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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上必修5第一章解三角形練習(xí)題1ABC中,D在邊BC上,且BD2,DC1,B60o,ADC150o,求AC的長(zhǎng)及ABC的面積2在ABC中,已知角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosBccosCacosA,試判斷ABC的形狀3. 如圖,海中有一小島,周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達(dá)C處,望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn),問此艦有沒有角礁的危險(xiǎn)?4如圖,貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為152o的方向航行為了
2、確定船位,在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122o半小時(shí)后,貨輪到達(dá)C點(diǎn)處,觀測(cè)到燈塔A的方位角為32o求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離A C B北北152o32 o122o5. 航空測(cè)量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi),已知飛機(jī)的高度為海拔10000m,速度為180km(千米)/h(小時(shí))飛機(jī)先看到山頂?shù)母┙菫?50,經(jīng)過4秒)后又看到山頂?shù)母┙菫?50,求山頂?shù)暮0胃叨龋ㄈ?.4,1.7) 圖1 圖26 在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng),據(jù)監(jiān)測(cè),當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南 方向300km的海面P處,并以/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng),臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為60k
3、m,并以10km/h的速度不斷增大,問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲?受到臺(tái)風(fēng)的侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)?參考答案AB D C211在ABC中,BAD150o60o90o,AD2sin60o在ACD中,AD2()2122××1×cos150o7,ACAB2cos60o1SABC×1×3×sin60o2 bcosBccosCacosA,由正弦定理得:sinBcosBsinCcosCsinAcosA,即sin2Bsin2C2sinAcosA,2sin(BC)cos(BC)2sinAcosAABC,sin(BC)sinA而sinA0,cos(
4、BC)cosA,即cos(BC)cos(BC)0,2cosBcosC0 0B,0C,B或C,即ABC是直角三角形3、解:如圖,過點(diǎn)B作BDAE交AE于D 由已知,AC=8,ABD=75°,CBD=60°在RtABD中,AD=BD·tanABD=BD·tan 75°在RtCBD中,CD=BD·tanCBD=BD·tan60°ADCD=BD(tan75°tan60°)=AC=8,9分該軍艦沒有觸礁的危險(xiǎn)。4在ABC中,B152o122o30o,C180o152o32o60o,A180o30o60o90o,BC,ACsin30o答:船與燈塔間的距離為n mile5. 解:如圖 150450300, AB= 180km(千米)/h(小時(shí))4秒)= 21000(m ) 在中, 7350山頂?shù)暮0胃叨?0000-7350=2650(米) 6解:設(shè)經(jīng)過t小時(shí)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),臺(tái)風(fēng)邊沿恰經(jīng)過O城, 由題意可得:OP=300,PQ=OQ=r(t)=60+10t 因?yàn)椋?-45°,所以, 由余弦定理可得:OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ· 即 (60+10t)2
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