第四章GPS衛(wèi)星定位基本原理

1、 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理主要內(nèi)容主要內(nèi)容4.1 GPS4.1 GPS定位方法與基本觀測(cè)量定位方法與基本觀測(cè)量4.2 GPS4.2 GPS定位的基本觀測(cè)方程定位的基本觀測(cè)方程4.3 4.3 整周跳變的修復(fù)整周跳變的修復(fù)4.4 GPS4.4 GPS絕對(duì)定位與相對(duì)定位絕對(duì)定位與相對(duì)定位4.5 4.5 美國的美國的GPSGPS政策政策4.6 4.6 差分差分GPSGPS定位原理定位原理 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與

2、旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理GPSGPS定定位位實(shí)實(shí)質(zhì)：質(zhì)：空空間間距距離離后后方方交交會(huì)會(huì) 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.1 GPS4.1 GPS定位的方法與基本觀測(cè)量定位的方法與基本觀測(cè)量4.1.1 4.1.1 定位方法的分類定位方法的分類 按參考點(diǎn)的不同位置劃分為：n ：在地球協(xié)議坐標(biāo)系中，確定觀測(cè)站相對(duì)地球質(zhì)心的位置。這時(shí)可認(rèn)為參考點(diǎn)與地球質(zhì)心重合。n ：在地球協(xié)議坐標(biāo)系中，確定觀測(cè)站與地面某一參考點(diǎn)之間的相對(duì)位置。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)

3、境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 在絕對(duì)定位和相對(duì)定位中，又都包含靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位兩種方式。為縮短觀測(cè)時(shí)間，提供作業(yè)效率，近年來發(fā)展了一些快速定位方法，如準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法和快速靜態(tài)相對(duì)定位法等。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理n ：在定位過程中，接收機(jī)位置靜止不動(dòng)， 是固定的。靜止?fàn)顟B(tài)只是相對(duì)的，在衛(wèi)星大地測(cè)量中的靜止?fàn)顟B(tài)通常是指待定點(diǎn)的位置相對(duì)其周圍點(diǎn)位沒有發(fā)生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測(cè)期內(nèi)（例如數(shù)天或數(shù)星期）可以忽略。n ：在定位過程中，接收機(jī)天線處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。所測(cè)得的是

4、個(gè)觀測(cè)時(shí)刻運(yùn)動(dòng)中的接收機(jī)的點(diǎn)位。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 GPS衛(wèi)星信號(hào)包含三種信號(hào)分量：、和。信號(hào)分量的產(chǎn)生都是在同一個(gè)基本頻率f0=10.23MHz的控制下產(chǎn)生，GPS衛(wèi)星信號(hào)示意圖如下：4.1.2 GPS4.1.2 GPS定位基本觀測(cè)量定位基本觀測(cè)量 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理原始觀測(cè)量偽距觀測(cè)值偽距觀測(cè)值載波相位觀測(cè)值載波相位觀測(cè)值C/A碼，碼元寬293M，精度2.9

5、MP碼，碼元寬29 . 3M，精度0. 29ML1載波，波長19cm，精度0. 19cmL2載波，波長24cm，精度0. 24cm 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 GPS衛(wèi)星信號(hào)中含有多種定位信息，根據(jù)不同的要求可以從中獲得不同的觀測(cè)量，目前廣泛采用的基本觀測(cè)量主要有兩種，即和。 利用GPS定位，無論取何種方法都是通過觀測(cè)GPS衛(wèi)星而獲得的某種觀測(cè)量來實(shí)現(xiàn)的。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理n 根據(jù)碼相位觀測(cè)得出的偽距根據(jù)碼相位觀測(cè)得出的偽距

6、碼相位觀測(cè)是測(cè)量GPS衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)(C/A碼或P碼)到達(dá)用戶接收機(jī)天線(觀測(cè)站)的傳播時(shí)間，因此這種觀測(cè)方法也稱為。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 載波相位觀測(cè)是測(cè)量接收機(jī)接收到的、具有多普勒頻移的載波信號(hào)，與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波信號(hào)之間的相位差。n 根據(jù)載波相位觀測(cè)得出的偽距根據(jù)載波相位觀測(cè)得出的偽距 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 通過碼相位觀測(cè)或載波相位觀測(cè)所確定的站星距離都不可避免地含有衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘非同步誤差的影響以及電離

7、層、對(duì)流層延遲誤差的影響，這種含有誤差影響的距離通常稱為。 由碼相位觀測(cè)所確定的偽距簡稱； 由載波相位觀測(cè)所確定的偽距簡稱為。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.2 GPS4.2 GPS定位的基本觀測(cè)方程定位的基本觀測(cè)方程4.2.1 4.2.1 偽距測(cè)量的基本觀測(cè)方程偽距測(cè)量的基本觀測(cè)方程 由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的誤差及無線電信號(hào)經(jīng)過電離層和對(duì)流層的延遲，實(shí)際測(cè)得的距離與衛(wèi)星到接收機(jī)天線的真正距離有誤差，因此一般稱測(cè)得的距離為偽距。因此，在建立偽距觀測(cè)方程時(shí)，需考慮衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差及大氣折射的影響。 池州學(xué)院池州學(xué)院

8、資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 時(shí)間延遲實(shí)際為信號(hào)的接收時(shí)刻與發(fā)射時(shí)刻之差，即使不考慮大氣折射延遲，為得出衛(wèi)星至測(cè)站間的正確距離，要求接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘嚴(yán)格同步，且保持頻標(biāo)穩(wěn)定。實(shí)際上，這是難以做到的，在任一時(shí)刻，無論是接收機(jī)鐘還是衛(wèi)星鐘，相對(duì)于GPS時(shí)間系統(tǒng)下的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)（以下簡稱GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)）都存在著。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理(4.2.1)111pppTtt 設(shè)接收機(jī)p1在某一歷元接收到衛(wèi)星信號(hào)的鐘面時(shí)為tp1，與此相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)為Tp1，則接收機(jī)鐘鐘差為

9、 若該歷元第i顆衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射的鐘面時(shí)為t i，相應(yīng)的GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)為T i，則衛(wèi)星鐘鐘差為)2 .2 .4(iiiTtt 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 若忽略大氣折射的影響，并將衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻和接收時(shí)刻均化算到GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，則在該歷元衛(wèi)星i到測(cè)站p1的幾何傳播距離可表示為) 3 . 2 . 4()(111ipipipcTTc 式（4.2.3）中的為相應(yīng)的時(shí)間延遲。顧及到對(duì)流層和電離層引起的附加信號(hào)延遲trop和ion，則正確的衛(wèi)地距為)4 . 2 . 4()(11iontropipipc 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與

10、旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 由式（4.2.1）、（4.2.2）和式（4.2.3）可得 )5 . 2 . 4()()(111iontropipipipttcttc 式（4.2.5）中左端的衛(wèi)地距中含有測(cè)站p1的位置信息，右端的第一項(xiàng)實(shí)際上為偽距觀測(cè)值，因此可將偽距觀測(cè)值表示為 )6.2.4(111iontropipipiptctc 式（4.2.6）中,trop和ion分別為對(duì)流層和電離層的折射改正。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 設(shè)測(cè)站p1的近似坐標(biāo)為（X 0p1

11、Y 0p1 Z 0p1）,其改正數(shù)為 (Xp1 Yp1 Zp1)，利用近似坐標(biāo)將式（4.2.6）線性化可得偽距觀測(cè)方程 )7 . 2 . 4(0)sin(1110 , 1110 , 10110 , 10110 , 101ippiontropiipipppipippipippipiphtctcZZZYYYXXX式（4.2.7）中,（X i,Y i,Z i）為衛(wèi)星i的瞬時(shí)坐標(biāo)。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理)8 . 2 . 4()()()(2012012010, 1pipipiipZZYYXX 為由測(cè)站近似坐標(biāo)和衛(wèi)星坐標(biāo)

12、計(jì)算得的偽距；h為天線高，hsin為將衛(wèi)星到天線相位中心的距離改正到至測(cè)站標(biāo)石中心距離的改正項(xiàng)。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 載波相位觀測(cè)是目前最精確的觀測(cè)方法。4.2.2 4.2.2 載波相位測(cè)量的基本觀測(cè)方程載波相位測(cè)量的基本觀測(cè)方程 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 以GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)為準(zhǔn)，衛(wèi)星i在歷元T i發(fā)射的載波信號(hào)相位為i(T

13、 i)，而測(cè)站p1的接收機(jī)在歷元Tp1的參考載波信號(hào)相位為p1(T p1)，則相位差為)9 . 2 . 4()()()(111iippipTTT 對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定性良好的振蕩器來說，相位與頻率之間有關(guān)系)10. 2 . 4()()(tfttt 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 上式中，f為信號(hào)頻率，t為一微小時(shí)間間隔。則有 ipiippTTfTT111于是由式（4.2.9）可得 11. 2 . 411111ipipiippipfTTfTTT 式（4.2.11）中的是在衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘同步的情況下，衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間。 池州學(xué)

14、院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 由于衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射歷元是未知的，因此需要根據(jù)已知的觀測(cè)歷元tp1（顧及對(duì)流層和電離層延遲改正）按下式計(jì)算信號(hào)的傳播時(shí)間： )12. 2 . 4()(11)11 (111111iontroppipipipipctccc 其中為衛(wèi)星與測(cè)站間的幾何距離，(dot)為衛(wèi)地距變率。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘都不可避免地含有鐘差的影響，在處理多測(cè)站多歷元對(duì)不同衛(wèi)星的同步觀測(cè)結(jié)果時(shí)，必須統(tǒng)一時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。由式

15、（4.2.1）、（4.2.2）、（4.2.10）及相位差的定義，可得衛(wèi)星i在歷元t i發(fā)射的載波信號(hào)相位 i (t i )，與測(cè)站p1的在接收歷元tp1的參考載波信號(hào)相位p1(t p1)之間的相位差為 )13. 2 . 4()()()(1111ipippipttfTt 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理考慮到式（4.2.11）有 )14. 2 . 4()()(1111ipippipttfft 將式(4.2.12)代入式(4.2.14)得以觀測(cè)歷元為基礎(chǔ)的載波相位差 )15. 2 . 4()()11 ()11 ()(1111

16、11iontropipipipippipcftftcfccft 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 因?yàn)橥ㄟ^測(cè)量接收機(jī)振蕩器所產(chǎn)生的參考載波信號(hào)與接收到的衛(wèi)星載波信號(hào)之間的相位差，只能測(cè)定其不足一整周的小數(shù)部分。若假設(shè)ip1(t 0)、N ip1(t 0)為起始?xì)v元t0時(shí)相位差的小數(shù)部分及整周數(shù)，則起始?xì)v元t0時(shí)的總相位差為)16. 2 . 4()()()(010101tNttipipip 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 當(dāng)衛(wèi)星于歷元t0被鎖定以后

17、，載波相位變化的整周數(shù)便被自動(dòng)計(jì)數(shù)，所以對(duì)其后任一歷元tp1的總相位差為 )17. 2 . 4()()()()(010111111tNttNttippippippip 式(4.2.17)右端的第二項(xiàng)由接收機(jī)自動(dòng)連續(xù)計(jì)數(shù)確定，為已知量。第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理記 )18. 2 . 4()()()(0111111ttNttpippippip則式（4.2.17）可改寫成 )19. 2 . 4()()()(011111tNttippippipip1(t p1)實(shí)際上是在觀測(cè)歷元tp1接收機(jī)p1對(duì)衛(wèi)星i的載波相位觀測(cè)值。將式（4.2.15）代入式（4.2.19）即得載波

18、相位的觀測(cè)方程為)20. 2 . 4()()()11 ()11 ()(01111111iontropipipipipippipcftNtftcfccft 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 上式中，N ip1(t 0)稱為整周未知數(shù)或整周模糊度。對(duì)于GPS載波頻率而言，一個(gè)整周的誤差將引起19cm（L1載波）24cm（L2載波）的誤差。 在式(4.2.20)中，考慮=c/f，則可得測(cè)相偽距的觀測(cè)方程為 )21. 2 . 4()()11 ()11 ()(01111111iontropipipipipippiptNtctccc

19、t 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 在觀測(cè)過程中，如果衛(wèi)星信號(hào)被阻擋或受到干擾，則接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星的跟蹤便可能中斷（失鎖），而當(dāng)衛(wèi)星被重新鎖定后，載波相位的小數(shù)部分是連續(xù)正確的，而這時(shí)整周數(shù)卻不正確，這種現(xiàn)象稱為周跳。因此如何準(zhǔn)確地確定整周模糊度及對(duì)周跳進(jìn)行探測(cè)和修復(fù)，便成為利用載波相位觀測(cè)值進(jìn)行精密定位的關(guān)鍵問題。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.2.3 4.2.3 載波相位差分觀測(cè)方程載波相位差分觀測(cè)方程 載波相位測(cè)量的基本方程中包含了兩種不

20、同類型的未知參數(shù)：一種是如測(cè)站坐標(biāo)(X，Y，Z)等；另一種是例如觀測(cè)瞬間接收機(jī)鐘的鐘差，觀測(cè)瞬間信號(hào)的電離層延遲等。必要參數(shù)和多余參數(shù)是相對(duì)的。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 引入多余參數(shù)的目的是為了精化模型，以便求得精確的必要參數(shù)。然而多余參數(shù)的數(shù)目往往是十分驚人的。以接收機(jī)鐘的信號(hào)為例，設(shè)采樣間隔為15秒，共觀測(cè)2小時(shí)。如果對(duì)這些鐘差不加任何限制，而認(rèn)為觀測(cè)瞬間的鐘差是相互獨(dú)立的，那么將出現(xiàn)480個(gè)獨(dú)立的鐘差未知數(shù)。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定

21、位基本原理 方法之一：方法之一：給這些多余參數(shù)的一定的約束，即在這些多余參數(shù)之間建立起一種函數(shù)關(guān)系。例如認(rèn)為任一觀測(cè)瞬間的接收機(jī)鐘的鐘差均滿足下列關(guān)系式：202010)()(ttattaati 這樣鐘差未知數(shù)使可以從480個(gè)減少為3個(gè)。然而如果接收機(jī)鐘的質(zhì)量不夠好，觀測(cè)瞬間的鐘差并不完全遵循上述規(guī)律的話，進(jìn)行這種取代后就會(huì)降低必要參數(shù)的精度。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 方法之二：方法之二：通過求差來消除多余參數(shù)。仍以接收機(jī)鐘的鐘差為例，如果每個(gè)觀測(cè)瞬間都進(jìn)行求差，就可以消除這480個(gè)鐘差未知數(shù)，而同時(shí)使觀測(cè)方程也

22、減少480個(gè)，實(shí)際上這就是解算聯(lián)立方程組時(shí)經(jīng)常采用的顯然消去法和對(duì)多余參數(shù)不加任何約束而直接解算的方法從數(shù)學(xué)上講是等價(jià)的(平差計(jì)算時(shí)考慮到觀測(cè)值的相關(guān)性后也是等價(jià)的），求得的必要參數(shù)是相同的。但消去法可以大大減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，減少計(jì)算工作量。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 求差法和“對(duì)多余參數(shù)進(jìn)行約束”的方法相比，計(jì)算工作量相差不多。但由于我們對(duì)一些多余參數(shù)的誤差特性了解得還不夠充分，建立的約束條件不能精確反映客觀情況，從而將降低必要參數(shù)的精度，而且有些多余參數(shù)和隨機(jī)誤差還難以建立起約束條件。由于上述原因，求差法在實(shí)

23、際工作中得到了廣泛的應(yīng)用。目前各種隨機(jī)軟件基本上都采取了求差法的模型。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 載波相位差分觀測(cè)值可以按測(cè)站測(cè)站、衛(wèi)衛(wèi)星星和歷元?dú)v元等三要素來產(chǎn)生，根據(jù)求差次數(shù)的多寡可分為單差觀測(cè)值、雙差觀測(cè)值和三差觀測(cè)值，這里僅討論常用的測(cè)站和衛(wèi)星間的單差和雙差觀測(cè)值。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理n 載波相位單差觀測(cè)方程載波相位單差觀測(cè)方程 由式（4.2.20），在觀測(cè)歷元t，測(cè)站p1和p3對(duì)衛(wèi)星i的載波相位觀測(cè)值方程為 )22.

24、 2 . 4()()11 ()11 (, 1, 1111111iionpitroppipipipipipipcfNtftcfccf)23. 2 . 4 ()()11 ()11 (, 3, 3333333iionpitroppipipipipipipcfNtftcfccf 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理則測(cè)站p1、p3對(duì)衛(wèi)星i的單差觀測(cè)值方程為 )24.2 .4()1()1()(111333,3, 1,3, 13, 13, 13, 1133, 1pipippipipiionppitropppippppippipipipp

25、tctccfcfNtfcf式中 )25. 2 . 4(,133, 1133, 1133, 1ipipippipipippipipipptttNNN)26. 2 . 4(, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 1iionpiionpiionppitroppitroppitroppp 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 在式（4.2.24）中，由于 ，則最后一項(xiàng)可寫成 71041 .c )27. 2 . 4)(104 . 1)1()1(3, 1137111333（ppipippipippipiptftctccf 當(dāng)測(cè)站距

26、離較近，如小于20km時(shí)，則(ip3-ip1) 2104m，對(duì)于L1載波而言，于是有 )28. 2 . 4(015. 0)(104 . 1137周ipip 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 對(duì)于L2載波而言，其值約為0.012周。因此，對(duì)于短距離的相對(duì)定位而言，在單差觀測(cè)值中該項(xiàng)的影響可以忽略。 式(4.2.27)中兩接收機(jī)的相對(duì)鐘差一般不會(huì)超過110-3s，否則接收機(jī)鐘會(huì)通過跳秒方法來保持兩接收機(jī)鐘的同步觀測(cè)。對(duì)于L1載波而言，該項(xiàng)影響為 )29. 2 . 422. 0104 . 13, 17（周pptf第四章第四章

27、GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 對(duì)于L2載波而言，其值約為0.17周。因此，在單差觀測(cè)值中，該項(xiàng)的影響不可忽略。因此，測(cè)站p1、p3對(duì)衛(wèi)星i的單差觀測(cè)值方程最終可表示為 )30. 2 . 4()()(1133, 3, 1, 3, 13, 13, 13, 1133, 1pippipiionppitropppippppippipipippttcfcfNtfcf 在單差觀測(cè)值中，已消除了衛(wèi)星鐘鐘差的影響，當(dāng)測(cè)站距離較近時(shí)（20km），電離層、對(duì)流層的影響及衛(wèi)星星歷誤差在很大程度上得到了削弱。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星

28、定位基本原理n 載波相位雙差觀測(cè)方程載波相位雙差觀測(cè)方程 設(shè)測(cè)站p1和p3在觀測(cè)歷元t同時(shí)觀測(cè)到衛(wèi)星i和衛(wèi)星j，由式（4.2.30）類似可得測(cè)站p1、p3對(duì)衛(wèi)星j的單差觀測(cè)值方程為 )31. 2 . 4()()(1133, 3, 1, 3, 13, 13, 13, 1133, 1pjppjpjionppjtropppjppppjppjpjpjppttcfcfNtfcf 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理則測(cè)站p1、p3對(duì)衛(wèi)星i和衛(wèi)星j的雙差觀測(cè)值方程為 )32. 2 . 4()()()(11331133, 3, 1, 3,

29、 1,3, 1,3, 13, 13, 1,3, 1pippippjppjpjiionppjitropppjippjippippjppjippttttcfcfNcf)33. 2 . 4(,3, 13, 1,3, 13, 13, 1,3, 1ippjppjippippjppjippNNN式中 )34. 2 . 4(, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1iionppjionppjiionppitropppjtropppjitroppp 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 由式（4.2.27）和式

30、（4.2.29）知，式（4.2.32）中的最后一項(xiàng)可以忽略不計(jì)，此時(shí)測(cè)站p1、p3對(duì)衛(wèi)星i和衛(wèi)星j的雙差觀測(cè)方程為)35. 2 . 4()(, 3, 1, 3, 1,3, 1,3, 13, 13, 1,3, 1jiionppjitropppjippjippippjppjippcfNcf 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 可見，對(duì)于短距離（20km）的相對(duì)定位而言，在測(cè)站和衛(wèi)星的雙差觀測(cè)值中，接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)地距變率的影響已基本消除，對(duì)流層和電離層的影響得到了進(jìn)一步的削弱，其剩余殘差對(duì)雙差觀測(cè)值將不會(huì)產(chǎn)生顯著性的影

31、響。 第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 前面我們已經(jīng)比較詳細(xì)地介紹了求差法的優(yōu)點(diǎn)。但求差法也存在一些缺點(diǎn)，主要是： ，許多好的觀測(cè)值會(huì)因?yàn)榕c之配對(duì)的數(shù)據(jù)出了問題而無法被利用。求差的次數(shù)越多，丟失的觀測(cè)值也越多，數(shù)據(jù)利用率就越低。 在接收機(jī)間求差后，會(huì)引進(jìn)基線矢量而不是原來的位置矢量作為基本未知數(shù)，這是一個(gè)新的更為復(fù)雜的概念，特別是使用多臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行網(wǎng)定位時(shí)較難處理。 n 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 求差后會(huì)出現(xiàn)觀測(cè)值間的相關(guān)性問題，增加了計(jì)算的工作量。 在某些情況下難以求差，例如兩站的數(shù)據(jù)

32、輸出率不相同時(shí)。 求差法實(shí)質(zhì)上是未對(duì)多余參數(shù)作任何約束，即認(rèn)為各多余參數(shù)是相互獨(dú)立的。在某些情況下使用非差法的誤差模型是有效的，如使用高精度的原子鐘作外接頻標(biāo)時(shí)，在小范圍內(nèi)進(jìn)行相對(duì)定位時(shí)，精度要求不太高。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 在求差過程中有效數(shù)字將迅速減少，計(jì)算中湊整誤差等影響將增大，從而影響最后結(jié)果的精度。 采用求差法時(shí)多余參數(shù)已被消去，因此難以對(duì)這些參數(shù)作進(jìn)一步研究(當(dāng)然也可以來用回代法求出，但需另增加工作量)。如果采用非差法并建立多余參數(shù)間的誤差模型，這些多余參數(shù)(例如鐘的改正模型)就可以作為副產(chǎn)品同

33、時(shí)求出。 第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.2.4 4.2.4 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N的確定的確定 GPS載波相位觀測(cè)值是由GPS接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波相位信號(hào)與此時(shí)接收到的GPS衛(wèi)星載波信號(hào)的相位值之差。由于接收機(jī)的鑒相器只能測(cè)出不足一個(gè)整周的相位值，即GPS信號(hào)傳播所經(jīng)歷的整周數(shù)N是不能確定的。因此，當(dāng)GPS接收機(jī)一開始接收到衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，接收機(jī)隨意給出一個(gè)整周數(shù)(例如0)附加到所觀測(cè)得到的不足一周的相位觀測(cè)值上。即Nobs真實(shí)的相位觀測(cè)值整周模糊度相位觀測(cè)值第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理N(t0)=4 90)t (0N(t0)=4 36

34、0 x290)t (1N(t0)=4 360 x490)t (2 N(t0): 未知的整周未知數(shù)未知的整周未知數(shù) (ti): 相位差的小數(shù)部分相位差的小數(shù)部分 接收機(jī)記錄接收機(jī)記錄 綠色部分為整周計(jì)數(shù)綠色部分為整周計(jì)數(shù) 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 確定整周未知數(shù)N是載波相位測(cè)量的一項(xiàng)重要工作，常用的方法有下列幾種： 1）偽距法 2）經(jīng)典方法將整周未知數(shù)作為待定參數(shù)求解 3）多普勒法（三差法） 4）快速確定整周未知數(shù)法 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位

35、基本原理 偽距法是在進(jìn)行載波相位測(cè)量的同時(shí)又進(jìn)行了偽距測(cè)量，將偽距觀測(cè)值減去載波相位測(cè)量的實(shí)際觀測(cè)值（化為以距離為單位 ）后即可得到N。但由于偽距測(cè)量的精度較低，所以要有較多的觀測(cè)值取平均值后才能獲得正確的整波段數(shù)。1 1）偽距法）偽距法 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理2 2）經(jīng)典方法）經(jīng)典方法將整周未知數(shù)作為待定參數(shù)求解將整周未知數(shù)作為待定參數(shù)求解 在經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位中，尤其在基線較長的情在經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位中，尤其在基線較長的情況下，將整周模糊度作為待定系數(shù)，在平差計(jì)算中況下，將整周模糊度作為待定系數(shù)，在平差計(jì)算中與

36、其他參數(shù)一并求解的方法，是一種常用的方法。與其他參數(shù)一并求解的方法，是一種常用的方法。 在平差計(jì)算中，根據(jù)整周模糊度解算結(jié)果的取在平差計(jì)算中，根據(jù)整周模糊度解算結(jié)果的取值，一般有兩種情況：整數(shù)解和非整數(shù)解。值，一般有兩種情況：整數(shù)解和非整數(shù)解。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 根據(jù)整周模糊度的物理意義，它具有整數(shù)的特根據(jù)整周模糊度的物理意義，它具有整數(shù)的特性。但是，由平差解算所得的結(jié)果看，整周模糊度性。但是，由平差解算所得的結(jié)果看，整周模糊度的解一般為非整數(shù)。由此可以將其取為相接近的整的解一般為非整數(shù)。由此可以將其取為

37、相接近的整數(shù)，并作為已知參數(shù)再代入觀測(cè)方程，重新解算其數(shù)，并作為已知參數(shù)再代入觀測(cè)方程，重新解算其他的參數(shù)。在基線較短的相對(duì)定位中，若觀測(cè)誤差他的參數(shù)。在基線較短的相對(duì)定位中，若觀測(cè)誤差和外界誤差（或其殘差）對(duì)觀測(cè)量的影響較小時(shí)，和外界誤差（或其殘差）對(duì)觀測(cè)量的影響較小時(shí)，這種整周模糊度的確定方法比較有效。這種整周模糊度的確定方法比較有效。n 整數(shù)解整數(shù)解( (固定解固定解) ) 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 在基線較長的靜態(tài)相對(duì)定位中，當(dāng)外界誤差在基線較長的靜態(tài)相對(duì)定位中，當(dāng)外界誤差的影響比較大，求解的整周模糊度精

38、度較低時(shí)的影響比較大，求解的整周模糊度精度較低時(shí)（比如誤差影響大于（比如誤差影響大于0.50.5個(gè)波長），將其湊成整數(shù)，個(gè)波長），將其湊成整數(shù)，對(duì)于提高解的精度無益。此時(shí)，通過平差計(jì)算，對(duì)于提高解的精度無益。此時(shí)，通過平差計(jì)算，所求得的整周模糊度不是整數(shù)時(shí)，不必湊整，直所求得的整周模糊度不是整數(shù)時(shí)，不必湊整，直接以實(shí)數(shù)的形式代入觀測(cè)方程，重新解算其他的接以實(shí)數(shù)的形式代入觀測(cè)方程，重新解算其他的參數(shù)。參數(shù)。n 非整數(shù)解非整數(shù)解( (實(shí)數(shù)解或浮動(dòng)解實(shí)數(shù)解或浮動(dòng)解) ) 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 由于連續(xù)跟蹤的所有載波

39、相位測(cè)量觀測(cè)值中均含有相同的整周未知數(shù)，所以將相鄰兩個(gè)觀測(cè)歷元的載波相位相減，就將該未知數(shù)消去，從而直接接觸坐標(biāo)參數(shù)，這就是多普勒法。由于三差法可以消除許多誤差，所以使用較廣泛。3 3）多普勒法（三差法）多普勒法（三差法） 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4 4）快速確定整周未知數(shù)法）快速確定整周未知數(shù)法 所謂所謂快速確定整周未知數(shù)法(Fast Ambiguity (Fast Ambiguity Resolution ApproachResolution Approach，F(xiàn)ARA)FARA)，是，是19901990年由

40、年由E.FreiE.Frei和和G.BeutlerG.Beutler提出的一種方法?；诖朔椒ǖ撵o態(tài)提出的一種方法?；诖朔椒ǖ撵o態(tài)相對(duì)定位，所需要的觀測(cè)時(shí)間縮短到幾分鐘。對(duì)于相對(duì)定位，所需要的觀測(cè)時(shí)間縮短到幾分鐘。對(duì)于10km10km以下的短基線，其定位精度與經(jīng)典靜態(tài)定位精以下的短基線，其定位精度與經(jīng)典靜態(tài)定位精度大致相當(dāng)。度大致相當(dāng)。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理FARAFARA方法的基本思想是，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的參數(shù)估方法的基本思想是，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，充分利用初始平差的解向量計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

41、為基礎(chǔ)，充分利用初始平差的解向量( (點(diǎn)的坐標(biāo)及整周模糊度的實(shí)數(shù)解點(diǎn)的坐標(biāo)及整周模糊度的實(shí)數(shù)解) )，及其精度信息，及其精度信息( (方差與協(xié)方差陣和單位權(quán)中誤差方差與協(xié)方差陣和單位權(quán)中誤差) )，確定在某一置，確定在某一置信區(qū)間，整周模糊度可能的整數(shù)解的組合；然后，信區(qū)間，整周模糊度可能的整數(shù)解的組合；然后，依次將整周模糊度的每一組合作為已知值，重復(fù)地依次將整周模糊度的每一組合作為已知值，重復(fù)地進(jìn)行平差計(jì)算，其中能使估值的驗(yàn)后方差進(jìn)行平差計(jì)算，其中能使估值的驗(yàn)后方差( (或方差或方差和和) )為最小的一組整周模糊度，即為所搜索的整周為最小的一組整周模糊度，即為所搜索的整周模糊度的最佳估值。模

42、糊度的最佳估值。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.3 4.3 整周跳變的修復(fù)整周跳變的修復(fù) 整周跳變（周跳）和整周末知數(shù)整周跳變（周跳）和整周末知數(shù)N0的確定是載的確定是載波相位測(cè)量中特有的問題。完整的載波相位是由波相位測(cè)量中特有的問題。完整的載波相位是由N0、Int()和和Fr()三個(gè)部分組成的。雖然三個(gè)部分組成的。雖然Fr() 能以極高能以極高的精度測(cè)定，但這只有在正確無誤地確定的精度測(cè)定，但這只有在正確無誤地確定N0和和Int()的情況下才有意義。周跳的探測(cè)與修復(fù)，整的情況下才有意義。周跳的探測(cè)與修復(fù)，整周未知

43、數(shù)的確定，給載波相位測(cè)量的數(shù)據(jù)處理工作周未知數(shù)的確定，給載波相位測(cè)量的數(shù)據(jù)處理工作增加了不少麻煩和困難。這是為了獲得高精度的結(jié)增加了不少麻煩和困難。這是為了獲得高精度的結(jié)果所必須付出的代價(jià)。果所必須付出的代價(jià)。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 整周跳變整周跳變：衛(wèi)星信號(hào)失鎖，使接收機(jī)的整周計(jì)數(shù)不正確，但不到一整周的相位觀測(cè)值仍是正確的。這種現(xiàn)象稱為周跳。4.3.14.3.1整周跳變的定義整周跳變的定義 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理-20000

44、000200000040000006000000800000018.819.019.219.419.619.8L1_phaseL2_phasePhase (cycles)HrsCycle slip at L2第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.34.3.2 .2 周跳產(chǎn)生的原因周跳產(chǎn)生的原因 建筑物或樹木等障礙物的遮擋 電離層電子活動(dòng)劇烈 多路徑效應(yīng)的影響 衛(wèi)星信噪比(SNR)太低 接收機(jī)的高動(dòng)態(tài) 接收機(jī)內(nèi)置軟件的設(shè)計(jì) 不周全DirectReflectedWall 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原

45、理4.34.3.3.3 周跳的特點(diǎn)周跳的特點(diǎn)l 周跳只引起載波相位觀測(cè)量的整周數(shù)發(fā)生跳躍，小數(shù)部分則是正確的。l 周跳具有繼承性，即從發(fā)生周跳的歷元開始，以后所有歷元的相位觀測(cè)值都受到這個(gè)周跳的影響。l 周跳發(fā)生非常頻繁。第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理- 1 4 6 7 0- 1 4 6 6 0- 1 4 6 5 0- 1 4 6 4 0- 1 4 6 3 0- 1 4 6 2 0- 1 4 6 1 0- 1 4 6 0 0- 1 4 5 9 0- 1 4 5 8 0- 1 4 5 7 01357911131517192123252729歷 元 號(hào)GPS雙差觀測(cè)值(

46、周)-14680-14660-14640-14620-14600-14580-14560-145401357911131517192123252729歷 元 號(hào)GPS雙差觀測(cè)值(周)無周跳第14歷元發(fā)生周跳第第1414歷元后所有相位觀測(cè)歷元后所有相位觀測(cè)值均受到該周跳的影響值均受到該周跳的影響 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.34.3.4.4 周跳修復(fù)的必要性周跳修復(fù)的必要性l 相位觀測(cè)值中存在周跳，相當(dāng)于觀測(cè)值中存在粗差，將會(huì)嚴(yán)重影響GPS基線解算過程中的最小二乘估計(jì)，使基線解算失敗或嚴(yán)重歪曲基線解算的結(jié)果。l 周

47、跳的探測(cè)與修復(fù)是GPS載波相位數(shù)據(jù)處理中不可缺少的組成部分，只有消除了周跳的“干凈”相位數(shù)據(jù)，才能用于GPS精密定位。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 周跳探測(cè)的原理是建立在粗差定位的基礎(chǔ)上的。首先，由觀測(cè)數(shù)據(jù)組成適當(dāng)?shù)臋z測(cè)量序列，使得周跳在該檢測(cè)量序列中以粗差的形式表示出來。然后，檢測(cè)該檢測(cè)量序列中的粗差，確定周跳的位置和大小。4.3.5 4.3.5 周跳探測(cè)的基本思路周跳探測(cè)的基本思路 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.3.6 4.3.6

48、周跳探測(cè)修復(fù)方法周跳探測(cè)修復(fù)方法n 屏幕掃描法n 高次差或多項(xiàng)式擬和法n 電離層殘差法n 卡爾曼濾波法n 在衛(wèi)星間求差法 n 用雙頻觀測(cè)值修復(fù)周跳n 根據(jù)平差后的殘差發(fā)現(xiàn)和修復(fù)整周跳變第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理1 1）屏幕掃描法）屏幕掃描法 根據(jù)衛(wèi)星的相位觀測(cè)值變化率的圖像的連續(xù)性進(jìn)行手動(dòng)修復(fù)。-20000000200000040000006000000800000018.819.019.219.419.619.8L1_phaseL2_phasePhase (cycles)HrsCycle slip at L2第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基

49、本原理相位時(shí)間tti+1ti+2 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理2 2）高次差或多項(xiàng)式擬和法）高次差或多項(xiàng)式擬和法 高次差法 由于衛(wèi)星和接收機(jī)間的距離在不斷交化，因而由于衛(wèi)星和接收機(jī)間的距離在不斷交化，因而載波相位測(cè)量的觀測(cè)值載波相位測(cè)量的觀測(cè)值Int()+Fr()也隨時(shí)間在不斷也隨時(shí)間在不斷變化，但這種變化應(yīng)是有規(guī)律的、平滑的。周跳將變化，但這種變化應(yīng)是有規(guī)律的、平滑的。周跳將破壞這種規(guī)律性。根據(jù)這一特性就能將一些大的周破壞這種規(guī)律性。根據(jù)這一特性就能將一些大的周跳尋找出來跳尋找出來( (尤其是對(duì)采樣率較高的數(shù)據(jù)尤其

50、是對(duì)采樣率較高的數(shù)據(jù)) )。 下表中列出無周跳影響的載波相位及其差值。下表中列出無周跳影響的載波相位及其差值。第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理觀測(cè)歷元原始相位觀測(cè)值 一次差二次差三次差四次差t1475833.225111608.7533t2487441.9784399.813812008.56712.5074t3499450.5455402.3212-0.579712410.88831.9277t4511861.4338404.24890.963912815.13722.8916t5524676.5710407.1405-0.272113222.2777t653789

51、8.84872.6195409.7600-0.421913632.0377t7551530.88642.1976411.957614043.9953t8565574.8817 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 如果從第如果從第t5個(gè)觀測(cè)值開始有個(gè)觀測(cè)值開始有100100周的周跳，相鄰周的周跳，相鄰的四次差之間的差值將變?yōu)榈乃拇尾钪g的差值將變?yōu)?00400周周( (見下表，含有周見下表，含有周跳影響的載波相位及其差值跳影響的載波相位及其差值) )。這種。這種“誤差放大誤差放大”的現(xiàn)象有利于發(fā)現(xiàn)周跳。一旦在四次差或五次差中

52、的現(xiàn)象有利于發(fā)現(xiàn)周跳。一旦在四次差或五次差中出現(xiàn)了數(shù)十周的值，就表明觀測(cè)值中出現(xiàn)了周跳，出現(xiàn)了數(shù)十周的值，就表明觀測(cè)值中出現(xiàn)了周跳，根據(jù)下表中五次差的數(shù)值可以判斷出周跳的數(shù)值根據(jù)下表中五次差的數(shù)值可以判斷出周跳的數(shù)值( (注意周跳值對(duì)五次差的影響規(guī)律注意周跳值對(duì)五次差的影響規(guī)律) )，也可以根據(jù)發(fā)，也可以根據(jù)發(fā)生周眺前的生周眺前的5 56 6個(gè)正確觀測(cè)值及其高次差用高次插個(gè)正確觀測(cè)值及其高次差用高次插值公式外插求出恢復(fù)跟蹤后第一個(gè)觀測(cè)值的正確值，值公式外插求出恢復(fù)跟蹤后第一個(gè)觀測(cè)值的正確值，但僅用其整周計(jì)數(shù)部分，小數(shù)部分仍使用原觀測(cè)值但僅用其整周計(jì)數(shù)部分，小數(shù)部分仍使用原觀測(cè)值F Fr r(

53、() )。注意求出丟失的整周數(shù)后需對(duì)其后的觀。注意求出丟失的整周數(shù)后需對(duì)其后的觀測(cè)值依次進(jìn)行改正。測(cè)值依次進(jìn)行改正。第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理觀測(cè)歷元原始相位觀測(cè)值 一次差二次差三次差四次差 t1475833.225111608.7533 t2487441.9784399.813812008.56712.5074 t3499450.5455402.3212-100.579712410.8883-98.0723 t4511861.4338304.2489300.963912715.1372202.8916 t5524576.5710507.1405-300.272

54、113222.2777 t6537798.8487-97.3805409.760099.578113632.0377 t7551430.88642.1976411.957614043.9953 t8565474.8817第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理高次差法周跳影響規(guī)律高次差法周跳影響規(guī)律觀測(cè)歷元原始相位觀測(cè)值 一次差二次差三次差四次差 t100 t20000 t3000 t40-3 -2 t5- 3 0 t60-0 t7000 t8第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 多項(xiàng)式擬和法 基本思想基本思想 首先用時(shí)間多項(xiàng)式擬合觀測(cè)值序列，然后分析擬

55、合殘差發(fā)現(xiàn)周跳并確定周跳的大小。 適用范圍適用范圍 多項(xiàng)式擬合可以用于原始相位觀測(cè)值，也可以用于相位觀測(cè)值的線性組合。實(shí)踐中，常用單差相位擬合和雙差相位擬合。不過一般而言，由于雙差觀測(cè)值可以消除接收機(jī)和衛(wèi)星的鐘差的影響，雙差相位擬合法在相對(duì)定位中用得更廣泛。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 加拿大學(xué)者加拿大學(xué)者Canon 于于1989年建議采用以下模年建議采用以下模型來探測(cè)周跳。型來探測(cè)周跳。)1 .3(211tNkkkk式中：式中：k，k+1+1載波相位觀測(cè)值；載波相位觀測(cè)值； 載波相位變化率。載波相位變化率。k，1

56、k 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 中國陳小明博士于中國陳小明博士于19931993對(duì)上述模型進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)對(duì)上述模型進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)充，而可得到多項(xiàng)式擬合法。它基于周跳前后載波充，而可得到多項(xiàng)式擬合法。它基于周跳前后載波相位觀測(cè)值符合如下多項(xiàng)式模型：相位觀測(cè)值符合如下多項(xiàng)式模型：)2 . 3()()(332210332210周跳后周跳前Ntatataatatataa式中：式中：以周表示的載波相位觀測(cè)值；以周表示的載波相位觀測(cè)值；周跳數(shù)；周跳數(shù)；待求系數(shù)。待求系數(shù)。N3210aaaa， 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與

57、旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 載波相位變化率是載波相位的一階導(dǎo)數(shù)，故載波相位變化率是載波相位的一階導(dǎo)數(shù)，故載波相位變化率可寫為載波相位變化率可寫為 現(xiàn)選取現(xiàn)選取5個(gè)歷元的載波相位觀測(cè)值及其變化率：個(gè)歷元的載波相位觀測(cè)值及其變化率：)3 . 3(322321tataa5544332211,第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 并假設(shè)前并假設(shè)前4個(gè)歷元的載波相位觀測(cè)值個(gè)歷元的載波相位觀測(cè)值 沒有周跳，而用它們來探測(cè)和修復(fù)第沒有周跳，而用它們來探測(cè)和修復(fù)第5個(gè)歷元個(gè)歷元的載波相位觀測(cè)值的載波相位觀測(cè)值 的周跳，依此列如下誤差方的周跳，依此列如

58、下誤差方程：程：),(43215)4 .3(vAXF式中：式中：TNaaaaX,3210TF5432154321,032100321003210032100321011010101012552442332222113525534244332333222231211tttttttttttttttttttttttttA 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理根據(jù)最小二乘原理可解得根據(jù)最小二乘原理可解得)5 . 3(1FAAAXTT若解得的若解得的( (為給定限值為給定限值)，則說明第，則說明第5 5個(gè)個(gè)N歷元的載波相位觀測(cè)值存在周

59、跳，其周跳估值為歷元的載波相位觀測(cè)值存在周跳，其周跳估值為 。N 多項(xiàng)式擬合法的優(yōu)點(diǎn)在于可分別對(duì)多項(xiàng)式擬合法的優(yōu)點(diǎn)在于可分別對(duì)L1及及L2非殘非殘差載波相位觀測(cè)值或雙頻組合觀測(cè)值進(jìn)行周跳探測(cè)。差載波相位觀測(cè)值或雙頻組合觀測(cè)值進(jìn)行周跳探測(cè)。但該方法需用到載波相位變化率觀測(cè)量，而不適用于但該方法需用到載波相位變化率觀測(cè)量，而不適用于不能提供載波相位變化率觀測(cè)值的不能提供載波相位變化率觀測(cè)值的GPS信號(hào)接收機(jī)。信號(hào)接收機(jī)。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理3 3）在衛(wèi)星間求差法）在衛(wèi)星間求差法 在GPS測(cè)量中，每一瞬間要對(duì)多顆

60、衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，因而在每顆衛(wèi)星的載波相位測(cè)量觀測(cè)值中，所受到的接收機(jī)振蕩器的隨機(jī)誤差的影響是相同的。在衛(wèi)星間求差后即可消除此項(xiàng)誤差的影響，高次差后進(jìn)行星際差分可探測(cè)小周跳。 池州學(xué)院池州學(xué)院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 下表中給出了下表中給出了SV6SV6、SV8SV8和和SVllSVll三顆衛(wèi)星的相位三顆衛(wèi)星的相位測(cè)量觀測(cè)值的四次差。其中測(cè)量觀測(cè)值的四次差。其中SV6SV6從第從第106106個(gè)觀測(cè)值起個(gè)觀測(cè)值起均丟失了一周，結(jié)果使第均丟失了一周，結(jié)果使第105105、106106的四次差差了的四次差差了3 3周，周，104104、