡便方法表示是

9、用簡便方法表示是ab2 ( )10、當(dāng)、當(dāng)a比比15多多b時(shí)，用等式表示是時(shí)，用等式表示是a=15+b ( )等式兩邊都加上（或減去）相同的數(shù)，等式兩邊都加上（或減去）相同的數(shù)， 等式仍然成立。等式仍然成立。等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），除外）， 等式仍然成立。等式仍然成立。運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程：運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程：例：例：x+9=21 例：例：7x=21 解：解：解方程3x=18方程兩邊同時(shí)除以一方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于個(gè)不等于0的數(shù)，左右的數(shù)，左右兩邊仍然相等。兩邊仍然相等。xxx3x（ ）=18（ ）解方程3x=18方程兩邊同時(shí)除以一方程兩

10、邊同時(shí)除以一個(gè)不等于個(gè)不等于0的數(shù)，左右的數(shù)，左右兩邊仍然相等。兩邊仍然相等。xxx3x（ ）=18（ ）33一個(gè)加數(shù)一個(gè)加數(shù)= 和和-另一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)一個(gè)因數(shù)一個(gè)因數(shù)= 積積另一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)被減數(shù)被減數(shù) = 減數(shù)減數(shù)+差差減數(shù)減數(shù) = 被減數(shù)被減數(shù)-差差被除數(shù)被除數(shù) = 除數(shù)除數(shù)x商商除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù)被除數(shù)商商運(yùn)用各部分之間的關(guān)系解方程：運(yùn)用各部分之間的關(guān)系解方程：當(dāng)當(dāng)未未知知數(shù)數(shù) x是是x+3=93x=9x-3=918-x=9x3=918x=9（1）25-x=15x=10（2） 4x=26.4解：解： x=26.44x=6.6解：解： x=25-15解方程注意：解方程注意：1.

11、要寫要寫解解字字2.等號(hào)對(duì)齊等號(hào)對(duì)齊3.運(yùn)用運(yùn)用等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)解題或者解題或者運(yùn)用運(yùn)用各部分的關(guān)系各部分的關(guān)系解題解題（3）3x-10.5=15解：解：3x=10.5+15 3x=25.5 x=25.53 x=8.5把把3x當(dāng)做一個(gè)當(dāng)做一個(gè)整體，先求出整體，先求出3x的值，再求的值，再求x（4）2(x+1)=6解：解： x+1=62x+1=3x=3-1x=2驗(yàn)算驗(yàn)算:方程左邊方程左邊=2(2+1)=23=6=方程右邊方程右邊2（驗(yàn)算）（驗(yàn)算）注意：注意：驗(yàn)算過驗(yàn)算過程程怎么寫！怎么寫！解法一解法一所以，所以，x= 是方程的解。是方程的解。解法二：解法二：2(x+1)=6解：解：2

12、x+2=6 2x+2-2=6-2 2x=4 2x2=42 x=2（4） 4x+1.25=24.4解：解： 4x+6=24.44x=24.4-64x=18.4x=18.44x=4.6（驗(yàn)算）（驗(yàn)算）能計(jì)算的能計(jì)算的先計(jì)算先計(jì)算 檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊=44.6+1.25=18.4+6=24.4=方程右邊方程右邊所以，所以，x=4.6是方程的解。是方程的解。練習(xí)：練習(xí)：（x+4.8）6=3（x-9）12=63.6 3x+5x=120 3x-1.5x=30思考？思考？5.4a2.7a0.8a22+0.8a1.弄清題意，弄清題意，設(shè)設(shè)出未知數(shù)，用出未知數(shù)，用x表示。表示。2.分析，分析，找找出數(shù)

13、量之間的等量關(guān)系，出數(shù)量之間的等量關(guān)系，列列出方程。出方程。3.解解方程，檢方程，檢驗(yàn)驗(yàn)，寫，寫答答話。話。等量關(guān)系哪里找等量關(guān)系哪里找 一、一、“倍倍”、“共共”、“比比”中找等量。中找等量。 二、公式。二、公式。（1）一個(gè)數(shù)的）一個(gè)數(shù)的2倍倍比比3的的5倍多倍多25，求這，求這個(gè)數(shù)。個(gè)數(shù)。解：設(shè)這個(gè)數(shù)為解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。2x-35=252x-15=252x=25+152x=40 x=402x=20求一個(gè)求一個(gè)數(shù)時(shí)，數(shù)時(shí)，必須設(shè)必須設(shè)這數(shù)為這數(shù)為x解：設(shè)這個(gè)數(shù)解：設(shè)這個(gè)數(shù)是是x。4x-x=243x=24x=243x=8（2）一個(gè)數(shù)的）一個(gè)數(shù)的4倍倍比比它本身多它本身多24，求這，求這個(gè)數(shù)。個(gè)

14、數(shù)。（1）食堂運(yùn)來）食堂運(yùn)來12筐土豆和筐土豆和15筐茄子，筐茄子，一一共共重重600千克，每筐茄子重千克，每筐茄子重20千克，每筐千克，每筐土豆重多少千克？土豆重多少千克？解：設(shè)每筐土豆重解：設(shè)每筐土豆重x千克千克。12x+1520=60012x+300=60012x=600-30012x=300 x=30012x=25答：每筐土豆重答：每筐土豆重25千克千克。土豆的重量土豆的重量+茄子的重量茄子的重量=總重量總重量注意：注意：無單位無單位?。?）雞和兔子的數(shù)量相同，兩種動(dòng)物）雞和兔子的數(shù)量相同，兩種動(dòng)物的腿加起來有的腿加起來有60條。雞和兔子各有多條。雞和兔子各有多少只？少只？解：設(shè)雞有解

15、：設(shè)雞有x只，則兔有只，則兔有x只。只。雞的腿數(shù)雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)兔子的腿數(shù)=總的腿數(shù)總的腿數(shù)2x+4x=606x=60 x=606x=10答：雞和兔子各有答：雞和兔子各有10只。只。（3）媽媽買了）媽媽買了6斤青菜，付了斤青菜，付了15元，找元，找回回0.6元，每斤青菜多少錢？元，每斤青菜多少錢？付的錢付的錢-買的錢買的錢=找回的錢找回的錢解：設(shè)每斤青菜解：設(shè)每斤青菜x 。錢錢元元15-6x=0.66x=15-0.66x=14.4x=14.46x=2.4答答:每斤青菜每斤青菜2.4元。元。小華的作業(yè)中有一道題：“甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)比甲數(shù)少8。甲、乙兩數(shù)格式多少？”哥哥看見了，列出了下面幾個(gè)方程： x-x3=8 (x+8) x