2018年高三廣東省珠海市2018學(xué)年度第一學(xué)期高三

1、(1)20182018 學(xué)年度第一學(xué)期高三級聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：(每小題 5 分，共 50 分)1. 一次函數(shù)g(x)滿足g lg(x) I - 9x 8,則g(x)是().3. 已知點P(tan J,cosr)在第三象限，則角的終邊在().A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4. 若平面向量 b 與向量 a=(1,-2)的夾角是180,且|b=3-、5,則 b 等于().A.16x-3y-20 =0B.8x-3y-4 = 0C.4x-y-4=0D.4x-y-14=0A.g(x) =9x 8B.g(x) = 3x 2C.g(x) = _3x _4D.g(x)=3x 2或

2、g(x) = -3x_42.平面:-重合的條件是().A.有不共線的三個公共點B. 有無窮多個公共點則a的值為().C. 一：人：與同一個平面垂直D. :- 到同一個平面的距離相等A.(-3,6)B.(3, -6)C.(6,-3)D.(-6,3)5.已知p: 2x -3 1, q : x(x -3) v0,則p是q的()條件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要6.若焦點在2 2xy1x軸上的橢圓1的離心率為一,2m2則m等于().A.37.已知曲線3B.2134y= x亠，則過點P(2,4)的切線方程為(332D.-3).(1)A.19.若函數(shù)y二f (x)的定義域為0,

3、1,則下列函數(shù)中可能是偶函數(shù)的是(2A.y = - f (x)B.y = f (3x)C.y = f (_x)D.y = f (x )10.已知集合A =x a +1 Ex E2a 1,B =x 2ExE5,且A9B,則a的取值范圍是().A.a : 2B. a 3c.2 _ a _ 3D.a _ 3B. -1).20182018 學(xué)年度第一次高三級數(shù)學(xué)(文科)聯(lián)考答題卷二、填空題：(每小題 5 分，共 20 分)11.設(shè)集合Aix( A3,B=X X24X+3K0,則集合P=xx A 且 x更Ac B I 3 Jfx1卜2, |x 1,l1 +x213. 設(shè)代B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為

4、 2,且PA = PB,若直線PA的方程為x - y 1 = 0，則直線PB的方程是_ .14. 如果奇函數(shù)y二f(x)(x = 0)在(0：)時，f(x)=x-1，貝y f (x)在整個定義域上的解析式為_.三、解答題：15. (本題 12 分)已知y = f(x)是定義在1,二)上的增函數(shù)，求不等式f(x) f(7x-9)的解2 216.(本題 12 分)已知圓C : (x - a) (y -2) -4 (a 0)及直線丨：x - y 3 = 0.當直線l被圓C截得的弦長為2 3時，求a的值，并求過圓心C且與直線丨：x - y 3 = 0垂直的直線的方程.117.(本題 14 分)已知函數(shù)

5、f(x)=log223+2xx(1) 求函數(shù)f (x)的定義域；(2) 求證f (x)在(1,3)上是增函數(shù)；(3) 求函數(shù)f (x)的值域.18.(本題 14 分)已知a為實數(shù),f (x) =(x2-4)(x-a).(1)求導(dǎo)數(shù)f (x);(2)若f (-1) =0,求f(x)在-2,2上的最大值和最小值(3)若f (x)在(-：，-2和2,：)上都是遞增的,求a的取值范圍座號:19.(本題 14 分)用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下一 一1假定：用 1 個單位量的水可以洗掉蔬菜上殘余農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多2總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用x單位量的

6、水清洗一次后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與單次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x).(1) 試規(guī)定f (0)的值,并解釋其實際意義(2) 試根據(jù)假定寫出函數(shù)f (x)應(yīng)該滿足的條件和具有的主要性質(zhì)；1(3) 設(shè)f(x)2,現(xiàn)有a(a 0)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成1 + x份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由.位座題：iI二答_III二止III線：名封：姓 ：內(nèi)密座號：220.(本題 14 分)已知二次函數(shù)f(x)=ax +bx滿足條件：-1f(0)=f(1);f(x)的最小值為一丄.8(1) 求函數(shù)f (x)的解析式；(4y(n)(2) 設(shè)數(shù)列%的前

7、n項積為Tn,且Tn,求數(shù)列%的通項公式；15丿(3) 在的條件下，若5f (an)是bn與an的等差中項，試問數(shù)列bn中第幾項的值最??？求出這個最小值1、選擇題:三、解答題:1.1,a =-1二2,又 *a 0,2文科數(shù)學(xué)解答1. D 2. A 3. B二、填空題：4. A5. A6. B 7. C 8. B 9. D10. D11. x 1： ： ：x :3 /12.13.x y - 5 = 014.x + 1 (x cO)f(xr x_1(x 0)15解：Ty二f (x)是定義在1,二：)上的函數(shù),x _17x -9 _ 13Ty=f(x)是增函數(shù)，.x7x-9,. x.(10)所以不等

8、式f (x) f (7 x - 9)的解集是(12)16.解：圓心C(a,2),半徑為 2,所以當直線l被圓C截得的弦長為2 3時,圓心到直線的距離為a 2+3因此圓心為C(-1 邁,2).(8)所求直線的方程為y-2 =-(x，1-、,石，即X，y-1-.、2 =0.(12)17.解:(1)由 -1- 0得一1 v x v3,函數(shù)f (x)的定義域是(x一1 c XV3+2xx(x2-x1)(x1x2-2)設(shè) %X2 -，則3 . 2x2_x22_32咅一咅2_(x11)(x -3)(x21)(x2-3)：1吝vx23,二x2-為0, x2+x 2,+1 0, x2+1、0, Xj一3 0,

9、 x2- 3 02 2, - - -2,3 2x2_x23 2xx13 2x2_x23 2x,_咅1lOg23 2X2-X22他23 2X1-X-f (x)在x (1,3)當1：為：1壬13 2x2_x23 2x 3或x-1時，f(x)；：,42 218.解:(1)f(x) = 2x(x-a) (x -4) 1 =3x -2ax-4.21f(-1) =3(-1)2-2a(-1)-4 =2a-1 =0，得a.224.f (x) =3x x - 4二(3x -4)(x 1),當x = -1或x時，f (x)二0.344當x(-2,-1)時，f(x).0,f (x)遞增；當x(-1,)時，f(x)：

10、0,f (x)遞減；當(,2)時,33f (x)0,f (x)遞增.19.解：(1)f(0) =1,表示沒有用水清洗時函數(shù)f (x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是：f (0) =1,f(1) = ,在0,七)上f (x)單調(diào)遞減，且20：f(x)空1.1 16若清洗兩次，農(nóng)藥殘留量為f2=2廠；,+(4+a2)2.f(x)在X，(-1,1)上是減函數(shù)(10)所以函數(shù)f(x)的值域是-2,：)(14)450，f(2) =0.94f(-2)=0,f(-1),fH)一“232794f (x)在-2,2上的最大值為f(-1),最小值為f()二4、50327(9)2(3)f(x)=3x -2ax-4在(-

11、：，-2和2,：)上的值都是非負數(shù).(10)fa2 v 0,二-2(14)f (2)一0a乞2,蔬菜上的農(nóng)藥量保持原樣(3)設(shè)僅清洗一次,殘留的農(nóng)藥量為f1口1a2(14)于是當a 2 2時,f1. f2,清洗兩次后殘留的農(nóng)藥量較少當a =2.2時，兩種清洗方法具有相同的效果當0 : a:：:2、2時，一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少 . (14)20.Tn a + b =0I解：(1)由題知：0,解得/b21|石-一8”n2_n小丁Tn= a1a2 11丨an，.(I5丿(n )2-(n)2(n _ 2),ann1n_2),Tn AI5.y又aT1=1滿足上式.所以an若5f(an)是bn與an的等差中項_121,故f (x) = X b=一丄22(8)n -1(n N ).(9)，則2 5f (anbn an,121從而10(