第6章 地面反射的影響

1、第第6 6章章 地面對(duì)天線特性的影響地面對(duì)天線特性的影響天線位于自由空間？天線位于自由空間？實(shí)際上天線大多架設(shè)在地面上，而地面在電波頻率比較低、投射實(shí)際上天線大多架設(shè)在地面上，而地面在電波頻率比較低、投射角比較小的情況下可以被看作角比較小的情況下可以被看作良導(dǎo)體良導(dǎo)體。另外，為了改善天線的方。另外，為了改善天線的方向性，有時(shí)還特意增加向性，有時(shí)還特意增加金屬反射面或反射網(wǎng)金屬反射面或反射網(wǎng)，更可以看做是良導(dǎo)，更可以看做是良導(dǎo)體。這樣的輻射系統(tǒng)所應(yīng)滿足的體。這樣的輻射系統(tǒng)所應(yīng)滿足的邊界條件邊界條件不同于天線位于自由空不同于天線位于自由空間時(shí)的情況。因而間時(shí)的情況。因而輻射場(chǎng)輻射場(chǎng)也就會(huì)發(fā)生變化。

2、也就會(huì)發(fā)生變化。 嚴(yán)格地討論實(shí)際反射面對(duì)大線電性能的影響是一個(gè)很復(fù)雜的問嚴(yán)格地討論實(shí)際反射面對(duì)大線電性能的影響是一個(gè)很復(fù)雜的問題。當(dāng)?shù)孛婊蚪饘俜瓷涿姹徽J(rèn)為是題。當(dāng)?shù)孛婊蚪饘俜瓷涿姹徽J(rèn)為是無(wú)限大理想導(dǎo)電無(wú)限大理想導(dǎo)電平面時(shí)，可以平面時(shí)，可以用用鏡像法鏡像法求解。求解。一、引言一、引言二、二、 無(wú)限大金屬導(dǎo)電平面上天線的輻射問題無(wú)限大金屬導(dǎo)電平面上天線的輻射問題(幾何光學(xué)，鏡面成像幾何光學(xué)，鏡面成像)總場(chǎng)總場(chǎng)=輻射場(chǎng)反射場(chǎng)輻射場(chǎng)反射場(chǎng)總場(chǎng)總場(chǎng)=原天線輻射場(chǎng)鏡像天線輻射場(chǎng)原天線輻射場(chǎng)鏡像天線輻射場(chǎng)原天線與鏡像天線構(gòu)成二元相似陣原天線與鏡像天線構(gòu)成二元相似陣H實(shí)際天線輻射場(chǎng)輻射場(chǎng)反射場(chǎng)理想導(dǎo)電平面(a

3、)分析模型HH實(shí)際天線鏡像天線實(shí)際天線輻射場(chǎng)鏡像天線輻射場(chǎng)D(b)鏡像分析模型 一個(gè)電流元在無(wú)限大理想導(dǎo)電平面上的輻射場(chǎng)時(shí)，應(yīng)滿一個(gè)電流元在無(wú)限大理想導(dǎo)電平面上的輻射場(chǎng)時(shí)，應(yīng)滿足在該理想導(dǎo)電平面上的足在該理想導(dǎo)電平面上的切向電場(chǎng)處處為零的邊界條件切向電場(chǎng)處處為零的邊界條件。 為此，可在導(dǎo)電平面的另一側(cè)設(shè)置一為此，可在導(dǎo)電平面的另一側(cè)設(shè)置一鏡像電流元鏡像電流元，該鏡，該鏡像電流元的作用就是代替導(dǎo)電平面上的感應(yīng)電流，使得像電流元的作用就是代替導(dǎo)電平面上的感應(yīng)電流，使得真實(shí)電流元和鏡像電流元的真實(shí)電流元和鏡像電流元的合成場(chǎng)合成場(chǎng)在理想導(dǎo)電平面上的在理想導(dǎo)電平面上的切向值處處為零切向值處處為零。 h

4、h = = 實(shí)際振子實(shí)際振子h hh h = = 實(shí)際振子實(shí)際振子鏡像振子鏡像振子第一節(jié)第一節(jié) 鏡像原理鏡像原理 鏡像原理：求位于理想導(dǎo)電平面附近的天線所產(chǎn)鏡像原理：求位于理想導(dǎo)電平面附近的天線所產(chǎn)生的場(chǎng)時(shí)，用天線的鏡像來(lái)代替生的場(chǎng)時(shí)，用天線的鏡像來(lái)代替理想導(dǎo)電平面理想導(dǎo)電平面對(duì)對(duì)它的影響。鏡像天線距理想導(dǎo)電平面的垂直距離它的影響。鏡像天線距理想導(dǎo)電平面的垂直距離等于天線到該導(dǎo)電平面的距離。等于天線到該導(dǎo)電平面的距離。 實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：用集中的鏡像電流代替分布的感應(yīng)面電流。用集中的鏡像電流代替分布的感應(yīng)面電流。h h = = 實(shí)際振子實(shí)際振子h hh h = = 實(shí)際振子實(shí)際振子鏡像振子鏡像振子第

5、一節(jié)第一節(jié) 鏡像原理鏡像原理鏡像電流的確定：鏡像電流的確定：h hh h = = 垂直振子垂直振子鏡像電流：鏡像電流：大小相等方大小相等方向相同向相同I IIIh hh h = = 水平振子水平振子鏡像電流：鏡像電流：大小相等方大小相等方向相反向相反I IIIh h1 1h h1 1 = = 傾斜振子傾斜振子鏡像電流：先鏡像電流：先分解分解 后合成后合成I IIIh h2 2h h2 2第一節(jié)第一節(jié) 鏡像原理鏡像原理 線天線的鏡像線天線的鏡像(a)駐波單導(dǎo)線；駐波單導(dǎo)線；(b)對(duì)稱振子對(duì)稱振子正負(fù)負(fù)負(fù)正負(fù)正負(fù)(a)(b)水平線天線的鏡像一定為負(fù)鏡像；垂直對(duì)稱線天線的鏡水平線天線的鏡像一定為負(fù)鏡

6、像；垂直對(duì)稱線天線的鏡像為正鏡像。像為正鏡像。至于垂直架設(shè)的駐波單導(dǎo)線，其鏡像的正負(fù)視單導(dǎo)線的至于垂直架設(shè)的駐波單導(dǎo)線，其鏡像的正負(fù)視單導(dǎo)線的長(zhǎng)度長(zhǎng)度l l而定。而定。鏡像法處理鏡像法處理：等效為等效為等幅同相（正像）等幅同相（正像）二元相似陣二元相似陣 或者或者等幅反相（負(fù)像）等幅反相（負(fù)像）二元相似陣二元相似陣H HH H實(shí)實(shí)際際天天線線鏡鏡像像天天線線實(shí)實(shí)際際天天線線輻輻射射場(chǎng)場(chǎng)鏡鏡像像天天線線輻輻射射場(chǎng)場(chǎng)D D( (b b) )鏡鏡像像分分析析模模型型H H實(shí)實(shí)際際天天線線輻輻射射場(chǎng)場(chǎng)輻輻射射場(chǎng)場(chǎng)反反射射場(chǎng)場(chǎng)理理想想導(dǎo)導(dǎo)電電平平面面( (a a) )分分析析模模型型總場(chǎng)總場(chǎng)=輻射場(chǎng)反射

7、場(chǎng)輻射場(chǎng)反射場(chǎng)總場(chǎng)總場(chǎng)=原天線輻射場(chǎng)鏡像天線輻射場(chǎng)原天線輻射場(chǎng)鏡像天線輻射場(chǎng)原天線與鏡像天線構(gòu)成二元相似陣原天線與鏡像天線構(gòu)成二元相似陣一、一、 無(wú)限大理想導(dǎo)電反射面對(duì)天線無(wú)限大理想導(dǎo)電反射面對(duì)天線輻射特性的影響（方向圖）輻射特性的影響（方向圖） 鏡像法處理鏡像法處理：等效為等效為等幅同相等幅同相二元陣或者二元陣或者等幅反相等幅反相二元陣二元陣等幅同相等幅同相二元陣二元陣(實(shí)際天線為參考天線實(shí)際天線為參考天線1，天線架設(shè)高度為，天線架設(shè)高度為H，r與地面的夾角為與地面的夾角為)等幅反相等幅反相二元陣二元陣,2 cos2af 等幅二元陣的陣因子(天線1為參考天線):（1.5.9 ）12cosco

8、s :kdk rr（1.5.5）矢徑r與天線陣軸線之間的夾角HH實(shí)際天線鏡像天線實(shí)際天線輻射場(chǎng)鏡像天線輻射場(chǎng)D(b)鏡像分析模型2sin,2 cos2 cossin1.7.12ak HfkH DDcos sin2sin2kdkdk HDDD 2sin,2 cos2 cossin2 sinsin1.7.122ak HfkHkH DDD12 Daf稱為水平架設(shè)振子的地面因子。稱為水平架設(shè)振子的地面因子。結(jié)論：水平架設(shè)對(duì)稱振子的方向性與架設(shè)高度結(jié)論：水平架設(shè)對(duì)稱振子的方向性與架設(shè)高度H H有關(guān)。有關(guān)。水平對(duì)稱振子的影響水平對(duì)稱振子的影響 2sin,2 cos2 cossin2 sinsin1.7.1

9、22ak HfkHkH DDDD=0o90oH=0.25D=0o90oH=0.6D=0o90oH=0.5D=0o90oH= 水平架設(shè)在理想導(dǎo)電平面上的水平振子在水平方向無(wú)輻射水平架設(shè)在理想導(dǎo)電平面上的水平振子在水平方向無(wú)輻射 最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)是自由空間中的最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)是自由空間中的2 2倍倍水平對(duì)稱振子的影響水平對(duì)稱振子的影響 Daf稱為垂直架設(shè)振子的地面因子。稱為垂直架設(shè)振子的地面因子。垂直對(duì)稱振子的影響垂直對(duì)稱振子的影響2sin,2 cos2 cossin1.7.12ak HfkH DDH=D=0oD=180oD=90ol/=0.25 垂直架設(shè)在理想導(dǎo)電平面上的振子在軸向無(wú)輻射

10、垂直架設(shè)在理想導(dǎo)電平面上的振子在軸向無(wú)輻射 最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)是自由空間中的最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)是自由空間中的2 2倍倍天線架得越天線架得越高高，陣因子的，陣因子的波波瓣個(gè)數(shù)越多瓣個(gè)數(shù)越多。沿導(dǎo)電（地面）平面方向，沿導(dǎo)電（地面）平面方向，正鏡像始終是正鏡像始終是最大最大輻射，負(fù)輻射，負(fù)鏡像始終是零輻射；鏡像始終是零輻射；負(fù)鏡陣因子的負(fù)鏡陣因子的零輻射零輻射方向和方向和正鏡像陣因子的正鏡像陣因子的最大輻射最大輻射方方向互換位置，反之亦然向互換位置，反之亦然正像正像負(fù)像負(fù)像cossinkHDsinsinkHD 1801501209060300H0.3H0.51801501209060300H0.

11、3H0.5H0.7H0.9H0.7H0.9H1.1H1.1(a)(b)負(fù)像最靠近導(dǎo)電平面的第一最大輻射方向（陣因子負(fù)像最靠近導(dǎo)電平面的第一最大輻射方向（陣因子fa取最大之時(shí)對(duì)應(yīng)的最小的取最大之時(shí)對(duì)應(yīng)的最小的） ,2 sinsin1.7.1mm2m122sinmsin2240,sin,0sin1,22m1msinm4m=0,sin1.7.24HaafkHkHkHHHHf DD D D DD D DD 是周期函數(shù),可以出現(xiàn)柵瓣又是單增函數(shù) 且又不能取負(fù)值,，隨 的增加而增加陣因子 取最大值時(shí)的最小 對(duì)應(yīng)于所以天線的架高越大架高越大，第一個(gè)靠近導(dǎo)電平面的最大輻射方向所對(duì)應(yīng)的波束仰角仰角越低越低D2k

12、為波數(shù)計(jì)算架設(shè)在理想導(dǎo)電平面上的水平二元半波振子陣（如圖所示）的計(jì)算架設(shè)在理想導(dǎo)電平面上的水平二元半波振子陣（如圖所示）的H平面方向圖。平面方向圖。 二元陣的間隔距離二元陣的間隔距離 ，大線陣的架高，大線陣的架高解解 此題可以用鏡像法分析，該二元陣的鏡像為負(fù)鏡像。取此題可以用鏡像法分析，該二元陣的鏡像為負(fù)鏡像。取H平面為紙面，以天線平面為紙面，以天線1的的電流電流I1為參考電流，則為參考電流，則H平面的方向函數(shù)為平面的方向函數(shù)為陣元天線陣元天線1與與2都是沿都是沿x軸放置（水平放置）軸放置（水平放置）天線天線1與與2沿著沿著y軸方向擺陣軸方向擺陣天線天線1與與2共同作為一個(gè)輻射器（天線元）稱為

13、天線共同作為一個(gè)輻射器（天線元）稱為天線A（水平放置）（水平放置）天線天線A放置在地面上，考慮地面的影響（鏡像作用）放置在地面上，考慮地面的影響（鏡像作用）天線天線A與其鏡像與其鏡像A構(gòu)成等幅反相二元相似陣（四元陣）構(gòu)成等幅反相二元相似陣（四元陣）H平面：平面：yoz平面平面221jII e4d2Hzyo221jII e1I4d2H2HD1 I2 I4dx解解 該二元陣的鏡像為負(fù)鏡像。以該二元陣的鏡像為負(fù)鏡像。以I Im1m1為參考電流，則水平面的為參考電流，則水平面的方向函數(shù)為方向函數(shù)為 )()()()(211DDDDaaffff1cos1)(1DklfH H面面=90=90度時(shí)度時(shí) 水平二

14、元陣因子為水平二元陣因子為 )cos44cos(21)()cos(10DDDkdjaef水平地面因子為水平地面因子為 )sinsin(2)sinsin(2)(2DDDkHfa水平面方向圖水平面方向圖9060300330300270240210180150120f1(D)fa1(D)fa2(D)f (D)立體方向圖立體方向圖0.70.60.50.40.30.20.100.500.50.500.51xyz例：求移動(dòng)通信中的車載天線的方向性系數(shù)例：求移動(dòng)通信中的車載天線的方向性系數(shù)定義：?jiǎn)螛O天線定義：?jiǎn)螛O天線只有一個(gè)臂的對(duì)稱振子只有一個(gè)臂的對(duì)稱振子單極接地天線單極接地天線單極天線垂直架設(shè)在地面或金屬

15、體表單極天線垂直架設(shè)在地面或金屬體表面，其下端面與激勵(lì)源的一個(gè)端子相連，而激勵(lì)源的另一端與面，其下端面與激勵(lì)源的一個(gè)端子相連，而激勵(lì)源的另一端與地面或金屬體相連。地面或金屬體相連。l l = = l l D D利用對(duì)稱振子的方向性函數(shù)，得利用對(duì)稱振子的方向性函數(shù)，得 sincoscoscosklklf用仰角表示：用仰角表示： ooklklf1800coscossincosDDDDD D=0=0o oD D=180=180o oD D=90=90o o特點(diǎn)：特點(diǎn)： 最大輻射方向在水平面最大輻射方向在水平面內(nèi)內(nèi)(l0.7(l0.7 ) ) 水平面內(nèi)無(wú)方向性水平面內(nèi)無(wú)方向性非理想導(dǎo)電平面對(duì)對(duì)稱振子的

16、影響非理想導(dǎo)電平面對(duì)對(duì)稱振子的影響 架設(shè)在實(shí)際地面上的對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)和方向性架設(shè)在實(shí)際地面上的對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)和方向性圖圖h hh h D DD Dr r1 1r r2 2E Ed dE Er r由于實(shí)際地面存在損耗，由于實(shí)際地面存在損耗，因此，不能再用鏡像原因此，不能再用鏡像原理來(lái)分析。求解總場(chǎng)只理來(lái)分析。求解總場(chǎng)只能用直射波的場(chǎng)疊加反能用直射波的場(chǎng)疊加反射波的場(chǎng)。射波的場(chǎng)。直射波的場(chǎng)：直射波的場(chǎng)： DfEEmax1 jkHjefREEDDsin2max2反射波的場(chǎng)：反射波的場(chǎng)： 為地面反射系數(shù)為方向性函數(shù)jeRRfD其中，其中，jkHjeREEEEDsin2max211對(duì)于理想導(dǎo)電平面，振子水平架設(shè)時(shí)，對(duì)于理想導(dǎo)電平面，振子水平架設(shè)時(shí)，振子垂直架設(shè)時(shí)，振子垂直架設(shè)時(shí)，11RR非理想導(dǎo)電平面對(duì)對(duì)稱振子的影響非理想導(dǎo)電平面對(duì)對(duì)稱振子的影響 D D=0=0o o為零輻射方向，不再為零輻射方向，而為最小輻射方向；為零輻射方向，不再為零輻