高三數學專題復習：基本初等函數理科知識點分析全國通用

1、word數學高考專題復習：基本初等函數知識網絡目標認知考試大綱要求：1.理解常數函數、一次函數、二次函數、反比例函數的概念、圖象與性質。2指數函數(1)了解指數函數模型的實際背景(2)理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算(3)理解指數函數的概念，并理解指數函數的單調性與函數圖象通過的特殊點(4)知道指數函數是一類重要的函數模型3對數函數(1)理解對數函數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用(2)理解對數函數的概念；理解對數函數的單調性，掌握函數圖象通過的特殊點(3)知道對數函數是一類重要的函數模型；(4)了解指數

2、函數與對數函數互為反函數4冪函數(1)了解冪函數的概念(2)結合函數的圖象，了解它們的圖象的變化情況重點：掌握幾種基本初等函數的圖像和性質，二次函數的最值，二次方程實數根的分布等。難點：指、對數函數的圖像和性質，二次函數、二次方程、二次不等式等之間的關系知識要點梳理知識點一：初中學過的函數（一）函數的圖象與性質常 函 數一次函數反比例函數二次函數表達式（）（）（）（）式子中字母的含義及X圍限定圖象、及其與坐標軸的關系單 調 性注意:1.過原點的直線的方程,圖象,性質；2.函數的最高次項的系數能否為零。（二）二次函數的最值1.二次函數有以下三種解析式：一般式：（），頂點式：（），其中頂點為，對稱

3、軸為直線，零點式：（），其中是方程的根2. 二次函數（）在區(qū)間上的最值： 二次函數（）在區(qū)間上的最大值為M，最小值為m，令. （1） （2） （3） （4）（1）若，則，；（2）若，則，；（3）若，則，；（4）若，則，.注意:1二次函數的最值只可能在三處取得：兩個區(qū)間端點以及頂點的函數值；2. 求二次函數的最值一般要數形結合。知識點二：冪、指數、對數的運算1.方根的定義、性質：(1)，；(2)，。2.指數性質與運算法則：， ， 3.對數性質：若a0且a1，則， （3）零與負數沒有對數，對數運算法則：若a0且a1，M0，N0，b0且b1，則， ， （4）換底公式4.指數與對數式的恒等變形： ；

4、。知識點三：冪函數的圖象與性質1、冪函數在第一象限的圖象特征2、冪函數性質： （1），圖象過（0，0）、（1，1），下凸遞增，如；（2），圖象過（0，0）、（1，1），上凸遞增，如；（3），圖象過（1，1），單調遞減，且以兩坐標軸為漸近線，如（4）冪函數在第四象限沒有圖象，其它象限的圖象可以由奇偶性確定。知識點四：指、對數函數的圖象與性質（1）指數函數的圖象和性質如下表所示：一般式分類圖像定義域值域過定點（0，1）（1，0）值分布圖象關系圖象關于軸對稱圖象關于軸對稱圖象關于直線對稱（2）作大致圖象（三點一線）函數的三點一線：漸近線軸，點、；函數的三點一線：漸近線軸，點、.規(guī)律方法指導1運用指數、對數的運算公式解題時，要注意公式成立的前提；重視指數式與對數式的互化；不同底的對數運算問題，應化為同底對數式進行運算。2比較大小是指數函數、對數函數性質應用的常見題型.當底數相同時，直接比較指數或者真數即可；當底數和指數或真數不同時，要借助于中間量進行