肇慶市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

1、.本試卷時(shí)以下崗位老師共同完成的：趙學(xué)東 周紅軍 曹偉 高波 文得奇 嚴(yán)忠明 王雷雷 張峰 鐘老師 王老師 感謝以上各位朋友的奉獻(xiàn)，謝謝！ 請(qǐng)分享者尊重勞動(dòng)者的成果. 謝謝！肆膃蚈袂羂節(jié)螁蚅芀芁蒀袁膆芁蚃蚄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄羋薇羇芃芇蠆螀腿莆螂羆肅蒞蒁螈羈蒞薃羄袇莄螆螇芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃莀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚄羀蕆蒆袀羆蒆蕿螃芅蒅蟻羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂薃薅蝿芁薂蚇羅膇薁螀螈肅薀蕿羃聿膇螞袆羅膆螄肁芄膅蒄襖膀膄薆肀肆膃蚈袂羂節(jié)螁蚅芀芁蒀袁膆芁蚃蚄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄羋薇羇芃芇蠆螀腿莆螂羆肅蒞蒁螈羈蒞薃羄袇莄螆螇芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃莀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚄羀蕆蒆袀羆蒆蕿螃芅

2、蒅蟻羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂薃薅蝿芁薂蚇羅膇薁螀螈肅薀蕿羃聿膇螞袆羅膆螄肁芄膅蒄襖膀膄薆肀肆膃蚈袂羂節(jié)螁蚅芀芁蒀袁膆芁蚃蚄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄羋薇羇芃芇蠆螀腿莆螂羆肅蒞蒁螈羈蒞薃羄袇莄螆螇芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃莀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚄羀蕆蒆袀羆蒆蕿螃芅蒅蟻羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂薃薅蝿芁薂蚇羅膇薁螀螈肅薀蕿羃聿膇螞袆羅膆螄肁芄膅蒄襖膀膄薆肀肆膃蚈袂羂節(jié)螁蚅芀芁蒀袁膆芁蚃蚄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄羋薇羇芃芇蠆螀腿莆螂 肇慶市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間為199分鐘，滿分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

3、目要求的）（2010年肇慶市，1,3）13的相反數(shù)是（ ）A3 B3 C D【分析】本題是一個(gè)基礎(chǔ)題目.有理數(shù)的相反數(shù)是在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)隨對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反【答案】A【涉及知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)的意義.【點(diǎn)評(píng)】本題考查已知一個(gè)數(shù)求它的相反數(shù)，所考查的知識(shí)點(diǎn)單一，可以根據(jù)其意義直接作答【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，2,3）22010年上海世博會(huì)首月游客人數(shù)超8030000人，8030000用科學(xué)記數(shù)法的表示是（ ）A803×104 B80.3×105 C8.03×106 D8.03×107EDB AC圖1【分析】科學(xué)記數(shù)法是每年中考試卷中

4、的必考問(wèn)題，把一個(gè)數(shù)寫成a×10的形式（其中110，n為整數(shù)，這種計(jì)數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法），其方法是（1）確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）【答案】C【涉及知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值較大的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，3,3）3如圖1，ABCD，A=50°，C=E，則C等于（ ）A20° B25° C30° D40&

5、#176;【分析】ABCD，C+E=50°，A=50°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可以求出來(lái)C=E=25°.【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)、三角形的外角.【點(diǎn)評(píng)】把平行線的性質(zhì)與三角形的外角的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，4,3）4不等式的解集是（ ）A1<x<3 Bx>3 Cx>1 Dx<1【分析】解不等式，得：x3；解不等式，得：x2，所以不等式組的解集為x3【答案】B【涉及知識(shí)點(diǎn)】解不等式組【點(diǎn)評(píng)】解不等式組是考查學(xué)生的基本計(jì)算能力，

6、求不等式組解集的時(shí)候，可先分別求出組成不等式組的各個(gè)不等式的解集，然后借助數(shù)軸或口訣求出所有解集的公共部分【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，5,3）5在RtABC中，C=90°，AC=9sinB=,則AB=（ ）A15 B12 C9 D6【分析】根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)可以得到AB=15【答案】A【涉及知識(shí)點(diǎn)】銳角三角函數(shù)中的正弦函數(shù).【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用銳角三角函數(shù)求直角三角形的邊或是角是常用的一種方法要畫出圖形結(jié)合圖形利用銳角三角函數(shù)求解.【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，6,3）6已知兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切【分

7、析】根據(jù)兩個(gè)圓的圓心距的值是3，等于兩個(gè)圓的半徑的差，可以判斷出兩個(gè)圓是內(nèi)切【答案】D【涉及知識(shí)點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)圓的位置關(guān)系.【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)兩個(gè)圓的半徑的和或是差判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系與圖形關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化時(shí)考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)能力【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，7,3）7下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等形的幾何體是（ ）A球 B圓柱 C三棱柱 D .圓錐【分析】可以判斷球的主視圖、左視圖與俯視圖都是相等的圓其他的三個(gè)視圖都是各不相同的圖形.【答案】A【涉及知識(shí)點(diǎn)】幾何體的三視圖.【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生由立體抽象平面圖形的能力.對(duì)于一個(gè)幾何體的三視圖都相同的有球體和正方體【推薦指數(shù)

8、】（2010年肇慶市，8,3）8一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（ ）A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形【分析】已知任意多邊形的外角和是360°，可以知道其內(nèi)角和是720°.利用內(nèi)角和公式（n-2）·180°=720°可求是一個(gè)六邊形.【答案】C【涉及知識(shí)點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和與外角和.【點(diǎn)評(píng)】利用多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）·180°求多邊形的邊的一種常用的方法.有時(shí)候還利用多邊形的外角和求邊多邊形的外角和與邊無(wú)關(guān)，總是360°.【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，9,3）9袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球

9、，這些球除了顏色外都相同，從袋子種隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到黑球的概率是( )A B C D【分析】概率的問(wèn)題在生活中較為常見(jiàn)已知球的總數(shù)是6個(gè)，黑球2個(gè)，那么摸到黑球的概率是.【答案】D【涉及知識(shí)點(diǎn)】概率【點(diǎn)評(píng)】概率問(wèn)題是每年的必考的知識(shí)點(diǎn)往往考題不難，根據(jù)概率公式可求.【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，10,3）10菱形的周長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角為60°，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為( )A2 B C1 D【分析】畫出圖形后，借助圖形可知較短的對(duì)角線與菱形的邊構(gòu)成等邊三角形【答案】C【涉及知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【點(diǎn)評(píng)】菱形是特殊的平行四邊形，在考試中往往考查特殊角度的平行四邊形較多在掌握菱形的特殊性質(zhì)的

10、同時(shí)要關(guān)注菱形與其他平行四邊形的聯(lián)系，注意知識(shí)的綜合應(yīng)用.【推薦指數(shù)】二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)（2010年肇慶市，11,3）11計(jì)算：×_【分析】有兩種算法：或者是：【答案】3【涉及知識(shí)點(diǎn)】二次根式的乘法.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)不是很難，二次根式的乘法可以直接應(yīng)用乘法公式求得.【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，12,3）12如圖2，點(diǎn)A、B、C都在O上，若C35°，則AOB的度數(shù)是_度【分析】在同圓或等圓中，根據(jù)圓周角等于它所夾弧所對(duì)的圓心角的一半可以求出來(lái)角度是70°.【答案】70°【涉及知識(shí)點(diǎn)】圓周角與圓心角的關(guān)系.【點(diǎn)評(píng)

11、】在同圓或等圓中，圓周角與圓心角的關(guān)系是圓中較為常見(jiàn)的考點(diǎn).要注意哪個(gè)角是哪個(gè)角的一半或是2倍.【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，13,3）13某劇團(tuán)甲乙兩個(gè)女舞蹈隊(duì)的平均身高都是1.65米，甲隊(duì)身高的方差是1.5，乙隊(duì)身高的方差是2.4，那么兩隊(duì)中身高更整齊的是_隊(duì)(填“甲”或“乙”)【分析】由于兩人的平均分一樣，因此兩人成績(jī)的水平相同；由于，所以乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定【答案】甲【涉及知識(shí)點(diǎn)】數(shù)據(jù)分析【點(diǎn)評(píng)】平均數(shù)是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的一般水平，而方差則用了反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，14,3）1475°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.

12、5cm，則此弧所在圓的半徑是_cm【分析】扇形弧長(zhǎng)可用公式：求得，由于本題弧長(zhǎng)是2.5，n75°，因此這個(gè)扇形的半徑為r6【答案】6【涉及知識(shí)點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式【點(diǎn)評(píng)】與圓有關(guān)的計(jì)算一直是中考考查的重要內(nèi)容，主要考點(diǎn)有：弧長(zhǎng)和扇形面積及其應(yīng)用等【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，15,3）15觀察下列單項(xiàng)式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此規(guī)律第n個(gè)單項(xiàng)式是_(n是正整數(shù))【分析】易發(fā)現(xiàn)式子中的第奇數(shù)個(gè)符號(hào)為正，偶數(shù)個(gè)符號(hào)為負(fù)，在不看符號(hào)的前提下可知數(shù)字都是完全平方數(shù)，a的次數(shù)依次增大.由此很容易找到規(guī)律是(1)n+1nan .【答案】(1)n+1nan 【涉及知識(shí)點(diǎn)】整式及規(guī)律探究

13、.【點(diǎn)評(píng)】類似這種找規(guī)律的問(wèn)題是中考常見(jiàn)的題型，在找規(guī)律時(shí)要注意到其系數(shù)符號(hào)的變化【推薦指數(shù)】三、解答題（本小題共10小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）（2010年肇慶市，16,6）16.（本小題滿分6分）計(jì)算： 【分析】根據(jù)（a0），可以求出值.【答案】解：原式=1+=1+=1.【涉及知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【點(diǎn)評(píng)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)每年必考的考點(diǎn)，在解這類問(wèn)題時(shí)要注意到符號(hào)及有理數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪的結(jié)果【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，17,6）17.（本小題滿分6分）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

14、【分析】利用待定系數(shù)法把在函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式即可直接求得解析式.對(duì)于函數(shù)在直角坐標(biāo)系的平移可以畫圖求得也可根據(jù)平移規(guī)律得到.函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是使y等于0時(shí)的x值.【答案】解：（1）將，代入得：一次函數(shù)的解析式為（2）將的圖象向上平移6個(gè)單位得，當(dāng)時(shí)，平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為.【涉及知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)、平移.【點(diǎn)評(píng)】一次函數(shù)是歷年中考的考點(diǎn)，把它與平移結(jié)合在一起考查學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的能力對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一些難度.所有的函數(shù)問(wèn)題考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，所以在解決問(wèn)題時(shí)要注意結(jié)合函數(shù)的圖像分析.【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，18,6）18（本小題6分） 我市某企業(yè)向玉樹(shù)地震

15、災(zāi)區(qū)捐助價(jià)值26萬(wàn)元的甲、乙兩種帳篷共300頂已知甲種帳篷每項(xiàng)800元，乙種帳篷每項(xiàng)1000元，問(wèn)甲、乙兩種帳篷各多少頂？【分析】結(jié)合題意可知有兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)相等關(guān)系，列出二元一次方程組解決問(wèn)題即可.【答案】解：設(shè)甲、乙兩種帳篷分別有x頂、y頂，根據(jù)題意，得 解之，得 答：甲、乙兩種帳篷分別有200頂、100頂【涉及知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程組.【點(diǎn)評(píng)】對(duì)二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)比較簡(jiǎn)單，主要考查方法的掌握【推薦指數(shù)】 （2010年肇慶市，19,7）19（本小題7分）如圖3是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）田徑隊(duì)共有多少人？（2

16、）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是多少？【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖的高就是隊(duì)員的人數(shù)，所以把高對(duì)應(yīng)的人數(shù)相加可以得到總?cè)藬?shù).人數(shù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù)，容易得到是17歲，中位數(shù)要將數(shù)據(jù)排列后的中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).在求年齡的平均數(shù)時(shí)是用人數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的歲數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.【答案】解：（1）124310 （人）田徑隊(duì)共有10人；（2）將這10個(gè)數(shù)據(jù)按順序排列如下： 15、16、16、17、17、17、17、18、18、18該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是17歲、17歲（3） 16.9（歲）該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是16.9歲【涉及知識(shí)點(diǎn)】數(shù)據(jù)的分析.【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題

17、滲透了統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問(wèn)題在中考試卷中也有越來(lái)越綜合的趨勢(shì)【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，29,7）20（本小題滿分7分）先化簡(jiǎn)，后求值：（1），其是x5?！痉治觥糠质降募訙p運(yùn)算在通分時(shí)注意1要寫成，所以1可以寫成=，將除式的分式的分子、分母分解因式后再轉(zhuǎn)化為乘法.【答案】解：原式 當(dāng)x5時(shí)，原式【涉及知識(shí)點(diǎn)】分式的通分及乘法運(yùn)算.【點(diǎn)評(píng)】分式的運(yùn)算是每年必考的知識(shí)點(diǎn)，在化簡(jiǎn)分式時(shí)要注意通分的運(yùn)算及分解因式的運(yùn)算.【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，21,7）21.（本小題滿分7分）如圖4，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，1=2.（1） 求證：四邊形ABC

18、D是矩形；（2） 若BOC=120，AB=4 cm,求四邊形ABCD的面積.【分析】欲證明平行四邊形是矩形，可以證明對(duì)角線相等.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分，易證明對(duì)角線相等.求矩形的面積時(shí)，求出其邊長(zhǎng)很容易得到.【答案】（1）證明：四邊形ABCD是平行加邊形，AC、BD交于點(diǎn)O OA=OC，OB=OD 又1=2OB=OCOA=OB=OC=ODAC=BD四邊形ABCD是矩形 （2）四邊形ABCD是矩形，BOC=120，AB=41=2=30，BC=4 S四邊形ABCD=ABBC16 cm【涉及知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì).【點(diǎn)評(píng)】綜合運(yùn)用平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)

19、題考查學(xué)生的能力是中考必考的考點(diǎn).本題將兩者在特殊教的前提下難度不是很大，但是綜合性較強(qiáng).【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，22,8）22 （本小題滿分8分）如圖5，ACB=90°， AC=BC，BECE于E，ADCE于D，CE與AB交于F.（1）求證：CEBADC;（2）若AD=9cm，DE6cm，求BE和EF的長(zhǎng).【分析】（1）判定兩個(gè)直角三角形全等有隱含條件兩個(gè)直角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)同角的余角相等可以得到另外兩個(gè)角相等.（2）在已知一邊對(duì)應(yīng)相等的前提下可以判定三角形全等.欲求BE、EF的長(zhǎng)度顯然是用相似三角形.因?yàn)锳D=CE=9， DE=6所以可知CD=BE=3.根據(jù)已知條件容易證明

20、EFBDFA而求問(wèn)題的解.【答案】解：（1）因?yàn)锳CB=90°，所以BCE+ECA=90°.因?yàn)锳DCE于D，所以CAD+ECA=90°.所以BCE=CAD.因?yàn)锽ECE于E，所以BEC=CDA=90°.又因?yàn)锳C=BC，所以CEBADC（AAS）.（3）因?yàn)镃EBADC，所以CE=AD=9cm，CD=BE.因?yàn)镈E6cm，所以CD=CE-DE=3cm.所以BE=3cm.因?yàn)锽EF=ADF=90°，EFB=DFA,所以EFBDFA.所以.設(shè)EF=xcm，所以DF=(6-x)cm,所以,所以x=cm.【涉及知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定、相似三角形的判

21、定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用.【點(diǎn)評(píng)】全等三角形與相似三角形是中考必考的考點(diǎn).本題把兩者融合在一起考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，具有代表性.【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，23,8）23.（本小題滿分8分） 如圖6是反比例函數(shù)y=的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？（2）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（3，1），求n的值.（3）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a1,b1）和點(diǎn)B（a2,b2）,如果a1a2，試比較b1和b2的大小.【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)在圖像第一象限時(shí)的，易知，解不等式即可.（2）把（3,1）代入反比例函數(shù)的餓解析式即可.（3）根據(jù)反比例函

22、數(shù)的性質(zhì)即可得出答案，或者是利用函數(shù)圖像求得.【答案】解：（1）圖象的另一支在第三象限，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限2n-40,即n2.(2)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)（3，1） 1= n=3.5(3)反比例函數(shù)解析式為：y=,30 y隨x的增大而減小 a1a2b1b2.【涉及知識(shí)點(diǎn)】不等式、反比例函數(shù).【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì).在近幾年的中考中，出現(xiàn)反比例函數(shù)的考題都不是很難，所以可以結(jié)合函數(shù)圖像利用其性質(zhì)都可解決【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，24,10）24.（本小題滿分10分）CABPEOF如圖7，AB是O的直徑，AC切O于點(diǎn)A，且AC=AB，CO交O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)

23、F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，連接AP、AE.求證：（1）AF/BE； （2）ACPFCA；（3）CP=AE.【分析】（1）證明兩條直線平行要找與其有關(guān)的同位角或是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系.條件可以看出AB、PF都是圓的直徑，易證明內(nèi)錯(cuò)角相等.（2）易知有公共點(diǎn)點(diǎn)C，所以只需要找一組角對(duì)應(yīng)相等即可，結(jié)合圓的切線性質(zhì)及同弧所對(duì)的圓周角相等可得CAPAFC.所以可證ACPFCA.（3）可以看出不能通過(guò)證明三角形全等證明CP=AE.所以只能是證明CP和AE所在三角形相似通過(guò)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)證明其相等.由（2）可得CPECAP，又AEPBAP，已知AC=AB，通過(guò)兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比的

24、關(guān)系可求CP=AE.【答案】證明：(1)AB是直徑，BPA90°。PF是直徑，PAF90°。BPA+PAF180°。AF/BE。(2)AC切O于點(diǎn)A，CAPAFC。又C是公共角，ACPFCA。(3)AF/BE，BPFAFC。又CPEBPF，CPEAFC。CAPAFC。CPECAP。CPECAP。AB是直徑，BPA90°。AEPBAP。又ABAC，。CP=AE. 【涉及知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定、相似三角形、圓的切線、圓周角、【點(diǎn)評(píng)】本題巧妙將平行線判定、相似三角形、圓的切線、圓周角等知識(shí)綜合在一起，需要考生從前往后按順序解題，前面問(wèn)題為后面問(wèn)題的解決提供思路，是一道難度較大的綜合題【推薦指數(shù)】（2010年肇慶市，25,10）25.（本小題滿分10分）