第1部分 第2章 2.3 2.3.2 第一課時 平面向量的坐標(biāo)表示及運算ppt課件

1、運用創(chuàng)新演練第2章平面向量2.3向量的坐標(biāo)表示了解教材新知把握熱點考向考點一考點二考點三2.3.2第一課時平面向量的坐標(biāo)表示及運算知識點二知識點一 問題問題1：在平面向量根本定理中，假設(shè)：在平面向量根本定理中，假設(shè)e1e2，定理還，定理還適適用嗎？用嗎？ 提示：適用提示：適用 問題問題2：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、軸、y軸方向軸方向一樣的兩個單位向量一樣的兩個單位向量i，j作為基底，任作一個向量作為基底，任作一個向量a，由平面，由平面向量根本定理，我們知道向量根本定理，我們知道a表示為表示為xiyj，試想數(shù)對，試想數(shù)對(x，y)獨獨一嗎？能了解為點坐標(biāo)嗎？

2、一嗎？能了解為點坐標(biāo)嗎？ 提示：獨一，能提示：獨一，能 問題問題3：知一點：知一點A的坐標(biāo)的坐標(biāo)(x，y)，那么向量，那么向量 確定嗎？確定嗎？ OA提示：獨一確定，即提示：獨一確定，即 xiyj.OA 平面向量的坐標(biāo)表示平面向量的坐標(biāo)表示 在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、軸、y軸方向軸方向 的的兩個單位向量兩個單位向量i，j作為基底，對于平面上的向量作為基底，對于平面上的向量a，由平面，由平面向量的根本定理可知，有且只需一對有序?qū)崝?shù)向量的根本定理可知，有且只需一對有序?qū)崝?shù)x，y，使得，使得a .我們把有序?qū)崝?shù)對我們把有序?qū)崝?shù)對 稱為向量稱為向量a的的(直角直角)

3、坐坐標(biāo)，記作標(biāo)，記作a .一樣一樣(x，y)xiyj(x，y)知知a(x1，y1)，b(x2，y2)問題問題1：試用單位向量：試用單位向量i和和j表示表示a和和b.提示：提示：ax1iy1j，bx2iy2j.問題問題2：試求：試求ab.提示：提示：ab(x1x2)i(y1y2)j.問題問題3：向量：向量ab的坐標(biāo)是什么？的坐標(biāo)是什么？提示：提示：(x1x2，y1y2) 平面向量的坐標(biāo)運算平面向量的坐標(biāo)運算(1)知向量知向量a(x1，y1)，b(x2，y2)和實數(shù)和實數(shù)，那么，那么ab ；ab ；a (2)知知A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么，那么 這就是說，一個向量的坐標(biāo)等于該向量這就

4、是說，一個向量的坐標(biāo)等于該向量 的坐標(biāo)的坐標(biāo)減去減去 的坐標(biāo)的坐標(biāo)AB OB OA(x2x1，y2y1)終點終點起點起點(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)(x1，y1) (1)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以原點為起點的向量在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以原點為起點的向量 a，點點A的位置被向量的位置被向量a獨一確定，此時點獨一確定，此時點A的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)與向量a的的坐標(biāo)一致為坐標(biāo)一致為(x，y) (2)符號符號(x，y)在直角坐標(biāo)系中有兩重意義，它既可在直角坐標(biāo)系中有兩重意義，它既可以表示一個固定的點，又可以表示一個向量為了加以以表示一個固定的點，又可以表示一個向量為了加以區(qū)分，在表達(dá)中，就常說點區(qū)分

5、，在表達(dá)中，就常說點(x，y)或向量或向量(x，y) (3)平面向量的坐標(biāo)與該向量的始點、終點坐標(biāo)有關(guān)，平面向量的坐標(biāo)與該向量的始點、終點坐標(biāo)有關(guān)，應(yīng)把向量的坐標(biāo)與點的坐標(biāo)區(qū)別開來，只需始點在原點應(yīng)把向量的坐標(biāo)與點的坐標(biāo)區(qū)別開來，只需始點在原點時，向量的坐標(biāo)才與終點的坐標(biāo)相等時，向量的坐標(biāo)才與終點的坐標(biāo)相等OA 一點通一點通求恣意一個向量的坐標(biāo)，需求求出這個向求恣意一個向量的坐標(biāo)，需求求出這個向量在量在x軸，軸，y軸上的坐標(biāo)，即將向量沿軸上的坐標(biāo)，即將向量沿x軸，軸，y軸作正交分解，軸作正交分解，在求解相應(yīng)點的坐標(biāo)時，能夠會用到三角函數(shù)的定義在求解相應(yīng)點的坐標(biāo)時，能夠會用到三角函數(shù)的定義 一點

6、通一點通向量的坐標(biāo)運算主要是利用加、減、數(shù)乘向量的坐標(biāo)運算主要是利用加、減、數(shù)乘運算法那么進(jìn)展，條件中假設(shè)知道的是起始點的坐標(biāo)，那運算法那么進(jìn)展，條件中假設(shè)知道的是起始點的坐標(biāo)，那么向量的坐標(biāo)就等于終點的坐標(biāo)減去起點的坐標(biāo)么向量的坐標(biāo)就等于終點的坐標(biāo)減去起點的坐標(biāo)3假設(shè)向量假設(shè)向量a(3,2)，b(0，1)，那么向量，那么向量2ba的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為_解析：解析：2ba2(0，1)(3,2)(0，2)(3,2)(3，4)答案：答案：(3，4)5平面內(nèi)給定三個向量平面內(nèi)給定三個向量a(1,3)，b(2，1)，c(2,4)，求滿足求滿足ambnc的實數(shù)的實數(shù)m，n. 一點通一點通對于探求存在性問題的求解戰(zhàn)略：普通對于探求存在性問題的求解戰(zhàn)略：普通先假設(shè)存在滿足題意的參數(shù)，然后根據(jù)條件建立方程或先假設(shè)存在滿足題意的參數(shù)，然后根據(jù)條件建立方程或方程組，假設(shè)方程或方程組有解，闡明這樣的參數(shù)存在，方程組，假設(shè)方程或方程組有解，闡明這樣的參數(shù)存在，假設(shè)方程或方程組無解，闡明不存在假設(shè)方程或方程組無解，闡明不存在6知知a(3，2)，b(2,1)，c(7，4)且且cxayb