新人教版七年級數(shù)學第一章有理數(shù)的加法課件

1、1.3.1 有理數(shù)的加法七年級數(shù)學上冊第一章 有理數(shù)15 5 的絕對值是的絕對值是( )A2(1)(1)絕對值等于絕對值等于 10 10 的正數(shù)是的正數(shù)是_； (2)(2)絕對值等于絕對值等于 3.5 3.5 的負數(shù)是的負數(shù)是_103.51B.5C.51D.5愛，責任，夢想！2A.53.3.如果向東走如果向東走5 5米記作米記作+5+5米，那么向米，那么向西走西走3 3米記作米記作_. _. -3-3米米知識目標知識目標:了解有理數(shù)加法的意義了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理會根據(jù)有理 數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算.數(shù)學思考數(shù)學思考:1.用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有

2、理用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理 數(shù)加法法則數(shù)加法法則. 2.正確進行有理數(shù)的加法運算正確進行有理數(shù)的加法運算.情感態(tài)度情感態(tài)度:通過師生活動、學生自我探究通過師生活動、學生自我探究,讓學讓學 生充分參與到數(shù)學學習的過程中來生充分參與到數(shù)學學習的過程中來教學重點：教學重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根了解有理數(shù)加法的意義，會根 據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù) 的加法運算。的加法運算。教學難點：教學難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何 進行加法運算。進行加法運算。關(guān)鍵：關(guān)鍵：和的符號的確定。和的符號的確定。 復(fù)習提問復(fù)習提問 1、下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕

3、對值大？、下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？ (1) 5和和3；(2) -5和和3；(3) 5和和-3；(4) -5和和-3。 2、說明下列用負數(shù)表示的量的實際意義、說明下列用負數(shù)表示的量的實際意義 (1)小明第一次前進了小明第一次前進了5米，接著按同一方向米，接著按同一方向 又前進了又前進了-2米；米； (2)北京的氣溫第一天上升了北京的氣溫第一天上升了3，第二天又，第二天又 上升了上升了-1。 3、根據(jù)上述問題，列算式回答、根據(jù)上述問題，列算式回答 (1)小明兩次一共前進了幾米？小明兩次一共前進了幾米？ (2)北京的氣溫兩天一共上升了幾度？北京的氣溫兩天一共上升了幾度？5+（-2）3+(-

4、1)新知引入【同向情況同向情況1 1】：小明向東走小明向東走5 5米，再向東走米，再向東走3 3米，米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？兩次運動后總的結(jié)果是什么？+5+3+8（+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9情形：情形：小明在東西方向的馬路上活動，我們規(guī)定向小明在東西方向的馬路上活動，我們規(guī)定向東為正，向西為負。東為正，向西為負。6愛，責任，夢想！7-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9【同向情況同向情況2 2】：向西走向西走5 5米，再向西走米，

5、再向西走3 3米，兩次米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？運動后總的結(jié)果是什么？ -3-5-8（-5-5）+ +（-3-3）= -8 = -8 【異向情況異向情況1 1】：向東走向東走5 5米，再向西走米，再向西走3 3米，兩米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？次運動后總的結(jié)果是什么？ +2（+5+5）+ +（-3-3）= +2 = +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9愛，責任，夢想！8-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9【異向情況異向情況2 2】：向西走向西走5 5米，再向東走米，再向東

6、走3 3米，兩米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？次運動后總的結(jié)果是什么？ +3-5-2（-5-5）+ +（+3+3）= -2 = -2 愛，責任，夢想！9（+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5-5-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9【情況5】：在東西走向的馬路上，小明從在東西走向的馬路上，小明從O O點出發(fā)，點出發(fā)，向東走向東走5 5米，再向西走米，再向西走5 5米，兩次運動后總的結(jié)果是什米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？么？ 結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。 愛，責任，夢想！10結(jié)論：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 -9 -8 -7 -

7、6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 【情況6】：在東西走向的馬路上，小明從在東西走向的馬路上，小明從O O點出發(fā)，點出發(fā)，向西向西( (東）走東）走5 5米，再向東（西）走米，再向東（西）走0 0米，兩次運動后米，兩次運動后總的結(jié)果是什么？總的結(jié)果是什么？ 愛，責任，夢想！115+0= 有理數(shù)加法的分類有理數(shù)加法的分類 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 (-5) + 3 = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0(- 5) + 0 = - 5 5 +

8、0 = 5同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加一個數(shù)同零相加一個數(shù)同零相加 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: 同號同號兩數(shù)相加兩數(shù)相加,取取相同相同的的符號符號,并把絕并把絕對值對值相加相加. 絕對值絕對值不相等不相等的異號兩數(shù)相加的異號兩數(shù)相加,取取絕絕對值較大的加數(shù)對值較大的加數(shù)的符號的符號,并用較大的絕對值并用較大的絕對值減減去去較小的絕對值較小的絕對值.互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的兩個數(shù)相加相加得得0. 一個數(shù)同一個數(shù)同0相加相加,仍得仍得這個數(shù)這個數(shù).愛，責任，夢想！14有理數(shù)加法速記口訣有理數(shù)加法速記口訣：同號同號相加相加一邊一邊倒，倒，異號異號相加相加大減小大減小

9、，符號跟著，符號跟著大大的跑；的跑；絕對值相等絕對值相等“0 0”正好。正好。 例題講解總結(jié)步驟例題講解總結(jié)步驟(-4) + (- 8) =同號同號兩數(shù)相加兩數(shù)相加(-9) + (+2) =異號異號兩數(shù)相加兩數(shù)相加-( 4 + 8 ) = - 12取取相同相同符號符號把絕對值相把絕對值相加加-( 9 2 )= - 7取取絕對值較絕對值較大大的符號的符號用較大的絕對值用較大的絕對值減減較小的絕對值較小的絕對值運算步驟：運算步驟：1、先先判斷題的類型判斷題的類型(同同號號異異號號) ； 2、再再確定確定和和的的符號符號；3、后后進行進行絕對值絕對值的的加減加減運算。運算。可要記可要記住呦！住呦！

10、（1）（）（+3）+（-9）（）（2） （+8)+(+10) 例題例題1： 計算計算解解:（+8）+（+10） 解：解： （+3）+ （-9） 9-3=-68+10=+（18）=-（ ）=+（ ）=計算：計算：) 3 . 4(4 . 32)32()61(1、2163)6132(1原原式式解解：、9 . 04 . 33 . 42）（原原式式、解解：例題例題2 625. 0)851(4)32()43(3、121732433）（解解：原原式式、1625. 0625. 1625. 08514）（）（、解解：原原式式直接寫出結(jié)果直接寫出結(jié)果: （1）15 +（-22） = （2）（）（-13）+（-8）

11、= （3）（）（-0.9）+ 1.5 = （4）2.7 + （-3.5） = 比一比比一比,看誰最巧快看誰最巧快!-7-210.6-練習練習1 1 計算：計算：（1）（）（-3.3）+（-6.7） （2）（）（-4.7）+3.9當堂練習（3）（）（-3）+0 （4）112233-10-0.8-30愛，責任，夢想！基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練1 1填空：填空：(1)(10)(3)_；(2)18(10)_；(3)(17.1)17.1_；(4)0(2)_.13802當堂練習愛，責任，夢想！222計算：-7-0.0355213320愛，責任，夢想！231、若|a|=3 |b|=2，且a、b異號，則a+b=（ ）A

12、、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 2、若|a|+|b|=0，則a=（ ），b=（ ）3、若a0,b0, |a|b|,則a+b_0.拓展拔高拓展拔高C00”或或“0,b0,那么那么a+b_0; (2) 如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0; (4) 如果如果a0, |a|”或或“0,b0,那么那么a+b_0; (2) 如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0; (4) 如果如果a0, |a|b|,那么那么a+b_0;小結(jié)小結(jié)1 1、有理數(shù)的加法法則；、有理數(shù)的加法法則；2 2、一個有理數(shù)由、一個有理數(shù)由符號符號和和絕對值絕對值兩個部兩個部分組成的，在進行同號或異

13、號兩個有理分組成的，在進行同號或異號兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定絕對值是的符號，最后確定絕對值是和和還是還是差差。有理數(shù)加法運算步驟：有理數(shù)加法運算步驟：符號法則+ +算術(shù)加減八字口訣1、先判斷類型 （同號、異號）；2、再確定和的符號；3、后進行絕對值的加減運算。愛，責任，夢想！29知識點2：有理數(shù)的加法運算律(難點)問題1：在小學中我們學過哪些加法的運算律？問題2：加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍？加法的交換律a+b=b+a； 加法的結(jié)合律a+(b+c)=(a+b)+c； 例：5+3=3+5例:53.7+(36.3+10

14、)=(53.7+36.3)+10愛，責任，夢想！30問題3：先觀察下列各式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）=問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？愛，責任，夢想！31規(guī)律規(guī)律1 1：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+a規(guī)律規(guī)律2 2：有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)愛，責任，夢想！32問題5：為什么

15、我們要學習加法的運算律呢？例1 計算：16+（25）+24+（35）解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20愛，責任，夢想！33練習1：做下面的練習，并思考你是如何使計算簡化的？（1）11+（-2.3）+9+（-2.7） （2）(-0.7)+0.2+0.7+(-1.1)-0.2+(-1.9)（3）9+（-6.82）+3.78+(-3.18)+(-3.78)（4）)528(435)532(413當堂練習15-3-1-2愛，責任，夢想！34小結(jié)愛，責任，夢想！35運用有理數(shù)加法的運算律常用的五個規(guī)律：1、互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加“相反數(shù)

16、湊0法”2、 符號相同的兩個數(shù)先相加“同號結(jié)合法”3、分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”4、相加得到整數(shù)的幾個數(shù)先相加“湊整法”5、整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”練習2 計算：-17-51521基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練愛，責任，夢想！36愛，責任，夢想！37練習3 解答題：拓展拔高拓展拔高14例例2 2：有理數(shù)加法的實際應(yīng)用：有理數(shù)加法的實際應(yīng)用 某中學食堂為了供我們同學吃飯，在市場上購進8袋大米，由于當時沒帶秤，他就以每袋大米為90千克作為標準重量交易。事后，食堂人員稱了一下，8袋大米的稱重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（單位：千克）。請你幫食堂算一算，他是賺了還是虧了？賺或虧了多少？8袋大米的實際總重量是多少？愛，責任，夢想！38解：908=720（千克）8袋小麥一共多少千克： 91+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=722.9(千克）722.9-720=2.9(千克)答:他賺了,賺了2.9千克,8袋大米的實際總重量是722.9千克.愛，責任，夢想！39愛，責任，夢想！40練習4：足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)