第11章 視距傳播

1、第第1111章章 視距傳播視距傳播 第第11章章 視距傳播視距傳播 11.1 地面對(duì)視距傳播的影響地面對(duì)視距傳播的影響 11.2 對(duì)流層大氣對(duì)視距傳播的影響對(duì)流層大氣對(duì)視距傳播的影響 第第1111章章 視距傳播視距傳播 11.1 地面對(duì)視距傳播的影響地面對(duì)視距傳播的影響 11.1.1 光滑平面地情況 1. 光滑平面地條件下視距傳播場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算 如圖1111所示，假設(shè)發(fā)射天線A的架高為H1，接收點(diǎn)B的高度為H2。直接波的傳播路徑為r1，地面反射波的傳播路徑為r2、與地面之間的投射角為。收、發(fā)兩點(diǎn)間的水平距離為d。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1111 平面地的反射 AdH1Ar1r2H2E

2、2E1B水平極化垂直極化, , E1E2第第1111章章 視距傳播視距傳播 接收點(diǎn)B場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為直接波（Direct Wave）與地面反射波（Ground Reflected Wave）的疊加。在傳播路徑遠(yuǎn)大于天線架高的情況下，兩路波在B處的場(chǎng)強(qiáng)視為相同極化。在實(shí)際問(wèn)題中，如果沿r1路徑在B處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)振幅為E1，沿r2路徑在B處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)振幅為E2，在忽略方向系數(shù)的差異，忽略強(qiáng)度上的差異后，B處的總場(chǎng)強(qiáng)為21()121(1)jk rrEEEEe (1111) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 式中，r2-r1為兩條路徑之間的路程差，它可以表示為222221212112()()2rrrHHdHH

3、dH Hd (1112) 為地面的反射系數(shù)，它與電波的投射角、電波的極化和波長(zhǎng)以及地面的電參數(shù)有關(guān)，一般可表示為=e-j。對(duì)于水平極化波， 22sin(60)cossin(60)cosrrjj (1113a) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1112和圖1113分別計(jì)算了海水和陸地的反射系數(shù)(圖中V代表垂直極化，H代表水平極化)。由此圖中的計(jì)算曲線可以看出，水平極化波反射系數(shù)的模在低投射角約為1，相角幾乎可以被看作180常量。 對(duì)于垂直極化波， 22(60)sin(60)cos(60)sin(60)cosrrVrrjjjj (1113b)第第1111章章 視距傳播視距傳播 也就是說(shuō)，對(duì)于

4、水平極化波來(lái)講，實(shí)際地面的反射比較接近于理想導(dǎo)電地，特別是在波長(zhǎng)較長(zhǎng)或投射角較小的區(qū)域近似程度更高。因此在估計(jì)地面反射的影響時(shí)，可粗略地將實(shí)際地面等效為理想導(dǎo)電地。但是對(duì)于垂直極化波情況就比較復(fù)雜。垂直極化波反射系數(shù)的模存在著一個(gè)最小值，對(duì)應(yīng)此值的投射角稱(chēng)為布魯斯特角（Brewster），記作，B;在B兩側(cè)，反射系數(shù)的相角180突變。盡管垂直極化波的反射系數(shù)隨投射角的變化起伏較大，但在很低投射角時(shí)，仍然可以將其視為-1。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖 1112 0102030405060708090 / ()0102030405060708090 / ()00.20.40.60.81H

5、3.0H1.0H0.3H0.1V0.1V0.3V1.0V3.0|V3.0V1.0V0.3V0.1H0.3H3.0020406080100120140160180200 / ()(a)(b)第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖 1113 H3.0V3.00010203040506070809020406080100120140160180200 / ()(b)0102030405060708090 / ()(a) / ()| |00.20.40.60.81H3.0V3.0第第1111章章 視距傳播視距傳播 當(dāng)很小時(shí)，將式(1112)代入式(1111)中，則合成場(chǎng)可以做如下簡(jiǎn)化：21()1212

6、1112(1)2sin()2sin()2jk rrk rH HEEEEeEEd (1114) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 綜合以上分析，不論是式（1111）和簡(jiǎn)化公式（1113），均反映了直接波與地面反射波的干涉情況，由于這兩束波之間存在著相位差，而相位差又與天線的架高、電波波長(zhǎng)以及傳播距離有關(guān)，因此波的干涉體現(xiàn)在隨著上述三個(gè)參量的變化干涉。圖1114以|E/E1|為縱坐標(biāo)計(jì)算了垂直極化波在海平面上的干涉效應(yīng)，在實(shí)際的視距傳播分析中，應(yīng)該考慮到這種效應(yīng)。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖 1114 100080060040020000.20.40.60.811.21.41.61.8

7、| E / E1 |0.40.60.811.21.41.61.8| E / E1 |200.511.522.53d / 104 m(a)H2 / m(b)第第1111章章 視距傳播視距傳播 ,則得到維建斯基反射公式121212160222,9rPdH HH HH HEdddd當(dāng) 時(shí) 1222.18(/)( )( )()( )()rE mV mH m HmP kW Dm dkm (1115) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 【例1111】 某通信線路，工作頻率=0.05m，通信距離d50km,發(fā)射天線架高H1=100m。若選接收天線架高H2=100m，在地面可視為光滑平面地的條件下，接收點(diǎn)的

8、E/E1=？今欲使接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為最大值，而調(diào)整后的接收天線高度是多少（應(yīng)使調(diào)整范圍最小）？ 解 因?yàn)榇祟}所對(duì)應(yīng)的地面反射波與直接波之間的相位差為122222 100 100170.0550000H Hk rd 第第1111章章 視距傳播視距傳播 所以接收點(diǎn)處的E/E1=0，此時(shí)接收點(diǎn)無(wú)信號(hào)。若欲使接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為最大值，可以調(diào)整接收天線高度，使得接收點(diǎn)處地面反射波與直接波同相疊加，接收天線高度最小的調(diào)整應(yīng)使得=-16。 若令1222222 100160.0550000H Hk rdH 可以解出H2=93.75m,接收天線高度可以降低6.25m。 第第1111章章 視距傳播視距傳播 2. 地面上的有效

9、反射區(qū) 討論電波傳播的菲涅爾區(qū)域的另一個(gè)重要的意義就是用于確定地面的有效反射區(qū)域的大小及位置。在入射電波的激勵(lì)下，反射面上將產(chǎn)生電流。盡管所有的電流元的輻射都對(duì)反射波做出貢獻(xiàn)，但是根據(jù)電波傳播的有效區(qū)概念，反射面上只有有效反射區(qū)內(nèi)的電流元對(duì)反射波起主要的貢獻(xiàn)。第第1111章章 視距傳播視距傳播 有效反射區(qū)的大小可以通過(guò)鏡像法及電波傳播的菲涅爾區(qū)來(lái)決定。如圖1115所示，認(rèn)為反射波射線由天線的鏡像A點(diǎn)發(fā)出，根據(jù)電波傳播的菲涅爾區(qū)概念，反射波的主要空間通道是以A和B為焦點(diǎn)的第一菲涅爾橢球體，而這個(gè)橢球體與地平面相交的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)橢圓，由這個(gè)橢圓所限定的區(qū)域內(nèi)的電流元對(duì)反射波具有重要意義，這個(gè)橢圓也被

10、稱(chēng)為地面上的有效反射區(qū)。第第1111章章 視距傳播視距傳播 在圖1115的坐標(biāo)下，根據(jù)第一菲涅爾橢球的尺寸，可以計(jì)算出該橢圓（有效反射區(qū)）的中心位置C的坐標(biāo)為011120121202()2()xddH HHydHH (1116) 該橢圓的長(zhǎng)軸在y方向，短軸在x方向。長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度為12212() 2dbdHH (1117a) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 式（1116）(1117）是計(jì)算地面有效反射區(qū)的重要公式，可以根據(jù)該區(qū)地質(zhì)的電參數(shù)確定反射系數(shù)，以判定地面反射波的大小及相位。短軸的長(zhǎng)度為 12212() badHHd(1117b) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1115 地面上的

11、有效反射區(qū) y01dxAH1H2BCA第第1111章章 視距傳播視距傳播 3.光滑地面的判別準(zhǔn)則 以上所討論的光滑地面意味著地面足夠平坦，這只是一種理想情況，實(shí)際地面卻是起伏不平的。如果地面的電參數(shù)相同，粗糙地面的反射系數(shù)將小于光滑地面的反射系數(shù)。 如圖1116所示，假設(shè)地面的起伏高度為h，對(duì)于投射角為方向的反射波，在凸出部分（C處）反射的電波a與原平面地（C處）反射的電波b之間具有相位差:第第1111章章 視距傳播視距傳播 為了能近似地將反射波仍然視為平面波，即仍有足夠強(qiáng)的定向反射，要求 ，相應(yīng)地要求1()cos2 )1cos(2 )sin2sink rk CCCChk CCCCkkh (1

12、118) 28sinh (1119)第第1111章章 視距傳播視距傳播 上式即為判別地面光滑與否的依據(jù)，也叫瑞利準(zhǔn)則。當(dāng)滿(mǎn)足這個(gè)判別條件時(shí)，地面可被視為光滑；當(dāng)不滿(mǎn)足這個(gè)判別條件時(shí)，地面被視為粗糙，反射具有漫散射特性，反射能量呈擴(kuò)散性。如表1111計(jì)算所示，波長(zhǎng)越短，投射角越大，越難視為光滑地面，地面起伏高度的影響也就越大。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1116 不平坦地面的反射 baC1hcc第第1111章章 視距傳播視距傳播 表1111 h的實(shí)際計(jì)算數(shù)據(jù) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 11.1.2 光滑球面地情況 地球是球面體，在大多數(shù)情況下應(yīng)該考慮到地球的曲率。首先受到影響

13、的就是視線距離。 1.視線距離 如圖1117所示，在給定的發(fā)射天線和接收天線高度H1、H2的情況下，由于地球表面的彎曲，當(dāng)收發(fā)兩點(diǎn)B、A之間的直視線與地球表面相切時(shí)，存在著一個(gè)極限距離。在通信工程中常常把由H1、H2限定的極限地面距離AB=d0稱(chēng)為視線距離。當(dāng)H1、H2遠(yuǎn)小于地球半徑R時(shí)，d0也就為B、A之間的距離r0，而實(shí)際問(wèn)題大多如此。第第1111章章 視距傳播視距傳播 根據(jù)圖1117所示的幾何關(guān)系，若C點(diǎn)為AB與地球的切點(diǎn)，則有2221011122220222()2()2rRHRRHHrRHRRHH(11110) (11111)由于常滿(mǎn)足RH1,RH2，因此視線距離可寫(xiě)為01020122

14、 ()rrrRHH (11112) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1117AH1r10r0r20RRRH2BCBAOd0第第1111章章 視距傳播視距傳播 將地球半徑R=6370km代入上式并且H1、H2均以米為單位時(shí)，0123.57( )( )rH mHmkm(11113)在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射時(shí)，視線距離將增加到0124.12( )( )rH mHmkm (11114)第第1111章章 視距傳播視距傳播 在收、發(fā)天線架高一定的條件下，實(shí)際通信距離d與r0相比，有如下三種情況： (1) d0.7r0，接收點(diǎn)處于亮區(qū)； (2) d1.2r0，接收點(diǎn)處于陰影區(qū)； (3) 0.7r0d1.2r0，

15、接收點(diǎn)處于半陰影區(qū)。 本書(shū)所討論的視距傳播中的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算只適用于亮區(qū)情況。而在實(shí)際的視距傳播工程應(yīng)滿(mǎn)足亮區(qū)條件，否則地面繞射損失將會(huì)加大電波傳播的總損耗。第第1111章章 視距傳播視距傳播 2.天線的等效高度 處理球面地常用的方法是過(guò)反射點(diǎn)C作地球的切面，把球面的幾何關(guān)系換成平面地，如圖1118所示，此時(shí)由A、B向切平面作垂線所得的H1 、H2就稱(chēng)為天線的等效高度或折合高度。假定反射點(diǎn)C的位置已經(jīng)確定，沿地面距離d=d1+d2r10+r20，和圖11 17對(duì)比可知，r10、r20就是天線架高為H1、H2時(shí)的極限距離。21122222dHRdHR (11115) (11116) 第第1111章章

16、視距傳播視距傳播 因此，天線的等效高度為 21111122222222dHhHHRdHhHHR (11117) (11118)第第1111章章 視距傳播視距傳播 在視距傳播的有關(guān)計(jì)算公式中，若將天線的實(shí)際高度置 換成等效高度，就是對(duì)球面地條件下的修正之一。在式(11117)和(11118)中已經(jīng)假設(shè)反射點(diǎn)已知，實(shí)際上除了H1=H2之外，計(jì)算反射點(diǎn)的確切位置是比較復(fù)雜的，工程上可以查閱相關(guān)圖表。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1118 天線的等效高度 RRRd2d1r10r20H1H1H2H2BA1H2HOC第第1111章章 視距傳播視距傳播 3. 球面地的擴(kuò)散因子 如圖1119所示，由于

17、球面地的反射有擴(kuò)散作用，因而球面地的反射系數(shù)要小于相同地質(zhì)的平面地的反射系數(shù)，擴(kuò)散因子就是描述這種擴(kuò)散程度的一個(gè)物理量。如果平面地反射時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)為Er，球面地反射時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)為Edr，入射波場(chǎng)強(qiáng)為Ei，為平面地反射系數(shù)的模值，則定義球面地的擴(kuò)散因子為1drdrfriEEDEE (11119) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 擴(kuò)散因子的具體表示式為22122212112211fDd dd dRdHRdH(11120) 在引進(jìn)擴(kuò)散因子之后，如將視距傳播的有關(guān)計(jì)算公式中的反射系數(shù)替換成Df就完成了球面地條件下的另一個(gè)修正。 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1119 球面地的擴(kuò)散 第第1111章章

18、 視距傳播視距傳播 11.2 對(duì)流層大氣對(duì)視距傳播的影響對(duì)流層大氣對(duì)視距傳播的影響 在前述的分析中，盡管討論了由平面地到球面地的修正，但是都假定電波按直線傳播，這種情況只有在均勻大氣中才可能存在。實(shí)際的對(duì)流層（Troposphere）大氣、壓力、溫度及濕度都隨地區(qū)及離開(kāi)地面的高度而變化，因此是不均勻的，會(huì)使電波產(chǎn)生折射、散射及吸收等物理現(xiàn)象。第第1111章章 視距傳播視距傳播 11.2.1 電波在對(duì)流層中的折射 1.大氣的折射率 大量的實(shí)驗(yàn)證實(shí)大氣折射率n近似滿(mǎn)足下面的關(guān)系式： 56277.63.73 10(1) 10nPeTT (1121) 式中，P為大氣壓強(qiáng)(毫巴,即mb;1mb=100P

19、a);T為大氣的絕對(duì)溫度(K)；e為大氣的水汽壓強(qiáng)(mb)。 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1121 推導(dǎo)射線曲率半徑的用圖 BCAdh dd第第1111章章 視距傳播視距傳播 表1121 折射指數(shù)數(shù)據(jù) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 2.大氣折射及類(lèi)型 由于對(duì)流層的折射率隨高度而變，因此電波在對(duì)流層中傳輸時(shí)會(huì)發(fā)生不斷的折射，從而導(dǎo)致軌跡彎曲，這種現(xiàn)象稱(chēng)為大氣折射。如圖11-2-1所示，設(shè)想把對(duì)流層分成無(wú)數(shù)個(gè)極薄的與地球同心的球?qū)?，?dāng)電波由折射率為n的一層傳播到n+dn的一層時(shí)，電波發(fā)生了折射，沿曲線AC傳播。假設(shè)電波在點(diǎn)A的入射角為,折射角為+d,則按照折射定律： nsin=(n

20、+dn)sin(+d) (1123) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 將方程的右邊展開(kāi)并略去二階無(wú)窮小量并整理后得 cossindndn (1124) 由圖1121所示的幾何關(guān)系，射線的曲率半徑應(yīng)為ACd(1125) 在ABC中 cos()dhACd(1126) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 由于d很小，cos(+d)cos,并將式（1124）代入上式得sinndndh(1127) 考慮到n1,并且對(duì)大多數(shù)情況而言，90，因此射線的曲率半徑1/dn dh (1128) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 如圖1122所示，根據(jù)射線彎曲的情況可以將大氣折射分為三類(lèi)： (1)零折射：此時(shí)

21、dn/dh=0，意味著對(duì)流層大氣為均勻大氣，電波射線軌跡為直線，射線的曲率半徑為。 (2)負(fù)折射：此時(shí)dn/dh0，射線上翹，曲率半徑為負(fù)值。以上兩種情況實(shí)際上很少發(fā)生。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖112 2 折射類(lèi)型 正折射標(biāo)準(zhǔn)折射臨界折射超折射零折射負(fù)折射第第1111章章 視距傳播視距傳播 以上兩種情況實(shí)際上很少發(fā)生。 (3)正折射：此時(shí)dn/dh0，射線向下彎曲是最經(jīng)常發(fā)生的情況。正折射中又可根據(jù)特殊的dn/dh值有三種特殊的折射：標(biāo)準(zhǔn)大氣折射，dn/dh=-410-81/m，射線的曲率半徑=2.5107m；臨界折射，dn/dh=-15.710-81/m，射線的曲率半徑=6.3

22、7106m，剛好等于地球的半徑，水平發(fā)射的電波射線將與地球同步彎曲，形成一種臨界狀態(tài)；超折射， dn/dh-15.710-81/m， 第第1111章章 視距傳播視距傳播 射線的曲率半徑小于地球半徑，此時(shí)大氣的折射能力特別強(qiáng)，電波靠大氣折射與地面反射向前傳播，構(gòu)成所謂的大氣波導(dǎo)。臨界折射和超折射可使電波傳播距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)視距，特別是海上的大氣波導(dǎo)，這也是有時(shí)能收到遠(yuǎn)地的超短波信號(hào)的主要原因。 第第1111章章 視距傳播視距傳播 3. 等效地球半徑 當(dāng)考慮到對(duì)流層的不均勻性后，電波的軌跡為曲線。然而，前述的有關(guān)計(jì)算公式均是在假設(shè)電波軌跡為直線的前提下推導(dǎo)的。為了修正電波軌跡的變化帶來(lái)的影響，直接應(yīng)用

23、相應(yīng)的公式，仍然假定電波按直線傳播，只不過(guò)不是位于實(shí)際地球上空，而是位于等效地球上空。為了保證二者的等效性，必須保持等效地球上直射線上的任一點(diǎn)到等效地面的距離，與實(shí)際地球上彎曲射線上的同一點(diǎn)到真實(shí)地面的距離相等。從幾何學(xué)可知，如果兩組曲線的曲率之差相等，則這兩組曲線之間的距離也相等。第第1111章章 視距傳播視距傳播 由圖1123的幾何關(guān)系，得1111eRR(1129) 式中，Re為等效地球半徑(Effective Earth Radius)。由此，1eRRR(11210) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1123 等效地球半徑(a)實(shí)際地球上的電波射線；(b)等效地球上的電波射線 (a)(b)RRee第第1111章章 視距傳播視距傳播 將式（1128）半徑代入上式，則低仰角情況下的等效地球半徑為 1eRRdnRdh(11211) 定義等效地球半徑因子K為 11eR