數(shù)學(xué)中考試題分析(1)

1、陜西中考試題分析陜西中考試題分析 華縣少華中學(xué)華縣少華中學(xué) 郭郭 曉曉 輝輝 報告內(nèi)容報告內(nèi)容 1、陜西省中考試題構(gòu)特點陜西省中考試題構(gòu)特點 2、解答題剖析解答題剖析 3、復(fù)課工作建議、復(fù)課工作建議中考試題構(gòu)特點中考試題構(gòu)特點一、試題的基本情況一、試題的基本情況 陜西省中考數(shù)學(xué)試卷共分兩卷，第陜西省中考數(shù)學(xué)試卷共分兩卷，第卷是選卷是選擇題（客觀題），第擇題（客觀題），第卷是填空和選擇題（主觀卷是填空和選擇題（主觀題），其中包括計算、證明、作圖等，共題），其中包括計算、證明、作圖等，共120分，分，考試考試120分鐘分鐘. 題型相對穩(wěn)定：選擇題題型相對穩(wěn)定：選擇題10道，每題道，每題3分，共分，

2、共30分，填空題分，填空題6道，每題道，每題3分，共分，共18分，解答題分，解答題9道，共道，共72分，滿分分，滿分120分。試題難易比例仍控制分。試題難易比例仍控制為為4:3:2:1(簡單題、中等題、較難題、難題簡單題、中等題、較難題、難題)，具，具有較好的區(qū)分度，能夠有效分辨學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有較好的區(qū)分度，能夠有效分辨學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力。的掌握能力。二、試題的特點二、試題的特點1、試題重視、試題重視“雙基雙基”，注重對教學(xué)核心內(nèi)容的考查；，注重對教學(xué)核心內(nèi)容的考查；2、重視圖形之間的相互聯(lián)系，注重對數(shù)學(xué)思想方法、重視圖形之間的相互聯(lián)系，注重對數(shù)學(xué)思想方法和能力和能力 等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查；

3、等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查；3、重視生活中的數(shù)學(xué)，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用能、重視生活中的數(shù)學(xué)，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的查；力的查；4、重視實踐與綜合的應(yīng)用，注重對學(xué)生、重視實踐與綜合的應(yīng)用，注重對學(xué)生“自主、合自主、合作探究作探究”積累的經(jīng)驗和智慧的考查；積累的經(jīng)驗和智慧的考查； 5、重視試題的時代感，關(guān)注學(xué)生對、重視試題的時代感，關(guān)注學(xué)生對 社會熱點、重社會熱點、重大事件的數(shù)學(xué)感知，增強社會的育人功能。大事件的數(shù)學(xué)感知，增強社會的育人功能。二、試題的考查范圍二、試題的考查范圍（一）數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與代數(shù) 選擇選擇5個或個或6個，填空個，填空3個或個或4個，解答個，解答3個：個：l 1個分式化簡（化

4、簡求值）或分式方程；個分式化簡（化簡求值）或分式方程；l 2個函數(shù)題；個函數(shù)題；考考 點點 分分 析析數(shù)與式數(shù)與式 方程與不等式方程與不等式函數(shù)函數(shù)知識知識范圍范圍技能技能方法方法數(shù)、式數(shù)、式的運算（包括估算）的運算（包括估算）描述規(guī)律描述規(guī)律 ， 解方程、解一元一次解方程、解一元一次不等式，不等式，符號表示符號表示，配方法、換元，配方法、換元法、代定系數(shù)法法、代定系數(shù)法 、去分母法等、去分母法等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想思想數(shù)感和符號感，數(shù)感和符號感， 應(yīng)用意識。應(yīng)用意識。 函數(shù)、方程、不等式模型思想函數(shù)、方程、不等式模型思想 ，分類轉(zhuǎn)化思想，分類轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想能力能力抽象思維抽象思維能

5、力能力 解決問題解決問題能力能力數(shù)學(xué)建模能力數(shù)學(xué)建模能力計算計算能力能力二、試題的考查范圍二、試題的考查范圍（一）數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與代數(shù)數(shù)與式數(shù)與式數(shù)：數(shù)：重視基本概念的考查，例如重視基本概念的考查，例如:相反數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、科學(xué)記數(shù)法、實數(shù)、數(shù)的大小比較等，絕對值、科學(xué)記數(shù)法、實數(shù)、數(shù)的大小比較等，基本上是年年考。數(shù)的計算側(cè)重于乘方的考查、基本上是年年考。數(shù)的計算側(cè)重于乘方的考查、計算器的應(yīng)用，有時與探索規(guī)律相結(jié)合。計算器的應(yīng)用，有時與探索規(guī)律相結(jié)合。式：式：整式主要考查運算的基礎(chǔ)整式主要考查運算的基礎(chǔ):合并同類項、冪的合并同類項、冪的運算性質(zhì)、分解因式；分式部分主要是分式的

6、意運算性質(zhì)、分解因式；分式部分主要是分式的意義和化簡求值義和化簡求值二、試題的考查范圍二、試題的考查范圍（一）數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與代數(shù)方程與不等式方程與不等式方程：方程：考解法、典型應(yīng)用題、創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)方程思想的考解法、典型應(yīng)用題、創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)方程思想的情景。情景。不等式：不等式：不等式的基本性質(zhì)，特別是對不等式基本不等式的基本性質(zhì)，特別是對不等式基本性質(zhì)性質(zhì)3的考查；求不等式（組）的解集，并能在的考查；求不等式（組）的解集，并能在數(shù)軸上表示；結(jié)合一次函數(shù)求自變量的范圍。數(shù)軸上表示；結(jié)合一次函數(shù)求自變量的范圍。二、試題的考查范圍 （一）數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與代數(shù)函數(shù)函數(shù) 一次函數(shù)：一次函數(shù)：選擇、填空，解答

7、選擇、填空，解答21題。題。 反比例函數(shù)：反比例函數(shù)：選擇或填空。選擇或填空。 二次函數(shù)：二次函數(shù)：選擇選擇10、解答、解答24題。題。二、試題的考查范圍 （二）圖形與幾何（二）圖形與幾何選擇選擇5個或個或4個，填空個，填空2個或個或3個，解答個，解答3個：個：l 18題：三角形全等題：三角形全等l 20題：測量物高、物距、影長題：測量物高、物距、影長l 23題：圓題：圓二、試題的考查范圍年 份題型（題號）分值考查內(nèi)容2011年選擇題（6） 3中位數(shù)與眾數(shù)解答題（19） 7扇形和條形統(tǒng)計圖結(jié)合解答題（23） 8概率2012年選擇題（6） 3平均數(shù)與中位數(shù)解答題（19） 7扇形和條形統(tǒng)計圖結(jié)合解

8、答題（23） 8概率2013年選擇題（5） 3平均數(shù)解答題（21） 7扇形和條形統(tǒng)計圖結(jié)合解答題（23） 8概率（三）統(tǒng)計與概率三）統(tǒng)計與概率解答題剖析17題題：分式化簡（求值）或分式方程分式化簡（求值）或分式方程（5分） 2013年：年： 17、 解分式方程解分式方程：2012年：年： 17、化簡：化簡：22a bbaba b a ba b-2011年年 17、 解分式方程：解分式方程：222mnm nm n m n m n2010年：年： 17、化簡：、化簡：xxx2312418題題：三角形全等或相似三角形全等或相似2013年：年：AOB=90，OA=OB，直線L經(jīng)過點O，分別過A、B兩點

9、作ACL交L于點C， BDL交L于點D.求證：AC=OD_l_O_D_B_C_AAEAC、2012年：年：如圖在平行四邊形如圖在平行四邊形ABCD中中,ABA的平分線 BF分別與AC、AD交于點E、F 。（1）求證：AB=AF (2)當AB=3，BC=5時，求 的值。2011年：年：19題題：統(tǒng)計統(tǒng)計 20132013年：年：中小學(xué)幼兒園廣泛深入開展節(jié)約教育的通知通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動”.某市教育局督導(dǎo)檢查組為了調(diào)查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A了解很多”，B“了解較多”，“C了解較少”，“D不了解”），對本市一所中學(xué)的學(xué)生進行了抽樣調(diào)查.我們將這次調(diào)查的結(jié)果

10、繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：1.本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？2.補全兩幅統(tǒng)計圖；3.若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有多少名？_ ?_ ?_ 6_ 24_ 0_ 60_ 50_ 40_ 30_ 20_ 10_ 36_ D_ B_ C_ A_ _ _ 45%_ 30%_ D_ B_ C_ A19題題：統(tǒng)計統(tǒng)計19（本題滿分7分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇

11、形統(tǒng)計圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？2012年年 某縣為了了解某縣為了了解“五一五一”期間該縣常住居民出游情期間該縣常住居民出游情況，有關(guān)部門隨即調(diào)查了況，有關(guān)部門隨即調(diào)查了1600名常住居民，并根名常住居民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖：據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列各題：根據(jù)以上信息，解答下列各題：（1） 補全條形統(tǒng)計圖補全條形統(tǒng)計圖.在扇形統(tǒng)計圖中，直接填入出游在扇形統(tǒng)計圖中，直接填入出游主要目的是采集發(fā)展信息人數(shù)的百分

12、數(shù)；主要目的是采集發(fā)展信息人數(shù)的百分數(shù)；（2）若該縣常住居民共）若該縣常住居民共24萬人，請估計該縣常住居民萬人，請估計該縣常住居民中，利用中，利用“五一五一”期間出游采集發(fā)展信息的人數(shù)；期間出游采集發(fā)展信息的人數(shù)；（3）綜合上述信息，用一句話談?wù)勀愕母邢耄┚C合上述信息，用一句話談?wù)勀愕母邢?2010年年2011年年20題題：測物高、物距、影長測物高、物距、影長2013年年：20.（本題滿分8分） 一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立向高AM與其影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的

13、影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m.已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高度CD的長.（精確到0.1m）_N_M_E_D_B_C_A20題題：測物高、物距、影長測物高、物距、影長2012年年： 20（本題滿分8分）如圖，小明想用所學(xué)的知識來測量湖心島上的迎賓槐與岸上的涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭處測得湖心島上的迎賓槐處位于北偏東方向，然后，他從涼亭處沿湖岸向正東方向走了100米到處，測得湖心島上的迎賓槐處位于北偏東方向（點在同一水平面上）請你利用小明測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐處與湖岸上的涼亭處之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)： ）sin250.4226 cos2

14、50.9063 tan250.4663 sin650.9063，cos650.4226 tan652.1445 ，20題題：測物高、物距、影長測物高、物距、影長 2011年年20題題：測物高、物距、影長測物高、物距、影長2010年年： 20題： 再一次測量活動中，同學(xué)們要測量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點P在點P處測得碼頭A位于點P北偏西方向30方向，亭子B位于點P北偏東43方向；又測得P與碼頭A之間的距離為200米，請你運用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離。21題題：一次函數(shù)一次函數(shù)2013年年： 21.（本題滿分8分）“五一節(jié)”期間，

15、申老師一家自架游去了離家170千米的某地.下面是他們離家的距離（千米）與汽車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象.(1)求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？(2)求出AB段圖象的函數(shù)表達式；(3)他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？_ x/?_ y/?_ 2.5_ 1.5_ 170_ 90_ O_ B_ A21題題：一次函數(shù)一次函數(shù)2012年年：21（本題滿分8分） 科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量（克/立方米）與海拔高度（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米（1）求出與的函數(shù)表達式；（2

16、）已知某山的海拔高度為1200米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？21題題：一次函數(shù)一次函數(shù)21題題：一次函數(shù)一次函數(shù)2010年年：某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收收蒜薹200噸。經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售，并按這三種方式銷售，計劃每噸的售價及成本如下表：(1)若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出后獲得利潤為y（元）蒜薹x（噸），且零售是批發(fā)量的1/3(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；(3)由于受條件限制經(jīng)冷庫儲藏的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地計劃全部售完蒜薹獲得最大利潤。銷售方式銷售方式批發(fā)批發(fā)零售零售冷庫儲藏后銷售冷庫儲藏后銷售售價（元噸）售價（元噸）30045005500成本（

17、元噸）成本（元噸）7001000120021題題：一次函數(shù)一次函數(shù)2009年年：22題題：概率概率2013年年： 22.（本題滿分8分） 甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：）每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指：）兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負.依據(jù)上述規(guī)則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時.（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；（2）求乙取勝的概率.22題題：概率概率2012年年：小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數(shù)和大的獲勝；點數(shù)

18、和相同為平局依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題：（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數(shù)和為2的概率；（2）小峰先隨機擲兩枚骰子一次，點數(shù)和是7，求小軒隨機擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率（骰子：六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊點數(shù)和：兩枚骰子朝上的點數(shù)之和）22題題：概率概率2011年年： 23題題：圓圓2013年年: 23.（本題滿分8分）如圖，直線L與 O相切于點D.過圓心O作EFL交 O于E、F兩點，點A是 O上一點，連接AE、AF.并分別延長交直線L于 B、C兩點.(1)求證：ABC+ACB=90；(2)當 O的半徑R=5，BD=12時，求tanABC的值._ l_ F_ O

19、_ E_ D_ B_ C_ A 23題題：圓圓2012年年: 如圖，如圖，PA、PB分別與分別與 O相切于點相切于點A、B ，點，點M在在AB上，上，且且OMAP， MNAP ，垂足為，垂足為N（1）求證：）求證：OM=AN；（2）若）若 O的半徑的半徑R=3，PA=9，求，求OM的長的長 23題題：圓圓2011年年:24題題：二次函數(shù)二次函數(shù)2013年：24.（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點.(1)寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸；(2)設(shè)這個二次函數(shù)圖象的頂點為D，與軸交于點C，它的對稱軸與軸交于點E，連接AC、DE和DB.當AOC與D

20、EB相似時，求這個函數(shù)的表達式._ x_ y_ 1_ 2_ 3_ 4_ 1_ 2_ 3_ 4_ 1_ 2_ 3_ 4_ 1_ 2_ 3_ 4_ O24題題：二次函數(shù)二次函數(shù)2012年：年：24（本題滿分10分） 如果一條拋物線與軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是 三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由2011年年24題題：二次函數(shù)二次函數(shù)2010年年24題題

21、：二次函數(shù)二次函數(shù)24題題：二次函數(shù)二次函數(shù)2009年： 如圖，矩形ABCD的長、寬分別為 和1，且OB=1，點E（ ，2）連接AE、ED。（1）求經(jīng)過A、E、D三點的拋物線的表達式； （2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的3倍，請在下圖網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形AEDCB； （3）經(jīng)過A、E、D三點的拋物線能否由（三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由。24題題：二次函數(shù)二次函數(shù)2008年：321 2 3 4 5 6 7 ABCEDOxy1642357（第24題圖）3225題題：壓軸題壓軸題2013年：25.（本題滿分12分

22、）問題探究 （1） 請在圖中作出兩條直線，使它們將圓面四等分； （2） 如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M），使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由.問題解決 （3）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，點P是AD的中點.如果AB=，CD=，且，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由.復(fù)課工作建議復(fù)課工作建議第一輪復(fù)習(xí)六環(huán)節(jié)構(gòu)建有效的復(fù)習(xí)課模式問題引入，回顧知識問題引入，回顧知識基礎(chǔ)習(xí)題，鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)習(xí)題，鞏固訓(xùn)練典例精析，靈活變式典例精

23、析，靈活變式題組練習(xí)，運用拓展題組練習(xí)，運用拓展歸納小結(jié)，深化方法歸納小結(jié)，深化方法布置作業(yè)，課外延伸布置作業(yè)，課外延伸提高復(fù)習(xí)效率的主陣地是課堂 、為了避免走彎路，提高復(fù)習(xí)的效率，、為了避免走彎路，提高復(fù)習(xí)的效率，教師教師必須認真研讀必須認真研讀中考數(shù)學(xué)考試說明中考數(shù)學(xué)考試說明，要非常清楚，要非常清楚中考數(shù)學(xué)考試說明中考數(shù)學(xué)考試說明中的考試性質(zhì)、考試內(nèi)容、中的考試性質(zhì)、考試內(nèi)容、考試要求、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)等，同時要注意考試要求、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)等，同時要注意考試說明考試說明中對具體考試內(nèi)容的特別說明，尤其中對具體考試內(nèi)容的特別說明，尤其是要關(guān)注是要關(guān)注考試說明考試說明中與前一年的不同之處

24、，理中與前一年的不同之處，理解其含義解其含義. .上述問題弄清楚了，復(fù)習(xí)的方向也就明上述問題弄清楚了，復(fù)習(xí)的方向也就明確了，復(fù)習(xí)的針對性就強了；同時確了，復(fù)習(xí)的針對性就強了；同時引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生通讀初通讀初中各年級的數(shù)學(xué)課本。中各年級的數(shù)學(xué)課本。 2 2、復(fù)習(xí)過程中戒急戒躁、不追求速度，以學(xué)生、復(fù)習(xí)過程中戒急戒躁、不追求速度，以學(xué)生的實際情況為準，夯實基礎(chǔ)。的實際情況為準，夯實基礎(chǔ)。第一輪復(fù)習(xí)還應(yīng)注意第一輪復(fù)習(xí)還應(yīng)注意3 3、使學(xué)生養(yǎng)成集中糾錯，查漏補缺，整理歸納的使學(xué)生養(yǎng)成集中糾錯，查漏補缺，整理歸納的好習(xí)慣。閱讀過去作業(yè)和考卷上做錯的題，建好習(xí)慣。閱讀過去作業(yè)和考卷上做錯的題，建議學(xué)生準備

25、一個糾錯本，將錯誤重新做一遍議學(xué)生準備一個糾錯本，將錯誤重新做一遍，即使是選擇、填空，也應(yīng)該把過程寫一寫，并即使是選擇、填空，也應(yīng)該把過程寫一寫，并在題后注明自己的錯誤犯在哪里，是概念不清，在題后注明自己的錯誤犯在哪里，是概念不清，還是計算錯誤還是計算錯誤 4 4、教育學(xué)生切不可眼高手低或簡單的進行題海戰(zhàn)、教育學(xué)生切不可眼高手低或簡單的進行題海戰(zhàn)術(shù)術(shù), ,教師要選題，分工協(xié)作、資源整合。教師要選題，分工協(xié)作、資源整合。第一輪復(fù)習(xí)還應(yīng)注意第一輪復(fù)習(xí)還應(yīng)注意 全面復(fù)習(xí)全面復(fù)習(xí)提高復(fù)習(xí)效率的幾點建議提高復(fù)習(xí)效率的幾點建議第二輪：注意實際應(yīng)用，提高分析、解決問題的能力第二輪：注意實際應(yīng)用，提高分析、解決問題的能力第一部分：數(shù)學(xué)思想與方法第一部分：數(shù)學(xué)思想與方法專題一：分類討論思想專題一：分類討論思想 專題二：整體思想專題二：整體思想專題三：轉(zhuǎn)化思想專題三：轉(zhuǎn)化思想 專題四：數(shù)形結(jié)合思想專題四：數(shù)形結(jié)合思想專題五：函數(shù)與方程思想專題五：函數(shù)與方程思想 專題六：數(shù)學(xué)建模思想專題六：數(shù)學(xué)建模思想第二部分：熱點題型分類解析第二部分：熱點題型分類解析專題七：面積最值問題專題七：面積最值問題 專題八：閱讀理解問題專題八：閱讀理解問題專題九：開放與探究專題九：開放與探究 專題十：操作實踐專題十：操作