河南中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上河南中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 的相反數(shù)是（ ）A B C D2如圖所示的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方形成的，從左面看到的平面圖形為（）A B C D 第2題圖 第4題圖3根據(jù)中國(guó)鐵路總公司3月13日披露，2020年鐵路春運(yùn)自2月1日起至3月12日止，為期40天.全國(guó)鐵路累計(jì)發(fā)送旅客3.82億人次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（ ）A B C D4如圖，直線ab，一塊含60°角的直角三角板ABC（A=60°）按如圖所示放置若1=55°，則2的度數(shù)為（）A105&#

2、176; B110° C115° D120°5. 已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，若為非負(fù)整數(shù)，則等于（ ）A0 B1 C0，1 D26為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶(hù)居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶(hù)居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶(hù)）1324月用電量（度/戶(hù)）40505560那么關(guān)于這10戶(hù)居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A中位數(shù)是55B眾數(shù)是60 C方差是29 D平均數(shù)是547. 已知一次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則k，b的取值情況為（ ）A BC D8. 下列調(diào)查中適宜采用抽樣方式的是（ ）

3、A了解某班每個(gè)學(xué)生家庭用電數(shù)量 B調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡情況 C調(diào)查神舟飛船各零件的質(zhì)量 D調(diào)查一批顯像管的使用壽命9. 如圖，PA切O于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是O優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果P=C，O的半徑為1，則劣弧AB的長(zhǎng)為（ ）A B C D 第9題圖 第10題圖10. 如圖，已知二次函數(shù)圖象與軸交于兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線下列結(jié)論：；若點(diǎn)A坐標(biāo)為，則線段AB=5；若點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，且滿(mǎn)足則其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）A B C D二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計(jì)算：=_12. 如圖，根據(jù)陰影面積的兩種不同的計(jì)算方法，驗(yàn)證了初中數(shù)學(xué)的哪個(gè)公式答：13. 某校組織

4、“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動(dòng)，經(jīng)過(guò)評(píng)比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎(jiǎng)，學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為 .14. 如圖，在RtABC中，B=90°，C=30°，BC=，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作弧交AC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分面積是_ 第14題圖 第15題圖15. 實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm）現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，

5、乙的水位上升cm，則開(kāi)始注入分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.（8分）化簡(jiǎn)，并從1，2，3，-2四個(gè)數(shù)中，取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值17（9分）為了解某市區(qū)九年級(jí)學(xué)生每天的健身活動(dòng)情況，隨機(jī)從市區(qū)九年級(jí)的12000名學(xué)生中抽取了500名學(xué)生，對(duì)這些學(xué)生每天的健身活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，作出了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)全部為整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)以下信息解答如下問(wèn)題：時(shí)間/分頻數(shù)頻率3040250.054050500.1050607560700.4070801500.30（1） = ，= （2） 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方

6、圖；（3） 學(xué)生每天健身時(shí)間的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)時(shí)間段？（4） 若每天健身時(shí)間在60分鐘以上為符合每天“陽(yáng)光一小時(shí)”的規(guī)定，則符合規(guī)定的學(xué)生人數(shù)大約是多少人？18.（9分）如圖，DE是O的直徑，過(guò)點(diǎn)D作O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交O于點(diǎn)B，且四邊形BCOE是平行四邊形（1）BC是O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若O半徑為1，求AD的長(zhǎng)19（9分）如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處，測(cè)得對(duì)岸河邊C處的視線與湛河岸的夾角CAB=37°，沿河岸前行140米到點(diǎn)B處，測(cè)得對(duì)岸C處的視線與湛河岸夾角CBA=45°問(wèn)湛河的寬度約多少米？（

7、參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）20.（9分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A（0，4），B（-3，0），反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0，x0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。（1）填空：k= ；（2）已知在的圖像上有一點(diǎn)N，y軸上有一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。21（9分）我市某風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示，某旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，兩團(tuán)隊(duì)門(mén)票款之和為W元（1）

8、求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人，請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可可節(jié)約多少錢(qián)；（3）“五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門(mén)票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)50人時(shí)，門(mén)票價(jià)格不變；人數(shù)超過(guò)50人但不超過(guò)100人時(shí)，每張門(mén)票降價(jià)a元；人數(shù)超過(guò)100人時(shí)，每張門(mén)票降價(jià)2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400元，求a的值22.（10分）如圖：已知ABC中，CA=CB，CDAB于D點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，線段MN交DC于點(diǎn)N，且BAC=2CMN，過(guò)點(diǎn)C作CEMN交MN延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交線段AB于

9、點(diǎn)F，探索的值.（1）若ACB=90°，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合（如圖1）時(shí)：線段CE與EF之間的數(shù)量關(guān)系是 ；= （2）在（1）的條件下，若點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合（如圖2），請(qǐng)猜想寫(xiě)出的值，并證明你的猜想（3）若ACB90°，CAB=，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值（用含有的式子表示） 圖1 圖2 圖323（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊ADy軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)AD與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止

10、（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直尺的邊AD交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長(zhǎng)度的最大值；（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊AD上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過(guò)程中，當(dāng)PQ=時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系（說(shuō)明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類(lèi)，例如，圖中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D在拋物線外）河南中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（答案）一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678910答案CDBCBCADAD二、填空題（每小題3分，共21分）題號(hào)1112131

11、415答案a2b2=（a+b）（ab），三、解答題（本大題共8小題，共75分）17 （1）200； 0.15 （2）200 圖略（3）6070 （4）12000=8400（人）20. （1）20； （2）如圖：設(shè)M的坐標(biāo)為（0，a）過(guò)點(diǎn)N作NPy軸于P點(diǎn)若四邊形ABMN是平行四邊形，則AB/MN 且AB=MN易證ABOMNP則PM=AO=4，NP=OB=3N的坐標(biāo)為（3，a+4） 解得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）21. 解：（1）甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人，120x50，x70，當(dāng)70x100時(shí)，W=70x+80=10x+9600，當(dāng)100x120時(shí)，W=60x+80=20x+9600，

12、綜上所述，W=（2）甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人，x100，W=10x+9600，70x100，x=70時(shí)，W最大=8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需120×60=7200（元），最多可節(jié)約89007200=1700（元）（3）x100，W=（70a）x+80=（a+10）x+9600，x=70時(shí)，W最大=70a+8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需120（602a）=7200240a（元），70a+8900=3400，解得：a=1022. （10分）（1）CE=EF； （2）=理由如下：如圖2所示：過(guò)點(diǎn)M作MQ/AB交CD于點(diǎn)P，交CF于點(diǎn)Q則有CMP=BAC=45°CP=MPBAC=

13、2CMN CMP=2CMN CMN=NMP=22.5°CEMNCEM=QEM=90°CE=EQ （三線合一）CDAB MQ/ABCDMQMPN=CPQ=90°又NCE+CNE=NCE+CQN=90°CQN=CNE=MNP又CP=MPMPNCPQCE=EQ ，MC=MQ CE=CQ=MN=（3）= 圖1 圖2 圖3【提示】如圖3，同（1）（2），可得CE=CQ易證MPNCPQ 則有 =23 . 解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CDy軸于D，此時(shí)CDAAOB，CDAAOB，AD=BO=2，CD=AO=1，OD=OA+AD=3，C（1，3）將B（2，0），C（1，3

14、）代入拋物線y=x2+bx+c，解得 b=，c=3，拋物線的解析式為y=x2+x3（2）設(shè)lBC：y=kx+b，B（2，0），C（1，3），解得，lBC：y=3x6，設(shè)M（xM，3xM6），N（xN， xN2+xN3），xM=xN（記為x），yMyN，線段MN長(zhǎng)度=3x6（x2+x3）=（x+）2+，（2x1），當(dāng)x=時(shí)，線段MN長(zhǎng)度為最大值（3）答：P在拋物線外時(shí)，BP+CP=AP；P在拋物線上時(shí)，BP+CP=AP；P在拋物線內(nèi)，PCPB=PA分析如下：如圖2，以Q點(diǎn)為圓心，為半徑作Q，OB=2，OA=1，AC=AB=，BC=，BQ=CQ=，BAC=90°，點(diǎn)B、A、C都在Q上P在拋物線外，如圖3，圓Q與BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，連接PB，PC，PA，延長(zhǎng)PC交y軸于點(diǎn)DBC為直徑，BPC=90°BD與y軸平行ADC=90°，且D點(diǎn)為拋物線與y軸交點(diǎn)PDx軸易得PC=1，PB=3，PA=2BP