（湘教版）2018年秋七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課件：1.2.3 絕對(duì)值

1、1.2.3 絕 對(duì) 值觀 察3 上圖中，單位長(zhǎng)度為上圖中，單位長(zhǎng)度為1米，那么米，那么小黃狗小黃狗、大白兔大白兔、小灰狗小灰狗分別距分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？趕快思考啊！-3-2-10123聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來(lái)了吧。聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來(lái)了吧。 小黃狗距離原點(diǎn)小黃狗距離原點(diǎn)3 3米米 大白兔距離原點(diǎn)大白兔距離原點(diǎn)2 2米米 小灰狗距離原點(diǎn)小灰狗距離原點(diǎn)3 3米米 在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距距 離叫做該數(shù)的離叫做該數(shù)的絕對(duì)值（絕對(duì)值（absolute value)。抽象抽象總結(jié)總結(jié)你能明白嗎？想一想 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

2、一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊， 但但它們到原點(diǎn)的距離是它們到原點(diǎn)的距離是相等相等的的.一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫(huà)一條一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫(huà)一條豎線，豎線，如如+2的絕對(duì)值等于的絕對(duì)值等于2，記作，記作|+2|2。數(shù)數(shù)a的絕對(duì)值記作的絕對(duì)值記作|a|. 如圖，在數(shù)軸上表示如圖，在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即即5的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是5，記作，記作|5|5.議一議議一議 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什

3、么關(guān)系？么關(guān)系？例如：例如：|3|3，|7|7一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0. 因?yàn)檎龜?shù)可用因?yàn)檎龜?shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成：表示，所以上述三條可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 10、8兩數(shù)中，哪個(gè)數(shù)大？它們的絕對(duì)值呢？?jī)蓴?shù)中，哪個(gè)數(shù)大？它們的絕對(duì)值呢？ 表示表示10的點(diǎn)的點(diǎn)A比表示比表示8的點(diǎn)的點(diǎn)B離開(kāi)原點(diǎn)比較離

4、開(kāi)原點(diǎn)比較遠(yuǎn)遠(yuǎn).顯然顯然|10|8| 因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，所以的左邊，所以108.由此得出結(jié)論：由此得出結(jié)論： 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值絕對(duì)值大大的反而的反而小小. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于或等于一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于或等于0. 1比較下列各組數(shù)的大小：比較下列各組數(shù)的大小： (1)1和和5 (2) 和和27 做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。簜兊拇笮。?15，-3，-1，-5；（2）求出（）求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小；較它們的大??；（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？判斷：判斷： (1

5、)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 2 ， 則這個(gè)數(shù)則這個(gè)數(shù)是是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0； (6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； (7)若若ab，則，則|a|b|； (8)若若|a|b|，則，則ab； (9)若若|a|a，則，則a必為負(fù)數(shù)；必為負(fù)數(shù)； (10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等； (1)絕對(duì)值是絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒(méi)有的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒(méi)有 絕對(duì)值是絕對(duì)值是2的數(shù)的數(shù) (2)絕對(duì)值是絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么的數(shù)有幾個(gè)？各是什么 （3

6、）絕對(duì)值小于）絕對(duì)值小于3的數(shù)是否都小于絕對(duì)值小于的數(shù)是否都小于絕對(duì)值小于5的的數(shù)？數(shù)？ （4）絕對(duì)值小于）絕對(duì)值小于10的整數(shù)一共有多少個(gè)？的整數(shù)一共有多少個(gè)？ (1)求絕對(duì)值不大于2的整數(shù)； (2)已知x是整數(shù)，且2.5|x|7，求x 2、已知有理數(shù)已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則則|a| =_ 4、如果如果a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3.25 ，則這個(gè)數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是_ 5. 如果如果|x- -1|=2，則，則x=_練習(xí)一: 2.2.比較大?。罕容^大小：55 88-0.05

7、0；-3 1； 1. 1.絕對(duì)值等于絕對(duì)值等于6 6的數(shù)有的數(shù)有 絕對(duì)值是絕對(duì)值是0 0的數(shù)是的數(shù)是 。 -6 和和 +603. 判斷（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”）： （1）一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。）一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。 ( )（2）1.40，則，則1.40。 ( )（3） 32的相反數(shù)是的相反數(shù)是32 ( )（4） 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù) 相等相等 ( )（5） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 ( )0abc則則a c, , b c4. 4. 已知有三個(gè)數(shù)已知有三個(gè)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的位置

8、如下圖所示位置如下圖所示則則a、b、c三個(gè)數(shù)從小到大的順序是：三個(gè)數(shù)從小到大的順序是：C b a5.5. 足球比賽中對(duì)所用的足球有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是足球比賽中對(duì)所用的足球有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是5 5個(gè)足個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)表示超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)表示超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）負(fù)數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）答：記為答：記為-8-8的足球質(zhì)量好一些。的足球質(zhì)量好一些。因?yàn)橐驗(yàn)?0=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12， 8=88=8，11=1111=11所以所以8 8 +10 +10 11 11 +12 +12 2020 也就是說(shuō)記為也就是說(shuō)記為-8-8的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，因此其質(zhì)量比較好因此其質(zhì)量比較好-2