測量技術(shù)基礎(chǔ)-高清

1、5 5測量技術(shù)基礎(chǔ)測量技術(shù)基礎(chǔ) 5.1 概述概述 5.2 基準與量值傳遞基準與量值傳遞 5.3 計量器具與測量方法計量器具與測量方法 5.4 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 5.6 計量器具的選擇計量器具的選擇5.1 概述概述電子平板測圖三坐標測量儀 所謂測量是指為所謂測量是指為確定被測對象的量值確定被測對象的量值而進行的實驗過程，即將被而進行的實驗過程，即將被測量與測量與測量單位測量單位或或標準量標準量在數(shù)值上進行在數(shù)值上進行比較比較，從而確定兩者比值的過，從而確定兩者比值的過程。而程。而檢驗檢驗是判斷是否合格的實驗過程。是判斷是否合格的實驗過程。一個完整的一個完整的測量應包含測量應包

2、含的四要素的四要素測量測量精度精度測量測量方法方法被測被測對象對象計量計量單位單位指獲得測量結(jié)果的方式、方法對測量結(jié)果的誤差處理用測量器具來具體體現(xiàn)一個完整的幾何量測量過程應包括以下四個要素。一個完整的幾何量測量過程應包括以下四個要素。測量對象：零件的幾何量測量對象：零件的幾何量，包括長度、角度、形狀和位置誤，包括長度、角度、形狀和位置誤差、表面粗糙度以及單鍵和花鍵、螺紋和齒輪等典型零件的差、表面粗糙度以及單鍵和花鍵、螺紋和齒輪等典型零件的各個幾何參數(shù)的測量。各個幾何參數(shù)的測量。計量單位：幾何量中的長度、角度單位。計量單位：幾何量中的長度、角度單位。在我國規(guī)定的法定在我國規(guī)定的法定計量單位中，

3、長度的基本單位為米（計量單位中，長度的基本單位為米（m m），其他常用的長度），其他常用的長度單位有毫米（單位有毫米（mmmm），微米（），微米（mm）。平面角的角度單位為?。?。平面角的角度單位為弧度（度（radrad）、微弧度（）、微弧度（radrad）及度（）及度（）、分（）、分（）秒）秒（）。）。測量方法：測量方法：指測量時所采用的指測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條測量原理、計量器具和測量條件件的總和，一般情況下，多指獲得測量結(jié)果的方式方法。測的總和，一般情況下，多指獲得測量結(jié)果的方式方法。測量條件是測量時零件和測量器具所處的環(huán)境，如溫度、濕度、量條件是測量時零件和測量器具所處的

4、環(huán)境，如溫度、濕度、振動和灰塵等。振動和灰塵等。測量精確度：測量精確度：指測量結(jié)果與零件真值的一致程度，即測量結(jié)指測量結(jié)果與零件真值的一致程度，即測量結(jié)果的可靠程度。果的可靠程度。2）基準量值的傳遞）基準量值的傳遞 在實際測量中，不能直接用光波作為長度基準進行測量，而采在實際測量中，不能直接用光波作為長度基準進行測量，而采用各種測量器具。為了保證量值的統(tǒng)一和準確，必須把長度基準用各種測量器具。為了保證量值的統(tǒng)一和準確，必須把長度基準的量值準確的傳遞到生產(chǎn)應用中的計量器具和被測工件上，所以的量值準確的傳遞到生產(chǎn)應用中的計量器具和被測工件上，所以規(guī)定了量值傳遞系統(tǒng)。規(guī)定了量值傳遞系統(tǒng)。圖圖5-1

5、長度量值傳遞系統(tǒng)長度量值傳遞系統(tǒng)1）長度計量單位基準）長度計量單位基準 為了進行長度測量，必須建立統(tǒng)一可靠的長度單位基準。目前，為了進行長度測量，必須建立統(tǒng)一可靠的長度單位基準。目前，國際上國際上有兩種長度單位制，即有兩種長度單位制，即英制和米制英制和米制。以。以米（米（m）作為國際基作為國際基本長度單位。本長度單位。1983年國際計量大會定義了米的具體長度，即年國際計量大會定義了米的具體長度，即1m等于等于光在真空中在光在真空中在1/299792458 s的時間內(nèi)的形成長度。的時間內(nèi)的形成長度。（1）長度尺寸基準和傳遞；（量塊和線紋尺）長度尺寸基準和傳遞；（量塊和線紋尺）（2）角度尺寸基準和

6、傳遞。（角度量塊、測角儀等）角度尺寸基準和傳遞。（角度量塊、測角儀等） 5.2 基準與量值傳遞基準與量值傳遞量塊量塊 量塊又稱塊規(guī)，是一種無刻度的標準量具。量塊又稱塊規(guī)，是一種無刻度的標準量具。 量塊的數(shù)值為量塊長度的標稱值，稱為標稱長度。尺寸量塊的數(shù)值為量塊長度的標稱值，稱為標稱長度。尺寸6mm的量塊，長度標記刻在測量面上；尺寸的量塊，長度標記刻在測量面上；尺寸6mm的量塊，的量塊，長度標記刻在非測量面上。長度標記刻在非測量面上。量塊主要用途：檢定和校準測量器具、調(diào)整零位；也可用來量塊主要用途：檢定和校準測量器具、調(diào)整零位；也可用來直接檢測零件，或者用于精密畫線、調(diào)整機床和夾具等。直接檢測零

7、件，或者用于精密畫線、調(diào)整機床和夾具等。 量塊按一定的尺寸系列成套生產(chǎn)，國家量塊標準規(guī)定了量塊按一定的尺寸系列成套生產(chǎn)，國家量塊標準規(guī)定了1717種成種成套的量塊系列，一套的總塊數(shù)有套的量塊系列，一套的總塊數(shù)有9191，8383，4646，3838，1010，8 8，6 6，5 5等。等。 表表5-1 成套量塊的尺寸成套量塊的尺寸 量塊是定尺寸量具量塊是定尺寸量具，為了滿足一定范圍內(nèi)的不同尺寸要求，可，為了滿足一定范圍內(nèi)的不同尺寸要求，可以組合使用。組合時，應盡量減少量塊的數(shù)目（一般不超過以組合使用。組合時，應盡量減少量塊的數(shù)目（一般不超過4 45 5塊），塊），以減少量塊組合的累計誤差。以減

8、少量塊組合的累計誤差。 選用量塊時應從消去需要數(shù)字的最末尾數(shù)開始，逐一選取。選用量塊時應從消去需要數(shù)字的最末尾數(shù)開始，逐一選取。 例如，若需從例如，若需從8383塊一套的量塊中選取量塊測量一尺寸塊一套的量塊中選取量塊測量一尺寸89.76589.765，可采用以下一些量塊。可采用以下一些量塊。89.7651.00588.761.2687.57.580第一塊量具第一塊量具第二塊量具第二塊量具第三塊量具第三塊量具第四塊量具第四塊量具1.005801.267.589.765 量塊的使用和檢驗量塊的使用方法可分為量塊的使用和檢驗量塊的使用方法可分為按按“級級”使使用用和和按按“等等”使用使用。量塊。量塊

9、按按“級級”使用使用時，是以量塊的標時，是以量塊的標稱長度為工作尺寸，即不計量塊的制造誤差和磨損誤差，稱長度為工作尺寸，即不計量塊的制造誤差和磨損誤差，這些誤差會被引入到測量結(jié)果中，使測量精度受到影響，這些誤差會被引入到測量結(jié)果中，使測量精度受到影響，但不需加修正值，因此使用方便。而但不需加修正值，因此使用方便。而按按“等等”使用使用是用量是用量塊經(jīng)檢定后所給出的實際中心長度尺寸作為工作尺寸。塊經(jīng)檢定后所給出的實際中心長度尺寸作為工作尺寸。L L按級使用按級使用: :以以L L為工作尺寸為工作尺寸+ +0 0- -L L3 2 1 k 03 2 1 k 0L LLaLaL L中含制造誤差中含制

10、造誤差:L:LLaLa假設(shè)代假設(shè)代表制造表制造精度精度精度依次降低精度依次降低 量塊按量塊按“級級”使用時，所依據(jù)的是刻在量塊上的標稱尺寸，而忽使用時，所依據(jù)的是刻在量塊上的標稱尺寸，而忽略量塊尺寸的制造誤差？略量塊尺寸的制造誤差？ 按按“級級”使用使用將量塊按制造精度從高到低分為將量塊按制造精度從高到低分為0 0， K K，1 1，2 2，3 3共共5 5個級別，其中個級別，其中0 0級為最高精度等級，級為最高精度等級，3 3級為級為最低精度等級，最低精度等級，K K級為校準級。級為校準級。 量塊按量塊按“等等”使用時，所依據(jù)的則是記載在量塊使用時，所依據(jù)的則是記載在量塊檢定書中的實際檢定書

11、中的實際尺寸尺寸，忽略的只是檢定量塊實際尺寸時的測量誤差。，忽略的只是檢定量塊實際尺寸時的測量誤差。按等使用按等使用: :以以LaLa為工作為工作尺寸尺寸La-La-檢定后給出的量塊中心長度的實際值檢定后給出的量塊中心長度的實際值. . La La中不含制造誤差，含測量誤差。中不含制造誤差，含測量誤差。L LLaLa按按“等等”使用使用將量塊按檢定精度從高到低分為將量塊按檢定精度從高到低分為1 1，2 2，3 3，4 4，5 5共共5 5等。量塊的分等。量塊的分“等等”主要是根據(jù)量塊的中心長主要是根據(jù)量塊的中心長度的測量極限誤差、平面平行允許偏差和研合性等指標劃度的測量極限誤差、平面平行允許偏

12、差和研合性等指標劃分的。分的。測量零部件測量零部件的長度、角的長度、角度等度等使用使用測量測量器具器具光光量塊量塊 1 1）標準量具）標準量具只有某個固定尺寸，一般用來校對和調(diào)整其它計量器只有某個固定尺寸，一般用來校對和調(diào)整其它計量器具或作為標準用來與被測工件進行比較，具或作為標準用來與被測工件進行比較，如量塊、直角尺、標準量規(guī)。如量塊、直角尺、標準量規(guī)。5.3 計量器具和測量方法計量器具和測量方法 計量器具的分類：按用途、特點可分為標準量具、極限量規(guī)、檢驗計量器具的分類：按用途、特點可分為標準量具、極限量規(guī)、檢驗 夾具和計量儀器。夾具和計量儀器。量塊量塊直角尺直角尺螺紋環(huán)規(guī)2 2）極限量規(guī)）

13、極限量規(guī)是一種沒有刻度的專用檢驗工具，只能判斷被檢驗是一種沒有刻度的專用檢驗工具，只能判斷被檢驗工件合格與否，不能得出具體尺寸。工件合格與否，不能得出具體尺寸。 沒有刻度且專用，只檢驗合沒有刻度且專用，只檢驗合格性，如光滑極格性，如光滑極3 3）檢驗夾具）檢驗夾具又稱為檢具，又稱為檢具，它是在大量和成批生產(chǎn)過程中，為了它是在大量和成批生產(chǎn)過程中，為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，專門為測量工件上某一參數(shù)或幾個特定參數(shù)而設(shè)計的保證產(chǎn)品質(zhì)量，專門為測量工件上某一參數(shù)或幾個特定參數(shù)而設(shè)計的一種檢驗工具。一種檢驗工具。 檢驗夾具的種類很多，一般有檢驗夾具的種類很多，一般有定位裝置、夾緊裝置、傳遞裝置、定位裝置、夾緊裝

14、置、傳遞裝置、運動導向裝置及輔助元件組成。運動導向裝置及輔助元件組成。構(gòu)復雜，一般可測工件上多個幾儀。構(gòu)復雜，一般可測工件上多個幾儀。電極檢驗夾具電極檢驗夾具水泥抗壓強度 檢驗夾具三坐標檢驗夾具三坐標檢驗夾具4 4）計量儀器）計量儀器能將被測的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或等效能將被測的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或等效信息的計量器具。信息的計量器具。 內(nèi)有信號轉(zhuǎn)換和放大裝置，便于觀測示值。內(nèi)有信號轉(zhuǎn)換和放大裝置，便于觀測示值。測量方法的分類：測量方法的分類：1 1、按被測量與欲測量關(guān)系：、按被測量與欲測量關(guān)系： （1 1）直接測量）直接測量 直接測量被測量參數(shù)來獲得被測量尺寸。直接測量被測量

15、參數(shù)來獲得被測量尺寸。 （2 2）間接測量）間接測量 測量與被測量尺寸有一定函數(shù)關(guān)系的量，經(jīng)過函測量與被測量尺寸有一定函數(shù)關(guān)系的量，經(jīng)過函數(shù)關(guān)系算出被測尺寸。數(shù)關(guān)系算出被測尺寸。 如，圓的周長：如，圓的周長： （1 1）絕對測量）絕對測量 實際尺寸可以直接讀出。實際尺寸可以直接讀出。 （2 2）相對測量）相對測量 讀數(shù)值指標是被測尺寸相對于標準量的偏差。讀數(shù)值指標是被測尺寸相對于標準量的偏差。2LR 1 1、 按是否直接測量被測參數(shù)可分：按是否直接測量被測參數(shù)可分： 2 2、按量具量儀的讀數(shù)值是否直接表示被測尺寸的數(shù)值可分：按量具量儀的讀數(shù)值是否直接表示被測尺寸的數(shù)值可分： 3 3、 按被測工

16、件表面與量具量儀的測量頭是否接觸，測量方法可分：按被測工件表面與量具量儀的測量頭是否接觸，測量方法可分： （1 1）接觸測量）接觸測量 儀器的測量頭與被測量零件表面直接接觸，并有儀器的測量頭與被測量零件表面直接接觸，并有機械作用的測量力存在。機械作用的測量力存在。 （2 2）非接觸測量）非接觸測量 儀器的測量頭與被測量件表面不接觸，非接觸儀器的測量頭與被測量件表面不接觸，非接觸測量可以避免測量力對測量結(jié)果的影響。測量可以避免測量力對測量結(jié)果的影響。 4 4、 按測量在機械加工過程中所處的位置可分：按測量在機械加工過程中所處的位置可分： （1 1）在線測量）在線測量 零件在加工過程中進行的測量。

17、零件在加工過程中進行的測量。 （2 2）離線測量）離線測量 零件加工完后進行的測量。零件加工完后進行的測量。5.4.1 測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念 對于任何測量過程，由于計量器具和測量條件方面的限對于任何測量過程，由于計量器具和測量條件方面的限制，制，不可避免不可避免地會出現(xiàn)或大或小的地會出現(xiàn)或大或小的測量誤差測量誤差。因此，每一個。因此，每一個實際測得值，往往只是在一定程度上接近被測幾何量的真值，實際測得值，往往只是在一定程度上接近被測幾何量的真值，這種這種實際測得值與被測幾何量的真值之差稱為測量誤差。實際測得值與被測幾何量的真值之差稱為測量誤差。 測量誤差測量誤差可以用可以用絕對

18、誤差絕對誤差或或相對誤差相對誤差來表示。來表示。5.4 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理相對誤差：相對誤差：是指絕對誤差是指絕對誤差( (取絕對值取絕對值) )與真值之比。由于真值無法得與真值之比。由于真值無法得到，因此在實際應用中常以被測幾何量的測得值到，因此在實際應用中常以被測幾何量的測得值x x代替真值進行估算，代替真值進行估算，則有：則有：式中，式中，f 為相對誤差。為相對誤差。 相對誤差是一個無量綱的數(shù)值，通常用百分比來表示。相對誤差是一個無量綱的數(shù)值，通常用百分比來表示。0100%100%fxx絕對誤差：絕對誤差：是指被測幾何量的測得值與其真值之差，即：是指被測幾何量的測得值與

19、其真值之差，即： 式中式中 絕對誤差；絕對誤差； x 被測幾何量的測得值；被測幾何量的測得值； x0 被測幾何量的真值。被測幾何量的真值。由于測得值可能大于由于測得值可能大于x x 或者小于真值或者小于真值x x0 0 ，所以真值用下式表示：，所以真值用下式表示：0 xx 0 xx5.4.2. 5.4.2. 產(chǎn)生測量誤差的原因很多，主要有以下幾種：產(chǎn)生測量誤差的原因很多，主要有以下幾種： (1)(1)計量器具誤差計量器具誤差：是指計量器具本身在：是指計量器具本身在設(shè)計、制造設(shè)計、制造和和使用使用過程中造成過程中造成的各項誤差。這些誤差的綜合反映可用計量器具的示值精度或確定度來的各項誤差。這些誤

20、差的綜合反映可用計量器具的示值精度或確定度來表示。表示。例如：例如： 計量器具零件的制造和裝配誤差也會產(chǎn)生測量誤差。計量器具零件的制造和裝配誤差也會產(chǎn)生測量誤差。 計量器具的零件在使用過程中的變形，滑動表面的磨損、接觸測計量器具的零件在使用過程中的變形，滑動表面的磨損、接觸測量的機械測量力等，也會產(chǎn)生測量誤差。量的機械測量力等，也會產(chǎn)生測量誤差。(2)(2)基準器誤差：基準器誤差：是指作為基準量的基準器本身存在的誤差。例如，量是指作為基準量的基準器本身存在的誤差。例如，量塊的制造誤差、線紋尺的刻線誤差等。塊的制造誤差、線紋尺的刻線誤差等。 (3)(3)測量方法誤差：測量方法誤差：是指測量方法不

21、完善是指測量方法不完善( (包括計算公式不精確、測量包括計算公式不精確、測量方法不當、工件安裝不合理所產(chǎn)生的誤差。例如，對同一個被測幾何方法不當、工件安裝不合理所產(chǎn)生的誤差。例如，對同一個被測幾何量分別用直接測量法和間接測量法測量都將會產(chǎn)生不同的方法誤差。量分別用直接測量法和間接測量法測量都將會產(chǎn)生不同的方法誤差。(4)(4)測量環(huán)境誤差：測量環(huán)境誤差：是指測量時的環(huán)境條件不符合標準條件所引起的誤是指測量時的環(huán)境條件不符合標準條件所引起的誤差。例如，溫度、濕度、氣壓、照明等不符合標準以及計量器具上有差。例如，溫度、濕度、氣壓、照明等不符合標準以及計量器具上有灰塵、振動等引起的誤差?；覊m、振動等

22、引起的誤差。 (5)(5)人為誤差：人為誤差：是指測量人員的主觀因素是指測量人員的主觀因素( (如技術(shù)熟練程度、分辨能力、如技術(shù)熟練程度、分辨能力、思想情緒等思想情緒等) )引起的誤差，例如，計量器具調(diào)整不正確、量值估讀錯誤引起的誤差，例如，計量器具調(diào)整不正確、量值估讀錯誤等引起的誤差。等引起的誤差。5.4.3. 5.4.3. 測量誤差分類和特性測量誤差分類和特性 按測量誤差特點和性質(zhì)，可分為按測量誤差特點和性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差3 3類。類。系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差：是指在一定測量條件下，多次測取同一量值時，絕對值和符是指在一定測量條件下，多次測取同一

23、量值時，絕對值和符號均保持不變的測量誤差，或者絕對值和符號按某一規(guī)律變化的測量誤號均保持不變的測量誤差，或者絕對值和符號按某一規(guī)律變化的測量誤差。差。 隨機誤差：隨機誤差：是指在一定測量條件下，多次測取同一量值時，絕對值和符是指在一定測量條件下，多次測取同一量值時，絕對值和符號以不可預定的方式變化著的測量誤差。例如，量儀傳動機構(gòu)的間隙、號以不可預定的方式變化著的測量誤差。例如，量儀傳動機構(gòu)的間隙、摩擦、測量力的不穩(wěn)定以及溫度波動等引起的測量誤差，都屬于隨機誤摩擦、測量力的不穩(wěn)定以及溫度波動等引起的測量誤差，都屬于隨機誤差。差。粗大誤差：粗大誤差：是指超出在一定測量條件下預計的測量誤差，就是對測

24、量結(jié)是指超出在一定測量條件下預計的測量誤差，就是對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的測量誤差。含有粗大誤差的測得值稱為異常值，它的果產(chǎn)生明顯歪曲的測量誤差。含有粗大誤差的測得值稱為異常值，它的數(shù)值比較大。粗大誤差的產(chǎn)生有主觀和客觀兩方面的原因，主觀原因如數(shù)值比較大。粗大誤差的產(chǎn)生有主觀和客觀兩方面的原因，主觀原因如測量人員疏忽造成的讀數(shù)誤差，客觀原因如外界突然振動引起的測量誤測量人員疏忽造成的讀數(shù)誤差，客觀原因如外界突然振動引起的測量誤差。差。 定義：多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持不變，或按一定的規(guī)定義：多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持不變，或按一定的規(guī) 律變化的誤差，稱系統(tǒng)誤差。律

25、變化的誤差，稱系統(tǒng)誤差。1 1、系統(tǒng)誤差的分類、系統(tǒng)誤差的分類 1 1）定值系統(tǒng)誤差）定值系統(tǒng)誤差 在全部測量過程中，它的數(shù)值和符號均不變。在全部測量過程中，它的數(shù)值和符號均不變。特點特點 ：使隨機誤差曲線產(chǎn)生平移。：使隨機誤差曲線產(chǎn)生平移。 2 2）變值系統(tǒng)誤差）變值系統(tǒng)誤差 累積的系統(tǒng)誤差累積的系統(tǒng)誤差 誤差逐漸增大或減小。誤差逐漸增大或減小。 周期的系統(tǒng)誤差周期的系統(tǒng)誤差 誤差的大小和符號周期性的變化。誤差的大小和符號周期性的變化。特點：使隨機誤差曲線改變形狀，不具備抵償性。特點：使隨機誤差曲線改變形狀，不具備抵償性。 2 2、消除系統(tǒng)誤差的一些方法、消除系統(tǒng)誤差的一些方法 1 1）修正

26、法）修正法 2 2）抵消法）抵消法 3 3）對稱法）對稱法 4 4）半周期法）半周期法一、一、 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差1) 1) 實驗對比法實驗對比法 通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測量條件，進行不同測量條件下的測量，來發(fā)通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測量條件，進行不同測量條件下的測量，來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。例如量塊按標稱尺寸使用時，在測現(xiàn)系統(tǒng)誤差。適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。例如量塊按標稱尺寸使用時，在測量結(jié)果中，就存在著由于量塊尺寸偏差而產(chǎn)生的大小和符號均不變的定值系量結(jié)果中，就存在著由于量塊尺寸偏差而產(chǎn)生的大小和符號均不變的定值系統(tǒng)誤差，重復測量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另一塊更高等級的量塊進行

27、統(tǒng)誤差，重復測量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另一塊更高等級的量塊進行對比測量，才能發(fā)現(xiàn)它。對比測量，才能發(fā)現(xiàn)它。 2) 2) 殘差觀察法殘差觀察法 將測量列按測量順序排列將測量列按測量順序排列( (或作圖或作圖) )觀察各殘差的變化規(guī)律，若殘差大體觀察各殘差的變化規(guī)律，若殘差大體上正負相間無明顯的變化規(guī)律，則不存在變值系統(tǒng)誤差；若各殘差按某種規(guī)上正負相間無明顯的變化規(guī)律，則不存在變值系統(tǒng)誤差；若各殘差按某種規(guī)律變化，且則存在某種線性系統(tǒng)誤差。律變化，且則存在某種線性系統(tǒng)誤差。 (a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)圖圖(a) (a) 不存在變值系統(tǒng)誤差不存在變值系統(tǒng)誤差 圖圖(b) (

28、b) 線性系統(tǒng)誤差線性系統(tǒng)誤差 圖圖(c) (c) 周期性系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差圖圖(d) (d) 復雜變化的系統(tǒng)誤差復雜變化的系統(tǒng)誤差3 3、發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法：、發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法：二、隨機誤差二、隨機誤差1. 1. 隨機誤差的分布規(guī)律及其特性隨機誤差的分布規(guī)律及其特性 隨機誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數(shù)情況下，隨隨機誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數(shù)情況下，隨機誤差符合正態(tài)分布。為便于理解，現(xiàn)舉例說明。機誤差符合正態(tài)分布。為便于理解，現(xiàn)舉例說明。123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005尺寸分組區(qū)間 / mm組號區(qū)間中心值/ mm每組出