張勇--教學(xué)設(shè)計——圓柱的體積教學(xué)設(shè)計

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計 漢師附小 張勇教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積P89教學(xué)目標(biāo)：知識與技能:1通過猜想與操作，推導(dǎo)出圓柱的體積公式，理解和掌握這一公式。2能夠把圓柱的體積公式，應(yīng)用于實際生活，計算圓柱形物體的體積和容器的容積。3.培養(yǎng)同學(xué)們分析、類比、推理的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作、轉(zhuǎn)化等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。教學(xué)重點：經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo),理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,會應(yīng)用公式求圓柱的

2、體積和容積。教學(xué)難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)。教法：探討，講授，演示。學(xué)法：類比、猜測、轉(zhuǎn)化，操作。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：1、你能求出這個石頭的體積嗎？（把石頭放在長方體的容器中上升水的體積就是石頭的體積）石頭的體積轉(zhuǎn)化成了上升的長方體的體積。（板書：轉(zhuǎn)化）2、你能用轉(zhuǎn)化的方法求出一個小圓柱體鐵塊的體積嗎？3、你能用轉(zhuǎn)化的方法求出這個圓柱體水杯的容積嗎？可是這個圓形柱子的體積，壓路機輪子的體積能用上面轉(zhuǎn)化的方法來測量體積嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積的計算。二、新授：1、首先我們來看圓柱的體積與什么有關(guān)。動手操作：用10枚1分的硬幣一個一個地堆起來，請認(rèn)真觀察，硬幣可以看作是一個圓柱，隨著硬幣的增

3、加，圓柱的什么不變，什么變了？你能說出底面積一定時，圓柱的體積與什么有關(guān)？動手操作：用10枚1分硬幣和10枚5分硬幣各堆一個圓柱，這兩個圓柱的什么相同，什么不同？圓柱的高相同時，圓柱的體積與什么有關(guān)。板書：圓柱的體積 與 底面積 高 有關(guān)。如何利用底面積和高來計算圓柱的體積呢？我們來回憶一下：長方體和正方體的體積。長方體的底面積是多少平方厘米? 體積是多少立方厘米?正方體的底面積是多少平方厘米? 體積是多少立方厘米?它們的體積都可以怎樣計算?這兩個形體的什么相同？你能猜測出圓柱的體積該如何用底面積和高來計算嗎？用類比的方式來猜測是數(shù)學(xué)研究的一種重要手段，可以為我們提供一條解決問題的思路。猜測的

4、對不對呢？要通過推理驗證。我們再回憶圓的面積公式的推導(dǎo)?？磳δ銓A柱的體積公式的推導(dǎo)有什么啟示？討論題：（1）你想把圓柱轉(zhuǎn)換成什么形體？你能用教具演示一下嗎？（2）轉(zhuǎn)換后它們的體積怎樣？（3）它們還有哪些方面是相等的？（4）由此你能說出圓柱的體積計算方法嗎？請把你的想法講出來與大家共享吧！（5）你會用字母表示嗎？（6）你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（如果把近似的長方體倒下，讓側(cè)面的一半的那個面作底面，你會有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你能觀察到圓柱的表面積與近似的長方體的表面積相同嗎？）學(xué)生匯報：注意引導(dǎo)：1、把圓柱先沿直徑分成許多相等的小扇形，再沿高分開，交叉拼成一個近似的長方體。（為什么說是一個近似的長方體？）2、側(cè)

5、面不平，下面的長也是彎的。3、如果分的份數(shù)足夠多，就越來越接近一個長方體。（課件演示）4、轉(zhuǎn)化后長方體的體積與圓柱的體積相等。（實物演示）5、長方體的底面積與高和圓柱的底面積和高都相等。（課件演示）6、得出圓柱的體積等于它底面積與高的乘積。圓柱體積底面積×高7、用字母表示。Vsh8、你還有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)（提醒學(xué)生能不能把圓柱放倒用另一種方法觀察,得出圓柱的另一種方法:圓柱的體積=側(cè)面積的一半×底面半徑）（近似長方體的表面積與圓柱的表面積是不同的，多出了兩個長方形，長方形的長是底面半徑，寬是圓柱的高）回憶加深圓柱的體積公式的推導(dǎo):把圓柱體切割拼成近似（ ），它們的（ ）相等。

6、長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的( )，因為長方體的體積=( ),所以圓柱體的體積=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（） 長方體、正方體、圓柱都是直柱體，上下一樣粗細(xì)，都可以用底面積×高來計算。求圓柱的體積需要知道什么條件?知道別的條件你會求嗎？討論（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？ 6分米12平方分米 5分米. 2分米6分米8分米底面周長25.12厘米高10厘米你能說出這些題的解題思路嗎？判斷:(1)圓柱的底面積越大，體積就越大。( )(2)長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來計算 。( )(3)兩個圓柱的體積相等，它們一定等底等高。( )(4)長方體和圓柱等底等高，它們體積一定相等。( )圓柱形水桶內(nèi)盛滿水后水的體積，就叫做這個圓柱形容器的容積。一個圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,這個水桶的容積是多少升?一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?下面這個杯子能不