93、安培環(huán)路定理

1、19-39-3安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理（Amperes TheoremAmperes Theoremof Circulation the Magnetic Fieldof Circulation the Magnetic Field）一、安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理LldBL稱之稱之 為磁場的環(huán)流為磁場的環(huán)流?l dBL選取一條磁力線選取一條磁力線 作環(huán)路作環(huán)路IBl dIL0 l dB每一個每一個0l dBL2注意：注意：2）當(dāng)穿過的電流方向與路徑）當(dāng)穿過的電流方向與路徑環(huán)繞方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系環(huán)繞方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系時，電流取正值；反之取負值。時，電流取正值；反之取負值。1）L常稱之為常稱

2、之為安培環(huán)路安培環(huán)路II0I20R）已知：已知： 單位長度匝數(shù)單位長度匝數(shù)n電流電流I。解：分析磁場分布解：分析磁場分布 RPBOO證明磁場總是平行中心軸線，設(shè)證明磁場總是平行中心軸線，設(shè)P點磁感應(yīng)強度點磁感應(yīng)強度 如圖：如圖：17 RBB RB假若磁場不假若磁場不平行軸線。平行軸線。以以O(shè)O為軸為軸旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度；度；電流方向改電流方向改變，磁場方變，磁場方向如圖！向如圖！ RBPOO即電流分布相同即電流分布相同但磁場方向卻不但磁場方向卻不同？同？18 RPOO RB假設(shè)錯誤假設(shè)錯誤B正確的方向！正確的方向！磁場線：磁場線：B為什么為什么磁場線磁場線 畫成均勻的？畫成均勻的？19 RABD

3、C作安培環(huán)路作安培環(huán)路LABCDA00內(nèi)LiLIldB1B2B21BB 即管內(nèi)是均勻場。即管內(nèi)是均勻場。（用畢（用畢-沙定律計算已知：中心軸線處沙定律計算已知：中心軸線處，故管內(nèi)各點，故管內(nèi)各點nIB0nIB0）ABLldBldB1DAldBABlB1BCldBCDldB2CDlB200020因管外磁場為零。因管外磁場為零。 RB作安培環(huán)路作安培環(huán)路ABCDA內(nèi)LiLIldB0nIB0內(nèi))(0)(0管外管內(nèi)nIBABLldBldB內(nèi)DAldBABlB內(nèi)BCldBCDldB外0InlAB00ABDC021 R1R23 3、螺繞環(huán)的磁場分布、螺繞環(huán)的磁場分布已知：已知：R1、R2匝數(shù)匝數(shù)N電流電流

4、I解：分析磁場分布：解：分析磁場分布：22LLldBldB作半徑為作半徑為r的安培環(huán)路的安培環(huán)路LrNIB202221RRL平當(dāng)當(dāng)rRR12取圓周的平均值代替取圓周的平均值代替r2nILNIB00平)(平LNn LrB2IN023IabaBdbBdBdBd例例1 1：有一導(dǎo)體，由有一導(dǎo)體，由“無限多無限多”根平行排列的細導(dǎo)根平行排列的細導(dǎo)線組成，每根導(dǎo)線都線組成，每根導(dǎo)線都“無限長無限長”且均通以電流且均通以電流 I I 。設(shè)單位長度上的導(dǎo)線數(shù)目為設(shè)單位長度上的導(dǎo)線數(shù)目為n n，求證：這無限長，求證：這無限長的電流片各處的磁感應(yīng)強度：的電流片各處的磁感應(yīng)強度：nIB021已知：已知：n，I求證：求證：nIB021證明：證明：分析磁場分布：分析磁場分布：24ABCD IBB作安培環(huán)路作安培環(huán)路ABCDA內(nèi)LiLIldB0ABLldBldB內(nèi)DAldBBCldBCDldB外內(nèi)LiI025ABCD 作安培環(huán)路作安培環(huán)路ABCDA