蘇科版八年級上《第1章全等三角形》單元測試(三)含答案解析

1、.第1章 全等三角形一、選擇題1如圖，OA=OB，OC=OD，O=50°，D=35°，則AEC等于（）A60°B50°C45°D30°2如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是（）APOBPQCMODMQ3已知A1B1C1，A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，則A1B1C1A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（）A正確，錯誤B錯誤，正確C，都錯誤D，都正確4如圖，已知

2、點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF5如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的條件有（）A4個B3個C2個D1個6如圖，ABD與ACE均為正三角形，且ABAC，則BE與CD之間的大小關系是（）ABE=CDBBECDCBECDD大小關系不確定7如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E某同學分析圖形后得出以下結論：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOEC

3、OD；ACEBCE；上述結論一定正確的是（）ABCD8如圖所示，已知ABC和DCE均是等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，AE與BD與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC，F(xiàn)G，其中正確結論的個數(shù)是（）AE=BD；AG=BF；FGBE；BOC=EOCA1個B2個C3個D4個二、填空題9如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是10如圖，OA=OB，OC=OD，O=60°，C=25°，則BED等于11如圖，已知點C是AOB平分線上的點，點P、P分別在OA、OB上，如果要得到OP=OP，需要添加以下條件中的某一

4、個即可：OCP=OCP；OPC=OPC；PC=PC；PPOC請你寫出所有可能的結果的序號：12如圖所示，E=F=90°，B=C，AE=AF給出下列結論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結論是（將你認為正確的結論的序號都填上）13如圖：在四邊形ABCD中，AD=DC，ADC=ABC=90°，DEAB于E，若四邊形ABCD的面積為16，則DE的長為14如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是15在RtABC中，ACB=90°，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點E，使

5、EC=BC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=cm16如圖，小明為了測量河的寬度，他站在河邊的點C，頭頂為點D，面向河對岸，壓低帽檐使目光正好落在河對岸的岸邊點A，然后他姿勢不變，在原地方轉了180°，正好看見了他所在的岸上的一塊石頭點B，他測出BC=30m，你能猜出河有多寬嗎？說說理由答：m17如圖，高速公路上有A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊已知DA=10km，CB=15kmDAAB于A，CBAB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務站E，使得C，D兩村莊到E站的距離相等，則AE的長是km18已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊上的中線長x的取值范圍是

6、三、解答題19如圖，把大小為4×4的正方形方格圖形分別分割成兩個全等圖形，例如圖，請在下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形分割成兩個全等圖形20已知：ADBC，AD=CB，AE=CF，請問B=D嗎？為什么？21如圖，已知：CDAB于D，BEAC于E，且BD=CE，BE交CD于點O求證：AO平分BAC22如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E為AC上的一動點（不與A重合），在E移動過程中BE和DE是否相等？若相等，請寫出證明過程；若不相等，請說明理由23如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC，CF求證：CA

7、是DCF的平分線24兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°，B，C，E在同一條直線上，連接DC（1）請找出圖2中與ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：DCBE25如圖1，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系；（2）將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ猜想并寫出BQ與AP

8、所滿足的數(shù)量關系和位置關系，請證明你的猜想；（3）將EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由第1章 全等三角形參考答案與試題解析一、選擇題1如圖，OA=OB，OC=OD，O=50°，D=35°，則AEC等于（）A60°B50°C45°D30°【考點】全等三角形的判定與性質；多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先由已知可求得OAD的度數(shù)，通過三角形全等及四邊形的知識求出AEB的度數(shù)，然后其鄰補角就可求出

9、了【解答】解：在AOD中，O=50°，D=35°，OAD=180°50°35°=95°，在AOD與BOC中，OA=OB，OC=OD，O=O，AODBOC，故OBC=OAD=95°，在四邊形OBEA中，AEB=360°OBCOADO，=360°95°95°50°，=120°，又AEB+AEC=180°，AEC=180°120°=60°故選：A【點評】本題考查了全等三角形的判定及性質；解題過程中用到了三角形、四邊形的內(nèi)角和的知識，

10、要根據(jù)題目的要求及已知條件的位置綜合運用這些知識2如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是（）APOBPQCMODMQ【考點】全等三角形的應用【分析】利用全等三角形對應邊相等可知要想求得MN的長，只需求得其對應邊PQ的長，據(jù)此可以得到答案【解答】解：要想利用PQONMO求得MN的長，只需求得線段PQ的長，故選：B【點評】本題考查了全等三角形的應用，解題的關鍵是如何將實際問題與數(shù)學知識有機的結合在一起3已知A1B1C1，A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則A1B1C1A2B2C2；若A1=A2

11、，B1=B2，則A1B1C1A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（）A正確，錯誤B錯誤，正確C，都錯誤D，都正確【考點】全等三角形的判定【專題】壓軸題【分析】根據(jù)SSS即可推出A1B1C1A2B2C2，判斷正確；根據(jù)“兩角法”推知兩個三角形相似，然后結合兩個三角形的周長相等推出兩三角形全等，即可判斷【解答】解：A1B1C1，A2B2C2的周長相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，A1B1C1A2B2C2（SSS），正確；A1=A2，B1=B2，A1B1C1A2B2C2A1B1C1，A2B2C2的周長相等，A1B1C1A2B2C2正確；故選：D【點評】本

12、題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判斷兩三角形全等4如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF【考點】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是B和E，只要求出B=E即可【解答】解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本選項錯誤；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故

13、本選項正確；C、BCEF，F(xiàn)=BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本選項錯誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了對平行線的性質和全等三角形的判定的應用，注意：有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目5如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的條件有（）A4個B3個C2個D1個【考點】全等三角形的判定【分析】1=2，BAC=EAD，AC=AD，根據(jù)三角形全等的判定方法，可加一角或已知角

14、的另一邊【解答】解：已知1=2，AC=AD，由1=2可知BAC=EAD，加AB=AE，就可以用SAS判定ABCAED；加C=D，就可以用ASA判定ABCAED；加B=E，就可以用AAS判定ABCAED；加BC=ED只是具備SSA，不能判定三角形全等其中能使ABCAED的條件有：故選：B【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL做題時要根據(jù)已知條件在圖形上的位置，結合判定方法，進行添加6如圖，ABD與ACE均為正三角形，且ABAC，則BE與CD之間的大小關系是（）ABE=CDBBECDCBECDD大小關系不確定【考點】全等三角形的判定與性質

15、；等邊三角形的性質【分析】由全等三角形的判定可證明BAEDAC，從而得出BE=CD【解答】解：ABD與ACE均為正三角形BA=DA，AE=AC，BAD=CAE=60°BAE=DACBAEDACBE=CD故選A【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角7如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E某同學分析圖形后得出以下結論：BCDCBE；BA

16、DBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述結論一定正確的是（）ABCD【考點】全等三角形的判定；等腰三角形的性質【分析】根據(jù)等腰三角形的性質及角平分線定義可得有關角之間的相等關系運用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形【解答】解：AB=AC，ABC=ACBBD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBE （ASA）； BDACEA （ASA）； BOECOD （AAS或ASA）故選D【點評】此題考查等腰三角形的性質和全等三角形的判定，難度不大8如圖所示，已知ABC和DCE均是等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，AE與BD與BD交于點O，

17、AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC，F(xiàn)G，其中正確結論的個數(shù)是（）AE=BD；AG=BF；FGBE；BOC=EOCA1個B2個C3個D4個【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質；平行線分線段成比例【專題】幾何綜合題；壓軸題【分析】根據(jù)題意，結合圖形，對選項一一求證，判定正確選項【解答】解：（1）ABC和DCE均是等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，AC=BC，EC=DC，ACB=DCE=60°，ACE=BCD=120°，在BCD和ACE中，BCDACEAE=BD，故結論正確；（2）BCDECA，GAC=FBC，又ACG=BCF=60°，

18、AC=BCACGBCF，AG=BF，故結論正確；（3）DCE=ABC=60°，DCAB，ACB=DEC=60°，DEAC， =，F(xiàn)GBE，故結論正確；（4）過C作CNAE于N，CZBD于Z，則CNE=CZD=90°，ACEBCD，CDZ=CEN，在CDZ和CEN中，CDZCEN，CZ=CN，CNAE，CZBD，BOC=EOC，故結論正確綜上所述，四個結論均正確，故本題選D【點評】本題綜合考查了全等、圓、相似、特殊三角形等重要幾何知識點，有一定難度，需要學生將相關知識點融會貫通，綜合運用二、填空題9如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這

19、樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變【解答】解：這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性【點評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得10如圖，OA=OB，OC=OD，O=60°，C=25°，則BED等于70°【考點】全等三角形的判定與性質【分析】在BCO中利用外角和定理求得DBE的度數(shù)，然后證明ADOBCO，求得D的度數(shù)，在BED中利用內(nèi)

20、角和定理求解【解答】解：DBE=O+C=60°+25°=85°，在ADO和BCO，ADOBCO，D=C=25°，BED=180°DDBE=180°25°85°=70°故答案是：70°【點評】本題考查全等三角形的判定與性質，以及三角形的外角的性質以及三角形內(nèi)角和定理，正確證明ADOBCO是關鍵11如圖，已知點C是AOB平分線上的點，點P、P分別在OA、OB上，如果要得到OP=OP，需要添加以下條件中的某一個即可：OCP=OCP；OPC=OPC；PC=PC；PPOC請你寫出所有可能的結果的序號：【考

21、點】全等三角形的判定與性質【分析】要得到OP=OP就要證明兩三角形全等，現(xiàn)有的條件為有一對角相等，一條公共邊，缺少角，于是答案可得【解答】解：OCP=OCP，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到 OP=OP；OPC=OPC；符合AAS，可得二三角形全等，從而得到 OP=OP；PPOC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到 OP=OP；中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒有這個定理故填【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質；轉化為添加條件使三角形全等是正確解答本題的關鍵12如圖所示，E=F=90°，B=C，AE=AF給出下列結論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中

22、正確的結論是（將你認為正確的結論的序號都填上）【考點】全等三角形的判定與性質【分析】此題考查的是全等三角形的判定和性質的應用，只要先找出圖中的全等三角形就可判斷題中結論是否正確【解答】解：E=F=90°，B=C，AE=AF，ABEACF，AC=AB，BE=CF，即結論正確；AC=AB，B=C，CAN=BAM，ACNABM，即結論正確；BAE=CAF，1=BAEBAC，2=CAFBAC，1=2，即結論正確；AEMAFN，AM=AN，CM=BN，CDMBDN，CD=BD，題中正確的結論應該是故答案為：【點評】此題考查了三角形全等的判定和性質；對圖中的全等三角形作出正確判斷是正確解答本題的

23、關鍵13如圖：在四邊形ABCD中，AD=DC，ADC=ABC=90°，DEAB于E，若四邊形ABCD的面積為16，則DE的長為4【考點】全等三角形的判定與性質；三角形的面積【專題】計算題【分析】可過點C作CFDE，得出RtADERtDCF，得出線段之間的關系，進而將四邊形的面積轉化為矩形BCFE的面積與2個CDF的面積，通過線段之間的轉化，即可得出結論【解答】解：過點C作CFDE交DE于F，AD=CD，ADE=90°CDF=DCF，AED=DFC=90°，ADEDCF（AAS），DE=CF=BE，又四邊形ABCD的面積為16，即S矩形BCFE+2SCDF=16，即

24、BEEF+2×CFDF=16，BEDE=BEBE=16，解得DE=4故此題答案為4【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質以及三角形、矩形面積的計算，能夠熟練掌握14如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是1【考點】全等三角形的判定與性質【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)ADBC，CEAB，得出ADB=AEH=90°，再根據(jù)BAD=BCE，利用AAS得到HEABEC，由全等三角形的對應邊相等得到AE=EC，由HC=ECEH代入計算即可【解答】解：ADBC，CEAB，ADB=AEH=90°

25、;，AHE=CHD，BAD=BCE，在HEA和BEC中，HEABEC（AAS），AE=EC=4，則CH=ECEH=AEEH=43=1故答案為：1【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質，用到的知識點是全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是找出圖中的全等三角形，并進行證明15在RtABC中，ACB=90°，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=3cm【考點】全等三角形的判定與性質【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余的性質求出ECF=B，然后利用“角邊角”證明ABC和FCE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AC=

26、EF，再根據(jù)AE=ACCE，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【解答】解：ACB=90°，ECF+BCD=90°，CDAB，BCD+B=90°，ECF=B（等角的余角相等），在FCE和ABC中，ABCFEC（ASA），AC=EF，AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=3cm故答案為：3【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，根據(jù)直角三角形的性質證明得到ECF=B是解題的關鍵16如圖，小明為了測量河的寬度，他站在河邊的點C，頭頂為點D，面向河對岸，壓低帽檐使目光正好落在河對岸的岸邊點A，然后他姿勢不變，在原地方轉了180°，正好看見了他所在的岸上的一

27、塊石頭點B，他測出BC=30m，你能猜出河有多寬嗎？說說理由答：30m【考點】全等三角形的應用【專題】應用題【分析】要轉化為數(shù)學問題，須仔細讀題，找出有用的已知條件，其中BDC=ADC是不易被發(fā)現(xiàn)的【解答】解：由題意知BCD=ACD=90°，CD=CD，BDC=ADC，BCDACD，AC=BC=30m故答案為：30【點評】解決本題的關鍵是條件BDC=ADC的找出，做題時要認真讀題，理解題意，這是正確解題的保證17如圖，高速公路上有A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊已知DA=10km，CB=15kmDAAB于A，CBAB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務站E，使得C，D兩村莊到E站的距離

28、相等，則AE的長是15km【考點】全等三角形的應用【分析】根據(jù)題意設出AE的長為x，再由勾股定理列出方程求解即可【解答】解：設AE=x，則BE=25x，由勾股定理得：在RtADE中，DE2=AD2+AE2=102+x2，在RtBCE中，CE2=BC2+BE2=152+（25x）2，由題意可知：DE=CE，所以：102+x2=152+（25x）2，解得：x=15km所以，E應建在距A點15km處故答案為：15【點評】本題考查正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵18已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊上的中線長x的取值范圍是1x6【考點】三角形三邊關系；全等三角形的判定

29、與性質【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【解答】解：如圖所示，AB=5，AC=7，設BC=2a，AD=x，延長AD至E，使AD=DE，在BDE與CDA中，AD=DE，BD=CD，ADC=BDE，BDECDA，AE=2x，BE=AC=7，在ABE中，BEABAEAB+BE，即752x7+5，1x6故答案為：1x6【點評】有關三角形的中線問題，通常要倍數(shù)延長三角形的中線，把三角形的一邊變換到與另一邊和中線的兩倍組成三角形，再根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可三、解答題19（2008春大豐市期末）如圖，把大小為4×4的正方形方格圖

30、形分別分割成兩個全等圖形，例如圖，請在下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形分割成兩個全等圖形【考點】作圖應用與設計作圖【專題】網(wǎng)格型【分析】利用正方形的對稱軸和中心結合正方形的面積即可解決問題【解答】解：如圖所示：【點評】本題一方面考查了學生的動手操作能力，另一方面考查了學生的空間想象能力，重視知識的發(fā)生過程，讓學生體驗學習的過程20已知：ADBC，AD=CB，AE=CF，請問B=D嗎？為什么？【考點】全等三角形的判定與性質【分析】由平行線的性質可得A=C，已知AD=BC，根據(jù)等式的性質得AF=CE，從而可根據(jù)SAS判定DAFBCE，根據(jù)全等三角形的對應角相等即可求證

31、【解答】解：B=D原因如下：ADBC，A=CAE=CF，AF=CEAD=BC，DAFBCEB=D【點評】此題主要考查學生對全等三角形的判定方法及全等三角形的性質的理解及運用21如圖，已知：CDAB于D，BEAC于E，且BD=CE，BE交CD于點O求證：AO平分BAC【考點】全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】首先證得BODCOE，得到：BD=CE，然后證明RtAODRtAOE，從而證得【解答】證明：ODAB，OEACBDO=CEO=90°，又BOD=COE，BD=CE，BODCOEOD=OE又由已知條件得AOD和AOE都是Rt，且OD=OE，OA=OA，RtAODRtAOED

32、AO=EAO，即AO平分BAC【點評】本題主要考查了三角形全等的判定，可以通過全等三角形的對應邊相等，對應角相等22如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E為AC上的一動點（不與A重合），在E移動過程中BE和DE是否相等？若相等，請寫出證明過程；若不相等，請說明理由【考點】全等三角形的判定與性質【專題】動點型【分析】要證BE=DE，先證ADCABC，再證ADEABE即可【解答】解：相等證明如下：在ABC和ADC中，AB=AD，AC=AC（公共邊）BC=DC，ABCADC（SSS），DAE=BAE，在ADE和ABE中，AB=AD，DAE=BAE，AE=AE，ADEABE（SAS），B

33、E=DE【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理，利用全等得出結論證明三角形全等是常用的方法23如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC，CF求證：CA是DCF的平分線【考點】全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】先證ABFCBF，得出AF=FC，利用等腰三角形的性質可知3=4，再利用平行線的性質可證出4=5，等量代換，可得：3=5那么AC就是DCF的平分線【解答】證明：BF是ABC的平分線，1=2，又AB=BC，BF=BF，ABFCBF（SAS），F(xiàn)A=FC，3=4，又AFDC，4=5，3=5，CA是DCF的平分線【點評】本題考查了角平分線的性質

34、、判定，全等三角形的判定和性質；找著并利用ABFCBF是正確解答題目的關鍵24（2008泰安）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°，B，C，E在同一條直線上，連接DC（1）請找出圖2中與ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：DCBE【考點】全等三角形的判定與性質【專題】幾何綜合題【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質利用SAS判定ABEACD；因為全等三角形的對應角相等，所以ACD=ABE=45°，已知ACB=45°，所以可得到BCD=ACB+ACD=90°，即DCBE【解答】（1）解：圖2中ACDABE證明：ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=