2015年高中數(shù)學(xué)212函數(shù)的表示方法（1）課件蘇教版必修1

1、情境問題：情境問題：定義域定義域值域值域Ax|y f(x)Cy|y f(x)，x AM(x，y)|y f(x)，x A函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素函數(shù)存在的范圍函數(shù)存在的范圍函數(shù)本質(zhì)屬性的直觀反映函數(shù)本質(zhì)屬性的直觀反映函數(shù)變化的范圍函數(shù)變化的范圍下表的對(duì)應(yīng)關(guān)系能否表示一個(gè)函數(shù)呢？下表的對(duì)應(yīng)關(guān)系能否表示一個(gè)函數(shù)呢？x1357y130011 n mile(海里海里)約為約為1854m，根據(jù)這一關(guān)系，寫出米數(shù)，根據(jù)這一關(guān)系，寫出米數(shù)y關(guān)于海里數(shù)關(guān)于海里數(shù)x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式2用長(zhǎng)為用長(zhǎng)為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形表

2、示為矩形一邊長(zhǎng)一邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用：例例1購(gòu)買某種飲料購(gòu)買某種飲料x聽，所需錢數(shù)為聽，所需錢數(shù)為y元若每聽元若每聽2元，試分別用解析法、列元，試分別用解析法、列表法、圖象法將表法、圖象法將y表示成表示成x(x 1，2，3，4)的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域解析法解析法 y2x(x1，2，3，4)x1234y2468yxO某公司將進(jìn)貨單價(jià)為某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上

3、漲1元，則銷售量就減少元，則銷售量就減少10個(gè)個(gè)單單價(jià)價(jià)10數(shù)數(shù)量量100利利潤(rùn)潤(rùn)2001190270128032013703501460360155035016403201730270182020019101102000根據(jù)上表確定銷售價(jià)格，使得利潤(rùn)最大！根據(jù)上表確定銷售價(jià)格，使得利潤(rùn)最大！此題能否利用解析式求使利潤(rùn)最大的銷售價(jià)格？此題能否利用解析式求使利潤(rùn)最大的銷售價(jià)格？數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：對(duì)應(yīng)關(guān)系清晰明了對(duì)應(yīng)關(guān)系清晰明了直觀而形象直觀而形象簡(jiǎn)單便于研究簡(jiǎn)單便于研究不連續(xù)、容量小不連續(xù)、容量小對(duì)應(yīng)關(guān)系不清晰對(duì)應(yīng)關(guān)系不清晰抽象抽象數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：表示法表示法列表法列表法圖象法圖象法解析法

4、解析法優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)與與g(x)分別由下表給出：分別由下表給出： x1234f(x) 3124x1234g(x) 1423則則f(f(1) ， f(g(2) ；g(f(3) ，g(g(4) ；2442數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：例例2如圖，是一個(gè)二次函數(shù)的圖象的一部分，試根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)，如圖，是一個(gè)二次函數(shù)的圖象的一部分，試根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出函數(shù)求出函數(shù)f(x)的解析式及其定義域的解析式及其定義域數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用：yxO數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：3已知已知f(x)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過(1，0)和和(2，3)兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)，求f(x)的解析式的解析

5、式4已知已知f(x)是一次函數(shù)，且是一次函數(shù)，且f(f(x)9x4，求，求f(x)的解析式的解析式*5已知已知f(x)是二次函數(shù)，且是二次函數(shù)，且f(x1)x1 f(x)，且，且f(0)0，求，求f(x)數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：已知函數(shù)模型求函數(shù)的解析式：已知函數(shù)模型求函數(shù)的解析式： 待定系數(shù)法求解待定系數(shù)法求解(1)設(shè)出函數(shù)的解析式；設(shè)出函數(shù)的解析式；(2)建立有關(guān)參數(shù)的方程或方程組；建立有關(guān)參數(shù)的方程或方程組；(3)解方程解方程(組組)得參數(shù)的值；得參數(shù)的值；(4)求出函數(shù)的解析式求出函數(shù)的解析式6設(shè)設(shè) f(x)2x3，g(x) f(x1)，求，求g(x) 7已知函數(shù)已知函數(shù)f(x1)x22x，求，求f(x)數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：已知已知f(xa)求函數(shù)求函數(shù)f(x)的解析式：的解析式：(1)湊配；湊配；(2)換元換元f(xa) f(t)(txa)；注：用這兩種方法求函數(shù)解析式時(shí)，需要注明自變量注：用這兩種方法求函數(shù)解析式時(shí)，需要注明自變量x的取值范圍的取值范圍.1函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法2不同表示法的優(yōu)缺點(diǎn)不