大學(xué)物理各章習(xí)題：11真空中的穩(wěn)恒磁場答案

1、真空中的穩(wěn)恒磁場一、單選題：1、（5664A05）B 2、（5666A10）D 3、（2014A15）C 4、（2015B25）C5、（2018B30）D 6、（2020B25）A 7、（2353A05）E 8、（2354A20）D9、（2431A05）E 10、（2436A10）C 11、（2553A15）D 12、（2706A20）B13、（5120B30）D 14、（5463A20）A 15、（5464A20）B 16、（5465A20）D17、（5466B25）D 18、（5467A20）C 19、（5468A20）C 20、（5469A20）A21、（5470A20）C 22、（54

2、71A15）A 23、（5472A15）B 24、（5474B25）D25、（5475A20）A 26、（5669B40）C 27、（2003B40）B 28、（2005B25）B29、（2045A15）D 30、（2046A20）B 31、（2047A15）D 32、（2048B25）D33、（2050A10）B 34、（2447A10）B 35、（2448A15）B 36、（2658A05）D37、（2717A10）B 38、（5121A15）C 39、（2059B35）B 40、（2060A15）B41、（2061B30）B 42、（2062B25）A 43、（2063A15）C 44、

3、（2202A15）B45、（2373A05）C 46、（2391A15）B 47、（2451A10）A 48、（2452A05）B49、（2575A10）D 50、（2784A15）C 51、（2082A10）C 52、（2083A15）A53、（2084A20）D 54、（2085B25）C 55、（2090A10）C 56、（2092A20）D57、（2291B30）B 58、（2293B25）C 59、（2305A10）A 60、（2379A10）B61、（2381B25）A 62、（2460B40）E 63、（2462A10）B 64、（2464B25）C65、（2466A05）D 6

4、6、（2467A10）B 67、（2469A20）B 68、（2473B25）A69、（2594A05）B 70、（2595A05）D 71、（2657A10）A 72、（2734A05）A73、（2013A15）C 74、（2016A20）D 75、（2017B25）A 76、（2019B30）B77、（2042A10）C 78、（2049A20）B 79、（2292B25）B 80、（2435A05）A81、（2455B25）C參考解：26、（5669B40）導(dǎo)體中電流密度設(shè)想在導(dǎo)體的挖空部分同時有電流密度為J和J的流向相反的電流這樣，空心部分軸線上的磁感強(qiáng)度可以看成是電流密度為J的實心圓

5、柱體在挖空部分軸線上的磁感強(qiáng)度和占據(jù)挖空部分的電流密度J的實心圓柱在軸線上的磁感強(qiáng)度的矢量和由安培環(huán)路定理可以求得 , 所以挖空部分軸線上一點的磁感強(qiáng)度的大小就等于 81、（2455B25） 按題設(shè)條件，此粒子作圓周運(yùn)動，半徑為 可見，所以是圖(C)二、填空題：1、（2004A15） 最大磁力矩 ； 磁矩2、（2008A20） pR2c3、（2009A15） 0 ； 124、（2255A15） 5、（2023A10） 5.00×10-5 T6、（2026B25） 6.67×10-7 T ； 7.20×10-7 A·m27、（2027B25） 8、（204

6、3B25） ； 垂直紙面向外 ； ；9、（2356B40） 減小 ； 在區(qū)域減??；在區(qū)域增大(x為離圓心的距離)10、（2438A15） 0.16 T 參考解： T11、（1928A15） m0i ； 沿軸線方向朝右12、（2007B25） 1113、（2051A10） 0 ； 14、（2052A15） 15、（2053B25） ； 016、（2102B30） 17、（2259A10） 4×10-6 T ； 5 A18、（2369A10） 環(huán)路L所包圍的所有穩(wěn)恒電流的代數(shù)和 ； 環(huán)路L上的磁感強(qiáng)度 ； 環(huán)路L內(nèi)外全部電流所產(chǎn)生磁場的疊加19、（2370A10） ； 0 ； 220、（

7、0309A15） 0 ； ； ； 021、（0361A15） 0 ； 022、（2064A20） (N)23、（2065A15） 12 ； 1224、（2066A15） 勻速直線 ； 勻速率圓周 ； 等距螺旋線25、（2067A15） 1 / 226、（2068A15） 1.1×101027、（2070B30） 負(fù) ； IB / (nS)28、（2071B35） ； 60°或120°29、（2072B30） ； 30、（2208A15） 1.14×10-3 T ； Ä(垂直紙面向里) ； 1.57×10-8 s 31、（2235B35

8、） 3.08×10-13 J 參考解 1.92×107 m/s 質(zhì)子動能 3.08×10-13 J32、（2286A10） 向下33、（2376A15） 34、（2377A10） 35、（2378A15） 36、（2394A15） ； 37、（2456A15） n ； p38、（2457A15） 參考解： ，動能 39、（2458A15） ； 沿y軸正向40、（2086B25） 3.51×103 ；參考解： =5.62×10-16 J=3.51×103 eV41、（2093A20） ； 42、（2094A15） 1.0×10

9、-2 ； 43、（2095A15） ； 在圖面中向上 ； (n = 1，2，)44、（2096A15） 445、（2097B25） ； 在圖面中向上46、（2103B25） 9.34×10-19 Am2 ； 相反47、（2382B25） 在水平面內(nèi) ； 48、（2383A10） 49、（2385B25） 兩線圈平行，磁矩同方向50、（2386A20） IF tana51、（2387A20） 52、（2388A20） 53、（2021A20） 54、（2022A20） 55、（2024B25） 11 ； 30°56、（2025B25） 2.82×10-8 T57、（

10、2028B30） ； 垂直紙面向內(nèi)58、（2260B25） 059、（2352A10） 60、（2358B25） 61、（2440A20） ； 062、（2549A05） 1.26×10-5 Wb63、（2550A15） 64、（5295A05） 065、（5296B40） 066、（5303B25） 0.5 T ； y軸正方向 參考解： ，由平行y軸時M = 0可知必與y軸平行，沿z軸時M最大，故有 T 由定出沿y軸正方向67、（5665A05） pr2B68、（5667A10） 69、（2554A10） 70、（2555A10） ； 平行z軸負(fù)向71、（2557A10） 1.88

11、×10-5 T72、（2558A15） 73、（2562A10） 74、（2563A15） 1.71×10-5 T75、（2564A15） B = 076、（2655A15） 077、（2665A10） ； 運(yùn)動電荷速度矢量與該點磁感強(qiáng)度矢量所組成的平面78、（5122A15） 正西方向79、（5123A15） ； 垂直紙面向里80、（5310B25） 12.4 T81、（5461A05） b，a ； d，c ； f，e82、（5476B25） 83、（5478A15） 084、（5479A20） 085、（5480A20） 86、（5481A20） 87、（5483A20

12、） 088、（5484A20） 089、（5668A20） 90、（5670B40） 參考解：導(dǎo)體中的電流密度設(shè)想在導(dǎo)體的挖空部分同時有電流密度為J和J的流向相反的電流這樣，空心部分軸線上的磁感強(qiáng)度可以看成是電流密度為J的實心圓柱體在挖空部分軸線上的磁感強(qiáng)度和占據(jù)挖空部分的電流密度為J的實心圓柱在軸線上的磁感強(qiáng)度的矢量和由安培環(huán)路定理求得 , 所以挖空部分軸線上一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小就等于 91、（2570A15） p×10-3 T92、（2571A10） 0 ； 93、（2652A05） 相同 ； 不同94、（2710B35） 95、（2761B30） 參考解：由安培環(huán)路定理 而

13、， 故 =96、（5124A15） 97、（2577A10） 1.60×10-15 N98、（2578A10） 等距螺旋線99、（2579A15） 100、（2580B30） ； 101、（2581B35） 4.48×10-10 A102、（2582B25） 1.42×10-9 s103、（2701A20） 的方向平行于的方向 ； 5×107 C/kg104、（2713A20） 105、（2774A15） T1106、（7038A15） 107、（7056A20） 12 ； 31108、（2584B35） aIB109、（2585A10） 3.46

14、15;10-2 N110、（2586A20） 111、（2587A15） 112、（2588A10） 5×10-3 N113、（2596A10） 114、（2597B35） 115、（2598B30） 116、（2599A15） ； 垂直電流元背向半圓弧(即向左)117、（2600A05） 11.25 Am2118、（2601A15） 1.26×10-3 J119、（2602A20） 0 ； 1.5×10-6 N/cm ；1.5×10-6 N/cm120、（2603A20） 3×10-6 N/cm ； 0 ； 3×10-6 N/cm

15、121、（2630B25） 122、（2651A05） 有關(guān) ； 無關(guān) ； 有關(guān)123、（2663A10） 4/p124、（2664A10） 125、（2725A10） 0126、（2731A10） F1 max=F2 max ； B1=2B2127、（2732A05） ISB ； 0 ； BS128、（2733A05） NISB ； y軸正方向129、（5126B30） 0 ； 擴(kuò)大130、（5301A15） +x131、（5302A10） 0 ； 0.157 N·m 參考解： 均勻磁場中的載流線圈所受的合力恒為0所受最大力矩值為 0.157 N·m 132、（2479B

16、25） 1.70×10-3 J ； 0133、（2556A10） 0134、（2572A15） 5×10-6 T135、（5125A20） ； 垂直紙面向里三、計算題：1、（2029B30）解：P處的可以看作是兩載流直導(dǎo)線所產(chǎn)生的，與的方向相同 3分 3.73×10-3 T 1分方向垂直紙面向上 1分2、（2033C65）解：(1) 對rr+dr段，電荷 dq = l dr，旋轉(zhuǎn)形成圓電流則 2分它在O點的磁感強(qiáng)度 1分 2分方向垂直紙面向內(nèi) (2) 1分 2分方向垂直紙面向內(nèi)(3) 若a >> b，則 ， 過渡到點電荷的情況 2分同理在a >&

17、gt; b時， ，則 也與點電荷運(yùn)動時的磁矩相同 2分3、（2232A20）解：電子繞原子核運(yùn)動的向心力是庫侖力提供的即 ，由此得 2分 電子單位時間繞原子核的周數(shù)即頻率 2分由于電子的運(yùn)動所形成的圓電流 因為電子帶負(fù)電，電流i的流向與 方向相反 2分 i在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 其方向垂直紙面向外 2分4、（2251B30）解：兩段圓弧在O處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為 ， 4分兩段直導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為 4分 1分 方向Ä 1分5、（2261B25）解：將導(dǎo)線分成1、2、3、4四部份，各部分在O點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度設(shè)為B1、B2、B3、B4根據(jù)疊加原理O點的磁感強(qiáng)度為： 、均為0，故 2分

18、方向Ä 2分 方向 Ä 2分其中 ， 方向 Ä 2分6、（2263B25）解：其中3/4圓環(huán)在D處的場 2分AB段在D處的磁感強(qiáng)度 2分BC段在D處的磁感強(qiáng)度 2分、方向相同，可知D處總的B為 2分7、（2266B30）解：電流元在O點產(chǎn)生的方向為(-z方向) 電流元在O點產(chǎn)生的方向為Ä(-x方向) 電流元在O點產(chǎn)生的方向為Ä (-x方向) 3分 2分8、（1929B25）解：如圖所示，圓筒旋轉(zhuǎn)時相當(dāng)于圓筒上具有同向的面電流密度i， 3分作矩形有向閉合環(huán)路如圖中所示從電流分布的對稱性分析可知，在上各點的大小和方向均相同，而且的方向平行于，在和上

19、各點的方向與線元垂直，在, 上各點應(yīng)用安培環(huán)路定理 2分可得 2分圓筒內(nèi)部為均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為，方向平行于軸線朝右 1分9、（2006B30）解：在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為r處的磁感強(qiáng)度的大小，由安培環(huán)路定律可得： 3分因而，穿過導(dǎo)體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通F1為 3分在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距r處的磁感強(qiáng)度大小為 2分因而，穿過導(dǎo)體外畫斜線部分平面的磁通F2為 3分穿過整個矩形平面的磁通量 1分10、（2010B35）解：設(shè)x為假想平面里面的一邊與對稱中心軸線距離， ， 2分 dS = ldr (導(dǎo)線內(nèi)) 2分 (導(dǎo)線外) 2分 2分令 dF / dx = 0， 得F 最大

20、時 2分11、（2106B25）解：圓電流產(chǎn)生的磁場 2分長直導(dǎo)線電流的磁場 2分導(dǎo)體管電流產(chǎn)生的磁場 Ä 2分圓心點處的磁感強(qiáng)度 2分12、（2253C70）解設(shè)正方形邊長為l，則旋轉(zhuǎn)的正方形帶電框等效于一個半徑為的帶有均勻面電流的圓帶圓帶中半徑為r，寬度為dr的圓環(huán)在中心產(chǎn)生的磁場為 2分 2分 1分 3分 2分13、（2274B30）解：(1) 在環(huán)內(nèi)作半徑為r的圓形回路, 由安培環(huán)路定理得 ， 3分在r處取微小截面dS = bdr, 通過此小截面的磁通量 穿過截面的磁通量 5分(2) 同樣在環(huán)外( r < R1 和r > R2 )作圓形回路, 由于 B = 0 2

21、分14、（2073A10）解：洛倫茲力的大小 1分對質(zhì)子： 1分對電子： 1分 1分 1分15、（2074B25）解：磁場作用于粒子的磁場力任一時刻都與速度 垂直，在粒子運(yùn)動過程中不對粒子作功，因此它不改變速度的大小，只改變速度的方向而重力是對粒子作功的，所以粒子的速率只與它在重力場這個保守力場中的位置有關(guān)由能量守恒定律有： 3分 2分16、（2075B35）解：電子進(jìn)入磁場作圓周運(yùn)動，圓心在底邊上當(dāng)電子軌跡 與上面邊界相切時，對應(yīng)最大速度，此時有如圖所示情形 4分 1分由 ，求出v最大值為 2分 1分17、（2076B25）解：電子在磁場中作半徑為的圓周運(yùn)動 2分連接入射和出射點的線段將是圓

22、周的一條弦，如圖所示所以入射和出射點間的距離為： 3分18、（2107B25）解： 半徑 ， 2分磁通量 2分 =2.14×10-8 Wb 1分19、（0312B25）解：導(dǎo)線每米長的重量為 mg =9.8×10-2 N平衡時兩電流間的距離為a = 2l sinq，繩上張力為T，兩導(dǎo)線間斥力為f，則： Tcosq = mg 1分 Tsinq = f 1分 1分 17.2 A 2分20、（0313B30）解：當(dāng)線圈右邊進(jìn)入均勻磁場后，產(chǎn)生感生電流，因而受到一磁力F，方向向左 4分由得： 2分 當(dāng)t = 0，v = 0 則 2分所以 可得： ，其中 2分21、（0362C45）

23、解：設(shè)i為載流平面的面電流密度，為無限大載流平面產(chǎn)生的磁場,為均勻磁場的磁感強(qiáng)度，作安培環(huán)路abcda，由安培環(huán)路定理得： 1分 2分 ， ， 各1分 1分在無限大平面上沿z軸方向上取長dl，沿x軸方向取寬da，則其面積為dS = dlda，面元所受的安培力為： 1分 2分單位面積所受的力 1分22、（1931B30）解：在任一根導(dǎo)線上(例如導(dǎo)線2)取一線元dl，該線元距O點為l該處的磁感強(qiáng)度為 2分方向垂直于紙面向里 1分電流元Idl受到的磁力為 2分其大小 2分方向垂直于導(dǎo)線2，如圖所示該力對O點的力矩為 1分 2分任一段單位長度導(dǎo)線所受磁力對O點的力矩 2分導(dǎo)線2所受力矩方向垂直圖面向上

24、，導(dǎo)線1所受力矩方向與此相反23、（2087C45）解：考慮半圓形載流導(dǎo)線CD所受的安培力 3分列出力的平衡方程式 故： 2分24、（0399B35）解：如圖 2分 3分 3分25、（2030A20）解：O處總 ，方向垂直指向紙里 1分而 ， 1分又 1分因O在cd延長線上 ， 1分因此 2.1×10-5 T 1分26、（2031B25）解：如圖，CD、AF在P點產(chǎn)生的 B = 0 1分 1分 ， 方向Ä 2分其中 ， ， 同理, ，方向Ä同樣 ，方向 2分 1分方向Ä 1分27、（2032A20）解：兩折線在P點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度分別為： 方向為Ä

25、; 1分 方向為 2分 方向為Ä 各1分28、（2034B25）解：取x軸向右，那么有 沿x軸正方向 3分 沿x軸負(fù)方向 3分 2分若B > 0，則方向為沿x軸正方向若B < 0，則的方向為沿x軸負(fù)方向29、（2035B35）解：以O(shè)為圓心，在線圈所在處作一半徑為r的圓則在r到r + dr的圈數(shù)為 2分由圓電流公式得 2分 3分方向 1分30、（2036B25）解：已知螺線管軸線上一點的磁感強(qiáng)度為 3分由于是中點O處， 3分 1.00×103 m-1 2分31、（2037C60）解：(1) 對qq +dq 弧元，旋轉(zhuǎn)形成圓電流 2分它在O點的磁感強(qiáng)度dB為： 3

26、分 1分的方向向上 1分 (2) 3分 1分的方向向上 1分32、（2038C60）解：(1) 正方形旋轉(zhuǎn)時形成兩個半徑為a的圓電流，其電流為 2分則軸線上距中心點O的距離為x的那點的磁感強(qiáng)度的大小為： 3分的方向與正方形的繞向成右手螺旋關(guān)系 1分 (2) 由于兩圓電流的間距及圓電流半徑均為a，相當(dāng)于亥姆霍茲線圈所以在O點附近磁場分布是比較均勻的 2分33、（2054B35）解：(1) 利用安培環(huán)路定理可求得1導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為： 2分2導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為： 2分、的方向如圖所示P 點總場 ， 3分 (2) 當(dāng) ，時，B(x)最大由此可得：x = 0處，B有最大值

27、3分34、（2252D75）解圓錐擺在O處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度沿豎直方向分量B相當(dāng)于圓電流在其軸上一點產(chǎn)生的B， 故 2分 1分 ， 用 代入上式 4分 令 得 3分35、（2264B30）解：(1) 在內(nèi)圓環(huán)上取半徑為r寬度為dr的細(xì)圓環(huán)，其電荷為 由于轉(zhuǎn)動而形成的電流 di在O點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為 其方向垂直紙面向外 3分 (2) 整個內(nèi)圓環(huán)在O點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為 其方向垂直紙面向外 3分 (3) 同理得外圓環(huán)在O點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 其方向垂直紙面向里 2分 (4) 為使O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，B1和B2的量值必須相等，即 于是求得n1和n2之比 2分36、（2265B30）解：帶電圓盤轉(zhuǎn)動時，可看作

28、無數(shù)的電流圓環(huán)的磁場在O點的疊加某一半徑為r 的圓環(huán)的磁場為 2分而 2分正電部分產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為 2分負(fù)電部分產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為 今 2分37、（2267B25）解：利用無限長載流直導(dǎo)線的公式求解 (1) 取離P點為x寬度為dx的無限長載流細(xì)條，它的電流 (2) 這載流長條在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 方向垂直紙面向里 3分(3) 所有載流長條在P點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向都相同，所以載流平板在P點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 2分方向垂直紙面向里38、（2269C50）解： B1、B2分別為帶電的大半圓線圈和小半圓線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度，B3為沿直徑的帶電線段轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 ， 3分 ， 3分 4分39、（22

29、75A20）解：建立坐標(biāo)系，Ox如圖所示，設(shè)Ox軸上一點P為B = 0的位置，其坐標(biāo)為x，在P點向上，向下，向上，故有下式 3分, 代入數(shù)據(jù)解出 x = 2 cm B = 0的線在1、2連線間，距導(dǎo)線1為2 cm處，且與1、2、3平行(在同一平面內(nèi)) 2分40、（2277B30）解：取dl段，其中電流為 2分在P點 2分選坐標(biāo)如圖 , 2分 2分 1.8×10-4 T方向 ， a =225°，a為 與x軸正向的夾角 2分41、（2278D80）解電流密度 1分P點場強(qiáng)為充滿圓柱并與I同向的電流I10，及充滿孔并與I反向的電流I20的場疊加而成取垂直于圓柱軸并包含P點的平面，令柱軸與孔軸所在處分別為O與O¢，P點與兩軸的距離分別為r1與 r2，并建立坐標(biāo)如圖利用安培環(huán)路定理可知P點場強(qiáng)為與I同向的I1和與I反向的I2的場的疊加，且有 ， 2分 2分，方向如圖所示P點總場 3分 3分 1分B與r1， r2無關(guān)，可知圓柱孔內(nèi)為勻強(qiáng)場，方向沿y軸正向42、（2551A10）解：勻強(qiáng)磁場對平面的磁通量為： 設(shè)各面向外的