三角形三邊關系PPT課件

1、小明上學線路圖小明上學線路圖1、我上學有幾條路可以怎么走？、我上學有幾條路可以怎么走？2、走哪條路最近，為什么？、走哪條路最近，為什么？實驗一實驗一 從五根小棒中隨意拿三根來擺三角形，從五根小棒中隨意拿三根來擺三角形，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？看看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 組組 別別 三三 邊邊 長長（厘米）（厘米）能否圍成能否圍成三三 角角 形形 三三 邊邊 關關 系系第一組第一組第二組第二組第三組第三組第四組第四組第五組第五組第六組第六組第七組第七組實驗二實驗二 用長是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒擺三角形，（每邊只能用一根小棒來表示）并做好記錄。能能不能不能能能能能不能不能不能不能4、5、

2、5能能兩條邊之和小于第三條邊兩條邊之和小于第三條邊不能圍成三角形不能圍成三角形兩條邊長度之和等于第三條邊兩條邊長度之和等于第三條邊不能圍成三角形不能圍成三角形 兩條邊之和大于第三條兩條邊之和大于第三條邊邊可以圍成三角形可以圍成三角形下列各組線段能圍成三角形嗎？下列各組線段能圍成三角形嗎？1 1、4cm 4cm ，9cm9cm， 5cm 5cm （ ） 2 2、8cm 8cm ，7cm7cm， 6cm 6cm （ ） 3 3、3cm 3cm ，10cm10cm， 5cm 5cm （ ） 有人說姚明一步能走有人說姚明一步能走3 3米米, ,你相信嗎？你相信嗎？姚明腿長姚明腿長1.281.28米米什

3、么樣的圖形叫三角形？什么樣的圖形叫三角形？ 不在同一條直線上的三條線段不在同一條直線上的三條線段首尾首尾順順次連結組成的圖形叫做三角形。次連結組成的圖形叫做三角形。回顧：回顧： 有這樣的四根小棒（有這樣的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），請你任意的取其中的三根，首尾連接，），請你任意的取其中的三根，首尾連接，擺成三角形。擺成三角形。1、（、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、經(jīng)過實踐可知：、經(jīng)過實踐可知：（1）、（）、（2）可以擺出三角形）可以擺出三角形（3）、（）、（4）不可以擺出三角形）不可以擺出三

4、角形 1、有哪幾種取法、有哪幾種取法? 2、是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？、是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？哪些不可以？ 3、用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢?你從你從中發(fā)現(xiàn)了什么？中發(fā)現(xiàn)了什么？ 這就是說：這就是說： 三角形的三角形的任何任何兩邊的和大于第三邊兩邊的和大于第三邊我們可以發(fā)現(xiàn)這四根小棒中，如果較短的兩根的我們可以發(fā)現(xiàn)這四根小棒中，如果較短的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。 說一說：說一說： 在在A A點的小狗，為了盡快吃到點的小狗，為了盡快吃到B B點的香腸，點的香腸，它會選擇

5、哪條路線它會選擇哪條路線? ?如果小狗在如果小狗在C C點呢？點呢？BCACABAC+BCABAB+ACBC下列長度的三條線段能否組成下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判斷三條線段能否組成三角形，判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷 方法？方法？ 思思 考：考：只要滿足較小的兩條

6、線段之和大于第三條線段，便可只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形構成三角形;若不滿足，則不能構成三角形若不滿足，則不能構成三角形.7cm4cm5cmBA利用圓規(guī)和直尺畫一個三角形，使它的三條邊利用圓規(guī)和直尺畫一個三角形，使它的三條邊分別為分別為7cm7cm、5cm5cm、4cm4cm。你能否用圓規(guī)和直尺畫一三角形使它們的三邊分別為：你能否用圓規(guī)和直尺畫一三角形使它們的三邊分別為：（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm 答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關系得，米，由三角形三邊的關系得，此人兩腿長要大于此人兩腿長要大于

7、3米，這與米，這與實際情況相矛盾，所以它一步實際情況相矛盾，所以它一步不能走不能走3米。米。姚明腿長姚明腿長1.281.28米米 有人說他一步能走有人說他一步能走3 3米米, ,你相你相信嗎？能否用今天學過的知識信嗎？能否用今天學過的知識去解答呢去解答呢? ?思考思考acba +bcb+ caa +cbABCa c b, b c - a b ac, c a - b a b c , c b - a 三角形三角形任意任意兩邊之和大于第三邊兩邊之和大于第三邊三角形三角形任意任意兩邊之差小于第三邊兩邊之差小于第三邊.三角形三邊關系三角形三邊關系 a+bc b+ca c+ab 三角形的任意兩邊和大于第三

8、邊三角形的任意兩邊和大于第三邊 三角形的任意兩邊差小于第三邊三角形的任意兩邊差小于第三邊. 兩邊差兩邊差第三邊第三邊兩邊和兩邊和abc 要做一個三角形的鐵架子，已有兩根長分要做一個三角形的鐵架子，已有兩根長分別為別為1m1m和和1.5m1.5m的鐵條，需要再找一根鐵條，的鐵條，需要再找一根鐵條，把它們首尾相接焊在一起。小紅拿來的鐵把它們首尾相接焊在一起。小紅拿來的鐵條長條長2.2m2.2m，小明拿來的鐵條長，小明拿來的鐵條長0.4m0.4m，這兩，這兩根鐵條合適嗎？長度為多少的鐵條才合適？根鐵條合適嗎？長度為多少的鐵條才合適？如果告訴你：如果告訴你：三角形兩邊的長度，三角形兩邊的長度，第三邊長

9、度的范圍你能確定嗎？第三邊長度的范圍你能確定嗎？兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和已知三角形兩邊的長度，第三已知三角形兩邊的長度，第三邊長度范圍是邊長度范圍是: :想一想想一想三角形具有穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性四邊形具有不穩(wěn)定性說一說說一說在日常生活中三在日常生活中三角形穩(wěn)定性有什角形穩(wěn)定性有什么應用？么應用？ 我學會了我學會了3、三角形具有穩(wěn)定性、三角形具有穩(wěn)定性1、三角形的三邊關系定理、三角形的三邊關系定理:(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時，判斷三條已知線段能否組成三角形時，采用一種較為簡便的判法：若較短的兩條邊采用一種較為簡便的判法：若較短的兩條邊的和

10、大于第三條邊，則可構成三角形，否則的和大于第三條邊，則可構成三角形，否則不能不能.2、(2)確定三角形第三邊的取值范圍：確定三角形第三邊的取值范圍： 兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊c,所以所以a、b、c三邊可以構成三角形（三邊可以構成三角形（ ）（4）已知等腰三角形的兩邊長分別為）已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm， 則這三角形的周長為則這三角形的周長為 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或或19cm （D） 不確定不確定2B檢測題檢測題一、選擇題一、選擇題 1.下列能夠組成三角形的線段是（下列能夠組成三角形的線段是（ ） A.1、2、3 B.4、6、11、 C.5

11、、6、7、 D.12、25、45 2、在、在1、2、3、4、5、這五個數(shù)中，任取三個組成三、這五個數(shù)中，任取三個組成三角形，可選擇的方法有（角形，可選擇的方法有（ ） A、一種、一種 B、2種種 C、3種種 D、4種種 3、已知三角形的兩邊分別是、已知三角形的兩邊分別是2和和7，第三邊長為，第三邊長為x,則則x的取值范圍是的取值范圍是（ ） A.2x7 B.7X9 C.5X7 D.5X74+77, 能組成三角形能組成三角形.設底邊長為設底邊長為x厘米厘米.則則x+2x4=18, x4=18, x=10=10但但4+410,4+410,不能組成三角形不能組成三角形.要分類討論要分類討論改改: :邊長為邊長為8cm8cm. )(21CABCABOCOBOAABC思考題：思考題：如圖，O為 內一點求證：分析分析：由三角形