高中數(shù)學北師大必修ⅰ指數(shù)函數(shù)圖像和性質 課件

1、指數(shù)函數(shù)圖像和性質 運用新課標的理念，從以下幾個方面加以說明： 教材分析 教學目標分析 教法學法分析 教學過程分析 一、教材分析 教材的地位和作用 函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質。它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。 教材分析 重難點分析 教學重點：指數(shù)函

2、數(shù)的圖像、性質及其簡單運 用 教學難點：指數(shù)函數(shù)圖象和性質的發(fā)現(xiàn)過 程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系。 教材分析 課前準備 通過課前思考題讓問題引領學生自覺地投入對新知識的探究之中。1 .若 n R 時 , an 總有意義 , 求的范圍 ?2 .計算并完成以下表格，觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？n-3 -2 -1 0123你準備好了你準備好了嗎？嗎？n21n31n2n3 二、教學目標分析 知識目標（直接性目標）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其簡單應用 能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結合和分類討論思想以及從特殊到一般等學習數(shù)學的方法 ，增

3、強識圖用圖的能力 情感目標（可持續(xù)性目標）：通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，構建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質。三、教法學法分析教法分析 采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法 充分利用多媒體輔助教學 通過教師點撥，啟發(fā)學生主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受學法分析 學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導 從學生原有的知識和能力出發(fā)，在教師的帶領下創(chuàng)設疑問，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題 四、教學過程分析形 成 概 念創(chuàng) 設 情 景加 深 理 解深 入 探 求拓 展 深 化小 結 歸 納探 求 新 知發(fā) 現(xiàn) 問 題

4、鞏 固 雙 基強 化 訓 練升 華 提 高布 置 作 業(yè)對折次數(shù)對折次數(shù)所得紙所得紙的層數(shù)的層數(shù)1 12 22 24 43 38 82232xx2 yxay xR形如形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域為為自變量，定義域為其中其中指數(shù)為自變量指數(shù)為自變量冪為函數(shù)冪為函數(shù)底為常數(shù)底為常數(shù),a(0 )a1 且且為后面研究函數(shù)圖象性質埋下伏筆 一、創(chuàng)設情境，形成概念一、創(chuàng)設情境，形成概念xay xR定義：函數(shù)定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域為為自變量，定義域為其中其中)aa(10 且且下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？xy4 4xy

5、xy4 14 xy我我是是我不是我不是我還不是我還不是你答對了嗎？你答對了嗎？我不是我不是二、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知 怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像? 指數(shù)函數(shù)圖像的特點? 通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪 些性質?011xyxy2 xy 21xy3 xy 31011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axyxy01xay )10( a01xay )1( axy 圖 象 性 質yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時，y 1.當 x 0 時，. 0 y 1當 x 1；當 x 0 時， 0 y 1。01

6、xyxy2 xy 21xy3 xy 31xy 31xy 21三、深入探究，加深理解 引導學生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關系在第一象限沿箭頭方向底增大底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像關于y軸對稱 四、當堂訓練，共同提高四、當堂訓練，共同提高 例1： 比較下列各題中兩值的大小 （1） 1.72.5 , 1.73; （2） 0.8-01，0.8-02（3） 與 （4） 與 （5）(0.3) -0.3 與 (0.2) -0.3 （6）1.70.3,0.93.1 同底比較大小同底比較大小不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底但同指數(shù)不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同底不同，指數(shù)也不同 同底指數(shù)冪比大小，構造指數(shù)函

7、數(shù)，利用函數(shù)單調性 不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系比較 利用函數(shù)圖像或中間變量進行比較 例2：已知下列不等式 , 比較 m,n 的大小 : （1） （2） （3） 知識的逆用，建立函數(shù)知識的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想思想和分類討論思想nm22nm2 . 02 . 0) 10(aaaanm且五、小結歸納，拓展深化 通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？ 你又掌握了哪些學習數(shù)學方法？ 你能將指數(shù)函數(shù)的學習與實際生活聯(lián)系起來嗎？ 六、布置作業(yè),學以致用 必做題 選做題想一想 A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去那么,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎? 體會指數(shù)的增長速度之快，同時讓學生感受指數(shù)的用途，激發(fā)學生的興趣。 今天我們所學的性質是由觀察圖像得到的，那么這些性質能否通過推理的方法得到呢？讓學生認識到除了通過觀察圖像，演繹推理也是研究數(shù)學常用的思想，將學生思維引領向更高的層次 六個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體