大學(xué)物理磁場(chǎng)

1、真空中的磁場(chǎng)一、磁現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)比電現(xiàn)象早得多一、磁現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)比電現(xiàn)象早得多: : 約在公元前約在公元前300300年（春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)年（春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期）就發(fā)現(xiàn)了四氧化三鐵礦石吸引期）就發(fā)現(xiàn)了四氧化三鐵礦石吸引鐵的現(xiàn)象。秦始皇曾命匠人用磁石鐵的現(xiàn)象。秦始皇曾命匠人用磁石筑砌阿房宮的北闕門，防備刺客；筑砌阿房宮的北闕門，防備刺客；古代東漢發(fā)現(xiàn)了古代東漢發(fā)現(xiàn)了“司南司南”最古老最古老的指南針；宋代航海時(shí)應(yīng)用指南針，的指南針；宋代航海時(shí)應(yīng)用指南針，并發(fā)現(xiàn)了地磁偏角。并發(fā)現(xiàn)了地磁偏角。 在戰(zhàn)國(guó)晚期成書的在戰(zhàn)國(guó)晚期成書的呂氏春秋呂氏春秋中中，就有，就有 “ “慈石召鐵，或引之也慈石召鐵，或引之也”的的話。這種吸鐵

2、性曾被喻為慈母愛戀話。這種吸鐵性曾被喻為慈母愛戀子女，因此，秦漢以前，都把磁石子女，因此，秦漢以前，都把磁石寫成寫成“慈石慈石”。中國(guó)古代對(duì)磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)中國(guó)古代對(duì)磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)東漢王充在東漢王充在論衡論衡中曾有記述：中曾有記述：“司南之司南之杓，投之于地，其柢指南。杓，投之于地，其柢指南?！彼灸纤灸?與與地盤地盤 沈括還著重指出指南針?biāo)傅姆较颉俺Ｎ⑵珫|，不全南也”。這是中國(guó)有關(guān)磁偏角的最早記載。二、磁現(xiàn)象的初期認(rèn)識(shí)：二、磁現(xiàn)象的初期認(rèn)識(shí)：（1 1）磁鐵具有吸引鐵、鎳、鈷等物質(zhì)的性）磁鐵具有吸引鐵、鎳、鈷等物質(zhì)的性質(zhì)。磁極（即磁鐵的兩端，是磁性最強(qiáng)的質(zhì)。磁極（即磁鐵的兩端，是磁性最強(qiáng)的區(qū)域）有區(qū)

3、域）有N N極、極、S S極之分。極之分。（2 2）同種磁極相斥，異種磁極相吸。（可）同種磁極相斥，異種磁極相吸。（可解釋指南針為什么能指南北）解釋指南針為什么能指南北）（3 3）自然界中沒有獨(dú)立存在的）自然界中沒有獨(dú)立存在的S S極和極和N N極。極。 人們最早發(fā)現(xiàn)的磁鐵是天然的磁鐵礦人們最早發(fā)現(xiàn)的磁鐵是天然的磁鐵礦（成分是（成分是 ），認(rèn)識(shí)為：），認(rèn)識(shí)為：43OFe 直到十九世紀(jì)初，人們對(duì)磁現(xiàn)象的認(rèn)直到十九世紀(jì)初，人們對(duì)磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)才逐漸深入：識(shí)才逐漸深入：18201820年年7 7月月2121日，丹麥物理學(xué)家日，丹麥物理學(xué)家OerstedOersted發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，即通電導(dǎo)線周

4、圍存在磁場(chǎng)。了電流的磁效應(yīng)，即通電導(dǎo)線周圍存在磁場(chǎng)。4 4個(gè)個(gè)半月后（半月后（18201820年年1212月月4 4日），安培發(fā)現(xiàn)了日），安培發(fā)現(xiàn)了安培定律，即磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用。安培定律，即磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用。18201820年年1010月月3030日，畢奧日，畢奧- -沙伐爾在拉普拉沙伐爾在拉普拉斯的絕妙的數(shù)學(xué)分析的幫助下，得到了計(jì)算斯的絕妙的數(shù)學(xué)分析的幫助下，得到了計(jì)算電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)的公式。電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)的公式。18311831年年8 8月月2929日，法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)日，法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。象。三、一切磁現(xiàn)象的根源是電流，而三、一切磁現(xiàn)象的根源是電流，而電流是大

5、量電荷有規(guī)則運(yùn)動(dòng)所形成電流是大量電荷有規(guī)則運(yùn)動(dòng)所形成的。的。 （1 1）用磁場(chǎng)的觀點(diǎn)把磁用磁場(chǎng)的觀點(diǎn)把磁鐵鐵和磁和磁鐵鐵、磁磁鐵鐵和電流、電流和電流之間的相互和電流、電流和電流之間的相互作用的各個(gè)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)一起來了。所以這作用的各個(gè)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)一起來了。所以這些相互作用都是通過統(tǒng)一的場(chǎng)些相互作用都是通過統(tǒng)一的場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)來傳遞的。來傳遞的。（2 2）磁鐵和電流在本源上是一致的磁鐵和電流在本源上是一致的。18221822年安培在解釋磁的本質(zhì)時(shí)提出，一年安培在解釋磁的本質(zhì)時(shí)提出，一切磁現(xiàn)象的根源是電流，物質(zhì)的每一個(gè)切磁現(xiàn)象的根源是電流，物質(zhì)的每一個(gè)分子中都存在著環(huán)形電流，稱為分子中都存在著環(huán)形電流，稱為分子電

6、分子電流流。當(dāng)物質(zhì)尚未磁化時(shí)，這些分子電流。當(dāng)物質(zhì)尚未磁化時(shí)，這些分子電流取向雜亂無章，它們對(duì)外界的磁感應(yīng)相取向雜亂無章，它們對(duì)外界的磁感應(yīng)相互抵消，整個(gè)物體就不顯示磁性。物質(zhì)互抵消，整個(gè)物體就不顯示磁性。物質(zhì)在磁力作用下，分子電流會(huì)發(fā)生有序排在磁力作用下，分子電流會(huì)發(fā)生有序排列，呈現(xiàn)磁性。列，呈現(xiàn)磁性。本章內(nèi)容Contentschapter 9磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度magnetic induction畢奧畢奧 - 薩伐爾定律薩伐爾定律Biot-Savarts law磁場(chǎng)高斯定理與安培環(huán)路定理磁場(chǎng)高斯定理與安培環(huán)路定理Gauss theorem and Ampere circuital theo

7、rem in magnetic field運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)magnetic field of moving charge第一節(jié)magnetic induction磁場(chǎng)在通有電流導(dǎo)線的周圍，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) ；運(yùn)動(dòng)電荷會(huì)受某種力的作用。理論和實(shí)驗(yàn)證明 電流（或運(yùn)動(dòng)的電荷）能產(chǎn)生一種有別于靜電場(chǎng)的另一種場(chǎng)，稱為磁場(chǎng)。 上述磁針偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)電荷受力，都是通過磁場(chǎng)來作用的。 空間某點(diǎn)的磁場(chǎng)大小和方向，用磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 來描述。磁感應(yīng)強(qiáng)度1 特斯拉特斯拉 ( T ) = 104 高斯高斯( G )1T = 1N A-1 m-1運(yùn)動(dòng)正電荷 已知，實(shí)驗(yàn)表明，受力 總是垂直于 所決定的平面，力的大小

8、與 的大小及 間的夾角有關(guān)，當(dāng) 時(shí)受力最大。某點(diǎn) 的 大小及方向由下式定義：第二節(jié)Biot-Savarts law畢奧薩伐爾定律載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流圓線圈軸上磁場(chǎng)載流線圈的磁矩直螺線管軸上磁場(chǎng)續(xù)8例1例2第三節(jié)Gauss theorem and Ampere circuital theorem in magnetic field磁感應(yīng)線nedSSd某處磁感應(yīng)線的某處磁感應(yīng)線的數(shù)密度數(shù)密度等于該處等于該處 B 的大小的大小BdSdSnecosdSdNdSdNBB從圖上幾何關(guān)系可知：從圖上幾何關(guān)系可知：dNdSdSdS的磁感應(yīng)線根數(shù)為穿過cos則有：則有：B 也叫磁通密度也叫磁通密度B分布示例續(xù)1

9、3續(xù)14磁通量無限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)通量計(jì)算例3磁場(chǎng)的高斯定理此式說明磁場(chǎng)是此式說明磁場(chǎng)是無源無源場(chǎng)場(chǎng),磁感應(yīng)線是磁感應(yīng)線是閉合閉合曲線，曲線，磁單極即磁荷不存在。磁單極即磁荷不存在。例4例題0l dEE是保守場(chǎng)是保守場(chǎng)從靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是非閉合的，靜電場(chǎng)的環(huán)流從靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是非閉合的，靜電場(chǎng)的環(huán)流電勢(shì)電勢(shì)磁感應(yīng)線是閉合的，磁場(chǎng)是磁感應(yīng)線是閉合的，磁場(chǎng)是非非保守場(chǎng)保守場(chǎng)無無磁勢(shì)磁勢(shì)?l dB0l dB渦旋場(chǎng)渦旋場(chǎng)一、真空中穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理一、真空中穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理 在真空中的恒定磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在真空中的恒定磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 沿任沿任意閉合環(huán)路的線積分意閉合環(huán)路的線積分 B 的

10、的環(huán)流環(huán)流等于穿過等于穿過積分環(huán)路的所有傳導(dǎo)電流的電流強(qiáng)度的代數(shù)和積分環(huán)路的所有傳導(dǎo)電流的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的的 倍。倍。02. 數(shù)學(xué)表達(dá)式：數(shù)學(xué)表達(dá)式：iiLIl dB0磁場(chǎng)為渦旋場(chǎng)磁場(chǎng)為渦旋場(chǎng) (有旋場(chǎng)有旋場(chǎng))磁場(chǎng)為非保守場(chǎng)磁場(chǎng)為非保守場(chǎng)1. 定理的表述定理的表述 ：真空中安培環(huán)路定理證明：證明：我們以無限長(zhǎng)直導(dǎo)線的特例來證明。我們以無限長(zhǎng)直導(dǎo)線的特例來證明。1. 1. 安培環(huán)路包圍導(dǎo)線（電流）安培環(huán)路包圍導(dǎo)線（電流）且在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)且在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)在在L L路徑上取一線元路徑上取一線元dLLddcos002d)cos(rddrdrL20若若I I反向反向, ,則則 為鈍角為鈍角

11、，rddcos0 Ld IddlBILor2. 2. 安培環(huán)路不包圍導(dǎo)線（電流）安培環(huán)路不包圍導(dǎo)線（電流）rrdd 2 cos 0rdrd 2 cos0022 00dddd整個(gè)積分總可以分成一對(duì)對(duì)這樣的線元，進(jìn)行迭加。整個(gè)積分總可以分成一對(duì)對(duì)這樣的線元，進(jìn)行迭加。于是：于是：Ld0 drrBBl d dlL3.3.多根導(dǎo)線穿過安培環(huán)路多根導(dǎo)線穿過安培環(huán)路：LLiiLddd0214.4.環(huán)路不在一個(gè)平面內(nèi)，這時(shí)把環(huán)路不在一個(gè)平面內(nèi)，這時(shí)把 分解到平分解到平行與導(dǎo)線的平面行與導(dǎo)線的平面 和垂直于導(dǎo)線的平面和垂直于導(dǎo)線的平面dddLLddd+( )LL dd000注意：注意： 對(duì)電流的作和對(duì)電流的作

12、和僅對(duì)僅對(duì)穿過穿過環(huán)路環(huán)路 L 的電流的電流的電流強(qiáng)度作的電流強(qiáng)度作代數(shù)和。代數(shù)和。但如果一載流導(dǎo)體與積但如果一載流導(dǎo)體與積分環(huán)路分環(huán)路 N 次鏈套次鏈套 ，則對(duì)則對(duì)環(huán)流有環(huán)流有 0NI 的貢獻(xiàn)。的貢獻(xiàn)。 電流的正負(fù)由積分時(shí)，在環(huán)路上所取的繞電流的正負(fù)由積分時(shí)，在環(huán)路上所取的繞向決定向決定Ii 可正可負(fù)可正可負(fù) ，電流方向與環(huán)路繞向電流方向與環(huán)路繞向滿足右手螺旋的電流為正，不滿足的為負(fù)。不滿足右手螺旋的電流為正，不滿足的為負(fù)。不穿過的對(duì)環(huán)流沒有貢獻(xiàn)。穿過的對(duì)環(huán)流沒有貢獻(xiàn)。NIl dBL0三、環(huán)路定律的應(yīng)用三、環(huán)路定律的應(yīng)用iSqSdE01用它求出用它求出場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)E在靜電場(chǎng)中：在靜電場(chǎng)中：在恒定

13、磁場(chǎng)中：在恒定磁場(chǎng)中：iiLIl dB0用它求出用它求出磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度B例5長(zhǎng)直圓柱勻電流的長(zhǎng)直圓柱勻電流的B( )B( )分布分布例6載流密繞長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的載流密繞長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的B B分布分布例7載流密繞螺線環(huán)內(nèi)的載流密繞螺線環(huán)內(nèi)的B分布分布第四節(jié)magnetic field of moving charge運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)例8課堂小議請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案結(jié)束選擇結(jié)束選擇對(duì)于恒定磁場(chǎng)，下列說法中正確的是：對(duì)于恒定磁場(chǎng)，下列說法中正確的是： （3 3）安培環(huán)路定理）安培環(huán)路定理說明說明， 僅與回路所圍電流有關(guān)僅與回路所圍電流有關(guān);(2) (2)

14、安培環(huán)路定理可以用來確定圓電流安培環(huán)路定理可以用來確定圓電流的磁場(chǎng)；的磁場(chǎng)；(1) (1) 安培環(huán)路定理具有普適性，它對(duì)具有安培環(huán)路定理具有普適性，它對(duì)具有對(duì)稱性的磁場(chǎng)求解對(duì)稱性的磁場(chǎng)求解 值較方便；值較方便；（4 4）以上說法都不對(duì)。）以上說法都不對(duì)。小議鏈接1請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案結(jié)束選擇結(jié)束選擇對(duì)于恒定磁場(chǎng)，下列說法中正確的是：對(duì)于恒定磁場(chǎng)，下列說法中正確的是： （3 3）安培環(huán)路定理）安培環(huán)路定理說明說明， 僅與回路所圍電流有關(guān)僅與回路所圍電流有關(guān);(2) (2) 安培環(huán)路定理可以用來確定圓電流安培環(huán)路定理可以用來確定圓電流的磁場(chǎng)；的磁場(chǎng)；

15、(1) (1) 安培環(huán)路定理具有普適性，它對(duì)具有安培環(huán)路定理具有普適性，它對(duì)具有對(duì)稱性的磁場(chǎng)求解對(duì)稱性的磁場(chǎng)求解 值較方便；值較方便；（4 4）以上說法都不對(duì)。）以上說法都不對(duì)。鏈接2請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案結(jié)束選擇結(jié)束選擇對(duì)于恒定磁場(chǎng)，下列說法中正確的是：對(duì)于恒定磁場(chǎng)，下列說法中正確的是： （3 3）安培環(huán)路定理）安培環(huán)路定理說明說明， 僅與回路所圍電流有關(guān)僅與回路所圍電流有關(guān);(2) (2) 安培環(huán)路定理可以用來確定圓電流安培環(huán)路定理可以用來確定圓電流的磁場(chǎng)；的磁場(chǎng)；(1) (1) 安培環(huán)路定理具有普適性，它對(duì)具有安培環(huán)路定理具有普適性，它對(duì)具有

16、對(duì)稱性的磁場(chǎng)求解對(duì)稱性的磁場(chǎng)求解 值較方便；值較方便；（4 4）以上說法都不對(duì)。）以上說法都不對(duì)。鏈接3請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案結(jié)束選擇結(jié)束選擇對(duì)于恒定磁場(chǎng)，下列說法中正確的是：對(duì)于恒定磁場(chǎng)，下列說法中正確的是： （3 3）安培環(huán)路定理）安培環(huán)路定理說明說明， 僅與回路所圍電流有關(guān)僅與回路所圍電流有關(guān);(2) (2) 安培環(huán)路定理可以用來確定圓電流安培環(huán)路定理可以用來確定圓電流的磁場(chǎng)；的磁場(chǎng)；(1) (1) 安培環(huán)路定理具有普適性，它對(duì)具有安培環(huán)路定理具有普適性，它對(duì)具有對(duì)稱性的磁場(chǎng)求解對(duì)稱性的磁場(chǎng)求解 值較方便；值較方便；（4 4）以上說法都不對(duì)。）以上說法都不對(duì)。鏈接4請(qǐng)?jiān)诜庞?/p>