高中物理 紙帶問題處理專題

1、紙帶問題處理專題紙帶問題處理專題 12340nn+1s1s2s3s4snsn+1x0 x1x2xn一、實驗設(shè)計思想：同時記錄運(yùn)動的時空信息一、實驗設(shè)計思想：同時記錄運(yùn)動的時空信息 - - 紙帶上可得出的物理量紙帶上可得出的物理量（一）可直接得出的物理量：（一）可直接得出的物理量： 位移和時間間隔位移和時間間隔（二）可間接得出的物理量：（二）可間接得出的物理量：平均速度、平均速度、瞬時速度、加速度（勻變速運(yùn)動）瞬時速度、加速度（勻變速運(yùn)動）年份 試 卷 年份 試 卷2001全國、上海2006江蘇、重慶2002廣東2007廣東、天津、北京2003江蘇2008廣東、重慶、寧夏2004上海2009天津

2、、江蘇、廣東、四川- - 近十年紙帶類高考試題的回顧近十年紙帶類高考試題的回顧2、計數(shù)點選取、計數(shù)點選取二、二、 對紙帶的處理對紙帶的處理1、去掉前面密集的點、去掉前面密集的點3、選取計數(shù)點的注意事項、選取計數(shù)點的注意事項以以“落體法測重力加速度落體法測重力加速度”為例：為例： 紙帶有效長度約紙帶有效長度約 600800mm， 取取g =10m/s2估算，打點時間約為估算，打點時間約為0.340.40s，打點個數(shù)約，打點個數(shù)約1720個。個。結(jié)論：根據(jù)具體情況，計數(shù)點時間隔和計數(shù)的個數(shù)，要達(dá)到雙佳共贏。例：（例：（2006重慶）某同學(xué)用題重慶）某同學(xué)用題22圖圖2所所示裝置測量重力加速度示裝置

3、測量重力加速度g,所用交流電頻所用交流電頻率為率為50 Hz。在所選紙帶上取某點為。在所選紙帶上取某點為0號號計數(shù)點，然后計數(shù)點，然后每每3個點個點取一個計數(shù)點，取一個計數(shù)點，所以測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號如題所以測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號如題22圖圖3所示。該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)所示。該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為為相鄰兩計數(shù)點的時間間隔相鄰兩計數(shù)點的時間間隔)：例：（2001全國）一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖1所示，圖2是打出的紙帶的一段。（1）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖2中所提供的數(shù)據(jù)可求出小車的加速度a=_5.125.746

4、.417.057.688.338.959.6110.261 1、平均速度和瞬時速度、平均速度和瞬時速度 Tssvvnnn2112340nn+1s1s2s3s4snsn+1x0 x1x2xn三、數(shù)據(jù)分析與結(jié)論三、數(shù)據(jù)分析與結(jié)論2、多種方法推導(dǎo)公式（1）公式法）公式法21aTssnn21121aTTvsnn2121)(aTTaTvsnn由由得：得：2aTs 由結(jié)論的導(dǎo)出過程可知，這個結(jié)論適用于任何勻變速直線運(yùn)動，不論是勻加速度，還是勻減速運(yùn)動，也不論是單向勻變速直線運(yùn)動，還是折返式的勻變速度直線運(yùn)動。 （2）圖象法vtoTaTss（3）去同存異）去同存異 比較相鄰的、等時間間隔的運(yùn)動，可知：比較相

5、鄰的、等時間間隔的運(yùn)動，可知：只有初速度相差只有初速度相差aT，則位移相差，則位移相差aT2。3、 用公式法計算加速度(常用公式)Tinvvain)(1)22）（nTxan(2)21Tssann(3)2kTssaknn(4)(222ininxxvva(5)21234569)()(Tssssssa(6)4 4、用逐差法求加速度、用逐差法求加速度（1 1） 連續(xù)時間間隔為偶數(shù)段和連續(xù)時間間隔為偶數(shù)段和 奇數(shù)段的處理方法奇數(shù)段的處理方法A、若為偶數(shù)段，方法見課本B、若為奇數(shù)段，去掉中間段誤差分析如下：誤差分析如下：當(dāng)用當(dāng)用 計算時，相對誤差為計算時，相對誤差為 21Tssann1mm2nnnss2k

6、Tssaknn當(dāng)用當(dāng)用 計算時，相對誤差為：計算時，相對誤差為：knnnssmm2 結(jié)論：用逐差法求加速度時，如果是結(jié)論：用逐差法求加速度時，如果是奇數(shù)段奇數(shù)段，應(yīng)應(yīng)舍去中間舍去中間一段。一段。 逐差法不僅適用于勻變速直線運(yùn)動的紙帶逐差法不僅適用于勻變速直線運(yùn)動的紙帶的數(shù)據(jù)處理，還適應(yīng)用于測彈簧勁度系數(shù)的數(shù)的數(shù)據(jù)處理，還適應(yīng)用于測彈簧勁度系數(shù)的數(shù)據(jù)處理。如：據(jù)處理。如： （2）逐差法的遷移）逐差法的遷移 用受力拉伸法測定彈簧的勁度系數(shù)用受力拉伸法測定彈簧的勁度系數(shù)k，在彈性限度，在彈性限度內(nèi)，伸長量與受拉力內(nèi)，伸長量與受拉力F滿足滿足F=kx關(guān)系，等間距地改變關(guān)系，等間距地改變拉力，測得數(shù)據(jù)如

7、下表拉力，測得數(shù)據(jù)如下表 ：次數(shù)次數(shù)拉力拉力/103N伸長量伸長量/102m100.00229.81.50349.83.02469.84.50589.86.016109.87.507129.89.008149.810.5 )()()()(4115263748xxxxxxxxxxxFk3108 . 98（3）紙帶與刻度尺相結(jié)合時的處理數(shù)據(jù)方法）紙帶與刻度尺相結(jié)合時的處理數(shù)據(jù)方法兩段兩段法法把紙帶把紙帶分作等分作等時間的時間的前后兩前后兩段，只段，只需讀出需讀出前后兩前后兩段位移段位移和時間，和時間，用用 即可即可2aTs 結(jié)論：結(jié)論： 5 5、圖象法處理數(shù)據(jù)、圖象法處理數(shù)據(jù)(1)根據(jù)v-t圖線可

8、知直線斜率就是加速度tva（2001上海）利用打點計時器研究一個約上海）利用打點計時器研究一個約1.4m高的商店卷簾窗的運(yùn)動。將紙帶粘在卷簾底部，高的商店卷簾窗的運(yùn)動。將紙帶粘在卷簾底部，紙帶通過打點計時器隨簾在豎直面內(nèi)向上運(yùn)動，紙帶通過打點計時器隨簾在豎直面內(nèi)向上運(yùn)動，打點后的紙帶如圖所示打點后的紙帶如圖所示 ，數(shù)據(jù)如表格所示。紙，數(shù)據(jù)如表格所示。紙帶中帶中AB、BC、CD每兩點之間的時間間隔每兩點之間的時間間隔為為0.10s，根據(jù)各間距的長度，可計算出卷簾窗，根據(jù)各間距的長度，可計算出卷簾窗在各間距內(nèi)的平均速度在各間距內(nèi)的平均速度v平均平均，可以將，可以將v平均平均近似近似地作為該間距中間

9、時刻的即時速度地作為該間距中間時刻的即時速度v。（2009天津）如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺天津）如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度。所需器材有打點計時器裝置可以測定重力加速度。所需器材有打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需夾子的重物，此外還需 （填字（填字母代號）中的器材。母代號）中的器材。A.直流電源、天平及砝碼直流電源、天平及砝碼 B.直流電源、毫米刻度尺直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平

10、及砝碼交流電源、天平及砝碼 D.交流電源、毫米刻度尺交流電源、毫米刻度尺通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實驗的準(zhǔn)確程度。為使圖線的斜率等于重力加速高實驗的準(zhǔn)確程度。為使圖線的斜率等于重力加速度，除作度，除作v-t圖象外，還可作圖象外，還可作 圖象，其縱軸表圖象，其縱軸表示的是示的是 ，橫軸表示的是，橫軸表示的是 。nnxv22)(222knknxxvv除除v-t外，還可轉(zhuǎn)化為下面兩種圖象，斜率即外，還可轉(zhuǎn)化為下面兩種圖象，斜率即a1234T2T 3T 4T0v0ntsv或5s1（2) 根據(jù)sn=s0+aT2n 作出sn-n圖線，直線

11、斜率 為k=aT2常見的紙帶變形有打點計時器、和頻閃照片、劃線計時器四、紙帶問題的拓展四、紙帶問題的拓展（2008重慶）某實驗小組擬用如圖1所示裝置研究滑塊的運(yùn)動.實驗器材有滑塊、鉤碼、紙帶、米尺、帶滑輪的木板，以及由漏斗和細(xì)線組成的單擺等.實驗中，滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運(yùn)動，同時單擺垂直于紙帶運(yùn)動方向擺動，漏斗漏出的有色液體在紙帶帶下留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置.在圖2中，從 紙帶可看出滑塊的加速度和速度方向一致.（2000上海）兩木塊自左向右運(yùn)動，現(xiàn)用高速度攝上海）兩木塊自左向右運(yùn)動，現(xiàn)用高速度攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光影機(jī)在同一底片上多次曝光，記

12、錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知相等的，由圖可知A、在時刻、在時刻t2以及時刻以及時刻t3兩木塊速度相同兩木塊速度相同B、在時刻、在時刻t3兩木塊速度相同兩木塊速度相同C、在時刻、在時刻t3和時刻和時刻t4之間的某瞬間兩木塊速度相等之間的某瞬間兩木塊速度相等D、在時刻、在時刻t4和時刻和時刻t5之間的某瞬間兩木塊速度相等之間的某瞬間兩木塊速度相等t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7 科技館中有一個展品，如圖所示，在較暗處有科技館中有一個展品，如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水平龍頭，在一種特殊的燈一個不斷均勻滴水的