2019年湖北省鄂州中考數(shù)學試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2019年湖北省鄂州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）12019的絕對值是（ ）A2019 B2019 C D2下列運算正確的是（ ）A B C D3據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達1031萬人數(shù)據(jù)1031萬用科學記數(shù)法可表示為（ ）A B C D4如圖是由7個小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為（ ）5如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若235°，則1的度數(shù)為（ ）A45° B55° C65° D75°6已知一組數(shù)據(jù)為7，2，5，8，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差為（ ）

2、A3 B4.5 C5.2 D67關于的一元二次方程的兩實數(shù)根分別為、，且，則的值為（ ）A B C D08在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與（為常數(shù)，且）的圖象大致是（ ）9二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線下列結論： ；（為實數(shù)）其中正確結論的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個 10如圖，在平面直角坐標系中，點A1、A2、A3、An在軸上，B1、B2、B3、Bn在軸上，若A（1，0），且A1B1A2、A2B2A3、AnBnAn1都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為S1、S2、S3、Sn則Sn可表示為（ ）A B C D二、填空題（每小題3分，共18分）11因式分

3、解： 12若關于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是 13一個圓錐的底面半徑，高，則這個圓錐的側面積是 14在平面直角坐標系中，點P（，）到直線的距離公式為：，則點P（3，3）到直線的距離為 15如圖，已知線段AB4，O是AB的中點，直線l經(jīng)過點O，160°，P點是直線l上一點，當APB為直角三角形時，則BP 16如圖，在平面直角坐標系中，已知C（3，4），以點C為圓心的圓與相切，點A、B在軸上，且OAOB點P為C上的動點，APB90°，則AB長度的最大值為 三、解答題（1721題每題8分，22、23題每題10分，24題12分，共72分）17先化簡，再從1、2、3、4

4、中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值18如圖，矩形ABCD中，AB8，BC6，點O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AB、CD邊于點E、F（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）當DEDF時，求EF的長19某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分類別ABCDE類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)112040m4請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中m的值為 ，統(tǒng)計圖中n的值為 ，A類對應扇形的圓心角為 度；（2）該校共有1500名學生，根據(jù)調查結

5、果，估計該校最喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)；（3）樣本數(shù)據(jù)中最喜愛戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生，從這4人中任選2名同學去觀賞戲曲表演，請用樹狀圖或列表求所選2名同學中有男生的概率20已知關于的方程的方程有實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）設方程的兩根分別是、，且，求的值21為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖，小明同學為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學樓底部E處6米遠的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時測得教學樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）然后，小明沿坡度i1:1.5的斜坡從C走到F處

6、，此時DF正好與地面CE平行（1）求點F到直線CE的距離（結果保留根號）；（2）若小明在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求宣傳牌的高度AB（結果精確到0.1米，1.41，1.73）22如圖，PA是O的切線，切點為A，AC是是O的直徑，連接OP交O于E，過A點作ABPO于點D，交O于B，連接BC，PB（1）求證：PB是O的切線；（2）求證：E為PAB的內(nèi)心；（3）若cosPAB，BC1，求PO的長23“互聯(lián)網(wǎng)”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施據(jù)市場調查反映：銷售單價每

7、降1元，則每月可多銷售5條；設每條褲子的售價為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為條（1）直接寫出與的函數(shù)關系式；（2）設該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費者得到最大實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？24如圖，已知拋物線與軸交于A、B兩點，AB4，交軸于點C，對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；（2）連接BC，E是線段OC上一點，E關于直線的對稱點F正好落在BC上，求點F的坐標；（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長

8、度的速度向點B運動，過M作軸的垂線交拋物線于點N，交線段BC于點Q，設運動時間為（）秒若AOC與BMN相似，請直接寫出的值；BOQ能否為等腰三角形？若能，求出的值；若不能，請說明理由2019年湖北省鄂州市中考數(shù)學試卷參考解答一、選擇題題號12345678910答案ABBABCACDD二、填空題11 12 13 14152或或 1616三、解答題17化簡后得，且，當時，原式12118（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，DFOBEO，又DOFBOE，ODOB，DOFBOE（ASA），DFBE，又DFBE，四邊形BEDF是平行四邊形；（2）解：DEDF，四邊形BEDF是平行四邊形四邊形BED

9、F是菱形，DEBE，EFBD，OEOF，設AE，則DEBE，在RtADE中，根據(jù)勾股定理，有AE2AD2DE2，解得，DE8，在RtABD中，根據(jù)勾股定理，有AB2AD2BD2，BD，ODBD5在RtDOE中，根據(jù)勾股定理，有：DE2OD2OE2，EF2OE19（1）m25，n25，39.6°，（2）1500×20%300（人）；（3）畫樹狀圖如下：共有12種情況，所選2名同學有男生的有6種結果，P（所選2名同學中有男生）20解：（1）原方程有實數(shù)根，（2），是方程的兩根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關系得：，又，解得：，經(jīng)檢驗，是分式方程的根，21解：（1）過點F作FGEC于

10、G，依題意知FGDE，DFGE，F(xiàn)GE90°，四邊形DEFG是矩形，F(xiàn)GDE，在RtCDE中，DECE·tanDCE6tan30°（米），（2）斜坡CF坡度i1:1.5，在RtCFG中，CG1.5FGFDEG6在RtBCE中，BECE·tanBCE6×tan60°ABADDEBE4.3（米）答：宣傳牌的高度約為4.3米22（1）連結OB，AC為O的直徑，ABC90°，ABPO，POBC，AOPC，POBOBC，OBOC，OBCC，AOPPOB，AOPBOP（SAS）OBPOAP，PA為O的切線，OAP90°，OBP

11、90°，PB是O的切線；（2）證明：連結AE，PA為O的切線，PAEOAE90°，ADED，EADAED90°，OEOA，OAEAED，PAEDAE，即EA平分PAD，PA、PB為O的切線，PD平分APB，E為PAB的內(nèi)心，（3）解：PABBAC90°，CBAC90°，PABC，cosCcosPAB在RtABC中，cosC，PAOABC，PO23解：（1）由題意可得：，整理得；（2）由題意，得：，w有最大值，即當時，w最大值4500，應降價807010（元）；（3）由題意，得：，解得，拋物線開口向下，對稱軸為直線,當時，符合該網(wǎng)店要求而為了讓顧客得到最大實惠，故，當銷售單價定為66元時，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實惠24解：（1）點A、B關于直線對稱，AB4，A（1，0），B（3，0）代入，得：解得，拋物線的解析式為，C點的坐標為（0，3）（2）設直線BC的解析式為，則有，解得，直線BC的解析式為點E、F關于直線對稱，又E到對稱軸的距離為1，EF2，F(xiàn)點的橫坐標為2，將代入中，得，F(xiàn)（2，1）（3）如下圖，MN，N