人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十三章軸對(duì)稱第一課時(shí)課件

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)13.1 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 （第（第1課時(shí)）課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，知了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，知 道軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系道軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 2探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的 性質(zhì)，體會(huì)由具體到抽象認(rèn)識(shí)問(wèn)題的過(guò)程，感悟性質(zhì)，體會(huì)由具體到抽象認(rèn)識(shí)問(wèn)題的過(guò)程，感悟 類比方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用類比方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用 3了解線段垂直平分線的概念了解線段垂直平分線的概念 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)軸對(duì)稱的

2、概念和性質(zhì) 引言引言對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來(lái)美的感受！以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來(lái)美的感受！ 引出新知引出新知 仔細(xì)觀察，用心體會(huì)，仔細(xì)觀察，用心體會(huì)，原來(lái)生活如此之美！原來(lái)生活如此之美！探究一：軸對(duì)稱圖形探究一：軸對(duì)稱圖形探究點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形探究點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形探索新知探索新知問(wèn)題問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就得到了痕處不要完全剪

3、斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？同的特點(diǎn)嗎？ 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形定義：定義： 如果_沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠_,這個(gè)圖形就叫做_.這條直線就是它的_.這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。對(duì)稱軸對(duì)稱軸一個(gè)圖形一個(gè)圖形互相重合互相重合軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形探索新知探索新知觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類比前觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？ 八年

4、級(jí) 數(shù)學(xué)第十三章 軸對(duì)稱認(rèn)真觀察哦認(rèn)真觀察哦探究點(diǎn)二：探究點(diǎn)二：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱AABB探究點(diǎn)二：探究點(diǎn)二：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？ 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn) 兩者的聯(lián)系兩者的聯(lián)系：把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一

5、個(gè)整體，它就是一個(gè)把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖軸對(duì)稱圖形把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱 探索新知探索新知你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩圖形成軸你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)

6、稱軸折疊后能個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合夠重合探索新知探索新知你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè) 圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？比較歸納：軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別區(qū)別個(gè)圖形個(gè)圖形個(gè)圖形聯(lián)聯(lián)系系沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠都有如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是一個(gè)圖形，那么這

7、個(gè)圖形就是一一兩兩互相重合互相重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形知識(shí)綜合應(yīng)用探究知識(shí)綜合應(yīng)用探究 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念的理解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念的理解【例例1】判斷判斷（1）軸對(duì)稱圖形必有對(duì)稱軸）軸對(duì)稱圖形必有對(duì)稱軸 （ ） （2）軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸）軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸 （ ）（3）關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必能互相重合（）關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必能互相重合（ ）（4）兩個(gè)完全互相重合的圖形必是軸對(duì)稱（）兩個(gè)完全互相重合的圖形必是軸對(duì)稱（ ）【答案答案】對(duì)；對(duì)；對(duì)；錯(cuò)對(duì)；對(duì)；對(duì)；錯(cuò)【例例2】符合下列哪個(gè)條件的圖形是軸對(duì)稱圖形？符合下列哪個(gè)條件的圖形是軸

8、對(duì)稱圖形？ （ ）（A）能夠互相重合的兩個(gè)圖形）能夠互相重合的兩個(gè)圖形（B）一個(gè)圖形在某直線翻折，能與另一個(gè)圖形重合）一個(gè)圖形在某直線翻折，能與另一個(gè)圖形重合（C）一個(gè)圖形在某直線兩旁部分的形狀大小都相同）一個(gè)圖形在某直線兩旁部分的形狀大小都相同（D）一個(gè)圖形沿某直線翻折，直線兩旁的部分能夠互相重合）一個(gè)圖形沿某直線翻折，直線兩旁的部分能夠互相重合【答案答案】D追問(wèn)追問(wèn)1你能說(shuō)明其中你能說(shuō)明其中的道理嗎？的道理嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A,B,C分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B，C 的對(duì)稱點(diǎn)，線的對(duì)稱點(diǎn)，線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN

9、有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCMNPABC探究探究成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：追問(wèn)追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果如果ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對(duì)稱，那么，直線對(duì)稱，那么，直線MN 垂直垂直線段線段AA，BB和和CC，并且直線，并且直線MN 還平分線段還平分線段AA，BB和和CC”如如果將其中的果將其中的“三角形三角形”改為改為“四邊形四邊形”“”“五邊形五邊形”其其他條件不變，上述結(jié)論還成他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？立嗎？ ABCMNPABC探究探究成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這

10、條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線條線段的垂直平分線 問(wèn)題問(wèn)題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A,B,C分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B，C 的對(duì)稱點(diǎn)，線的對(duì)稱點(diǎn)，線段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCMNPABC探究探究成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：探究探究成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：追問(wèn)追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？ 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，

11、那么對(duì)稱軸是任直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線直平分線ABCMNPABC結(jié)論：結(jié)論：直線直線l 垂直線段垂直線段AA，BB，直線直線l平分線段平分線段AA，BB（或直（或直線線l 是線段是線段AA，BB的垂直平分的垂直平分線）線） 問(wèn)題問(wèn)題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說(shuō)明理由嗎？論？能說(shuō)明理由嗎？ ABlAB探究探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你

12、能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？論？能說(shuō)明理由嗎？ ABlAB探究探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 問(wèn)題問(wèn)題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說(shuō)明理由嗎？論？能說(shuō)明理由嗎？ ABlAB探究探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)1 1如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸果是，指出它的對(duì)稱軸 八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十三章 軸

13、對(duì)稱 （課本練習(xí)）下列給出的每幅圖形中的兩（課本練習(xí)）下列給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱嗎？如果是，試著找出它們的個(gè)圖案成軸對(duì)稱嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。喜喜喜喜FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十三章 軸對(duì)稱想一想：想一想： 1、左圖中，兩圖形關(guān)于直線左圖中，兩圖形關(guān)于直線a a成軸對(duì)稱，它成軸對(duì)稱，它們?nèi)葐?？們?nèi)葐幔? 2、已知右圖中兩圖形、已知右圖中兩圖形全等，它們成軸對(duì)稱嗎？全等，它們成軸對(duì)稱嗎？結(jié)論：結(jié)論：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱。全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱。八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十三章 軸對(duì)稱（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是）軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是 什么？什么？ （3）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有）成軸對(duì)稱的兩個(gè)