反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)試題及詳細答案

1、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)試題.選擇題（共21小題）（2013?安順）有產(chǎn)（社+1） / -2是反比例函數(shù)，則 a的取值為（B. - 1C. ±12.（ 1998?山西）若函數(shù)y= （m+1）mJ米十1是反比例函數(shù)，則m的值為（m= - 2B. m=1C. m=2 或 m=13.反比例函數(shù)1 - 2m廠（m為常數(shù)）當x<0 時,y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（B.C.4.A .卜列函數(shù)中,y=2x+1是反比例函數(shù)的為B.y=2_C.yls2y=x5.A .卜列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)是（B.C.6.7.已知函數(shù)尸（時1） K加 一 ,是反比例函數(shù)，且圖象在第二、若函數(shù)y= 一

2、3 - n.±2B. ±2C.是反比例函數(shù)，則 m的值為（）B. 2C.（2014?自貢）關于x的函數(shù)y=k （x+1 ）和y=（8.四象限內(nèi)，則m的值是（）精選文檔9. （2014?泉州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù) y=mx+m 與y=L （廿0）的圖象可能是（）10. （2014?牡丹江）在同一直角坐標系中，函數(shù) y=kx+112. （ 2014?樂山）反比例函數(shù)y=上與一次函數(shù)y=kx - k+2的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（）y=kx和反比例函數(shù)y在同一坐標系中的圖13. （2014?懷化）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)14. （2014

3、?昆明）如圖是反比例函數(shù)y= （k為常數(shù),kw 0）的圖象，則一次函數(shù)y=kx -k的圖象大致是（）A、B兩點，BC±x軸于點C,則4 ABC15. （ 2014?黔東南州）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于16. （2014?撫順）如圖，在平面直角坐標系中，點 A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線 '工（x> 0）上的X一個動點，PBL觸于點B,當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（）O A XA .逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小17. （2014?黔西南州）已知如圖，一次函數(shù) y=ax+b和反比例函數(shù)y的圖象相交于 A

4、、B兩點，不等式ax+b）上的A. xv3B. - 3< x<0 或 x>1 C. xv 3或 x> 1D. -3<x<118. （2014?貴港加圖，在平面直角坐標系中， 反比例函數(shù)丫產(chǎn)上的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于 A、B兩點.若y1y2,則x的取值范圍是（）A. 1<x<3B. x<0 或 1vxv3C, 0<x<1D . x>3 或 0vxv 121. （2013?云南）若ab>0,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù) y=在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是（）二.填空題（共8小題）22. 已知函數(shù)y=

5、（k+1）工評一回是反比例函數(shù)，且正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則 k的值為23. 若反比例函數(shù) y= （m-1） x|m|的圖象經(jīng)過第二、四象限，則 m= 24. （ 2002?蘭州）已知函數(shù)丫= （m2T）反"一理T，當m=時,它的圖象是雙曲線.25. （ 2014?南開區(qū)三模）若反比例函數(shù)y= （2k-1）工31r 一 ？卜一 1的圖象位于二、四象限，則 k=.26. （ 2013?婁底）如圖，已知A點是反比例函數(shù)y=-（kRO）的圖象上一點，AB，軸于B,且 ABO的面積為X3,則k的值為.27. （ 2013?鐵嶺）如圖，點P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=在

6、第一象限內(nèi)白交點，PAX OPx軸于點A, POA的面積為2,則k的值是.28. ( 2012?連云港)如圖，直線y=kix+b與雙曲線丫=也交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5,則不等式kxv上L+bKK的解集是.29. ( 2012?宜賓)如圖，一次函數(shù)yi=ax+b (aw0)與反比例函數(shù)算工工的圖象交于 A (1, 4)、B (4, 1)兩點，若使y1>y2,則x的取值范圍是 .三.解答題(共1小題)30.已知y=y+y2, y1與(x-1)成正比例，y2與(x+1)成反比例，當 x=0時，y= - 3,當x=1時，y= - 1.(1)求y的表達式；(2)求當x=-1時y的值.2

7、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)試題參考答案與試題解析一 .選擇題（共21小題）1. （2013?安順）若產(chǎn)（a+1） 丁 -2是反比例函數(shù)，貝u a的取值為（D.任意實數(shù)A. 1B. - lC. ± l考點：反比例函數(shù)的定義.專題：探究型.分析： 先根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關于a的不等式組，求出 a的值即可.解答： 解：二.此函數(shù)是反比例函數(shù)，ta2-Z=-l解得a=1 .故選A.點評:本題考查的是反比例函數(shù)的定義，即形如y=- （k為常數(shù)，kw0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).2. （ 1998?山西）若函數(shù)y= （m+1）置m,加十1是反比例函數(shù)，則 m的值為（愿IB. m=1C. m=2 或 m

8、=1考點：反比例函數(shù)的定義.專題：計算題.'析, 根據(jù)反比例函數(shù)的定義.即y= （kw0）只需令 m2+3m+1= -1, m+1*0即可.宜解答：解： y= （m+1）逮+3mH是反比例函數(shù)，f 9m 二 一 1解之得m= - 2.故選A.點評： 本題考查了反比例函數(shù)的定義，特別要注意不要忽略kw。這個條件.1 Q3.反比例函數(shù)尸（m為常數(shù)）當IA. m<0B. /Inr-x2x<0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（D.考點： 分析：反比例函數(shù)的定義.1 - 2m反比例函數(shù)（m為常數(shù)）當x<0時，y隨x的增大而增大，即反比例系數(shù)小于0,據(jù)此即可求得m的取值范

9、圍.解答：解：根據(jù)題意得：1-2mv0,解得：m >故選：C.點評：正確理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能把函數(shù)的增減性與比例系數(shù)的符號相結(jié)合解題，是最基本的要求.4.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（C.D. 2y=xA. y=2x+1B. w. 2x考點：反比例函數(shù)的定義.分析：，一,、 人，*根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合解答：解：A、是一次函數(shù)，錯誤；B、不是反比例函數(shù)，錯誤；C、符合反比例函數(shù)的定義，正確； 產(chǎn)上（kw0）這一形式的為反比例函數(shù).點評:D、是正比例函數(shù)，錯誤.故選C.廠上（k w 0）中，特別注意不要忽略 k豐0這個條件.本題考查了反比例函數(shù)的定義，注意在解析式的一般式5.

10、下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)是（B. VHf2 xC.D.考點：反比例函數(shù)的定義.根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是解答：解：A、為正比例函數(shù)，不符合題意；B、整理后為正比例函數(shù)，不符合題意；C、y與x+3成反比例，不符合題意；D、符合反比例函數(shù)的定義，符合題意；故選D.y= （kw0）,即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意.點評:本題考查反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)= （kw0）,是解決此類問題的關鍵.6.已知函數(shù)尸（時1） 尸一 *是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則 m的值是（）A. 2B. ±2C. - 2D. _1,1考點： 分析：反比例函數(shù)的

11、定義；反比例函數(shù)的性質(zhì).根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得m2 - 5= - 1,根據(jù)函數(shù)圖象分布在第二、四象限內(nèi)，可得m+1 <0,然后求解即可.解答:解：根據(jù)題意得， m2 - 5= T 且m+1 < 0,解得 m1=2 , m2= - 2 且 m< - 1,所以m= - 2.點評:y= ( kw 0)(1) k>0,反比例函數(shù)故選C.本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)圖象在一、三象限；(2) k<0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi).7.若函數(shù)y= -J是反比例函數(shù)，則 m的值為()3 - iiz xA. ±2B. 2C. 士也D.近

12、考點：反比例函數(shù)的定義.'析, 根據(jù)反比例函數(shù)的定義.即y= (kw0)只需令3 - m2=i即可.解答：.解：.函數(shù)y=- 一二是反比例函數(shù)，K3 -m2=1解答：m=± .;故選C.點評： 本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式y(tǒng)=- ( kw 0)轉(zhuǎn)化為y=kx 1 ( kw 0)的形式.8. (2014?自貢)關于x的函數(shù)y=k (x+1 )和y=(考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限.解答： 解：當k>0時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限；一次

13、函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故A、C錯誤；當k<0時，反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限；一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，故B錯誤，D正確；故選：D.點評：考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)：(1)反比例函數(shù)y=-：當k>0,圖象過第一、三象限；當k<0,圖象過第二、四象限；(2) 一次函數(shù)y=kx+b :當k>0,圖象必過第一、三象限，當k< 0,圖象必過第二、四象限.當 b>0,圖象與y軸交于正半軸，當 b=0,圖象經(jīng)過原點，當 b<0,圖象與y軸交于負半軸.9. (2014?泉州)在同一平面直角坐標系中，函數(shù) y=mx+m與y= ( m* 0)的圖象可能

14、是()A.B.C.D.O考點： 分析：反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象.先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出案.m的取值，二者一致的即為正確答解答:解：A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知 m>0,由函數(shù)y口的圖象可知 m>0,故A選項正確;B、由函數(shù)y=mx+mC、由函數(shù)y=mx+m 故C選項錯誤； D、由函數(shù)y=mx+m 故D選項錯誤； 故選：A.的圖象可知 m< 0,由函數(shù)y二匹的圖象可知 m>0, 的圖象y隨x的增大而減小，則m<0,而該直線與的圖象y隨x的增大而增大，則m> 0,而該直線與點評:相矛盾，故B選項錯誤;y軸交于正

15、半軸，則m>0,相矛盾,y軸交于負半軸，則m<0,相矛盾,本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.10. （2014?牡丹江）在同一直角坐標系中，函數(shù) y=kx+1與y=-四（kw0）的圖象大致是（C.考點：反比例函數(shù)的圖象;專題：數(shù)形結(jié)合.一次函數(shù)的圖象.分析:解答:先根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系得到k的范圍，然后根據(jù) k的范圍判斷反比例函數(shù)圖象的位置.解：A、對于y=kx+1經(jīng)過第一、三象限，則 k>0, -k<0,所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第二、四象限,所以A選項錯誤；B、一次函數(shù) y=kx+1與y軸的交點在C、對于

16、y=kx+1經(jīng)過第二、四象限，則 以C選項錯誤；D、對于y=kx+1經(jīng)過第二、四象限，則 以D選項正確.故選：D.x軸上方，所以B選項錯誤;k<0, k>0,kv 0, k>0,點評:本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y=- ( kw 0)x所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第一、三象限，所所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第一、三象限，所為雙曲線，當k>0時，圖象分布在第一、三象限;當k<0時，圖象分布在第二、四象限.也考查了一次函數(shù)圖象._ 一一、“， 一. ”11. (2014?海南)已知 ki>0> k2,貝U函數(shù) y=k ixy=的圖象在同一平面直角坐

17、標系中大致是（考點： 專題： 分析：解答:點評:12. （ 2014?樂山）反比例函數(shù)y=X與一次函數(shù)y=kx - k+2在同一直角坐標系中的圖象可能是（）考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限判定 k的符號，然后根據(jù) 解答：解：A、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則限，與圖示不符，故本選項錯誤；B、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則 四象限，與圖示不符，故本選項錯誤；C、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則 四象限，與圖示不符，故本選項錯誤；D、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則 與圖示一致，故本選項正確；

18、 故選：D.k的符號判定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限.k>0,所以一次函數(shù)圖象必定經(jīng)過第一、三象k<0, - k+2 >0,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二k<0, - k+2>0,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二k> 0,所以一次函數(shù)圖象必定經(jīng)過第一、三象限，點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.13. （ 2014?懷化）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)yj在同一坐標系中的圖父象大致是（）反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.數(shù)形結(jié)合.根據(jù)反比例函數(shù) y= （kw0）當k<

19、;0時，圖象分布在第二、四象限和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系進行判 x斷；解：: k i >0> k2,函數(shù)y=kix的結(jié)果第一、三象限，反比例y=5的圖象分布在第二、四象限.故選：C.本題考查了反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)y=- （kw0）為雙曲線，當k>0時，圖象分布在第一、三象限;當k<0時，圖象分布在第二、四象限.也考查了一次函數(shù)圖象.考點： 分析：反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.根據(jù)一次函數(shù)圖象可以確定 k、b的符號，根據(jù)k、b的符號來判定正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y工圖象解答:所在的象限.解：如圖所示，二一次函數(shù)y=kx+b的圖象

20、經(jīng)過第一、三、四象限，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，0k：b<0.點評:反比例函數(shù)y=E的圖象經(jīng)過第二、四象限.綜上所述，符合條件的圖象是C選項.本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.kw 0）的圖象，則一次函數(shù)y=kx -k的圖象大致是（考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)反比例函數(shù) y=上的圖象所在的象限確定k> 0.然后根據(jù)k>0確定一次函數(shù)y=kx - k的圖象的單調(diào)性及£與y軸的交點的大體位置，從而確定該一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限.解答：解：根據(jù)圖示知，反比例函數(shù)丫=上

21、的圖象位于第一、三象限，工k>0,，一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù),一次函數(shù)y=kx - k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限； 故選：B.yj的圖象是雙曲線，當 k>0時，它的兩個分支分本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象.反比例函數(shù)別位于第一、三象限；當k<0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限.A、B兩點，BC±x軸于點C,則4 ABC15. （ 2014?黔東南州）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=_!的圖象相交于考點： 專題： 分析：解答:點評:. ABC 的面積=2SAboc=2 是 X|1|=1 .本題

22、考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y上的圖象中任取一點，過這一個點向 £反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義.計算題.由于正比例函數(shù) y=x與反比例函數(shù)y=2的圖象相交于 A、B兩點，則點A與點B關于原點對稱，所以S/XAOC=S/XBOC,根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到 S/xboc=2,所以 ABC勺面積為1.解：正比例函數(shù) y=x與反比例函數(shù)y=f的圖象相交于 A、B兩點，點A與點B關于原點對稱，S AAOC=SABOC,BC±X 軸,和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k| .16. （2014?撫順）如圖，在平面直角坐標系中，點A是x

23、軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線 產(chǎn) （x> 0）上的一個動點，PBL觸于點B,當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形 OAPB的面積將會（）O AA.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小考點： 專題： 分析：解答:點評:反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義.幾何圖形問題.由雙曲線y=- （x>0）設出點P的坐標，運用坐標表示出四邊形OAPB的面積函數(shù)關系式即可判定.|k解：設點P的坐標為（X,二），PB±y軸于點B,點A是x軸正半軸上的一個定點，四邊形OAPB是個直角梯形，四邊形 OAPB 的面積=1（PB+AO） ?BO=1 （x+AO） ?相膽吟必， 2忸u! 22 2

24、 H AO是定值，四邊形OAPB的面積是個減函數(shù)，即點 P的橫坐標逐漸增大時四邊形 OAPB的面積逐漸減小.故選：C.本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是運用點的坐標求出四邊形OAPB的面積的函數(shù)關系式.解集為（）17. （2014?黔西南州）已知如圖，一次函數(shù) y=ax+b和反比例函數(shù)y上的圖象相交于 A、B兩點，不等式ax+b）上的A. xv3B. - 3< x<0 或 x>1 C. xv 3或 x> 1D , - 3<x< 1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.專題：數(shù)形結(jié)合.分析： 觀察函數(shù)圖象得到當-3V xv 0或x>

25、1時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有 ax+b上.I解：不等式ax+b>d的解集為-3vxv0或x>1.乂故選：B.點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析 式.也考查了觀察函數(shù)圖象的能力.18. （ 2014?貴港加圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)yi=：的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b的圖象交于A、B兩點.若yiy2,則x的取值范圍是（）D . x>3 或 0vxv 1A. 1<x<3B. x<0 或 1vxv3C. 0<x<1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.分析：當一

26、次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值反比例函 數(shù)的值x的取值范圍，可得答案.解答：解：由圖象可知，當 x<0或1vxv3時，yvy2,故選：B.點評：本題考查了反比例函數(shù)與一函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)圖象在下方的部分是不等的解.考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.專題：壓軸題.分析:解答:分a>0和av 0兩種情況討論，分析出兩函數(shù)圖象所在象限，再在四個選項中找到正確圖象.解：當 a>0 時，y=ax+1 過一、當a<0時，y=ax+1過一、二、四象限，y二上過二、四象限;點評:故選C.本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

27、，解題的關鍵是明確在同一a值的前提下圖象能共存.八220. （ 2013?汕頭）已知k10v k2,則函數(shù)y=k1x- 1和y=的圖象大致是（考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.專題：壓軸題.分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可作出判斷.解答：解：.41<0< k2, b= - 1< 0直線過二、三、四象限；雙曲線位于一、三象限.故選A.點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.專題：壓軸題.分析： 根據(jù)ab>0,可得a、b同號，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的特點

28、進行判斷即可.解答： 解：A、根據(jù)一次函數(shù)可判斷 a>0, b>0,根據(jù)反比例函數(shù)可判斷 ab>0,故符合題意，本選項正確;B、根據(jù)一次函數(shù)可判斷 av 0, b<0,根據(jù)反比例函數(shù)可判斷 ab0,故不符合題意，本選項錯誤； C、根據(jù)一次函數(shù)可判斷 av 0, b>0,根據(jù)反比例函數(shù)可判斷 ab> 0,故不符合題意，本選項錯誤； D、根據(jù)一次函數(shù)可判斷 a> 0, b>0,根據(jù)反比例函數(shù)可判斷 abv 0,故不符合題意，本選項錯誤； 故選A.點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.二.填空題(共

29、8小題)22.已知函數(shù)y= (k+1) £彥一5是反比例函數(shù)，且正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則 k的值為考點：反比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì).專題：計算題.此題可根據(jù)反比例函數(shù)的定義.即y=- ( kw 0)先求得k的值，再由k>0得出k的最終取值.解答：| 口一 , r 1一 ”，解：= y= (k+1 ) xk'是反比例函數(shù)，.I k2 _ 5=_ 1gro解之得k= ± 2.又因為正比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k> 0,所以k的值只能為2.故答案為：2.點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義及正比例函數(shù)的性質(zhì)，較為簡單

30、，容易掌握.23.若反比例函數(shù) y= (m-1) x|m|的圖象經(jīng)過第二、四象限，則 m= - 1考點：反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義求得m的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求得m的取值范圍，從而確定m的值.解答： .E解：由函數(shù)y= (m-1) x 為反比例函數(shù)可知，1一 周二-1解得，m= - 1;又反比例函數(shù) y= (m-1) x|m|的圖象經(jīng)過第二、四象限,點評:1- m- 1<0,即 m< 1;由，得m= - 1.故答案是：-1.本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式y(tǒng)= (kw0)轉(zhuǎn)化為 y=kx 1 ( kw 0)的形

31、式.? I24. ( 2002?蘭州)已知函數(shù)丫= (m2T) J 1 ,當m= 0時，它的圖象是雙曲線. A.，考點：反比例函數(shù)的定義.分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的定義.即 y=U (kw0)只需令 m2-m-1=-1> m2- 10即可.解昌. 解：依題意有 m2 - m - 1= - 1,所以m=0或1;但是 m2- 1 w 0,所以1或1,即m=0 .故m=0時圖象為雙曲線.故答案為：m=0 .點評：此題考查了反比例函數(shù)的概念和圖象的基本性質(zhì)，難易程度適中.225. ( 2014?南開區(qū)三模)若反比例函數(shù)y= (2k-1)置3k 一 "一1的圖象位于二、四象限，則 k= 0

32、考點： 分析：反比例函數(shù)的定義；解一元二次方程-因式分解法.首先根據(jù)反比例函數(shù)定義可得3k2-2k- 1= - 1,解出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)所在象限可得2k- K0,解答:求出k的取值范圍，然后在確定 k的值即可.解：.函數(shù)y= (2k - 1)翼?講一”一1是反比例函數(shù), 3k2- 2k- 1= - 1,解得：k=0或=, 圖象位于二、四象限, 2k -K0,解得：k<.l, 身k=0 ,關鍵是掌握反比例函數(shù)的定義,般式y(tǒng)=£ ( kw 0)轉(zhuǎn)化為y=kx故答案為：0.此題主要考查了反比例函數(shù)的定義與性質(zhì),(kw 0)的形式.26. ( 2013?婁底)如圖，已知A點是反

33、比例函數(shù)y=- (kRO)的圖象上一點，ABL軸于B,且 ABO的面積為x3,則k的值為 6 .O考點：反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義.分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即 S=|k| .2解：根據(jù)題息可知：SaABo=q|k|=3 ,由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k> 0,則 k=6 .故答案為：6.點評：本題主要考查了反比例函數(shù)尸& (kWO)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為 |k| ,是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解 k的幾何意義.

34、27. ( 2013?鐵嶺)如圖，點P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)白交點，PAX儂x軸于點A,國 POA的面積為2,則k的值是 2 .考點： 分析：反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義；等腰直角三角形.過P作PB± OA于B,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到/是 Sa pob=S.-lx 2=1 ,然后根據(jù)反比例函數(shù)POA=45/ POA為等腰直角三角形， 所以OB=AB , yE ( kw 0)系數(shù)k的幾何意義即可得到 k的值.解答:解：過P作PB± OA于B,如圖, 正比例函數(shù)的解析式為y=x, ./ POA=45° , PAX OP, . POA為等腰直角三角形，OB=AB, POB'-Ax 2=1 ,2- -lk=i ,2k=2 .故答案為2.點評:5本題考查了反比例函數(shù) y=壬 ( kw 0)系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y (kw。)圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為兇.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì).28. ( 2012?連云港)如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=-交于A、B兩點，其