五上第二單元小數(shù)除法教材分析

1、五上第二單元小數(shù)除法一、教材內(nèi)容1小數(shù)除法的計(jì)算方法2商的近似值3循環(huán)小數(shù)4用計(jì)算器探索規(guī)律5用小數(shù)除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題二、教學(xué)目標(biāo)1掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。2會(huì)用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。4會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。小數(shù)除以整數(shù)教材編排的變化：（1）不再單獨(dú)教學(xué)“小數(shù)除法的意義”，而是結(jié)合3個(gè)例題的具體數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。（2）貼近學(xué)

2、生的生活，體現(xiàn)計(jì)算與解決問題的密切聯(lián)系。例1例3，都是晨練中的具體計(jì)算問題。（3）體現(xiàn)算法多樣化，體現(xiàn)學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的探索過程（例1）；留給學(xué)生自己嘗試、探索的空間（例2、例3）。（4）不出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則，而是讓學(xué)生通過小組討論交流的形式，總結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問題（例4）。例1 （1）創(chuàng)設(shè)學(xué)生晨練的情景，解決實(shí)際問題，列出算式：22.44，讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)除法的意義余整數(shù)除法的意義相同。（2）呈現(xiàn)了兩種計(jì)算方法： 將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做；小數(shù)除以整數(shù)的一般方法。（3）著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算步驟與整數(shù)除法基本相同，不同的是要解決小數(shù)點(diǎn)的位置問

3、題商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。例2（1）整數(shù)部分不夠商1，能除盡。（2）提出“為什么要商0呢”，啟發(fā)學(xué)生理解“整數(shù)部分不夠商1，要商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除”的算法。例3及“做一做”（1）整數(shù)部分不夠商1，除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。（2）提出“接下來怎么除？”啟發(fā)學(xué)生理解“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的算法。（3）王鵬“每天跑5分鐘”是一個(gè)“多余”的條件，既可培養(yǎng)學(xué)生選擇有用信息的能力，也可利用之提出新的數(shù)學(xué)問題。（4）“做一做”涉及了小數(shù)除以整數(shù)的各種情況。到此，學(xué)生探討了小數(shù)除以整數(shù)的一般情況和特殊情況，可以比較完整地掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法了。例4及“做一做”（1）

4、結(jié)合前三個(gè)例題的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟以及要注意的問題。（2）在“做一做”中用改錯(cuò)的方式，提醒學(xué)生注意計(jì)算過程中常出錯(cuò)的問題。（3）沒有特別說明驗(yàn)算的方法，讓學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)自己思考如何驗(yàn)算。一個(gè)數(shù)除以小數(shù) 教材的編排：1例題的設(shè)計(jì)與原通用教材相同。2沒有安排對(duì)商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)（前面練習(xí)中安排了）。3沒有出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則，不再進(jìn)行總結(jié)概括。例5（1）教學(xué)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，由編“中國結(jié)”的情境引入。（2）用“想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算”突出討論的重點(diǎn)，用學(xué)生的話點(diǎn)明解決問題的基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。（3）用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)同

5、時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。之后出示簡(jiǎn)便的寫法。（4）教學(xué)前可先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。例6及“做一做”（1）教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。（2）用學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”引起思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)兩位，而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù)，要在被除數(shù)末尾用“0”補(bǔ)足。（3）“做一做”第2題，呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯(cuò)誤，通過糾正錯(cuò)誤，明確計(jì)算小數(shù)除法要注意的問題。（4）到這里小數(shù)除法的教學(xué)基本完成，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行小結(jié)。小結(jié)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述，再加以提煉。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，教師可引

6、導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)除法總結(jié)出三個(gè)步驟：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。商的近似數(shù)教材編排的變化：1情境貼近學(xué)生的生活，體現(xiàn)商的近似數(shù)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。2呈現(xiàn)用計(jì)算器計(jì)算，符合生活實(shí)際，減輕學(xué)生計(jì)算負(fù)擔(dān)。例7（1）通過買羽毛球的情景，說明在現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到除法除不盡的情況，可根據(jù)需要取商的近似數(shù)。（2）呈現(xiàn)用計(jì)算器算比較復(fù)雜的小數(shù)除法，把重點(diǎn)放在如何根據(jù)生活實(shí)際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)上。循環(huán)小數(shù)教材編排的變化：1創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境，在解決實(shí)際問題中引出要

7、學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2體現(xiàn)學(xué)生觀察、思考、探索商的規(guī)律的過程。3體現(xiàn)小組合作、自主探索的學(xué)習(xí)方式。例8教學(xué)商從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)通過組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況”。由商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。用

8、計(jì)算器探索規(guī)律結(jié)合小數(shù)除法的學(xué)習(xí)，教材安排了用計(jì)算器探索規(guī)律的內(nèi)容，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時(shí)體會(huì)計(jì)算器的工具性作用。例10 （1）包括“用計(jì)算器計(jì)算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍，如1110.0909的循環(huán)節(jié)是09，2110.1818的循環(huán)節(jié)是18，3110.2727的循環(huán)節(jié)是27，4110.3636的循環(huán)節(jié)是36根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商。 （2）教學(xué)建議： 讓學(xué)生經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維過程，即觀察、對(duì)比、分析的過程，要給留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考時(shí)間。 可以采用先獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，再小組交流的方式組織教學(xué)。 用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出商后，

9、要問“你是根據(jù)什么來寫這些商”，讓學(xué)生說出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對(duì)規(guī)律的理解。解決問題這里安排了有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題（例11）和根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值的問題（例12）。例11及“做一做”（1）需要連除解決的實(shí)際問題，特點(diǎn)是：總量與兩個(gè)變量有關(guān)系，并隨著兩個(gè)變量的變化而變化。（2）題中“7天”這個(gè)條件通過“上周”這個(gè)詞隱藏了起來。（3）通過兩個(gè)學(xué)生的對(duì)話呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。（4）兩個(gè)學(xué)生的思路、解題過程都沒有完全呈現(xiàn)，讓學(xué)生自己參與完成。（5）“做一做”的題目，在解決問題中不但要用到小數(shù)除法，還要用到小數(shù)乘法，知識(shí)的綜合

10、性更強(qiáng)。（6）教學(xué)建議： 在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以采用先獨(dú)立思考、再小組交流的方式進(jìn)行。如果學(xué)生有困難，教師應(yīng)給予必要的提示，比如問學(xué)生“能一步算出每頭奶牛每天的產(chǎn)奶量嗎”，“如果不能，那么應(yīng)該先算什么，后算什么”也可通過線段圖形象地表示數(shù)量關(guān)系。 要鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，體會(huì)解決問題策略的多樣化，但不能要求每個(gè)同學(xué)都掌握多種解題方法。例12及“做一做”（1）安排了兩道小題，分別教學(xué)：在解決問題時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際用“進(jìn)一法”（第1小題）和“去尾法”（第2小題）取商的近似值。（2）兩題算出的結(jié)果都是小數(shù)，由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù)，因此都要取計(jì)算結(jié)果的近似值。在取近似值時(shí)，不能機(jī)械地

11、使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。（3）強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值”。（4）教學(xué)中，不要求學(xué)生掌握“進(jìn)一法”“去尾法”這些概念，只要學(xué)生能根據(jù)具體情況掌握這些求商的近似值的方法就行了?？勺寣W(xué)生說一說生活中哪些地方用到了“進(jìn)一法”或“去尾法”，感受這些方法的現(xiàn)實(shí)意義。五、教學(xué)建議1抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。本單元內(nèi)容與舊知識(shí)聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)規(guī)律等知識(shí)為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法