冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)綜合練習(xí)

1、哥函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)綜合練習(xí)一、選擇題1 .拋物線過原點(diǎn)和第二、三、四象限，則一定有（）.（A）a>0，b>0，c=0（B）a>0，b<0，c=0（C）a<0，b>0，c=0（D）a<0，b<0，c=02 .已知集合，集合，若 AnBw，則a的取值范圍是（）.（A）（B） a >1（C） a>l （D）以上答案都不正確3 .設(shè)，則（）.（A）cVbVa（B）cVaVb（C）aVbVc（D）bVaVc4 .若x>y>l, M0< a< 1 ,則下列關(guān)系中，正確的是（A）（B）（C）（D）5 .已知，那么f

2、（x + 1 ）是（）.（A）（B）（C）（D）6 .若函數(shù)（a、b、c均為常數(shù)）是的反函數(shù)，則 a-b+c的值是（）（A）3（B）1（C）10（D）57 .下列四個(gè)不等式關(guān)系中，正確的是（）.（A）（B）（C）（D）8 .已知函數(shù)（xe R且xwl），那么的反函數(shù)是（）（A）（xR 且 xwi）（B）（xR 且 xw4）（C）（xR 且 xw） （D）（xR 且）9 函數(shù)f（ x ）的圖象與的圖象關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱，則的最大值是（ ）（ A） 4（ B） 2（ C） 0（ D）10 .已知函數(shù)f （x）的圖象如圖15所示，則f （x）等于（）.（ A）（ B）（ C）（ D）11 .若1

3、VxV 10，那么的大小順序是（）.（ A）（ B）（ C）（ D）二、填空題1 函數(shù)的定義域 2 .函數(shù)y=f （x）的定義域是（-8, 0）,又，則它的反函數(shù) = ,其定義域是 3 .已知函數(shù)y=f （x）,當(dāng)x>1時(shí)，y單調(diào)遞減，又f （x）=f （2-x），則f（ 0），的 大小順序是 4 函數(shù)有最小值是f（） 5 設(shè)，能使的實(shí)數(shù)a 的值是 6 函數(shù)有最 值是 7 a、 b、 x 都是正數(shù)，且，則a、 b 的關(guān)系是 8 函數(shù)有最 值，是 、解答題1 函數(shù)（ 1 ）求f（ x ）的定義域；（2）證明在定義域內(nèi)f （x）是增函數(shù)；（ 3 ）解方程2 -菱形 ABCD邊上AB=a，P為

4、AB邊上一點(diǎn)，過 P作PQ " AC交BC于Q,作PR " DB交AD于R-設(shè)AP=x， PQR面積為y -（ 1 ）求 x、 y 間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f （ x）；（ 2 ）當(dāng) x 取何值時(shí)，y 有最大值，并求出這最大值3 .已知ae R,關(guān)于x的方程有實(shí)根.求 a及方程的實(shí)根.4 已知函數(shù)的定義域?yàn)镽 ，值域?yàn)? ， 2 ，求 m 、 n 之值5 .已知函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)（x、y）是函數(shù)y=f （x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù) y=g （x）上的點(diǎn).（1）寫出函數(shù)y=g （x）的解析式.（2）當(dāng)g （x） -f （x） >0時(shí)，求x的取值范圍（3）當(dāng)x在（2）所給范圍內(nèi)取值時(shí)，

5、求 g （x）-f（x）的最大值綜合練習(xí)答案一、 D C B B B A B B A B、1 x C （） U （ 1 , +oo ） ; 2 ；3 ；4 f（ 0） =3 ； 5 a=0 或，提示：當(dāng)自變量相等時(shí)，由x+1=x 2，得，此時(shí)當(dāng)自變量不等時(shí)，x=-1 時(shí)，f（ x） =0 ； x=0 ，此時(shí) a=0 ；8.最小值為;二、1 - （1）（-00,0）（2 ）任取 X1 <X2< 0 ；f（x2）-f（xi）=, 由 0Va<1' xix2有即f (x)在定義域內(nèi)是增函數(shù).（3）解：，得 ax=2，ax=-1 （舍）.2 . （1 ）如圖又y =-PQ-=

6、-2a 2 2.武也r） a值通-工）口 1垃= ta , sin =一a2 24C _ 桓 $_ 亞_ a2 j.鼻'/ 844 y 4 J 16當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即時(shí)，.3 .由，且xa.又方程4-2x 2=10 （ a-x）得.方程化為x2-5x+3=04 設(shè) y=f （ X），則即（3y-m）x2-8x+3 y-n=0 -由 x C R,得 =64-4 （3y-m）（ 3y-n）>0，32y-（m+n）3y+mn- 16 wo，又由 0W yW2，彳導(dǎo) 1 <3y<9由韋達(dá)定理，得5 . （1）令，則 x=3m ，y=2n，點(diǎn)（x，y）在 y=log 在定義域上為增函a &6）一/。）上0/.弓匕呂三©天十1）之匕日式汗十1）,。尸二1。.X -1數(shù)，故 ,解得 0 W x< 1-（1 ） 在 0W xWl,則 kx 2+（2k-3）x+ （k-1 ） =0 , k w