半導(dǎo)體中的非平衡載流子

1、School of Microelectronics 半導(dǎo)體中的載流子 School of Microelectronics1 非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合 平衡態(tài)半導(dǎo)體的標(biāo)志就是具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級EF，此時的平衡載流子濃度n0和p0唯一由EF決定。平衡態(tài)非簡并半導(dǎo)體的n0和p0乘積為 稱n0p0=ni2為非簡并半導(dǎo)體平衡態(tài)判據(jù)式。 2i000n)TkEgNcNvexp(pnSchool of Microelectronics 但是半導(dǎo)體的平衡態(tài)條件并不總能成立，如果某些外界因素作用于平衡態(tài)半導(dǎo)體上，如圖所示的一定溫度下用光子能量hEg的光照射n型半導(dǎo)體，這時平衡態(tài)條件被破壞，樣品就處于偏離平衡態(tài)

2、的狀態(tài)，稱作非平衡態(tài)。 光照前半導(dǎo)體中電子和空穴濃度分別是n0和p0，并且n0p0。光照后的非平衡態(tài)半導(dǎo)體中電子濃度n=n0+n ，空穴濃度p=p0+p ，并且n=p ，比平衡態(tài)多出來的這部分載流子n和p就稱為非平衡載流子。n型半導(dǎo)體中稱n為非平衡多子，p為非平衡少子。圖3.5 n型半導(dǎo)體非平衡 載流子的光注入School of Microelectronics光照產(chǎn)生非平衡載流子的方式稱作非平衡載流子的光注入， 此外還有電注入等形式。通常所注入的非平衡載流子濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于平衡態(tài)時的多子濃度。例如n型半導(dǎo)體中通常的注入情況是n n0，p n0，滿足這樣的注入條件稱為小注入。要說明的是即使?jié)M足小注

3、入條件，非平衡少子濃度仍然可以比平衡少子濃度大得多。 例如：磷濃度為51015cm-3 的n-Si，室溫下平衡態(tài)多子濃度n0=51015cm-3，少子濃度p0=ni2/n0=4.5104cm-3，如果對該半導(dǎo)體注入非平衡載流子濃度n=p=1010cm-3，此時nn0，pp0，滿足小注入條件。但必須注意盡管此時n(n0+p0)，則1/rp，復(fù)合過程中p減少使壽命不再是常數(shù)。Si、Ge兩種半導(dǎo)體的壽命遠(yuǎn)小于直接復(fù)合模型所得到的計算值，說明直接復(fù)合不是主要機(jī)制。直接復(fù)合強(qiáng)弱與能帶結(jié)構(gòu)和Eg值等因素有關(guān)。200dp)(p)pn(Urrp)p(n1Up00drSchool of Microelectro

4、nics 2. 間接復(fù)合雜質(zhì)和缺陷在半導(dǎo)體禁帶中形成能級，它們不但影響半導(dǎo)體導(dǎo)電性能，還可以促進(jìn)非平衡載流子的復(fù)合而影響其壽命。通常把具有促進(jìn)復(fù)合作用的雜質(zhì)和缺陷稱為復(fù)合中心。實(shí)驗(yàn)表明半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷越多，載流子壽命就越短。復(fù)合中心的存在使電子-空穴的復(fù)合可以分為兩個步驟，先是導(dǎo)帶電子落入復(fù)合中心能級，然后再落入價帶與空穴復(fù)合，而復(fù)合中心被騰空后又可以繼續(xù)進(jìn)行上述過程。相反的逆過程也同時存在。 School of Microelectronics甲：電子由導(dǎo)帶落入空的復(fù)合中心能級，稱為復(fù)合中心甲：電子由導(dǎo)帶落入空的復(fù)合中心能級，稱為復(fù)合中心俘獲電子俘獲電子的過程的過程 電子俘獲率電子俘獲率

5、= rnn (Nt-nt)，rn電子俘獲系數(shù)電子俘獲系數(shù)乙：電子由復(fù)合中心被激發(fā)到導(dǎo)帶（甲的逆過程），稱為乙：電子由復(fù)合中心被激發(fā)到導(dǎo)帶（甲的逆過程），稱為發(fā)射電子發(fā)射電子過程過程 電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率 = s-nt ，s- 電子激發(fā)幾率電子激發(fā)幾率丙：電子由復(fù)合中心能級落入價帶與空穴復(fù)合，稱為復(fù)合中心丙：電子由復(fù)合中心能級落入價帶與空穴復(fù)合，稱為復(fù)合中心俘獲空穴俘獲空穴的過程的過程 空穴俘獲率空穴俘獲率 = rppnt ，rp空穴俘獲系數(shù)空穴俘獲系數(shù)?。弘娮佑蓛r帶被激發(fā)到空的復(fù)合中心能級（丙的逆過程），稱為?。弘娮佑蓛r帶被激發(fā)到空的復(fù)合中心能級（丙的逆過程），稱為發(fā)射空穴發(fā)射空穴過程過程 空

6、穴產(chǎn)生率空穴產(chǎn)生率 = s+(Nt-nt) ，s+空穴激發(fā)幾率空穴激發(fā)幾率間接復(fù)合的四個過程間接復(fù)合的四個過程(Nt復(fù)合中心濃度，復(fù)合中心濃度，nt復(fù)合中心能級上電子濃度復(fù)合中心能級上電子濃度)過程前過程前過程后過程后微觀過程（相對復(fù)合微觀過程（相對復(fù)合中心而言）中心而言） 及表達(dá)式及表達(dá)式School of Microelectronics 非平衡載流子的復(fù)合率)TkEt-Eiexp(n)TkEt-EiEi-EcNcexp()TkEtEcNcexp(n0i001)TkEt-exp(n)TkEt-EvNvexp()TkEtEvNvexp(p0i001EiEiEi)p(pr)n(nr)n(npr

7、NtrU1p1n2ipnSchool of Microelectronics電子空穴對的凈復(fù)合率：電子空穴對的凈復(fù)合率：2i11npn非平衡載流子的復(fù)合率非平衡載流子的復(fù)合率1p1n2ipntpprnnrnnprrNU上式是通過復(fù)合中心復(fù)合的普遍理論公式上式是通過復(fù)合中心復(fù)合的普遍理論公式甲丁甲丁 = 乙丙乙丙 電子積累電子積累 電子減少電子減少或者：甲乙丙丁或者：甲乙丙丁導(dǎo)帶減少導(dǎo)帶減少的電子數(shù)的電子數(shù)價帶減少價帶減少的空穴數(shù)的空穴數(shù)穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：非平衡載流子的復(fù)合率甲乙丙丁非平衡載流子的復(fù)合率甲乙丙丁School of MicroelectronicsppnrrNppprpnnrUp

8、00pnt10p10n非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 （注：一種復(fù)合中心、濃度較小、穩(wěn)態(tài)時）（注：一種復(fù)合中心、濃度較小、穩(wěn)態(tài)時）ptp1rNntn1rN小注入條件：小注入條件：)(00pnp討論討論（一般復(fù)合中心一般復(fù)合中心rn與與rp相差不大）：相差不大）： n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體(強(qiáng)強(qiáng)n型區(qū)型區(qū))：n0p0, n1, p1 p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體(強(qiáng)強(qiáng)p型區(qū)型區(qū))：p0n0, n1, p1School of Microelectronics由于復(fù)合中心對非平衡載流子的俘獲能力強(qiáng)，由于復(fù)合中心對非平衡載流子的俘獲能力強(qiáng)，rp，rn大大超過直大大超過直接復(fù)合的俘獲系數(shù)接復(fù)合的俘獲系數(shù)r，所以復(fù)

9、合中心的存在大大促進(jìn)了非平衡，所以復(fù)合中心的存在大大促進(jìn)了非平衡載流子的復(fù)合，降低了材料的壽命。載流子的復(fù)合，降低了材料的壽命。 雜質(zhì)半導(dǎo)體中的復(fù)合過程有兩類，且與材料的能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)。雜質(zhì)半導(dǎo)體中的復(fù)合過程有兩類，且與材料的能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)。 實(shí)例：金在硅中的復(fù)合作用實(shí)例：金在硅中的復(fù)合作用n型：型：EtA作用，作用，Au對空穴的對空穴的rp作用作用p型：型：EtD作用，作用，Au對電子的對電子的rn作用作用l 通過控制金濃度，可以改變少數(shù)載流子壽命通過控制金濃度，可以改變少數(shù)載流子壽命l 少量的有效復(fù)合中心改變壽命，對電阻率影響小少量的有效復(fù)合中心改變壽命，對電阻率影響小l 開關(guān)器件及有關(guān)電路中

10、作為縮短少數(shù)載流子壽命的有效手段開關(guān)器件及有關(guān)電路中作為縮短少數(shù)載流子壽命的有效手段金在硅中的兩種能級金在硅中的兩種能級n型型 p型型School of Microelectronics3. 表面復(fù)合表面復(fù)合壽命長表面光潔壽命短表面粗糙樣品愈大，壽命愈長樣品愈小，壽命愈短存在表面復(fù)合存在表面復(fù)合原因原因吸附雜質(zhì)缺陷表面晶格的不完態(tài)引入禁帶中引入復(fù)合中心能級禁帶中引入復(fù)合中心能級間接復(fù)合間接復(fù)合School of Microelectronics表面復(fù)合率表面復(fù)合率：單位時間內(nèi)通過單位表面積復(fù)合掉的電子：單位時間內(nèi)通過單位表面積復(fù)合掉的電子空穴對數(shù)目空穴對數(shù)目 。 l 同時考慮體內(nèi)復(fù)合與表面復(fù)合

11、時，同時考慮體內(nèi)復(fù)合與表面復(fù)合時，這時壽命要比單純地這時壽命要比單純地由體內(nèi)復(fù)合決定的壽命更短些。由體內(nèi)復(fù)合決定的壽命更短些。l 表面復(fù)合對性能有決定性影響，希望它盡可能低些表面復(fù)合對性能有決定性影響，希望它盡可能低些 。l 為了提高晶體管和集成電路的穩(wěn)定性和可靠性，必強(qiáng)獲為了提高晶體管和集成電路的穩(wěn)定性和可靠性，必強(qiáng)獲得良好而穩(wěn)定的表面條件。得良好而穩(wěn)定的表面條件。 表面復(fù)合率表面復(fù)合率表面復(fù)合速度表面復(fù)合速度表面薄層內(nèi)非平衡載流子的濃度表面薄層內(nèi)非平衡載流子的濃度Us=S(p)sSchool of Microelectronics5 陷阱效應(yīng) 雜質(zhì)能級積累非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng) 具

12、有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級為陷阱中心陷阱效應(yīng)對多數(shù)載流子是不顯著的，陷阱效應(yīng)對多數(shù)載流子是不顯著的，一般都是指一般都是指少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng)少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng) 。雜質(zhì)能級與平衡時的費(fèi)米能級重合時，陷阱作用雜質(zhì)能級與平衡時的費(fèi)米能級重合時，陷阱作用最強(qiáng)最強(qiáng) 。陷阱的存在大大陷阱的存在大大增長了增長了從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的馳豫時間，對半導(dǎo)體中的一些物理過程可能產(chǎn)的馳豫時間，對半導(dǎo)體中的一些物理過程可能產(chǎn)生重要影響。生重要影響。School of Microelectronics 外加電場E E時電子及空穴的漂移電流密度 外加電場E E時電子及空穴的電流密度（漂移，擴(kuò)散） 6 載流子的漂移運(yùn)動，愛因斯坦方程pppnnnqnppqJqnnnqJ)()()()(00漂漂dxxndqDqnJdxxpdqDqpJnnnppp)()(School of Microelectronics 對熱平衡時非均勻半導(dǎo)體，載流子的擴(kuò)散運(yùn)動必然導(dǎo)致體內(nèi)