2009年東北三四高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試文

1、2009 年東北三省四市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（文）（長春、哈爾濱、沈陽、大連）本試卷分為第 I 卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，試卷滿分150 分，做題時間為 120 分鐘考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.注意事項：1 答題前，考生必須將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形 碼區(qū)域內(nèi).2.選擇題必須用 2B 鉛筆填涂；非選擇題必須使用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字 體工整、筆跡清楚.3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草 稿紙、試題卷上答題無效.4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、不準使用涂改液、刮紙刀.第

2、I 卷（選擇題，共 60 分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分。共 60 分，在每小題的四個選項中。只有一項 是符合題目要求的。請將正確選項填涂在答題卡上）1.已知集合A - x,y y = x 1,B - x, y y = 2x-1，則AD B=（）A. 一B.2,3C.f 2,3 1D.R2. 在ABC中，a、b分別是角 A、B 所對的邊，條件“a二b”是使“sin A二sin B”成立的（）A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件3 .已知數(shù)列a*，滿足a1- 1,an- 2an，則=（）10 10 11 11A.2 -1B.2C.2

3、 -1D.24 .已知a、b為兩條直線，、1為兩個平面，下列四個命題a/b,a/a = b/a；a _ b, a：= b/ ：；a/ ： ,/=a/ -；a _二 -a/ ,22222片可組成不同的四位數(shù)的個數(shù)為的橫坐標的最小值為A . 1 個B . 2 個C . 3 個D . 4 個5.在二ABC中，cosA4,cosB5,則sinC_()51316335663A .B .C .D . 656565656.過點 P（2, 3）向圓上x2y2=1作兩條切線PA、 PB,則弦 AB 所在直線方程為（)其中不正確的有( )A.2x - 3 y -1=0B .2x 3y = 0C.3x 2y = 0

4、D .3x - 2 y -1=07 將函數(shù)y二sinx的圖象經(jīng)過下列哪種變換可以得到函數(shù)y = sin i 2x的圖象(I 2丿個單位，然后再沿2個單位，然后再沿2個單位，然后再沿4二個單位，然后再沿4fix +y 1&已知實數(shù)x、y滿足，則z卜-y|E1A 先向左平移B.先向左平移C.先向左平移D.先向左平移A. -9B. -89.四張卡片上分別標有數(shù)字“2”、“ 0”、x軸將橫坐標壓縮到原來的x軸將橫坐標伸長到原來的x軸將橫坐標壓縮到原來的x軸將橫坐標伸長到原來的=3x 4y -5的最大值為C. -2D . -1（縱坐標不變）（縱坐標不變）（縱坐標不變）（縱坐標不變）“0”、“9”

5、，其中“ 9”可當“ 6”用,則由這四張卡B . 1218D . 2410.若0 : a1: a2,0 : d : b2，且a1 a db2 = 1,則下列A .a-|b2a2b|B . 印0 a2b2C .a1a2加211.定長為丨（1 2p）的線AB 的兩端點都在拋物線y=2px( p 0)上，則 AB中占I八、 、l222222I -2p8p12.已知y = f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，對于任意的正實數(shù)t，都有函數(shù)g(x)二f (x t) - f (x)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，貝U函數(shù)y= f (x)的圖象可能為下圖中的()第n卷(非選擇題，共 90 分)二、填空題(本大題共 4 小題，每小

6、題 5 分。共 20 分把正確答案填在答題卡中的橫線上)13. 正方體的外接圓與內(nèi)切球的半徑之比為 _14._ 已知a=(3, 2),b= (一 1, 2),(a+hb)丄b，則實數(shù)扎=_.15._(X +1 j+(x _2 j =a +d(x_1+a8(x_1 )8,貝Ua。=_16.設(shè)函數(shù)y=f x滿足對任意的實數(shù) t,都有f 1 tL-f 1-t , f t-2=f 2-t成 立，則下面關(guān)于函數(shù)y = f x的說法：圖像關(guān)于點1,0對稱；圖像關(guān)于y軸對稱；以 2 為周期；f 2009 =0。其中正確的有 _ (將你認為正確說法前面的序號都填上)三、解答題(本大題共 6 小題。共 70 分

7、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本小題滿分 10 分)已知函數(shù)f (x) = sin2x cos4x.(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2) 求函數(shù)f (x)的值域.18.(本小題滿分 12 分)某次搖獎活動，搖獎機內(nèi)有大小相同，顏色分別為紅、黃、藍、黑的4 種玻璃球各 4 個，每次按下?lián)u獎機開關(guān)， 可隨機搖出 10 個球，按同色球的數(shù)目由多到少順序產(chǎn)生一個四位號碼，例如：由 3 個紅球，1 個黃球，2 個藍球，4 個黑球產(chǎn)生的號碼為 4321;若是 2 個紅球，3 個黃球，3 個藍球，2 個黑球，則號碼為 3322，兌獎規(guī)則如下：一等獎號碼為4420，可獲獎金 88 元

8、；二等獎號碼為 4411，可獲獎金 8 元；三等獎號碼為 4330，可獲 獎金 1元；其余號碼則需付費 2 元.(1)求搖獎一次中獎的概率；(2 )求搖獎兩次莊家獲利的概率。(最終結(jié)果精確到 0.001)19.(本小題滿分 12 分)如圖，在四棱錐P - ABCD中，底面ABCD是直角梯形，DAB ABC，且2AB =BC =2AD =2，側(cè)面PAB_底面ABCD,PAB是等邊三角形.(1)求證：BD _ PC；(2 )求二面角B - PC -D的大小.k TL 20.(本小題滿分 12 分)設(shè)a、b cR，函數(shù)f x =x ax bx c在x=1和x = 3取得極值(1 )求a、b的值；(2)若方程f x=0有 3 個不等實根，求c的取值范圍。21.(本小題滿分 12 分)1 1數(shù)列9門？滿足, 3n 1n N |22-an1(1)設(shè)bn，證明數(shù)列 匕I是等差數(shù)列，并求bn和an；1-an2 2 2 2(2) 設(shè)Sn=(1a) +(1a2 ) +(1a3 )+(1 an