等腰三角形存在性問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等腰三角形存在性問題（兩圓一線）類型一、格點中的等腰三角形1、在如圖所示的55方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC是格點三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），則與ABC有一條公共邊且全等的所有格點三角形的個數(shù)是（）2、.如圖，在正方形網(wǎng)格的格點（即最小正方形的頂點）中找一點C，使得ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰這樣的C點有( )個 3、如圖，A、B是網(wǎng)格中的兩個格點，點C也是網(wǎng)格中的一個格點，連接AB、BC、AC，當(dāng)ABC為等腰三角形時，格點C的不同位置有處，設(shè)網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，則所有滿足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于4、如圖，在圖中

2、能畫出與ABC全等的格點三角形有幾個？類型二、定邊幾何法討論：兩圓一線5、以線段AB為一邊的等腰直角三角形有個，請在下列圖中畫出來6、（1）如圖所示，線段OD的一個端點O在直線AB上，以O(shè)D為一邊的等腰三角形ODP，并且使點P也在AB上，這樣的等腰三角形能畫個（在圖中作出點P）（2）若DOB=60，其它條件不變，則這樣的等腰三角形能畫個，（只寫出結(jié)果）（3）若改變（2）中DOB的度數(shù)，其他條件不變，則等腰三角形ODP的個數(shù)和（2）中的結(jié)果相同，則改變后DOB=7、如圖，南北向的公路上有一點A，東西向的公路上有一點B，若要在南北向的公路上確定點P，使得PAB是等腰三角形，則這樣的點P最多能確定

3、（）個8、線段AB和直線l在同一平面上則下列判斷可能成立的有個直線l上恰好只有個1點P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個2點P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個3點P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個4點P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個5點P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個6點P，使ABP為等腰三角形9、如圖,當(dāng)，時，請在射線OA上找點P，使為等腰三角形，并分析出當(dāng)發(fā)生變化時，點P個數(shù)的情況；類型三、三角形、長方形和正方形中的等腰三角形10、如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=10，點Q是BC的中點，點P在AD邊上運動，若BPQ是腰長為5的等腰三角形，

4、則滿足題意的點P有( )個11、如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸上找一點P，使得PAB，PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P有( )個12、如圖，邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點P，BP=4，PBC=60，點Q為正方形邊上一動點，且PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點有_個13、在等邊ABC所在的平面內(nèi)求一點P，使PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，請畫出所有滿足條件的點；等腰三角形存在性問題（兩圓一線）答案類型一、格點中的等腰三角形1、在如圖所示的55方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC是格點三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），則與ABC有一條公共邊且全等的所有格點三角形的

5、個數(shù)是（4）2、.如圖，在正方形網(wǎng)格的格點（即最小正方形的頂點）中找一點C，使得ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰這樣的C點有( B )個A.8 B.9 C.10 D.11 3、如圖，A、B是網(wǎng)格中的兩個格點，點C也是網(wǎng)格中的一個格點，連接AB、BC、AC，當(dāng)ABC為等腰三角形時，格點C的不同位置有3處，設(shè)網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，則所有滿足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于15【解答】解：格點C的不同位置分別是：C、C、C，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，SABC=43=6，SABC=2023=6.5，SABC=2.5，SABC+SABC+SABC=6+6.5+2.5=15故答案分

6、別為：3；154、如圖，在圖中能畫出與ABC全等的格點三角形有幾個？類型二、定邊幾何法討論：兩圓一線5、以線段AB為一邊的等腰直角三角形有個，請在下列圖中畫出來6、（1）如圖所示，線段OD的一個端點O在直線AB上，以O(shè)D為一邊的等腰三角形ODP，并且使點P也在AB上，這樣的等腰三角形能畫4個（在圖中作出點P）（2）若DOB=60，其它條件不變，則這樣的等腰三角形能畫2個，（只寫出結(jié)果）（3）若改變（2）中DOB的度數(shù)，其他條件不變，則等腰三角形ODP的個數(shù)和（2）中的結(jié)果相同，則改變后DOB=907、如圖，南北向的公路上有一點A，東西向的公路上有一點B，若要在南北向的公路上確定點P，使得PAB

7、是等腰三角形，則這樣的點P最多能確定 （）個8、線段AB和直線l在同一平面上則下列判斷可能成立的有5個直線l上恰好只有個1點P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個2點P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個3點P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個4點P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個5點P，使ABP為等腰三角形直線l上恰好只有個6點P，使ABP為等腰三角形9、如圖,當(dāng)，時，請在射線OA上找點P，使為等腰三角形，并分析出當(dāng)發(fā)生變化時，點P個數(shù)的情況；【結(jié)論】當(dāng)為銳角，有三個點，當(dāng)=，只有一個點； 當(dāng)為鈍角或直角，只有一個點；類型三、三角形、長方形和正方形中的等腰三角形10、如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=10，點Q是BC的中點，點P在AD邊上運動，若BPQ是腰長為5的等腰三角形，則滿足題意的點P有( B )A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 11、如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸上找一點P，使得PAB，PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P有( C )A.1個 B.3個 C.5個 D.無數(shù)多個 12、如圖，邊長為6的