7章 統(tǒng) 計(jì) 學(xué)

1、 是指將同類指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)是指將同類指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列起來所形成值按時(shí)間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，也叫時(shí)間序列或動(dòng)態(tài)的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，也叫時(shí)間序列或動(dòng)態(tài)數(shù)列。數(shù)列。一、時(shí)間數(shù)列的概念和意義一、時(shí)間數(shù)列的概念和意義1. 概念：概念：時(shí)間數(shù)列的兩個(gè)基本構(gòu)成要素 被研究對象所屬的時(shí)間被研究對象所屬的時(shí)間， 可以用年、季、月、日表示?？梢杂媚?、季、月、日表示。 與現(xiàn)象所屬時(shí)間相對應(yīng)的指標(biāo)與現(xiàn)象所屬時(shí)間相對應(yīng)的指標(biāo) 數(shù)值數(shù)值，可以是總量指標(biāo)、相對，可以是總量指標(biāo)、相對 指標(biāo)和平均指標(biāo)。指標(biāo)和平均指標(biāo)。2. 時(shí)間數(shù)列的意義(1)無論從宏觀還是微觀角度來看，無論從宏觀還是微觀角

2、度來看，它是各級領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行有效管理的它是各級領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行有效管理的一個(gè)重要方法。一個(gè)重要方法。(2) 用不同國家、地區(qū)、部門間有用不同國家、地區(qū)、部門間有關(guān)政治、經(jīng)濟(jì)、文化等時(shí)間數(shù)關(guān)政治、經(jīng)濟(jì)、文化等時(shí)間數(shù)列的資料來進(jìn)行對比分析，可列的資料來進(jìn)行對比分析，可以揭示某種共同的規(guī)律。以揭示某種共同的規(guī)律。二、時(shí)間數(shù)列的種類 時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列 1. 絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列 是把一系列的總量指標(biāo)，按時(shí)間先后順序排列而成。表表71 河北省種植業(yè)播種面積河北省種植業(yè)播種面積 198519952002糧食作物糧食作物6492.76829.56484.4經(jīng)濟(jì)作物經(jīng)濟(jì)作物1677.51349.31099.5

3、合計(jì)合計(jì)8170.28178.87583.92. 相對數(shù)時(shí)間數(shù)列 將同類對指標(biāo)或平均指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值按時(shí)間先后數(shù)順序排列所形成的時(shí)間數(shù)列，分別稱為相對數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列。3. 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列三、編制時(shí)間數(shù)列的原則1. 時(shí)間長度應(yīng)一致2. 總體范圍要一致3. 指標(biāo)經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要一致4. 指標(biāo)值的計(jì)算方法、計(jì)算價(jià) 格和計(jì)量單位要一致。一、發(fā)展水平一、發(fā)展水平 時(shí)間數(shù)列的每一個(gè)指標(biāo)數(shù)時(shí)間數(shù)列的每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值，都叫發(fā)展水平。值，都叫發(fā)展水平。 發(fā)展水平可表現(xiàn)為總量指發(fā)展水平可表現(xiàn)為總量指標(biāo)，也可表現(xiàn)為相對指標(biāo)或平標(biāo)，也可表現(xiàn)為相對指標(biāo)或平均指標(biāo)。均指標(biāo)。 發(fā)展水平按在時(shí)間數(shù)列中所處的發(fā)展水平按在時(shí)間

4、數(shù)列中所處的 位置不同可分為：位置不同可分為：最初最初發(fā)展水平發(fā)展水平 a0 、最末最末發(fā)展水平發(fā)展水平an和和中間中間發(fā)展發(fā)展 水平水平(a1,a2,an-1)三種。三種。 發(fā)展水平按研究對比情況不同，發(fā)展水平按研究對比情況不同， 可分為可分為報(bào)告期報(bào)告期發(fā)展水平和發(fā)展水平和基期基期發(fā)發(fā) 展水平兩種。展水平兩種。設(shè)時(shí)間數(shù)列發(fā)展水平設(shè)時(shí)間數(shù)列發(fā)展水平a0,a1,a2,an-1,an二、平均發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平1. 由絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 平均發(fā)展水平是將不同時(shí)期的發(fā)展水平均發(fā)展水平是將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而求得的平均數(shù)，也稱為平加以平均而求得的平

5、均數(shù)，也稱為序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù)或或動(dòng)態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)平均數(shù)。(1) 由由時(shí)期時(shí)期 數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) NaNaaaaNiiN121萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤8 .1273575124000132410132616129034118729Naa【例】【例】(2) 由由時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn) 數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)數(shù) 由連續(xù)由連續(xù)時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) (A) 間隔相等間隔相等 時(shí)點(diǎn)數(shù)列以日為間隔而排列的，時(shí)點(diǎn)數(shù)列以日為間隔而排列的， 可可 采用采用簡單算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法計(jì)算：計(jì)算：NaNaaaaNiiN121)(28.1758 .172 .185 .177 .162 .

6、16元Naa【例】【例】 (B) 間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算，公式為：miimiiimmmffaffffafafaa11212211)(78397699783778667849780人fafa【例】【例】 由間斷由間斷時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) (A) 間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 若掌握的是間隔相等的期初或期末若掌握的是間隔相等的期初或期末時(shí)點(diǎn)資料，則采用時(shí)點(diǎn)資料，則采用“首末折半法首末折半法”122121naaaaann時(shí)間時(shí)間3月末月末4月末月末 5月末月末 6月末月末庫存量（百件）庫存量（百件）66726468百件6

7、7.67142686472266a【例】【例】(B) 間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 12111232121222nnnnffffaafaafaaa時(shí)間時(shí)間1月月1日日5月月31日日8月月31日日12月月31日日社會(huì)勞動(dòng)者社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)人數(shù)362390416420萬人75.396435424204163241639052390362a單位：萬人單位：萬人 例例 ： 2. 由相對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由相對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) ：相對數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。：相對數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。bac cab ：分子數(shù)列的平均發(fā)展水平。：分子數(shù)列的平均發(fā)展水平。 ：分母數(shù)列的平均發(fā)展

8、水平：分母數(shù)列的平均發(fā)展水平。（1）分子分母都是時(shí)期指標(biāo)）分子分母都是時(shí)期指標(biāo)月月 份份一一二二三三計(jì)劃利潤（萬元）計(jì)劃利潤（萬元）200300400利潤計(jì)劃完成程度（利潤計(jì)劃完成程度（）125120150 bac計(jì)劃利潤實(shí)際利潤完成程度利潤計(jì)劃4 .1344003002004005 . 13002 . 120025. 1bcbbac（2） 分子是時(shí)期指標(biāo)，分母是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)分子是時(shí)期指標(biāo)，分母是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)NbbbbNaaaabacNNNN22121121（3）分子分母都是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)）分子分母都是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)122122121121NbbbbNaaaabacNNNN月月 份份三三四四五五六六七七 工業(yè)增加

9、值工業(yè)增加值（萬元）（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)月末全員人數(shù)（人）（人）2000 2000 2200 2200 2300ab四月份：四月份：人元6300220002000100006 .121c五月份：五月份：人元4 .6952222002000100006 .142c六月份：六月份：人元1 .7409222002200100003 .163c人元28.2071414222002200200022000100003 .166 .146 .12baC人元76.69041422200220020002200033 .166 .146 .1210000bac3. 由平

10、均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 分別計(jì)算出分子數(shù)列和分母數(shù)列的分別計(jì)算出分子數(shù)列和分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后將這兩個(gè)序時(shí)平序時(shí)平均數(shù)，然后將這兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)對比。均數(shù)對比。 若若間隔相等間隔相等，用，用簡單算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法計(jì)計(jì)算；若算；若間隔不等間隔不等，以示其數(shù)為權(quán)數(shù)，以示其數(shù)為權(quán)數(shù)，用用加權(quán)算術(shù)平均法加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算。計(jì)算。4. 增長量和平均增長量增長量和平均增長量 逐期增長量逐期增長量逐期增長量逐期增長量=ai -ai-1 (i=1,2, ,n n)（1）增長量）增長量 累計(jì)增

11、長量累計(jì)增長量累計(jì)增長量累計(jì)增長量=ai -a0 (i=1,2, ,n n)累計(jì)增長量與逐期增長量的關(guān)系累計(jì)增長量與逐期增長量的關(guān)系 累計(jì)增長量等于相應(yīng)時(shí)期逐期累計(jì)增長量等于相應(yīng)時(shí)期逐期 增長量之和增長量之和011201)()()(aaaaaaaannn 相鄰兩個(gè)時(shí)期累計(jì)增長量之差相鄰兩個(gè)時(shí)期累計(jì)增長量之差 等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長量1010)()(iiiiaaaaaa 實(shí)際工作中，為消除季節(jié)變實(shí)際工作中，為消除季節(jié)變 動(dòng)的影響，常需計(jì)算年距增動(dòng)的影響，常需計(jì)算年距增 長量：長量：本期發(fā)展水平本期發(fā)展水平 去年同期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平年距增長量年距增長量 =逐期增長量之和

12、逐期增長量之和 逐期增長量項(xiàng)數(shù)逐期增長量項(xiàng)數(shù)（2）平均增長量）平均增長量平均增長量平均增長量 =數(shù)列末期累計(jì)增長量數(shù)列末期累計(jì)增長量 數(shù)列項(xiàng)數(shù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)-1=是逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)是逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)一、發(fā)展速度和增長速度一、發(fā)展速度和增長速度1. 發(fā)展速度發(fā)展速度報(bào)告期水平報(bào)告期水平 基期水平基期水平發(fā)展速度發(fā)展速度 =（1）定基發(fā)展速度）定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度 = (i=1,2,n)0aai（2）環(huán)比發(fā)展速度）環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度 = (i=1,2,n)1iiaa 定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積期各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積

13、定基和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)定基和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系系011012aaaaaaaannn 相鄰兩個(gè)時(shí)期的兩個(gè)相鄰兩個(gè)時(shí)期的兩個(gè)定基發(fā)展速定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度1010nnnnaaaaaa本期發(fā)展水平本期發(fā)展水平 上年同期發(fā)展水平上年同期發(fā)展水平年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度 = 為消除季節(jié)變動(dòng)的影響，常計(jì)算為消除季節(jié)變動(dòng)的影響，常計(jì)算 年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度，也稱，也稱同比速度同比速度。2. 增長速度增長速度 增長量增長量 基期水平基期水平增長速度增長速度 =u 增長速度與發(fā)展速度關(guān)系增長速度與發(fā)展速度關(guān)系 報(bào)告期水平報(bào)告期水平基期水平基期水平 基期水平基期水

14、平增長速度增長速度 =報(bào)告期水平報(bào)告期水平 基期水平基期水平=-1=發(fā)展速度發(fā)展速度-1（1）定基增長速度）定基增長速度定基增長速度定基增長速度 = (i=1,2,n)00aaai定基增長速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系定基增長速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系:定基增長速度定基增長速度=定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度-1（2）環(huán)比增長速度）環(huán)比增長速度環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度 = (i=1,2,n)11iiiaaa環(huán)比增長速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：環(huán)比增長速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度-1（1）發(fā)展速度與增長速度在涵義上）發(fā)展速度與增長速度在涵義上有嚴(yán)格區(qū)別，發(fā)展速度一

15、般用有嚴(yán)格區(qū)別，發(fā)展速度一般用“發(fā)發(fā)展為展為”、“增加到增加到”等文字描述，等文字描述，增長速度則用增長速度則用“增加了增加了”、“減少減少了了”等文字描述。等文字描述。（2）定基增長速度不等于相應(yīng)時(shí)期）定基增長速度不等于相應(yīng)時(shí)期各環(huán)比增長速度的連乘積。相鄰兩各環(huán)比增長速度的連乘積。相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基增長速度之比不等于個(gè)時(shí)期的定基增長速度之比不等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比增長速度。相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比增長速度。應(yīng)用速度指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意以下問題：應(yīng)用速度指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意以下問題：（3）當(dāng)報(bào)告期水平和基期水平）當(dāng)報(bào)告期水平和基期水平 表明的是不同方向的數(shù)據(jù)表明的是不同方向的數(shù)據(jù) 時(shí)，不宜計(jì)算發(fā)展速度與時(shí)，不宜計(jì)算發(fā)展速度

16、與 增長速度。增長速度。（4）增長速度反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象）增長速度反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 增長的相對程度，而增長增長的相對程度，而增長 量反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長的量反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長的 絕對量。絕對量。年距增長速度年距增長速度 =年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度-1逐期增長量逐期增長量 環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度 增長增長1%的絕對值的絕對值 = 實(shí)際中，為消除季節(jié)變動(dòng)的影實(shí)際中，為消除季節(jié)變動(dòng)的影響，常計(jì)算年距增長速度。響，常計(jì)算年距增長速度。 =1001001111iiiiiiaaaaaa年份年份199819992000200120022003社會(huì)消費(fèi)品零社會(huì)消費(fèi)品零售額售額( (億元億元) )2915331135

17、34153375954091145842發(fā)展速度發(fā)展速度（% %）環(huán)比環(huán)比定基定基增長速度增長速度（% %）環(huán)比環(huán)比定基定基增長增長1%1%絕對值絕對值我國我國1998年年2003年社會(huì)消費(fèi)品零售總額年社會(huì)消費(fèi)品零售總額年份年份199819992000200120022003社會(huì)消費(fèi)品零社會(huì)消費(fèi)品零售額售額( (億元億元) )291533113534153375954091145842發(fā)展速度發(fā)展速度（% %）環(huán)比環(huán)比106.80109.69110.08108.82112.05定基定基106.80117.15128.96140.33 157.25增長速度增長速度（% %）環(huán)比環(huán)比6.809.6

18、910.088.8212.05定基定基6.8017.1528.9640.3357.25增長增長1%1%絕對值絕對值291.53311.35341.53375.95409.11我國我國1998年年2003年社會(huì)消費(fèi)品零售總額年社會(huì)消費(fèi)品零售總額平均增長速度平均增長速度 =平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度-1 反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)駐期平均增長程度的指標(biāo)，反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)駐期平均增長程度的指標(biāo)，是各環(huán)比增長速度的序時(shí)平均數(shù)。是各環(huán)比增長速度的序時(shí)平均數(shù)。2. 平均增長速度平均增長速度 不能直接根據(jù)環(huán)比速度計(jì)算，但可根據(jù)不能直接根據(jù)環(huán)比速度計(jì)算，但可根據(jù)平均發(fā)展速度計(jì)算，公式為：平均發(fā)展速度計(jì)算，公式為：

19、 二、平均二、平均發(fā)展速度和平均增長速度發(fā)展速度和平均增長速度1. 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度計(jì)算方法平均發(fā)展速度計(jì)算方法 （1）幾何平均法（水平法）幾何平均法（水平法）nnnnnnRxaaxxxxxx02164.1150678. 26 .85573 .1769555GX64.1510064.1151GXnGnGXaanXa00,則最末水平和、已知預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n ：GnnGXaanaXalglglg,00所需要的時(shí)間為：則達(dá)到最末水平和、已知2lglglg200aamaannm有，由翻番數(shù)翻番數(shù)萬噸6.5622025.10mnaa3.121

20、798640500114GX番34.22lg7986lg40500lgm（1）方程式法（累計(jì)法）方程式法（累計(jì)法）nnaaaxaxaxaa1002000012aaxxxniin151.1040,3,60,152301233210XXXXaaXXXnaaaanii，解得，即則已知（關(guān)于（關(guān)于 的一元的一元n次方程）次方程） X 根據(jù)年限，在根據(jù)年限，在平均增長速度查平均增長速度查對表對表的累積法部分查出計(jì)算值的累積法部分查出計(jì)算值所對應(yīng)的遞增（減）率，即為平所對應(yīng)的遞增（減）率，即為平均增長速度，然后加均增長速度，然后加1 1，就得到，就得到平均發(fā)展速度。平均發(fā)展速度。 實(shí)際工作中，通常借助實(shí)際

21、工作中，通常借助平均增長平均增長速度查對表速度查對表直接查得。步驟為：直接查得。步驟為： 先計(jì)算出先計(jì)算出 的數(shù)值，并判的數(shù)值，并判 斷現(xiàn)象發(fā)展的增減型。斷現(xiàn)象發(fā)展的增減型。01aanii累計(jì)法查對表累計(jì)法查對表遞增速度遞增速度間隔期間隔期15年年平均每年平均每年增長增長各年發(fā)展水平總和為基期的各年發(fā)展水平總和為基期的1年年2年年3年年4年年5年年14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.34574.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075.5715092. 106. 066. 066.

22、01 . 015. 1則平均發(fā)展速度為（1）計(jì)算平均發(fā)展速度的兩種方法）計(jì)算平均發(fā)展速度的兩種方法有著不同的基本出發(fā)點(diǎn)。有著不同的基本出發(fā)點(diǎn)。（2）在應(yīng)用平均發(fā)展速度指標(biāo)分析）在應(yīng)用平均發(fā)展速度指標(biāo)分析實(shí)際問題時(shí)，要注意利用分段平實(shí)際問題時(shí)，要注意利用分段平均發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度補(bǔ)充均發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度補(bǔ)充說明總平均發(fā)展速度。說明總平均發(fā)展速度。（3）在經(jīng)濟(jì)分析中，平均速度英語）在經(jīng)濟(jì)分析中，平均速度英語其他各有關(guān)指標(biāo)結(jié)合使用。其他各有關(guān)指標(biāo)結(jié)合使用。計(jì)算和應(yīng)用平均發(fā)展速度指標(biāo)時(shí)計(jì)算和應(yīng)用平均發(fā)展速度指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意以下問題：應(yīng)注意以下問題：影響時(shí)間數(shù)列的主要因素有四類：影響時(shí)間數(shù)列的主要因

23、素有四類： 長期趨勢 (T) 季節(jié)變動(dòng) (S) 循環(huán)變動(dòng) (C) 不規(guī)則變動(dòng) (I)可解釋的變動(dòng)可解釋的變動(dòng)不可解釋的變動(dòng)不可解釋的變動(dòng)四類因素的合成方式有兩種四類因素的合成方式有兩種1. 加法模式加法模式a =T+S+C+I2. 乘法模式乘法模式a =TSCI一、長期趨勢的分析與測定一、長期趨勢的分析與測定1. 時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法 將原來時(shí)距較短的時(shí)間數(shù)列，將原來時(shí)距較短的時(shí)間數(shù)列，加工整理成時(shí)距較長的時(shí)間加工整理成時(shí)距較長的時(shí)間數(shù)列。數(shù)列。應(yīng)用時(shí)距擴(kuò)大法應(yīng)注意：應(yīng)用時(shí)距擴(kuò)大法應(yīng)注意：（1）對于時(shí)期和時(shí)點(diǎn)數(shù)列，時(shí)）對于時(shí)期和時(shí)點(diǎn)數(shù)列，時(shí)距擴(kuò)大后，新指標(biāo)值的計(jì)算距擴(kuò)大后，新指標(biāo)值的計(jì)算方式有

24、所不同。方式有所不同。（2）時(shí)距擴(kuò)大到多少為宜，要）時(shí)距擴(kuò)大到多少為宜，要根據(jù)所考察現(xiàn)象本身的特點(diǎn)根據(jù)所考察現(xiàn)象本身的特點(diǎn)來定。來定。2. 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 對原有的時(shí)間數(shù)列，按照事對原有的時(shí)間數(shù)列，按照事先規(guī)定的移動(dòng)使其長度來擴(kuò)先規(guī)定的移動(dòng)使其長度來擴(kuò)大時(shí)距，采用逐項(xiàng)向后推移大時(shí)距，采用逐項(xiàng)向后推移的方法，計(jì)算一系列的序時(shí)的方法，計(jì)算一系列的序時(shí)平均數(shù)，形成由序時(shí)平均數(shù)平均數(shù)，形成由序時(shí)平均數(shù)組成的新的時(shí)間序列。組成的新的時(shí)間序列。1t2t3t4t5t6t7t3321ttt3432ttt3543ttt3654ttt3765ttt2t3t4t5t6t1t2t3t4t5t6t7t441tt4

25、52tt463tt474tt3t4t5t應(yīng)用移動(dòng)平均法應(yīng)注意：應(yīng)用移動(dòng)平均法應(yīng)注意：（1）合理確定移動(dòng)的時(shí)期長度。）合理確定移動(dòng)的時(shí)期長度。（2）采用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均只要進(jìn)行一）采用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均只要進(jìn)行一次移動(dòng)，則計(jì)算的移動(dòng)平均數(shù)都置次移動(dòng)，則計(jì)算的移動(dòng)平均數(shù)都置于與正中間時(shí)期所對應(yīng)的位置上；于與正中間時(shí)期所對應(yīng)的位置上； 若采用偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，則計(jì)若采用偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，則計(jì)算的移動(dòng)平均數(shù)應(yīng)放在中間兩個(gè)時(shí)算的移動(dòng)平均數(shù)應(yīng)放在中間兩個(gè)時(shí)期的中間位置上，必須再采用二次期的中間位置上，必須再采用二次移動(dòng)平均進(jìn)行平移。移動(dòng)平均進(jìn)行平移。（3）移動(dòng)平均對數(shù)列具有平滑修勻作）移動(dòng)平均對數(shù)列具有平滑修勻作用

26、，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，平滑修勻作用用，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)；越強(qiáng)； （4）由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢值數(shù)列，）由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢值數(shù)列，較原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)少，較原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)少，N為奇數(shù)為奇數(shù) 時(shí)，趨勢值數(shù)列首尾各少時(shí)，趨勢值數(shù)列首尾各少 項(xiàng)；項(xiàng)；N為偶數(shù)時(shí)，首尾各少為偶數(shù)時(shí)，首尾各少 項(xiàng)；項(xiàng)；21N2N3. 趨勢模型法趨勢模型法 以時(shí)間為橫軸、指標(biāo)值為縱以時(shí)間為橫軸、指標(biāo)值為縱軸畫出散點(diǎn)圖，選擇合適趨軸畫出散點(diǎn)圖，選擇合適趨勢方程。勢方程。 根據(jù)時(shí)間數(shù)列的分析指標(biāo)來根據(jù)時(shí)間數(shù)列的分析指標(biāo)來確定。確定。（1）趨勢方程的選擇）趨勢方程的選擇判斷判斷趨勢趨勢類型類型繪制散繪制散點(diǎn)圖點(diǎn)圖分析數(shù)分析數(shù)據(jù)

27、特征據(jù)特征tyi一階差分一階差分yi - yi-11234 na + ba + 2ba + 3ba + 4b a + nbbbb bbtaytyi一階差分一階差分 二階差分二階差分1234 na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16c a + nb + n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n-1)c2c2c 2c2ctbtaytyiyi / yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb btaby 理想的趨勢線，必須滿足兩個(gè)條件：理想的趨勢線，必須滿足兩個(gè)條件：（2）未知參數(shù)的確定）未知參數(shù)的確定0)(min)(2ttyyyy設(shè)趨勢方

28、程：設(shè)趨勢方程： y yt = =a a + +btbt y yt t時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列y y的長期趨勢；的長期趨勢； a a趨勢線的截距；趨勢線的截距； b btt每變化一個(gè)單位，每變化一個(gè)單位，y yt t平均增平均增 （減）量；（減）量； t t時(shí)間時(shí)間。最小二乘法最小二乘法建立標(biāo)準(zhǔn)方程：建立標(biāo)準(zhǔn)方程：nininininitbtatytbnay121111解方程組，得：解方程組，得：ninininininittnytynbntbya12121111)(年份年份tGDP (y) tyt219861987198819891990199119921993199419951996199719981

29、23456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合計(jì)合計(jì)91182505.81516487.3819tytbyattnyttynbttyytn89.131268.484868.4848139189

30、.1312138 .18250589.131291819138 .182505913 .151648713)(,819, 3 .1516487, 8 .182505,91,132222即直線趨勢方程為：則已知億元14.232291489.131268.48481999ybtayytya0 145670123-1-2-30t23ynyattyb2tbyattnyttynb22)(年份年份ttGDP (y) tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610

31、.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計(jì)合計(jì)910182505.8238946.7182tyynyattybttyynt89.131291.1403891.14038138 .18250589.13121827 .238946,182,7 .23

32、8946, 8 .182505,130722即直線趨勢方程為：則，項(xiàng)為原點(diǎn)，有取中間項(xiàng)第億元14.23229789.131291.140381999y二、季節(jié)變動(dòng)的分析與測定二、季節(jié)變動(dòng)的分析與測定1. 概念概念 一年或更短時(shí)間內(nèi)，現(xiàn)象隨季一年或更短時(shí)間內(nèi)，現(xiàn)象隨季 節(jié)節(jié)變化而呈現(xiàn)出的周期性的波動(dòng)。變化而呈現(xiàn)出的周期性的波動(dòng)。 測定季節(jié)變動(dòng)必須具有長時(shí)測定季節(jié)變動(dòng)必須具有長時(shí)間、短時(shí)距的時(shí)間數(shù)列資料。間、短時(shí)距的時(shí)間數(shù)列資料。 測定季節(jié)變動(dòng)的基本指標(biāo)是測定季節(jié)變動(dòng)的基本指標(biāo)是季節(jié)比率（季節(jié)指數(shù)），反映季季節(jié)比率（季節(jié)指數(shù)），反映季節(jié)變動(dòng)的程度。節(jié)變動(dòng)的程度。2. 2. 測定季節(jié)變動(dòng)的方法測定季

33、節(jié)變動(dòng)的方法（1） 按月（季）平均法按月（季）平均法1 1）計(jì)算若干年內(nèi)同月（季）的平均數(shù)）計(jì)算若干年內(nèi)同月（季）的平均數(shù)2 2）計(jì)算總的月（季）平均數(shù)）計(jì)算總的月（季）平均數(shù)3 3）計(jì)算季節(jié)比率）計(jì)算季節(jié)比率= =同期平均數(shù)同期平均數(shù)/ /總平均數(shù)總平均數(shù)4 4）季節(jié)比率的調(diào)整）季節(jié)比率的調(diào)整 計(jì)算調(diào)整系數(shù)=1200%（或400%）/ /未調(diào)整季節(jié)比率之和 計(jì)算調(diào)整后的季節(jié)比率 =調(diào)整前的季節(jié)比率調(diào)整系數(shù)同期平均法同期平均法 同期平均法同期平均法是針對不同周期中同一時(shí)期計(jì)算平是針對不同周期中同一時(shí)期計(jì)算平均數(shù)，進(jìn)而求得季節(jié)指數(shù)的分析方法。它有直接平均數(shù)，進(jìn)而求得季節(jié)指數(shù)的分析方法。它有直接平均和比率平均兩種形式均和比率平均兩種形式第一，求第一，求k個(gè)周期中時(shí)期個(gè)周期中時(shí)期j (同月或同季同月或同季)的平均數(shù)的平均數(shù)第二，求時(shí)間序列的總平均數(shù)第二，求時(shí)間序列的總平均數(shù)第三，將同期平均數(shù)除以總平均數(shù)得計(jì)算季節(jié)指數(shù)。第三，將同期平均數(shù)除以總平均數(shù)得計(jì)算季節(jié)指數(shù)。季度季度年份年份199419951996同季平均數(shù)同季平均數(shù)季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)同年平均數(shù)同年平均數(shù)一一二二四四三三1997199