機械原理課件 第三章平面機構(gòu)的運動

1、內(nèi)容提要內(nèi)容提要基本要求基本要求基本概念基本概念第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u3-1機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法法u3-2用速度瞬心法作機構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作機構(gòu)的速度分析u3-3用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度及加速度分析及加速度分析u3-4綜合運用瞬心法和矢量方程圖解綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法對復(fù)雜機構(gòu)進行速度分析法對復(fù)雜機構(gòu)進行速度分析u3-5用解析法作機構(gòu)的運動分析用解析法作機構(gòu)的運動分析第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u平面機構(gòu)運動分析的圖解法：平面機構(gòu)運動分析的圖解法：u平面機構(gòu)

2、速度分析的瞬心法；平面機構(gòu)速度分析的瞬心法；u平面機構(gòu)速度分析、加速度分析的矢量方平面機構(gòu)速度分析、加速度分析的矢量方程圖解法；程圖解法；u綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法進行平綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法進行平面機構(gòu)速度分析；面機構(gòu)速度分析；u平面機構(gòu)運動分析的解析法平面機構(gòu)運動分析的解析法u平面機構(gòu)位移、速度、加速度分析的矢量平面機構(gòu)位移、速度、加速度分析的矢量方程法。方程法。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u瞬心法、速度瞬心、三心定理；瞬心法、速度瞬心、三心定理；u矢量方程圖解法、速度方程、速度多矢量方程圖解法、速度方程、速度多邊形、加速度方程、加速度多邊形、科邊形、加

3、速度方程、加速度多邊形、科氏加速度；氏加速度；u矢量方程法。矢量方程法。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u機構(gòu)運動分析：機構(gòu)運動分析：u己知原動件的運動規(guī)律，求解運動參數(shù)：己知原動件的運動規(guī)律，求解運動參數(shù)：u其他其他構(gòu)件上某點軌跡、位移、速度和加速度構(gòu)件上某點軌跡、位移、速度和加速度；u某些某些構(gòu)件的位置、角位移、角速度、角加速度構(gòu)件的位置、角位移、角速度、角加速度等。等。u目的：目的：u確定機構(gòu)運動所需的確定機構(gòu)運動所需的空間空間、某些構(gòu)件及構(gòu)件上某些點能、某些構(gòu)件及構(gòu)件上某些點能否實現(xiàn)預(yù)定的否實現(xiàn)預(yù)定的位置要求或軌跡要求位置要求或軌跡要求、判斷運動時是否會、判斷運動時是

4、否會相互相互干涉干涉；u確定機器工作過程的確定機器工作過程的運動和動力性能運動和動力性能；u對機構(gòu)進行對機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計。u機構(gòu)運動分析的方法：機構(gòu)運動分析的方法：u圖解法、解析法和實驗法等。圖解法、解析法和實驗法等。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u一、速度瞬心一、速度瞬心 instantaneous center of velocityu兩相對運動構(gòu)件上某一瞬時的兩相對運動構(gòu)件上某一瞬時的。u絕對速度瞬心絕對速度瞬心relative instantaneous center :u兩構(gòu)件之一靜止；兩構(gòu)件之一靜止；u絕對瞬心絕對瞬心是兩運動構(gòu)件上是兩運動構(gòu)件上瞬時絕對

5、速度為零的點瞬時絕對速度為零的點。u相對速度瞬心相對速度瞬心absolute instantaneous center :u兩構(gòu)件都是運動的；兩構(gòu)件都是運動的；u相對瞬心相對瞬心是兩運動構(gòu)件上的是兩運動構(gòu)件上的瞬時等速點，絕對速瞬時等速點，絕對速度不為零度不為零 。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u絕對速度瞬心和相對速度瞬心，都稱為速度瞬心絕對速度瞬心和相對速度瞬心，都稱為速度瞬心（簡稱瞬心）；（簡稱瞬心）；u表示符號表示符號Pij：下標：下標i、j是兩構(gòu)件代號。是兩構(gòu)件代號。u機構(gòu)的瞬心數(shù)目：機構(gòu)的瞬心數(shù)目：2) 1(NNK機構(gòu)中的構(gòu)件數(shù)機構(gòu)中的構(gòu)件數(shù)機構(gòu)的瞬心數(shù)目機構(gòu)的瞬

6、心數(shù)目（包括機架）（包括機架）jiijPP 第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u二、瞬心位置的確定二、瞬心位置的確定1.兩構(gòu)件以運動副直接相聯(lián)兩構(gòu)件以運動副直接相聯(lián) 兩構(gòu)件以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)，兩構(gòu)件以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)，瞬心位于轉(zhuǎn)動副回轉(zhuǎn)瞬心位于轉(zhuǎn)動副回轉(zhuǎn)中心；中心； 兩構(gòu)件以移動副相聯(lián)，瞬兩構(gòu)件以移動副相聯(lián)，瞬心位于垂直于移動副導(dǎo)路心位于垂直于移動副導(dǎo)路的無窮遠處；的無窮遠處；第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u 二、瞬心位置的確定二、瞬心位置的確定1.兩構(gòu)件以運動副直接相聯(lián)兩構(gòu)件以運動副直接相聯(lián) 兩構(gòu)件以兩構(gòu)件以轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副相聯(lián)相聯(lián)，瞬心位于轉(zhuǎn)動副瞬心位于轉(zhuǎn)動副回轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)中

7、心中心； 兩構(gòu)件以兩構(gòu)件以移動副移動副相聯(lián)相聯(lián)，瞬瞬心位于心位于垂直于移動副導(dǎo)路垂直于移動副導(dǎo)路的無窮遠處的無窮遠處； 兩構(gòu)件以兩構(gòu)件以平面高副平面高副相聯(lián)相聯(lián)，瞬心位于瞬心位于兩高副元素接兩高副元素接觸點處公法線上觸點處公法線上。 非純滾動時不能確定非純滾動時不能確定位置；位置； 純滾動時即接觸點。純滾動時即接觸點。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u兩構(gòu)件間無運動副直接聯(lián)接兩構(gòu)件間無運動副直接聯(lián)接u三心定理三心定理 Kennedys theorem三個彼此作平面平行運動的構(gòu)件的三個彼此作平面平行運動的構(gòu)件的三個瞬心必三個瞬心必位于位于同一直線上。同一直線上。作者：潘存云教授

8、123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2P32B2P32第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u三、速度瞬心法及其應(yīng)用三、速度瞬心法及其應(yīng)用u瞬心是兩構(gòu)件在某瞬時的相對速度為零的瞬心是兩構(gòu)件在某瞬時的相對速度為零的重合點，即絕對速度相同的重合點；重合點，即絕對速度相同的重合點；u兩構(gòu)件在該瞬時的相對運動都可看作繞該瞬兩構(gòu)件在該瞬時的相對運動都可看作繞該瞬心的相對轉(zhuǎn)動。心的相對轉(zhuǎn)動。u速度瞬心法即利用瞬心的這一特征來速度瞬心法即利用瞬心的這一特征來分析分析機構(gòu)的速度機構(gòu)的速度。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析2134P23P34P12P14P13P24

9、1234P P2424是構(gòu)件是構(gòu)件2 2上的點上的點1242224PPvP P P2424是構(gòu)件是構(gòu)件4 4上的點上的點1442424PPvP 1242144242144241242224PPPPPPPPvP即即 構(gòu)件構(gòu)件I I與構(gòu)件與構(gòu)件j j的角速度比的角速度比同同向向。與與延延長長線線上上時時，與與位位于于反反向向；與與連連線線上上時時，與與位位于于為為機機架架）構(gòu)構(gòu)件件jididjijjididjijPPPPPPd( diijdjijjiPPPP第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析2341P23P34P12P14P13P24123412422424PPvvP 第三章第三章

10、 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析4P34 P12P14P241234P13nnP2314131331PPvvP 123465P24P13P15P25P26P35l求圖示六桿機構(gòu)的速度瞬心。求圖示六桿機構(gòu)的速度瞬心。 瞬心數(shù)為：瞬心數(shù)為：KN(N-1)/215 N=6； 作瞬心多邊形作瞬心多邊形； 直接求瞬心直接求瞬心； 三心定理求瞬心三心定理求瞬心。P46P36123456P14P23P12P16P34P45P56第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u繪制機構(gòu)運動簡圖（按比例尺繪制機構(gòu)運動簡圖（按比例尺L繪繪制）制） ；u求瞬心的位置；求瞬心的位置；u求出相對瞬心的速度；求

11、出相對瞬心的速度；u求構(gòu)件絕對速度求構(gòu)件絕對速度V或角速度或角速度以及兩以及兩構(gòu)件的傳動比構(gòu)件的傳動比。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u適合于求簡單機構(gòu)的速度，機構(gòu)復(fù)適合于求簡單機構(gòu)的速度，機構(gòu)復(fù)雜時因瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜；雜時因瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜；u瞬心點落在紙面外時，求解困難；瞬心點落在紙面外時，求解困難；u僅適于求速度僅適于求速度v，應(yīng)用有一定局限性。，應(yīng)用有一定局限性。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u一、矢量方程圖解法一、矢量方程圖解法u矢量方程圖解法：按照剛體平面運動的理矢量方程圖解法：按照剛體平面運動的理論，列出機構(gòu)運動矢量

12、方程，并作圖求解。論，列出機構(gòu)運動矢量方程，并作圖求解。u機構(gòu)運動分析中常見的兩種情況機構(gòu)運動分析中常見的兩種情況u兩點在同一構(gòu)件上兩點在同一構(gòu)件上u兩構(gòu)件有重合點兩構(gòu)件有重合點u例題例題第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析lP P點與點與A A點為同一構(gòu)件上的兩點點為同一構(gòu)件上的兩點；lP P點的運動可以看作隨點的運動可以看作隨A A點平動和繞點平動和繞A A點轉(zhuǎn)動點轉(zhuǎn)動。大小大小 ? lPA方向方向 ? APPAAPvvv aPaPAaPAtaPAnaAaAaPAaPaPAtaPAnnPAtPAAPAAPaaaaaa 大小大小 ? lPA 2lPA方向方向 ? AP AP第三

13、章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析（B1、B2）VB1VB2B1VB2VB1VB2B1VB2aB1naB1taB2B1kaB2B1raB2aB1naB2B1raB2B1kaB1taB2lB B1 1點為構(gòu)件點為構(gòu)件1 1上的點上的點，B B2 2點為構(gòu)件點為構(gòu)件2 2上的點上的點；lB B1 1點的運動為繞點的運動為繞A A點的轉(zhuǎn)動點的轉(zhuǎn)動，B B2 2點的運動可以看作隨點的運動可以看作隨B B1 1點平動和點平動和相對相對B B1 1點運動點運動。大小大小 ? ？方向方向 ? 沿沿11212BBBBvvv kBBrBBnBtBBaaaaa2121112 ? lBA 2lBA ?

14、2vB2B1 ? AB AB 沿沿1 vB2B1按按轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u對復(fù)雜機構(gòu)進行速度分析對復(fù)雜機構(gòu)進行速度分析u某些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的機構(gòu)，單純運用瞬心某些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的機構(gòu)，單純運用瞬心法或矢量方程圖解法對其進行速度分析都法或矢量方程圖解法對其進行速度分析都顯得比較復(fù)雜和困難顯得比較復(fù)雜和困難；u綜合地運用綜合地運用瞬心法和矢量方程圖解法瞬心法和矢量方程圖解法進行進行求解，則比較簡便求解，則比較簡便。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u一、解析法預(yù)備知識一、解析法預(yù)備知識u以指數(shù)形式的復(fù)數(shù)表示矢量以指數(shù)形式的復(fù)數(shù)表示矢量OxyAe i

15、lel iileidtdeldtl d)()(22222 iiiieieildtedlidtedldtld sincosiei ）180(290( iilele ）180(290( iintAOleleaaaAOAO iAOleiv第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u 二、平面機構(gòu)的運動分析二、平面機構(gòu)的運動分析u已知已知u求：求： 114321, llll323232, 第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u1、復(fù)數(shù)矢量法、復(fù)數(shù)矢量法u將機構(gòu)看成一封閉矢量多邊形；將機構(gòu)看成一封閉矢量多邊形；u用復(fù)數(shù)形式表示該機構(gòu)的封閉矢量方程式；用復(fù)數(shù)形式表示該機構(gòu)的封閉矢量方

16、程式；u將矢量方程式分別對所建立的直角坐標系取將矢量方程式分別對所建立的直角坐標系取投影求解。投影求解。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u1）建立矢量方程）建立矢量方程u2）位置分析）位置分析432143214321 iiiielelelelllll 即即 3322114332211sinsinsincoscoscos lllllll解非線性方程組得解非線性方程組得2、3第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析 3322114332211sinsinsincoscoscos lllllll141313134321242322cos2)cos(2cos2 llllll

17、llll0)cos2(cos)cos(2sinsin214121242322341133131 lllllllllll整理得：141212423224113131cos2)cos(2sin2 llllllClllBllA0cossin33CBA C求解得：BCBAA2tg2223 、號取決于初始安裝位置、號取決于初始安裝位置第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u3）速度分析）速度分析321332211 iiielielieli ）（）（同理得32331112sinsin lldtelelddteleldiiii)()(43214321 321332211 iiielelel）（）

18、（解得：23321113sinsin ll兩邊乘兩邊乘 2 ie)(33)(22)(11232221 iiiielieliel取實部取實部)sin()sin(23332111 ll角速度為正表示逆時針方向，角速度為負表示順時針方向。角速度為正表示逆時針方向，角速度為負表示順時針方向。第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u4）加速度分析）加速度分析）（）（）（得得233233222221123sincoscos31 llll）（）（）（同理得同理得3223222232331122sincoscos1 llll dtelddteleldiii)()(321332211 3332221

19、12333222221 iiiiieileleileleil兩邊乘兩邊乘 2 ie)23(3)23()22(2)22()21(12333222221 iiiiieileleileleil取虛部取虛部)cos()sin()cos(23232333222121321 llll第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u2 、矩陣法、矩陣法u1）位置分析）位置分析u2）速度分析）速度分析 1133221143322sinsinsincoscoscos lllllll寫成矩陣形式寫成矩陣形式 111333222111333222coscoscossinsinsin llllll 1111132

20、33223322cossincoscossinsin llllll第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析u3）加速度分析）加速度分析 11112323332223332223233223322cossinsinsincoscoscoscossinsin1 llllllllll 111113233223322cossincoscossinsin llllll對對求導(dǎo)求導(dǎo)第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析xyv建立矢量方程建立矢量方程13134134 iielesllsl即1）位置分析）位置分析 113311334sinsincoscos lslsl1331134111113sinsincossin lslllt