2013年武漢市九年級元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2012-2013學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共IO小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑 (2013元月調(diào)考)1要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，字母a的取值必須滿足A Aa2 B.a2 Ca2 Da0 (2013元月調(diào)考)2車輪要做成圓形，實際上就是根據(jù)圓的特征C A同弧所對的圓周角相等 B直徑是圓中最大的弦 C圓上各點到圓心的距離相等 D圓是中心對稱圖形(2013元月調(diào)考)3在平面直角坐標系中，點A(l，3)關(guān)于原點D對稱的點A的坐標為D A（-1,3) B（1,-3)

2、 C.(3,1) D（-1,-3)(2013元月調(diào)考)4同時拋擲兩枚硬幣，正面都朝上的概率為（C ）A. B. C. D. (2013元月調(diào)考)5下列式子中，是最簡二次根式的是（ B）A.B.C.D.(2013元月調(diào)考)6.商場舉行摸獎促銷活動，對于“抽到一等獎的概率為O.1”下列說法正確的是（C ） A.抽10次獎必有一次抽到一等獎 B抽一次不可能抽到一等獎 C抽10次也可能沒有抽到一等獎D.抽了9次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎(2013元月調(diào)考)7方程x-7=3x的根的情況為( A ) A自兩個不等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根(2013元

3、月調(diào)考)8收入倍增計劃是2012年l1月中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會報告中提出的，“2020年實現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番”，假設(shè)2010年某地城鄉(xiāng)居民人均收人為3萬元，到2020年該地城鄉(xiāng)居民人均收入達到6萬元，設(shè)每五年的平均增長率為a,下列所列方程中正確的是（ B）A.3(1+ a)=6 B.3(1+a%) =6 C.3 +3(1- a)+3(1+ a)=6 D.3(1+2 a)=6(2013元月調(diào)考)9已知x、x是方程x-x+l=O的兩根，則x+x的值為( A)A.3 B.5 C.7 D(2013元月調(diào)考)10如圖，點I和O分別是ABC的內(nèi)心和外心，則AUB和A

4、OB的關(guān)系為( C )AAIB=AOB BAIBAOBC2AIB-AOB=180° D2AOB-AIB=180°二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）(2013元月調(diào)考)ll.計算：2÷=_11.4 (2013元月調(diào)考)12為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請II個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，依此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動，則n= _12.10(2013元月調(diào)考)13如圖，在O中，半徑OA弦BC，AOB=

5、50°，則圓周角ADC=_ 13.25 (2013元月調(diào)考)14如圖，正八邊形ABCDEFGH的半徑為2，它的面積為_14.8(2013元月調(diào)考)15一個扇形的弧長是20cm，面積是240cm，則扇形的圓心角是_ 15.150(2013元月調(diào)考)16經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性的大小相同，三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為_16.三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或域出圖形(2013元月調(diào)考)17（本題6分）解方程：x（2x-5）=4x-10.17.解：2x-9x

6、+10=0 3分 x=2 x= 6分(2013元月調(diào)考)18（本題6分）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）(l)用列表法或畫樹形圖法求出同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；(2)同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個數(shù)字之和為7”的概率18.解：（1） A盤B盤02430,32,34,350,52,54,570,72,74,7由上表可知轉(zhuǎn)動兩個圓盤一次共有9中不同結(jié)果3分（2）第一問的9中可能性相等，其中“記錄的兩個數(shù)字之和為7

7、”（記為事件A）的結(jié)果有3個，所求的概率P(A)=6分(2013元月調(diào)考)19（本題6分）如圖，兩個圓都以點D為圓心 求證：AC =BD;19.證明：過點O作OEAB于E，1分在小O中，OEABEC=ED 3分在大O中，OEABEA=EB 5分AC=BD 6分(2013元月調(diào)考)20（本題7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x+4x+m=O (1)當(dāng)m=l時，請用配方法求方程的根： (2)若方程沒有實數(shù)根，求m的取值范圍 20.（1）當(dāng)m=1時,x+4x+1=0 1分x+4x+4=3 ,(x+2)=3,x+2=± x=-2±4分（2）x+4x+m=O 4-4m<0，m>

8、;4 7分(2013元月調(diào)考)21.（本題7分）ABC為等邊三角形，點D是邊AB的延長線上一點（如圖1），以點D為中心，將ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到ABC. (1)若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖2所示，請將ABC以點D為中心，按順時針方向再次旋轉(zhuǎn)同樣的角度得到ABC，在圖2中用尺規(guī)作出ABC，請保留作圖痕跡，不要求寫作法： (2)若將ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的旋轉(zhuǎn)角度為(0°<<360°)且ACBC，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度的值為_21.(1)如圖3分（2）60°或240°7分圖如下(2013元月調(diào)考)22（本題8分） 如圖，已知在RtABC中，A

9、CB=90°，BC >AC，O為ABC的外接圓，以點C為圓心，BC長為半徑作弧交CA的延長線于點D，交O于點E，連接BE、DE.(l)求DEB的度數(shù)；(2)若直線DE交0于點F，判斷點F在半圓AB上的位置，并證明你的結(jié)論22.證明：(1)連接CE、BD，BDE與ECB所對的弧都為弧EBBDE=ECB同理DBE=ECDBDE+DBE =DCB3分ACB=90°BDE+DBE =45°DEB=135°5分（2）由（1）知DEB=135°BEF=45°6分弧FB=弧AB即F為弧AB中點；23（本題10分） 如圖，利用一面墻（墻EF最長

10、可利用25米），圍成一個矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當(dāng)矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為299平方米23.解：設(shè)矩形花園BC的長為x米，則其寬為（46-x+3）米，依題意列方程得：（46-x+3）x=299，5分 x-49x-498=0, 解這個方程得：x= 26, x=238分25<26x= 26不合題意，舍x=23 9分答：矩形花園的長為23米； 10分(2013元月調(diào)考)24（本題10分） 已知等邊ABC，邊長為4，點D從點A出發(fā)，沿AB運動到點B，到點B停止運動點E從A出發(fā)，沿AC的方向在直

11、線AC上運動點D的速度為每秒1個單位，點E的速度為每秒2個單位，它們同時出發(fā)，同時停止以點E為圓心，DE長為半徑作圓設(shè)E點的運動時間為t秒(l)如圖l，判斷E與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，當(dāng)E與BC切于點F時，求t的值；(3)以點C為圓心，CE長為半徑作C，OC與射線AC交于點G當(dāng)C與E相切時，直接寫出t的值為_24.解：（1）AB與E相切， 1分理由如下：過點D作DMAC于點MABC為等邊三角形A=60° 在RtADM中AD=t, A=60°AM=t,DM=t,AE=2tME=t,在RtDME中，DE=AM+EM=3t,在RtADE中，AD=t,AE=4

12、t,DE=3t,AD+DE=AE ADE=90°AD與D相切 4分（2）連BE、EF，BD、BE與O相切BE平分ABCAB=BCAE=CE AC=4 AE=2，t=1 8分（3）t=；當(dāng)C與E相切時，DE=EG=2EC,DE=t,EC=t,有兩種情形：第一，當(dāng)E在線段AC上時，AC=AE+EC,2t+t=4,t=9分第二、當(dāng)點E在AC的延長線上時，AC=AE-EC, 2t-t=4,t=.10分(2013元月調(diào)考)25（本題12分）如圖,在邊長為1的等邊OAB中，以邊AB為直徑作D，以D為圓心似長為半徑作圓O,C為半圓AB上不與A、B重合的一動點，射線AC交O于點E,BC=a,AC=b,(1)求證：AE=b+a(2)求a+b的最大值；(3)若m是關(guān)于x的方程：x+ax=b+ab的一個根，求m的取值范圍25.解：（1）連接BE,ABC為等邊三角形AOB=60°AEB=30°AB為直徑ACB=BCE=90°,BC=aBE=2a,CE=a,AC=b AE=b+a 3分（2）過點C作CHAB于H,在RtABC中，BC=a,AC=b,AB=1a+b=1(a+b) =a+b+2ab=1+2ab=1+2CH·AB=1+2CH1+2MD=1+2AD=2a+b,故a+b的最大值為 7